四下数学第一单元备课.docx
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四下数学第一单元备课
莘塍第三实验小学备课模式
第8册数学学科总课时(6)
课题
加、减法的定义及各部分间的关系
课时
1
教材与学情分析
学生在前七册教材中,对整数四则运算已有了较多的接触,积累了丰富的感性认识并掌握了相应的基础知识和技能。
在此基础上对整数四则运算的意义和关系进行抽象概括。
使学生对每种运算的认识从感性上升到理性。
整数四则运算的意义是学习小数、分数四则运算意义的基础,对于四则运算意义认识的提升,将为学习小数、分数四则运算的意义和关系打下基础。
教学目标
(一)知识与技能
结合具体情境通过对算式变换的比较,理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。
(二)过程与方法
在探索加、减法各部分之间的关系的过程中,发展抽象、概况的能力,进一步建立代数的思想。
(三)情感态度和价值观
在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中,感受数学的内在逻辑性,体会数学的价值。
教学重点
难点
教学重点:
理解和掌握加减法各部分之间的关系。
教学难点:
表示加、减法各部分间的关系。
教学准备
课件
教
学
过
程
流程设计
反思与调整
(一)创设情境,提出问题
1.师:
同学们,你们知道中国新世纪四大工程之一,被誉为“天路”的工程是什么吗?
预设:
生:
青藏铁路
2.师:
青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹,今天这节课我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。
(出示主题图)
3.师:
你能根据图中的信息提出什么数学问题吗?
预设:
生1:
西宁到拉萨的铁路长多少千米?
生2:
格力木到拉萨的铁路长多少千米?
生3:
西宁到格里木的铁路长多少千米?
(随着学生提出问题,课件随机显示)
(二)自主探究,加减定义
1.师:
同学们提出的问题能够解决吗?
我们先来看看第一个问题,请每个同学自己动手试一试。
2.学生独立解题
3.汇报交流,展示解题过程:
预设:
814+1142=1956
4.师:
为什么用加法计算?
预设:
生:
把两段合在一起计算。
5.师:
你还能提出什么用加法计算的问题吗?
(学生提出数学问题)
6.师:
用你自己的话说一说什么是加法?
预设:
生:
把两个数合并成一个数的运算叫加法。
(板书:
加法定义)
7.师:
你知道加法算式中这些数都叫什么名字吗?
介绍加法算式各部分名称(加数+加数=和)
8.师:
刚才同学们还提出了两个问题,他们能解决吗?
请大家试一试,看看谁的速度快。
9.学生列式计算。
(2)1956-814=1142
(3)1956-1142=814
10.师:
同学们计算的真快,没看到大家列竖式呀,你们是怎样计算的?
预设:
生:
参考加法算式解可以。
11.师:
为什么用减法计算?
预设:
生:
因为知道了两段的和求一段就可以减去另一段。
12.师:
你能提出一个用减法解决的实际问题吗?
13.师:
请你用自己的话说一说什么是减法?
预设:
生:
已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫减法。
(板书:
减法定义)
14.师:
你知道减法算式中这些数又叫什么名字吗?
介绍减法算式各部分名称(被减数-减数=差)
(三)小组交流,明确关系
1.师:
观察黑板上的算式,你有什么发现?
预设:
数都一样,运算不同
2.师:
我们能根据一个加法算式很快的写出两个减法算式,加、减法各部分到底有怎样的关系?
看来我们这节课除了要知道什么是加、减法,还需要研究它们之间的关系。
下面我们就来研究一下。
(板书课题:
加减法各部分之间的关系)
3.师:
根据黑板上的三个算式和算式中各部分的名称,你能发现加、减法各部分之间有怎样的关系吗?
4.小组讨论并组内交流
5.全班交流
预设:
生:
被减数-减数=差
差=被减数-减数
被减数-差=减数
减数=被减数-差
差+减数=被减数
减数+差=被减数
被减数=差+减数
被减数=减数+差
加数+加数=和
加数=和-另一个加数
6.整理总结:
(1)加法各部分间的关系:
和=加数+加数
加数=和-另一个加数
(2)减法各部分间的关系:
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
7.师:
请同学们利用刚才的算式814+1142=1956、1956-814=1142、1956-1142=814验证大家总结的发现。
8.师:
请观察我们总结的结论,看看你又有什么新的发现?
小组交流一下。
预设:
生1:
加法是减法的相反运算,
减法是加法的相反运算。
生2:
减法是加法的逆运算。
9.学以致用:
数学书P3做一做
根据2468+575=3043,不计算直接写出后面算式的结果。
3043-2468=( ),3043-575=( )
10.抽象概括,总结升华。
我们通过这三个算式的联系,初步了解了加减法各部分之间的关系,而且验证了加减法各部分之间的关系。
也共同归纳出了如下的关系:
(1)加法各部分间的关系:
和=加数+加数
加数=和-另一个加数
(2)减法各部分间的关系:
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。
(四)巩固应用,拓展提高
1.基本练习,巩固新知。
(1)数学书P3 练习一 1
下面各题应用什么方法计算?
为什么?
①滑雪场上午卖出86张门票,下午卖出59张门票。
滑雪场全天一共卖出多少张门票?
②滑雪场全天卖出145张门票,其中上午卖出86张,下午卖出多少张?
③华光文具店运来一批练习本,卖出370包,剩下630包。
运来多少包练习本?
④兴华小学一共有学生843人,其中男生418人,女生有多少人?
(2)根据加、减法各部分间的关系,写出另外两个算式
作业设计
作业本
板书
设计
加、减法的定义及各部分间的关系
(1)加法各部分间的关系:
(2)减法各部分间的关系:
和=加数+加数差=被减数-减数
加数=和-另一个加数减数=被减数-差
被减数=减数+差
教学
反思
课题
乘、除法的定义及各部分间的关系
课时
2
教材与学情分析
学生在前七册教材中,对整数四则运算已有了较多的接触,积累了丰富的感性认识并掌握了相应的基础知识和技能。
在此基础上对整数四则运算的意义和关系进行抽象概括。
使学生对每种运算的认识从感性上升到理性。
整数四则运算的意义是学习小数、分数四则运算意义的基础,对于四则运算意义认识的提升,将为学习小数、分数四则运算的意义和关系打下基础。
教学目标
(一)知识与技能
结合具体情境通过对算式变换的比较,理解和掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系。
(二)过程与方法
在探索乘、除法各部分之间的关系的过程中,发展抽象、概况的能力,进一步感悟运算本质。
(三)情感态度和价值观
在用抽象文字表示乘、除法各部分间的关系的过程中,感受数学的内在逻辑性,体会数学的价值。
教学重点
难点
教学重点:
理解和掌握乘除法各部分之间的关系。
教学难点:
表示乘、除法各部分间的关系。
教学准备
课件
教
学
过
程
流程设计
反思与调整
(一)创设情境,提出问题。
1.师:
同学们,看到屏幕里的图片,有什么感觉?
(出示各种美丽的花朵)
预设:
生:
非常漂亮,感觉很香……
2.师:
是的,花不但是植物繁殖的重要部分,而且还有着很多美好的寓意。
荷花代表着纯洁,牡丹则代表着高贵。
今天这节课我们要用数学的眼光来欣赏花,看看大家能发现什么数学信息。
(出示主题图)
3.师:
你能根据图中的信息提出什么数学问题吗?
预设:
生:
每个花瓶里插3枝花,4个花瓶一共插多少枝花?
【设计意图】学生学习的过程应该是开放的、是富有美感和艺术感的。
在课的开始,通过对花的欣赏引导学生自主提出数学问题,在激发学生研究兴趣的同时,引出研究问题。
(二)自主探究,乘、除法定义。
1.师:
同学们提出的问题能够解决吗?
请每个同学自己动手试一试。
2.学生独立解题
3.汇报交流,展示解题过程:
预设:
生1:
3+3+3+3=12
生2:
3×4=12
4.师:
大家都是怎么想的?
预设:
生1:
每个花瓶中有3枝花,四个花瓶一共就是4个3相加。
生2:
4个3,也可以用乘法表示,就是3×4。
5.师:
看来4个3相加也可以表示为3×4。
你认为哪种表示方式更简便呢?
为什么?
预设:
乘法,因为加数个数多时可以用一个数表示个数。
6.你还能提出什么用乘法计算的问题吗?
(学生提出数学问题)
7.师:
用你自己的话说一说什么是乘法?
预设:
生:
求几个相同加数和的简便运算叫乘法。
(板书:
乘法定义)
8.师:
你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗?
介绍乘法算式各部分名称(因数×因数=积)
9.师:
在上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。
今天你能结合情景和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题吗?
小组讨论一下。
9.学生讨论并列式。
(2)12÷3=4
(3)12÷4=3
10.师:
谁来说一说,你是怎样想的?
这两个除法算式代表什么含义?
预设:
生1:
有12枝花,每3枝插一瓶,可以插几瓶?
12÷3=4
生2:
有12枝花,平均插到4个花瓶里,每个花瓶插几枝?
12÷4=3
11.师:
为什么用除法计算呢?
预设:
生:
因为知道了两个因数的积,求另一个因数。
12.师:
你能提出一个用除法解决的实际问题吗?
13.师:
想一想什么是加法,什么是减法?
然后,请你试着用自己的话说一说什么是除法?
预设:
生:
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫除法。
(板书:
除法定义)
14.师:
你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗?
介绍除法算式各部分名称(被除数÷除数=商)
(三)小组交流,明确关系
1.师:
观察黑板上的算式,再想一想我们是如何研究加、减法的,你有什么发现?
2.师:
我们能根据一个加法算式很快地写出两个减法算式,又能根据一个乘法算式很快写出两个除法算式,现在你有什么想研究的?
预设:
生:
乘、除法各部分到底有怎样的关系?
3.师:
同学们非常善于思考,看来我们这节课除了要知道什么是乘、除法,也需要研究它们之间的关系。
下面我们就来研究一下。
(板书课题:
乘、除法各部分之间的关系)
4.师:
根据黑板上的三个算式和上节课的学习经验(课件出示加、减法各部分关系),你能发现乘、除法各部分之间有怎样的关系吗?
5.小组讨论并组内交流
6.整理总结:
(1)乘法各部分间的关系:
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
(2)除法各部分间的关系:
商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
7.师:
请同学们结合刚才的算式,验证大家总结的发现。
8.师:
请观察我们总结的结论,看看你又有什么新的发现?
小组交流一下。
预设:
生1:
乘法是除法的相反运算、
除法是乘法的相反运算。
生2:
除法是乘法的逆运算。
9.学以致用:
数学书P6做一做
根据36×14=504,不计算直接写出后面算式的结果。
504÷14=( ),504÷36=( )
10.抽象概括,总结升华。
我们通过这三个算式的联系,初步了解了乘、除法各部分之间的关系,而且验证了乘、除法之间的关系。
(1)乘法各部分间的关系:
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
(2)除法各部分间的关系:
商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。
11.师:
关于乘、除法的知识研究到这里,你还有什么疑问或还想深入研究的吗?
预设:
生:
在有余数的除法里,被除数与商、除数和余数之间有什么关系呢?
12.师:
关于这个问题大家是怎么想的呢?
具体的内容我们下节课就要研究,请你回家思考一下这个问题。
(四)巩固应用,拓展提高
1.基本练习,巩固新知。
(1)下面各题应用什么方法计算?
为什么?
(数学书P7 练习二 1)
①蜗牛每小时可爬行5m,6小时能爬行多少米?
②120支铅笔,每12支装一盒,可以装几盒?
③蜗牛6小时爬了30m,平均每小时爬行几米?
④一头大象的体重是5600kg,正好是一头牛的8倍。
这头牛重多少千克?
(2)根据乘、除法各部分间的关系,写出另外两个算式
2.综合练习:
判断:
(数学书 P8 9)
已知△+□=○,◇×◆=☆,下面哪些算式是正确的?
正确的画“√”,错误的画“×”。
(1)□+○=△( )
(2)○-△=□( )
(3)☆÷◆=◇( )
(4)☆×◇=◆( )
(五)课堂总结:
1.师:
通过学习乘、除法各部分之间的关系,你知道哪些关系你能说说吗?
2.学生交流。
3.师:
通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗?
作业设计
作业本
板书
设计
乘除法的意义和各部分间的关系
(1)乘法各部分间的关系:
(2)除法各部分间的关系:
积=因数×因数商=被除数÷除数
因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商
被除数=商×除数
教学
反思
课题
0的运算
课时
3
教材与学情分析
在低年级,学生刚开始学习加减法,就认识了0,掌握了有关0的加减法的计算。
随着年级的增高,知识的扩展,在学习乘除法时又认识了0在乘除法运算中的特性,之后学生又经历了许许多多的实际计算,进一步掌握了0在四则运算中的特性,体会到0在四则运算中的地位和作用。
因此这一环节要给学生留有充分的时间,让他们回忆、整理和概括有关0在四则运算中的特性。
教学时,采用小组合作形式,大家在组内畅所欲言,然后在全班交流,从而得出结论。
教学目标
1、掌握0在四则运算的特性,理解0为什么不能做除数,提高学生计算的正确和概括能力
2、通过归纳分析总结0在四则运算中的特性,通过练习进一步掌握四则运算的特征。
3、通过学习进一步理解0在生活中的意义以及0在运算中的作用。
教学重点
难点
教学重点:
掌握0在四则运算中的特性,体会0在四则运算中的地位和作用。
教学难点:
理解0为什么不能做除数。
教学准备
口算卡、课件
教
学
过
程
流程设计
反思与调整
一、创设情境,生成问题.
出示口算卡片:
150+0=43-0=25-25=
0+50=0×135=0÷12=
1、让学生快速口算。
2、同桌互相说一说这些题目有什么特点?
(设计意图:
教师根据教学内容的特点,从学生已有的知识出发,以问题的形式创设数学情境,目的是引发学生的思考,为新知的学习奠定基础。
)
二、探究交流,解决问题.
1、回忆以前所学知识,想一想,你知道哪些有关0的运算?
(1)小组合作交流并举例。
(2)全班交流。
老师结合学生的概括,整理出板书内容。
一个数加上0,还得原数。
例:
5+0=5
一个数减去0,还得原数.5-0=5
被减数等于减数,差是0。
5-5=0
一个数和0相乘,仍得00×5=0
0除以任何数都得00÷5=0
2、质疑
(1)老师提出问题:
关于0的运算你还有什么想问或想说的吗?
如果用0作除数结果会怎样?
板书:
5÷0=□0÷0=□
小组交流、教师补充板书:
0除以任何非0的数都得0。
0不能作除数。
(设计意图:
0为什么不能做除数,这是本节课的难点。
为了使教学突破这个难点,我结合教材提出问题“如果用0作除数,结果会怎样?
”接着出示5÷0=□,0÷0=□两个算式,让学生通过分析说明观点,自己从验证过程中得出0不能作除数的结论。
学生亲身经历知识的形成过程,从而不但掌握结论,而且理解结论的算理.)
三、巩固应用,内化提高.
1、算一算.
0+1=0+0=68-0=23×0=456-0=
78×0=0×0=78×1=0÷56=100-0=
2、填一填:
(1)一个数加上0,还得();
(2)被减数与减数相同时,差是();
(3)一个数与0相乘,仍得();
(4)0除以一个()的数,还得0;
(5)0不能作().。
3、先说说运算顺序再计算。
58÷2×00÷14+63÷7
24÷(75-67)9+9×9-9
4、列式计算
(1)98加42除以14的商,和是多少?
(2)840减去140的差,再乘上0,积是多少?
(3)87减87的差除以78加22的和,商是几?
四、回顾整理,反思提高.
同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?
关于0的运算你最想提醒自己或同伴些什么?
你认为自己或同伴的表现怎样?
作业设计
1.计算
(1)36+0=
(2)0+68= (3)0×68= (4)54-0=
(5)0÷28= (6)128-0= (7)0÷36= (8)25+0=
(9)99-0= (10)49-49= (11)0+39= (12)0×9=
2、作业本
板书
设计
关于“0”的运算
一个数加上0,还得原数。
例:
5+0=5
一个数减去0,还得原数.。
5-0=5
被减数等于减数,差是0。
5-5=0
一个数和0相乘,仍得0。
0×5=0
0除以非0的数都得0。
0÷5=0
注意:
0不能作除数。
教学
反思
本节课是让学生将有关0的运算知识系统化,了解0在四则运算中的特性。
因此,我首先让学生回忆自己了解的一些有关0的运算,学生在小组内交流并举例,再结合学生的概括整理出要板书的内容,如一个数加上0还得原数,在此基础上,学生还必须举出例子来进行验证。
教材中特别强调0不能作除数,那么0为什么不能作除数呢?
这个问题的理解是本节课的难点。
为了使教学突破这个难点,我结合教材提出问题“如果用0作除数,结果会怎样?
”接着出示5÷0=□,0÷0=□两个算式,让学生通过分析说明观点,如有学生发现0÷0的商无论等于什么数,商和除数0的积都等于0,0÷0的结果有无数个。
学生能自己从验证过程中得出0不能作除数的结论。
课题
含括号的混合运算的顺序
课时
4
教材与学情分析
本节课教学含有括号的四则混合运算的顺序。
教材先呈现含有两级运算没有括号的式题,请学生说说运算顺序。
接着,在此题基础上加上小括号,请学生确定其运算顺序并计算。
从说到做,用于激活学生已有的四则混合运算的知识和经验。
然后在基础上加上中括号,引出含有两重括号的式题。
然学生认识中括号,通过明确运算顺序与计算,了解掌握带有中括号和小括号的四则混合运算式题的运算顺序。
教学目标
(一)知识与技能
体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用,掌握运算顺序,会计算带有“小括号”和“中括号”的三步题目,并会列综合算式解答有关的实际问题。
(二)过程与方法
引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探索过程,培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
(三)情感态度和价值观
在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验,培养学生认真、细致的计算习惯。
教学重点
难点
教学重点:
掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。
教学难点:
体会“小括号”和“中括号”的作用,会列带有“小括号”和“中括号”的算式解决实际问题。
教学准备
教
学
过
程
流程设计
反思与调整
(一)复习旧知,导入新课
1.师:
同学们,这里有一些两步计算的式题,如果既有乘、除法,又有加、减法,我们应该先算什么,再算什么?
请大家试着标出来。
2.出示问题:
说说下面各题的运算顺序。
(1)7×2+30
(2)175-25×4
(3)40÷4+6 (4)48-18÷2
3.课件辅助,显示结果:
(1)7×2+30
(2)175-25×4
(3)40÷4+6 (4)48-18÷2
4.师:
是这样的吗?
画线的这一步应该先算。
在混合运算中我们要先算乘、除法,后算加、减法。
这是我们已经学过的知识。
今天我们继续来研究与计算顺序有关的知识。
(板书:
四则混合运算)
(二)经历过程,感受作用
1.师:
学校艺术节快到了,每个兴趣小组正在进行紧张的练习,让我们一起去看一看!
(出示课件)
学校航模小组男生有12人,女生有4人,美术小组是航模组的2倍。
2.师:
从图中你了解到哪些信息?
3.师:
根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗?
预设:
生:
美术小组有多少人?
4.师:
这个问题怎样解决呢?
同学们自己将算式写下来,计算一下。
5.学生独立完成,教师采样
对比方案:
(1)12×2+4×2
(2)(12+4)×2
(3)12+4×2
6.比较方案:
(12+4)×2和12+4×2的区别。
(1)问:
这两个算式有什么区别?
为什么这两个算式的结果不一样?
预设:
生:
运算顺序不同
(2)问:
两个算式分别表示什么意思?
预设:
生:
第一个算式表示男女生人数和的两倍,第二个算式表示男生和女生的两倍。
7.师:
这样看我们的运算顺序除了先乘、除,后加、减外还需要补充什么?
预设:
生:
有小括号先算小括号里面,再算小括号外面的。
(三)深入研究,完善发现
1.继续出示挂图:
合唱组及问题。
(合唱组:
64人,合唱组的人数是美术组的几倍?
)
2.师:
看到这个问题你打算怎样解决?
预设:
生:
合唱组的人数÷美术组的人数=几倍
3.师:
刚才,我们分步解答了这个问题,先算出了——(美术组的人数),然后用——(合唱组的人数÷美术组的人数),现在你能不能把这两个算式合并成一个综合算式,在本上试试看,只列式。
(学生尝试,教师巡视,指名用不同方法的学生板演。
)
预设:
可能出现:
方法一:
64÷(12+4)×2
方法二:
64÷((12+4)×2)
方法三:
64÷[(12+4)×2]
4.师:
我们先来看这个同学列的综合算式,请你说说看,你是怎么想的。
(逐一比较学生的算法)
(1)方法一:
①师:
这个算式,问题出在哪里?
预设:
按照运算顺序,最后算乘法了,而这题的最后一步应该算除法。
②师:
要解决这个问题的关键是要先算出美术组的人数,也就是(12+4)×2。
,这样就和他的算式矛盾了,看来得改变这个算式的运算顺序,怎样解决呢?
(2)方法二:
师:
再加一个括号,来看看这个算式怎么样?
预设:
连续两个小括号,重复了,有些看不清楚。
(3)方法三:
①师:
数学上规定,这个算式中已经有小括号了,再添加括号,就要用到中括号。
②师:
像这样的括号就是中括号。
伸出手来,一起跟我写一遍(描)。
板书:
[ ]
③让学生尝试加中括号:
请你在你的综合算式里添上中括号。
5.揭示课题:
今天这节课,我们就要来研究含有小括号和中括号的混合运算。
(板书课题)
6.师:
这时的算式中有小括号,又有中括号,应该怎样计算呢?
同桌互相说说这题的运算顺序。
有信心试一试吗?
7.介绍递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求(等号位置,小括号算好后脱掉,移下来的是中括号)。
8.师:
你
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