人教版三年级上册数学数学广角集合课时卷.docx

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人教版三年级上册数学数学广角集合课时卷

人教版三年级上册数学数学广角集合课时卷

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

评卷人

得分

一、选择题

1.学校开设两个兴趣小组，三（3）班42人都报名参加了活动，其中27人参加书画小组，24人参加棋艺小组，两个小组都参加的有（）

A．7人B．8人C．9人D．10人

2.学校开设了两个兴趣小组，三年级20人参加书画小组，18人参加了音乐小组，两个小组都参加的有5人，那么三年级一共有（）人参加了兴趣小组．

A．38B．33C．23

3.红星小学三一班有25位同学报了合唱兴趣班，有32位同学报了美术兴趣班，其中有10位同学同时报了这两个兴趣班，三一班至少有（）位同学报了兴趣班．

A．47B．57C．67

4.三

（1）班有学生45人，喜欢喜羊羊的有38人，喜欢美羊羊的有36人，既喜欢喜羊羊又喜欢美羊羊的有（）人．

A．12B．29C．33

5.体育课上同学们站成一排，老师让他们按1、2、3、4、5循环报数，最后一个报的数是2，这一排同学有（）人．

A．26B．27C．28

6.一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出（）个．

A．4B．5C．6D．7

7.三年级一班有25人参加了语文兴趣小组，有20人参加了数学兴趣小组，两个小组都参加的有12人．参加这两个小组的共有多少人（　　）

A．32B．37C．33D．45

评卷人

得分

二、填空题（题型注释）

8.课外读物征订活动结束了，三

（1）班有36人订了《数学王国》，有27人订了《作文天地》．每人至少订一种，其中有9人两种杂志都订了，三

（1）班一共有人．

9.我校三年级6名同学代表学校去区里参加体育比赛，其中4人参加长跑比赛，4个人参加跳远比赛，既参加长跑比赛又参加跳远比赛的有人．

10.三

（1）班每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一项．已知参加赛跑的有36人，参加跳绳的有38人，两项都参加的有19人，三

（1）班有学生人？

11.如图：

★○○○○★○○○○★○○○○…★○○○○，第135个是．

12.阳光水果团购吧最近两天的进货情况如下：

第一天：

香蕉、桃子、梨、樱桃、菠萝、草莓；

第二天：

樱桃、苹果、草莓、西瓜、橙子、香蕉；

这两天的进货中相同的水果有种，两天一共购进种不同的水果．

13.同学们到游乐场去玩，开碰碰车的有26人，坐旋转木马的有30人，两种玩具都玩的有17人，开碰碰车和坐旋转木马的同学共有人．

14.同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，两个馆都参加的有18人．

（1）请填写下面的图

（2）去动物园的一共有人．

（3）你能提出其他问题并解决吗？

15.10个小朋友摸球，每人至少拿到一个球，8个人拿黄球，7个人拿白球，人手中有这两种球．

16.小雨一家去采摘．爷爷、爸爸、外公、姨妈、小雨、叔叔6人采摘了桑果，奶奶、妈妈、爷爷、小雨4人采摘了草莓，采摘桑果和草莓的共有人．

17.三

（1）班同学组织秋游，人人带了水或饮料．带饮料的有28人，带矿泉水的有35人，矿泉水和饮料都带的有19人．三

（1）班参加秋游的一共有人．

评卷人

得分

三、计算题（题型注释）

评卷人

得分

四、解答题（题型注释）

18.填一填，算一算．

（1）请把小动物们的序号填在图中合适的位置．

（2）请你列式算一算，一共有几种动物？

19.某班级参加奥数竞赛和作文竞赛的学生名单如下：

奥数

张明

齐乐

方圆

赵亮

王双

辛朋

黄奇

刘光

孙涛

王华

作文

徐俊

黄奇

孙涛

王双

李红

方圆

李师

齐乐

（1）将表中的名字填入下面合适的位置．

（2）参加奥数竞赛和作文竞赛的一共有多少人？

20.三

（1）班在喜欢吃的水果中，每人至少选了一种．喜欢吃苹果的有20人，喜欢吃西瓜的有25人，两种都喜欢的有9人，三

（1）班一共有几人？

21.三

（1）班有45人，其中16人订了《少先队员》，21人订了《中国科学》，有14人两种刊物都订了，有　　　　　　人两种刊物都没有订．

22.把2张长度都是10厘米的彩纸重叠粘贴在一起（如图），重叠部分长多少厘米？

如果3张彩纸同样重叠，重叠后的彩纸一共长多少厘米？

23.三（4）班同学在本学期的期中考试中，有36人数学获得优秀，有29人语文获得优秀，有28人语文和数学都获得了优秀，同时有9人语文数学都没有获得优秀，三（4）班总共有多少学生？

24.三

（1）班有50人，其中25人喜欢吃苹果，22人喜欢吃橘子，13人既喜欢吃苹果又喜欢吃橘子．两种水果都不喜欢吃的人有多少人？

25.2015年1月，妈妈计划每3天去看一次外婆，舅舅计划每5天去看一次外婆．请在月历上画一画，分别找出他们去看外婆的日子，妈妈去的日子画△，舅舅去的日子画○．他们相遇的日子有几天？

是哪几日？

26.画一画，这5个点一共能画出多少条线段？

27.新风电影院有380个座位，一场电影第张票9元，这场电影有30张票没有卖出，这场电影的票房收入是多少元？

答案

1.C

【解析】1.试题分析：

用27+24求出至少参加一个兴趣小组的同学的总人数，再减去报名参加的总人数就是两个小组都参加的人数．

解：

27+24﹣42，

=51﹣42，

=9（人）；

答：

两个小组都参加的有9人，

故选：

C．

【点评】解答此题的关键是根据容斥原理，找出对应量，列式解决问题．

2.B

【解析】2.试题分析：

由题意，用20+18求出至少参加一个兴趣小组的同学的总人数，再减去两个小组都参加的5人就是报名参加兴趣小组的总人数．

解：

20+18﹣5

=38﹣5

=33（人）

答：

三年级一共有33人参加了兴趣小组．

故选：

B．

【点评】本题是典型的容斥问题，解答规律是：

总数量=A+B﹣既A又B．

3.A

【解析】3.试题分析：

由题意，用25+32就是只报了合唱兴趣班、只报了美术兴趣班以及两个兴趣班都报的人数和，再减去重复计算的两个兴趣班都报的人数，即得三一班报兴趣班的总人数．

解：

25+32﹣10

=57﹣10

=47（人）

答：

三一班至少有47位同学报了兴趣班．

故选：

A．

【点评】解答此题注意25+32把两个兴趣班都报的人数多算了一次，所以要减去．

4.B

【解析】4.试题分析：

先求出喜欢喜羊羊、美羊羊的人数和，再用人数和减去全班的人数就是既喜欢喜羊羊又喜欢美羊羊的人数．

解：

38+36﹣45

=74﹣45

=29（人）

答：

既喜欢喜羊羊又喜欢美羊羊的有29人．

故选：

B．

【点评】本题题考查了容斥原理；知识点是：

既A又B的人数=（A+B）﹣总人数．

5.B

【解析】5.试题分析：

把这5个数看成一组，最后一个报的数是2，这一排的人数就是除以5，余数是2的数．

解：

26÷5=5…1；

27÷5=5…2；

28÷5=5…3；

这一排可能的人数是27．

故选：

B．

【点评】先找到规律，再根据规律求解．

6.D【解析】6.试题分析：

首先考虑最坏的取法，5个白乒乓球全部取出，但没有黄乒乓球，继续往下取，再取就是黄球，由取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球解决问题．

解答：

解：

5+2=7；

答：

则至少应取出7个，使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球．

故选：

D．

点评：

此题属于最基本的抽屉原理题目，解答时注意数据的选择．

7.C【解析】7.试题分析：

由题意，用25+20就是只参加语文兴趣小组、只参加数学兴趣小组以及两个小组都参加的人数和，再减去重复计算的两个小组都参加的人数，即得参加兴趣小组的总人数．

解答：

解：

25+20﹣12

=45﹣12

=33（人）

答：

参加这两个小组的共有33人．

故选：

C．

点评：

解答此题注意25+20把两个小组都参加的人数多算了一次，所以要减去12．

8.54．

【解析】8.

试题分析：

先计算出订阅两种杂志的总人数：

36+27=63人，因为其中有9人两种杂志都订了，所以重复数了2次，要减去才是班级实际人数．

解：

36+27﹣9

=63﹣9

=54（人）

答：

三

（1）班一共有54人．

故答案为：

54．

【点评】此题是容斥原理题目，要明确两种杂志都订阅的人数重复数了2次，所以实际人数=订阅两种杂志的总人数﹣两种杂志都订阅的人数．

9.2

【解析】9.

试题分析：

根据“4人参加长跑比赛，4个人参加跳远比赛”可得两者的总人数：

4+4=8（人），这其中把两项比赛都参加的人数多计算了一次，所以根据容斥原理可得既参加长跑比赛又参加跳远比赛的有：

8﹣6=2（人），据此解答即可．

解：

4+4﹣6

=8﹣6

=2（人）

答：

既参加长跑比赛又参加跳远比赛的有2人．

故答案为：

2．

【点评】本题是典型的容斥问题，解答规律是：

既A又B=A+B﹣总数量（两种情况）．

10.55．

【解析】10.

试题分析：

由题意，用36+38求出至少参加一项比赛的同学的总人数，再减去两项都参加的人数就是三

（1）班的总人数；据此解答．

解：

36+38﹣19

=74﹣19

=55（人）

答：

三

（1）班有学生55人．

故答案为：

55．

【点评】本题是典型的容斥问题，解答规律是：

总数量=A+B﹣既A又B．

11.▲

【解析】11.

试题分析：

“★○○○○”这样的7个图形看成一组，用135除以7求出商和余数，余数是几就是这组的第几个，由此求解．

解：

★○○○○7个图形看成一组；

135÷7=19…2

余数是2，那么第135个图形就是第20组的第2个，是▲．

答：

第135个是▲．

故答案为：

▲

【点评】解决这类问题关键是把重复出现的部分看成一组，根据除法的意义，求出总数量里面有多少个这样的一组，还余几，然后根据余数进行推算．

12.3，9．

【解析】12.

试题分析：

由题意可知，第一天进了6种水果，第一天进了6种水果，这两天的进货中相同的水果有香蕉、樱桃、草莓，共3种；用两天进的水果种类和（6+6=12）去掉重复的3种水果（香蕉、樱桃、草莓）即可求得答案．

解：

这两天的进货中相同的水果有香蕉、樱桃、草莓，共3种；

6+6﹣3

=12﹣3

=9（种）

答：

这两天的进货中相同的水果有3种，两天一共购进9种不同的水果．

故答案为：

3，9．

【点评】此题考查容斥原理的实际运用，用总数去掉重复的即可解决问题．

13.39

【解析】13.

试题分析：

开碰碰车的有26人，坐旋转木马的有30人，则开碰碰车和坐旋转木马的共有（26+30）人，又因为两种玩具都玩的有17人，根据容斥原理可知，开碰碰车和坐旋转木马的一共有（26+30﹣17）人；据此解答．

解：

26+30﹣17

=56﹣17

=39（人）

答：

开碰碰车和坐旋转木马的同学共有39人．

故答案为：

39．

【点评】本题解答的依据是：

A类与B类元素个数的总和=A类元素的个数+B类元素个数﹣既是A类又是B类的元素个数．

14.

（1）

（2）37人．

（3）见解析

【解析】14.

试题分析：

（1）由题意，参观熊猫馆的有25人，两个馆都参观的有18人，那么只参观熊猫馆的有25﹣18=7人，又参观大象馆的有30人，那么只参观大象馆的有30﹣18=12人，据此填图即可；

（2）把只参观熊猫馆的人数、只参观大象馆的人数以及两个馆都参观的人数相加就是去动物园的总人数；

（3）还可提出问题：

参观熊猫馆的比参观大象馆的少多少人，用30﹣25解答即可．

解：

（1）25﹣18=7（人）

30﹣18=12（人）

（2）7+18+12=37（人）

答：

去动物园的一共有37人．

（3）提出问题：

参观熊猫馆的比参观大象馆的少多少人？

30﹣25=5（人）

答：

参观熊猫馆的比参观大象馆的少5人．

故答案为：

37．

【点评】此题求总人数也可以用25+30﹣18计算，注意25+30是把两个馆都参观的人数多算了一次，所以要减去．

15.5．

【解析】15.

试题分析：

8个人拿黄球，7个人拿白球，拿白球的人数加上拿黄球的人数，求出一共拿了多少个球，再减去人的总数，就是有几个人手中这两种球都有．

解：

8+7﹣10

=15﹣10

=5（人）

答：

5人手中有这两种球．

故答案为：

5．

【点评】本题依据了容斥原理公式之一：

既是A类又是B类的元素个数=属于A类元素个数+属于B类元素个数﹣A类B类元素个数总和．

16.8．

【解析】16.

试题分析：

根据爷爷、爸爸、外公、姨妈、小雨、叔叔6人采摘了桑果，奶奶、妈妈、爷爷、小雨4人采摘了草莓，一共有10人次，要求采摘桑果和草莓的共有多少人，还要减去里面重复的2人：

爷爷和小雨．据此解答即可．

解：

（6+4）﹣2

=10﹣2

=8（人）

答：

采摘桑果和草莓的共有8人．

故答案为：

8．

【点评】本题考查了容斥原理在生活中的应用，解答规律是：

总数量=A+B﹣既A又B．

17.44．

【解析】17.

试题分析：

由题意，用28+35求出至少带一种的同学的总人数，再减去矿泉水和饮料都带的人数就是参加秋游的总人数；据此解答．

解：

28+35﹣19

=63﹣19

=44（人）

答：

三

（1）班参加秋游的一共有44人．

故答案为：

44．

【点评】本题是典型的容斥问题，解答规律是：

总数量=A+B﹣既A又B．

18.

12种动物．

【解析】18.

试题分析：

（1）由题意可知，是把小动物们分为三类：

只能在陆地上生活的、只能在水中生活的和既能生活在水里又能生活在陆地上，据此进行分类填图即可；

（2）把3类小动物的数量相加即可．

解：

（1）

（2）6+3+3

=9+3

=12（种）

答：

一共有12种动物．

【点评】解答此题关键是正确分清小动物们的生活环境，了解它们的生活习性．

19.

（1）

（2）13人．

【解析】19.

试题分析：

（1）根据统计表中的名字，分别填入集合图中即可；

（2）把集合图中三部分的人数相加即可．

解：

（1）填图如下：

（2）5+5+3=13（人）

答：

参加奥数竞赛和作文竞赛的一共有13人．

【点评】本题考查了简单的容斥原理，关键是明确集合图中交叉的部分表示的意义．

20.三

（1）班一共有36人．

【解析】20.

试题分析：

根据“喜欢吃苹果的有20人，喜欢吃西瓜的有25人”可得两者的总人数：

20+25=45人，这其中把两种都喜欢的人数多计算了一次，所以根据容斥原理可得三

（1）班一共有：

45﹣9=36（人），据此解答即可．

解答：

解：

20+25﹣9

=45﹣9

=36（人）

答：

三

（1）班一共有36人．

点评：

本题是典型的容斥问题，解答规律是：

总数量=A+B﹣既A又B．

21.22．

【解析】21.

试题分析：

根据“16人订了《少先队员》，21人订了《中国科学》”可知：

16+21=37人包括三部分：

只订《少先队员》的人数、只订《中国科学》的人数、两种刊物都订的人数的2倍，所以至少订一种刊物的有：

37﹣14=23（人），用总人数减去至少订一种刊物的人数就是两种刊物都没有订的人数，据此解答．

解答：

解：

45﹣（16+21﹣14）

=45﹣23

=22（人）

答：

有22人两种刊物都没有订．

故答案为：

22．

点评：

本题考查了容斥原理，关键是理解14人是既订《少先队员》又订《中国科学》的学生的重叠部分，知识点是：

既非A又非B=总人数﹣（A+B﹣既A又B）．

22.重叠部分长2厘米，如果3张彩纸同样重叠，重叠后的彩纸一共长26厘米．

【解析】22.

试题分析：

2张这样的纸有1个重叠部分，用2张纸的长度和减去重叠粘贴在一起的长度，可得重叠部分的长度；3张这样的纸就会有2个重叠部分，用3张纸的长度和减去重叠部分的长度即可．

解答：

解：

10×2﹣18

=20﹣18

=2（厘米）

10×3﹣2×2

=30﹣4

=26（厘米）

答：

重叠部分长2厘米，如果3张彩纸同样重叠，重叠后的彩纸一共长26厘米．

点评：

本题关键是得出重叠的长度，然后求出总长度减去重叠部分的长度，从而得解．

23.三（4）班总共有学生46人．

【解析】23.

试题分析：

根据“有36人数学获得优秀，有29人语文获得优秀”可知：

36+29=65人包括三部分：

只获得数学优秀的人数、只获得语文优秀的人数、两项都获得优秀的人数，所以获得数学优秀和获得语文优秀的总人数是：

36+29﹣28=37（人），然后再加上语文数学都没有获得优秀的9人就是总人数，据此解答．

解答：

解：

36+29﹣28+9

=65﹣28+9

=37+9

=46（人）

答：

三（4）班总共有学生46人．

点评：

本题考查了容斥原理，关键是理解28人是既获得数学优秀又获得语文优秀的学生的重叠部分，知识点是：

总人数=（A+B）﹣既A又B+既非A又非B．

24.两种水果都不喜欢的有16人．

【解析】24.

试题分析：

把喜欢苹果的和喜欢橘子的人数加起来：

25+22=47人，因为13人既喜欢吃苹果又喜欢吃橘子，所以喜欢这两种水果（至少喜欢一种）的是47﹣13=34人，那么总人数减去这34人，剩下的就是两种水果都不喜欢的人数．

解答：

解：

50﹣（25+22﹣13）

=50﹣34

=16（人），

答：

两种水果都不喜欢的有16人．

点评：

本题考查合情推理，解题的关键是确定确定喜欢这两种水果的人数．

25.在日历表中标出他们去看外婆的日期如下：

他们相遇的日子有2天，是15日与30日．

【解析】25.

试题分析：

根据妈妈计划每3天去看一次外婆，舅舅计划每5天去看一次外婆，在日历表中标出他们去看外婆的日期即可；再根据标出的符号，找出他们相遇的日子有几天？

是哪几日即可．

解答：

解：

在日历表中标出他们去看外婆的日期如下：

他们相遇的日子有2天，是15日与30日．

点评：

主要考查日期的推算以及公倍数的灵活运用．

26.这5个点一共能画出10条线段．

【解析】26.

试题分析：

根据过两点的直线有1条，过不在同一直线上的三点的直线有3条，过任何三点都不在一条直线上四点的直线有6条，按此规律，由特殊到一般，总结出公式：

．

解答：

解：

如图所示，共画

=10条线段，

答：

这5个点一共能画出10条线段．

点评：

本题是规律型的题目，学生要善于总结，难度较大．

27.这场电影的票房收入是3150元．

【解析】27.

试题分析：

先根据减法的意义求出卖出电影票的张数，再根据单价×数量=总价，列出算式计算即可求解．

解答：

解：

（380﹣30）×9

=350×9

=3150（元）

答：

这场电影的票房收入是3150元．

点评：

考查了单价、数量、总价之间的关系，根据单价×数量=总价进行解答．