图形规律性问题.docx
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图形规律性问题
1.(2012•重庆)下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,…,则第⑥个图形中五角星的个数为( )
A.50B.64C.68D.72
2.(2012•永州)如图,一枚棋子放在七角棋盘的第0号角,现依逆时针方向移动这枚棋子,其各步依次移动1,2,3,…,n个角,如第一步从0号角移动到第1号角,第二步从第1号角移动到第3号角,第三步从第3号角移动到第6号角,….若这枚棋子不停地移动下去,则这枚棋子永远不能到达的角的个数是( )
A.0B.1C.2D.3
3.(2012•烟台)一个由小菱形组成的装饰链,断去了一部分,剩下部分如图所示,则断去部分的小菱形的个数可能是( )
A.3B.4C.5D.6
]4.(2012•铜仁地区)如图,第①个图形中一共有1个平行四边形,第②个图形中一共有5个平行四边形,第③个图形中一共有11个平行四边形,…则第⑩个图形中平行四边形的个数是( )
A.54B.110C.19D.109
5.(2012•台湾)如图,一圆桌周围有20个箱子,依顺时针方向编号1~20.小明在1号箱子中丢入一颗红球后,沿着圆桌依顺时针方向行走,每经过一个箱子就依下列规则丢入一颗球:
(1)若前一个箱子丢红球,经过的箱子就丢绿球.
(2)若前一个箱子丢绿球,经过的箱子就丢白球.
(3)若前一个箱子丢白球,经过的箱子就丢红球.
已知他沿着圆桌走了100圈,求4号箱内有几颗红球?
( )
A.33B.34C.99D.100
6.(2012•绍兴)在一条笔直的公路边,有一些树和路灯,每相邻的两盏灯之间有3棵树,相邻的树与树,树与灯间的距离是10m,如图,第一棵树左边5m处有一个路牌,则从此路牌起向右510m~550m之间树与灯的排列顺序是( )
A.
B.
C.
D.
7.(2012•丽水)小明用棋子摆放图形来研究数的规律.图1中棋子围成三角形,其棵数3,6,9,12,…称为三角形数.类似地,图2中的4,8,12,16,…称为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
A.2010B.2012C.2014D.2016
8.(2012•荆门)已知:
顺次连接矩形各边的中点,得到一个菱形,如图①;再顺次连接菱形各边的中点,得到一个新的矩形,如图②;然后顺次连接新的矩形各边的中点,得到一个新的菱形,如图③;如此反复操作下去,则第2012个图形中直角三角形的个数有( )
A.8048个B.4024个C.2012个D.1066个
9.(2012•鄂尔多斯)有一串彩色的珠子,按白黄蓝的顺序重复排列,其中有一部分放在盒子里,如图所示,则这串珠子被放在盒子里的颗数可能是( )
A.2010B.2011C.2012D.2013
10.(2012•常德)若图1中的线段长为1,将此线段三等分,并以中间的一段为边作等边三角形,然后去掉这一段,得到图2,再将图2中的每一段作类似变形,得到图3,按上述方法继续下去得到图4,则图4中的折线的总长度为( )
A.2B.1627C.169D.6427
11.(2011•淄博)根据右图中已填出的“√”和“×”的排列规律,把②、③、④还原为“√”或“×”且符合右图的排列规律,下面“
”中还原正确的是( )
A.
B.
C.
D.
13.(2011•日照)观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知数2011应标在( )
A.第502个正方形的左下角B.第502个正方形的右下角
C.第503个正方形的左上角D.第503个正方形的右下角
14.(2011•盘锦)如图,一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳,若它停在奇数点上,则下一次沿顺时针方向跳两个点;若停在偶数点上,则下一次沿逆时针方向跳一个点.若青蛙从5这点开始跳,则经2011次跳后它停在的点所对应的数为( )
A.1B.2C.3D.5
18.(2011•荆州)图①是一瓷砖的图案,用这种瓷砖铺设地面,图②铺成了一个2×2的近似正方形,其中完整菱形共有5个;若铺成3×3的近似正方形图案③,其中完整的菱形有13个;铺成4×4的近似正方形图案④,其中完整的菱形有25个;如此下去,可铺成一个n×n的近似正方形图案.当得到完整的菱形共181个时,n的值为( )
A.7B.8C.9D.10
19.(2011•嘉兴)一个纸环链,纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部分如图所示,则被截去部分纸环的个数可能是( )
A.2010B.2011C.2012D.2013
20.(2011•德州)图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形,菱形边长为等边三角形边长的一半,以此为基本单位,可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形(如图2),依此规律继续拼下去(如图3),…,则第n个图形的周长是( )
A.2n
B.4n
C.2n+1
D.2n+2
22.(2010•扬州)电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC,AB=6,AC=7,BC=8.如果跳蚤开始时在BC边的P0处,BP0=2.跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1(第1次落点)处,且CP1=CP0;第二步从P1跳到AB边的P2(第2次落点)处,且AP2=AP1;第三步从P2跳到BC边的P3(第3次落点)处,且BP3=BP2;…;跳蚤按上述规则一直跳下去,第n次落点为Pn(n为正整数),则点P2007与P2010之间的距离为( )
A.1B.2C.3D.4
30.
(2010•济南)观察下列图形及图形所对应的算式,根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n(n是正整数)的结果为( )
A.(2n+1)2
B.(2n-1)2
C.(n+2)2
D.n2
31.(2010•呼和浩特)在计算机程序中,二叉树是一种表示数据结构的方法.如图,一层二叉树的结点总数为1,二层二叉树的结点总数为3,三层二叉树的结点总数为7…照此规律,七层二叉树的结点总数为( )
A.63B.64C.127D.128
(2010•河北)将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上,如图1.在图2中,将骰子向右翻滚90°,然后在桌面上按逆时针方向旋转90°,则完成一次变换.若骰子的初始位置为图1所示的状态,那么按上述规则连续完成10次变换后,骰子朝上一面的点数是( )A.6B.5C.3D.2
32.
33.(2010•广元)如图中的每次个图是由若干盆花组成的四边形图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花,每个图案中花盆的总数是S,按此规律推断,S与n的函数关系式是( )
A.S=n2
B.S=4n
C.S=4n-4
D.S=4n+4
34.(2009•重庆)观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是( )
A.2n+2B.4n+4C.4n-4D.4n
35.(2009•永州)如图是蜘蛛结网过程示意图,一只蜘蛛先以O为起点结六条线OA,OB,OC,OD,OE,OF后,再从线OA上某点开始按逆时针方向依次在OA,OB,OC,OD,OE,OF,OA,OB…上结网,若将各线上的结点依次记为:
1,2,3,4,5,6,7,8,…,那么第200个结点在( )
A.线OA上B.线OB上C.线OC上D.线OF上
37.(2008•台州)课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物(课题小组成员把他们分别标号为1,2,3)的生长情况进行观察记录.这三个微生物第一天各自一分为二,产生新的微生物(分别被标号为4,5,6,7,8,9),接下去每天都按照这样的规律变化,即每个微生物一分为二,形成新的微生物(课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录).那么标号为100的微生物会出现在( )
A.第3天B.第4天C.第5天D.第6天
38.(2008•台湾)有一长条型链子,其外型由边长为1公分的正六边形排列而成.如图表示此链之任一段花纹,其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻.若链子上有35个黑色六边形,则此链子共有几个白色六边形( )
A.140B.142C.210D.212
39.(2008•黔东南州)观察图给出的四个点阵,s表示每个点阵中的点的个数,按照图形中的点的个数变化规律,猜想第n个点阵中的点的个数s为( )
A.3n-2B.3n-1C.4n+1D.4n-3
40.
(2008•聊城)如图是某广场用地板铺设的部分图案,中央是一块正六边形的地板砖,周围是正三角形和正方形的地板砖.从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形,第2层包括6个正方形和18个正三角形,依此递推,第8层中含有正三角形个数是( )
A.54个B.90个C.102个D.114个
41.(2007•湘潭)为庆祝“六•一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示:
按照上面的规律,摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为( )
A.2+6nB.8+6nC.4+4nD.8n
55.(2005•河北)一根绳子弯曲成如图1所示的形状.当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时,绳子被剪为5段;当用剪刀像图3那样沿虚线b(b∥a)把绳子再剪一次时,绳子就被剪为9段.若用剪刀在虚线a,b之间把绳子再剪(n-2)次(剪刀的方向与a平行),这样一共剪n次时绳子的段数是( )
A.4n+1B.4n+2C.4n+3D.4n+5
58.(2004•泉州)我们来探究“雪花曲线”的有关问题:
下图
(1)是边长为1的正三角形,将此正三角形的每条边三等分,而以居中的那一条线段为底边再作正三角形,然后以其两腰代替底边,得到第二个图形如下图
(2).再将下图
(2)的每条边三等分,并重复上述的作法,得到第三个图形如下图(3),如此继续下去,得到的第五个图形的周长应等于( )
A3B
C
D
62.如图,自行车每节链条的长度为2.5cm,交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm,如果一辆22型自行车的链条(没有安装前)共有50节链条组成,那么链条的总长度是( )
A.75cm
B.85.8cm
C.85cm
D.84.2cm
65、你喜欢吃拉面吗拉?
面馆的师傅将一根很粗的面条,把两头捏合在一起,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成许多细面条,如图.捏合到第n次可拉出面条的根数是( )
A.
B.2n
C.
D.4n
67.一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动,第一次跳动到OA的中点A1处,第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处,第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处,如此不断跳动下去,则第n次跳动后,该质点到原点O的距离为( )
A
B
C
D
76.如图,按如下规律摆放三角形:
设y为排列n堆后(n为正整数)三角形的总数,则下列关系正确的是( )
A.y=3n+2B.y=3n+5C.y=3n-1D.y=
90.王老师组织学生举行了一次手抄报活动,最后把十名优秀者的手抄报粘合在一起,在教室里展出.如图,已知每张报纸长为38cm,宽为28cm,粘合部分的纸为2cm宽,则这10张报纸粘合后的长度为( )
A.360cmB.362cmC.364cmD.380cm
98.如图是一个正三角形场地,如果在每边上放2盆花共需要3盆花;如果在每边上放3盆花共需要6盆花,如果在每边上放n(n>1)盆花,那么共需要花( )盆.
A.3n盆
B.3n-1
C.3n-2
D.3n-3
100.观察下列图形:
它们是按一定规律排列的,依照此规律,第20个图形共有★个( )
A.63
B.57
C.68
D.60
A.2405元
B.8405元
C.8605元
D.9405元
106.某市一大型广场建成后,将其中的休闲区铺上了瓷砖,如图所示,已知该休闲区为正方形,其对角线所铺的瓷砖都是黑色的,其它地方所铺的瓷砖则是白色的,休闲区共铺了81块黑色瓷砖,黑、白瓷砖的价格都为5元/块,则铺该休闲区地面用去( )
109.四个电子宠物排座位,A、B、C、D分别坐在1,2,3,4号座位上,以后他们不停的变换位置,第一次上下两排交换,第二次左右两列交换,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换…(如图所示),这样一直下去,第2003次交换位置后,C的位置在( )
A.1号B.2号C.3号D.4号
113.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案:
则第( )个图案中有白色地面砖38块.
A.8
B.9
C.10
D.11
120.如图,图①是一块边长为1,周长记为P1的正三角形纸板,沿图①的底边剪去一块边长为12的正三角形纸板后得到图②,然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的12后,得图③、④,…,记第n(n≥3)块纸板的周长为Pn,则Pn-Pn-1等于( )
如图,P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的左下端剪去一个半径1/2的半圆后得到图形P2,然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形P3,P4,…,Pn,…,记纸板Pn的周长为ln。
求
如图,P1是一块半径为1的圆形纸板,把P1剪去一个半径为0.5的圆后得到图形P2,然后依次剪去一个更小的圆(其直径为前一个被剪掉圆的半径)得图形P3,P4,…,Pn,…,记纸板Pn的面积为Sn,当n≥2时,猜想得到Sn-1-Sn是( )
129.将图①所示的正六边形进行进行分割得到图②,再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③,再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割…,则第n个图形中,共有( )个正六边形.
A.3n+2
B.3n-2
C.3n+5
D.3n-5
130.下列是三种化合物的结构式及分子式,请按其规律,写出第n个化合物的分子式( )
A.CnH4n
B.CnHn+4
C.CnH3n-1
D.CnH2n+2
139.搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管,这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建,则串n顶这样的帐篷需要钢管( )根.
A.11n+6
B.11n+11
C.17n+6
D.17n+17
140.用同样大小的正方形按下列规律摆放,将重叠部分涂上颜色,下面的图案中,第2008个图案中正方形的个数是( )
A.2008
B.8031
C.8035
D.6022
159.用
表示实心圆,用
表示空心圆,现有若干实心圆和空心圆按下列规律排列,
,则前2008个圆中的实心圆有( )
A.1337个
B.1338个
C.1339个
D.1340个
82.如图,物体从点A出发,按照A→B(第1步)→C(第2步)→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动,则第2012步到达( )
A.点A处B.点E处C.点F处D.点C处
199.为庆祝“五•一”国际劳动节,市政府决定在人民广场上增设一排灯花,其设计由以下图案逐步演变而成,其中圆圈代表灯花中的灯泡,n代表第n次演变过程,s代表第n次演变后的灯泡的个数.仔细观察下列演变过程,当n=6时,s=( )
A.66B.80C.94D.112
214.如图所示,①中多边形(边数为12)是由正三角形“扩展”而来的,
(2)中多边形是由正方形“扩展”而来的,…,依此类推,则(10)中多边形的边数为( )
A.110
B.99
C.100
D.80
215.如图,将一张正三角形纸片剪成四个小正三角形,得到4个小正三角形,称为第一次操作;然后,将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形,共得到7个小正三角形,称为第二次操作;再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形,共得到10个小正三角形,称为第三次操作;…,根据以上操作,若要得到2011个小正三角形,则需要操作的次数是( )
A.672
B.671
C.669
D.670
236.将边长分别为1、1、2、3、5的正方形依次选取2个、3个、4个、5个拼成矩形,按下面的规律依次记作矩形①、矩形②、矩形③、矩形④.若继续选取适当的正方形拼成矩形,那么按此规律,矩形⑧的周长应该为( )
A.288
B.220
C.178
D.110
244.如图,∠AOB=45°,过OA上到点O的距离分别为1,3,5,7,9,11,…的点作OA的垂线与OB相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为S1,S2,S3,S4,…观察图中的规律,求出第10个黑色梯形的面积S10=( )
A.32B.54C.76D.86
260.如图是由正三角形、正方形及正六边形组成的图案,按此规律,第10个图案中,正三角形的个数为( )
A.48
B.52
C.63
D.74
271.将图1中的正方形剪开得到图2,图2中共有4个正方形;将图2中一个正方形剪开得到图3,图3中共有7个正方形;将图3中一个正方形剪开得到图4,图4中共有10个正方形;…;如此下去.则图10中正方形的个数是( )
A.28B.29C.31D.32
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