三年级数学第二单元导学案.docx
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三年级数学第二单元导学案.docx
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三年级数学第二单元导学案
第二单元对称、平移和旋转
教材分析:
本单元把平移、旋转与对称轴等图形的变换作为学习与研究的内容,从运动变化的角度去探索和认识空间与图形。
首先呈现学生身边丰富、有趣的实例,让学生充分感知平移、旋转和轴对称等现象;其次,在动手操作中,体验图形变换的知识,掌握图形变换的技能,发展空间观念;再次,重视提升学生的审美情趣。
学习内容:
感知平移、旋转、轴对称现象;认识轴对称图形;能在方格纸上描绘出简单图形平移后的图形以及简单图形的轴对称图形
学习目标:
1、结合实例,感知身边的平移、旋转、轴对称现象。
2、通过观察、操作活动,认识轴对称图形,并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
3、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
4、结合图案的欣赏与设计的过程,体会平移、旋转和轴对称等图形变换在设计图案中的作用,培养对图形的知觉能力和审美情趣。
学习重点、难点:
重点:
1、结合实例,感知平移、旋转和对称现象,发展学生空间观念。
2、认识轴对称图形,并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
3、会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
4、感知生活中的对称、平移和旋转现象,体验数学知识在实际生活中的应用价值。
难点:
1、初步空间观念的建立和培养。
2、能正确判断生活中的对称、平移和旋转现象。
3、能准确地在方格纸上画出符合要求图形。
课时安排:
6课时
课题
轴对称图形
课型
学案导学课
年级
三年级
教师
学习内容
北师大版小学数学三年级下册第二单元第16——17页
学
习
目
标
1、结合欣赏民间艺术的剪纸图案,以及服饰、工艺品与建筑等图案,感知现实世界中普遍存在的轴对称现象。
2、通过折纸、剪纸、画图、图形分类等操作活动,体会轴对称图形的特征,能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
3、渗透图形类的教育,培养热爱民族文化的情感。
重点难点
1、理解对称图形的特征,能画出简单图形的轴对称图形。
2、判断对称图形,按要求画出对称图形。
3、挖掘和利用身边丰富有趣的实例,充分感知平移现象。
课前准备
白纸、剪刀等
相关知识窗
本节的知识是我们认识了简单平面图形的基础上学习的。
轴对称图形是日常生活中常见的图形,人们装饰、布置生活环境时也经常利用这些图形。
在学习过程中通过“折一折,比一比,画一画”等活动认识轴对称图形的基本特点,即对折后两边完全重合,并知道这一条折线就是对称轴。
学
习
过
程
学案
导案
独
立
尝
试
观察、收集生活中有哪些东西或动物是对称的,也就是左右一样或上下一样。
布置课前观察、收集资料。
点
拨
自
学
许多同学都喜欢看漂亮的窗花,下面的几个窗花作品都是人们用一双灵巧的双手剪出来的。
观察图案,他们有着共同的特点,那他们有着什么特点呢?
1、什么是轴对称图形,轴对称图形的基本特点。
动手操作:
取出一张纸,对折,画出图案,用剪刀剪下图形,再打开,观察剪下来的图形有什么特点?
2、轴对称图形的认识
轴对称图形及对称轴
对称点和对称线段
对称轴有什么功能呢?
验证:
试一试不沿着对称轴对折,图形的左右两边会不会完全重合?
3、猜、剪轴对称图形的方法
4、判断轴对称图形的方法
5、在方格纸上画简单的轴对称图形。
理解题意。
作图方法:
步骤一、二、三
按照预习中学生存在的问题,教师加以点拨。
课程小结
对称点到对称轴的距离相等
轴对称图形的对称点完全重合
有的轴对称图形的对称轴不止一条,可以有多条。
学生自己总结
活动
课本第18页的“试一试”
独立完成
集体交流
人人显身手
1、寻找五角星有几条对称轴?
2、课本地19页“练一练”第1题
3、课本地19页“练一练”第2-5题
4、课本第20页“你知道吗”
1、先独立答题
2、组内交流
3、师生交流
自
我
总
结
通过今天的学习,我学会了,我在方面表现好,在方面表现不够,以后我会注意的是。
总体表现(优、良、差)愉悦指数(高兴、一般、痛苦)
课题
镜子中的数学
课型
学案导学课
年级
三年级
教师
学习内容
北师大版小学数学三年级下册第二单元第21页
学
习
目
标
1、结合“实例和具体活动,感知镜面对称现象。
2、经历探索镜面对称现象的一些特征的过程,发展空间观念。
3、培养钻研数学的能力以及良好的学习习惯。
重点难点
掌握镜面对称现象的特征;利用镜面对称现象,判断图形的位置和方向。
课前准备
一面小镜子长方形正方形三角形圆形纸片各一张
相关知识窗
本节的知识是我们已经初步掌握轴对称图形特征的基础上进行学习的,在学习过程中巩固轴对称图形的知识,体会镜面对称现象具有额一些特点。
学
习
过
程
学案
导案
独
立
尝
试
观察镜子中的影像与实际物体的不同?
布置课前预习
1、什么是对称轴和对称图形
2、对称轴有什么特点?
课前旧知复习
点
拨
自
学
1、照镜子时,所看到的镜子中的人的大小、上下与前后的位置与实际情况有什么异同点?
实际物体与镜面图形是对称的,它们的大小、形状完全相同。
对折后,完全重合,但左右方向相反。
让学生观察镜子里的图形和整个图形,发现什么?
2、利用镜面的对称现象,判断一些图形的位置与方法
镜面对称与轴对称没有明显的区别,如果把镜子看做对称轴,那么镜子内外所组成的图形就是轴对称图形。
学生独立思考,小组讨论,教师加以点拨。
归纳总结
1、镜面对称的基本特点
2、判断一些物体的位置与方向时,要利用镜面对称现象的特点进行判断。
学生自己总结
解题误区
1、站在镜子前,右手拿着数学书,左手拿着铅笔,镜子中的你是怎样的?
答:
镜子中的人也是右手拿着数学书,左手拿着铅笔。
错的,应相反
2、从镜子中观察一个钟面的时刻时,实际是5点整,在镜子中的时刻应是几点整?
答:
是11时。
错的(是7点)
组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨
活动
课本第21页“试一试”
自己动手剪一些简单的作品
学生独立尝试,同桌互相检查
人人显身手
一、星期天中午,小明在家睡午觉,醒来看到对面墙上的镜子里的表是9时45分,小明吓了一跳,回头一看,原来虚惊一场,你知道小明看到的时间是几时几分吗?
(2时15分)
二、课件上的练习题
1、先独立答题
2、组内交流
3、师生交流
自
我
总
结
通过今天的学习,我学会了,我在方面表现好,在方面表现不够,以后我会注意的是。
总体表现(优、良、差)愉悦指数(高兴、一般、痛苦)
课题
平移和旋转
课型
学案导学课
年级
三年级
教师
学习内容
北师大版小学数学三年级下册第二单元第22-23页
学
习
目
标
1、结合生活经验和实例,感知平移与旋转现象,并会直观的区别这两种现象。
2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
重点难点
能够区别平移和旋转现象;能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向和竖直方向平移后的图形。
课前准备
细绳扣子方格纸
相关知识窗
本节的知识是我们已经有的一些生活经验,如:
缆车滑行、国旗徐徐上升、直升机螺旋桨的旋转以及小风车旋转等基础上理解。
这些运动是不同的,可分为平移和旋转两类,能根据感知的经验判断日常生活中物体运动的平移与旋转现象,并自己说一说生活中的平移与旋转现象的实例。
理解用数点的方法在方格纸上确定图形左右或上下的平移。
学
习
过
程
学案
导案
独
立
尝
试
镜子中的影像与实际物体有什么特点?
课前复习旧知
点
拨
自
学
1、平移和旋转的概念
在生活中我们经常看到物体的运动,如缆车滑行、国旗徐徐上升、直升机螺旋桨的旋转以及小风车旋转等基础上理解。
这些运动是不同的,可分为平移和旋转。
什么样的运动是平移呢?
物体或图形在直线方向上移动而本身没有发生方向上的改变,就可以近似地看作是平移现象。
平移不仅可以上下平移、左右平移还可以斜着平移。
什么样的运动是旋转呢?
物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动,就可以看作是旋转现象。
2、平移和旋转的特点
平移的特点:
做直线运动。
旋转的特点:
做圆周运动
3、学生试着用学具做平移与旋转动作
4、判断平移的方向
最主要的是确定原图的位置,虚线图形为原图,实线图形是平移后的图形,通过原图与平移的位置关系可以判断就是按照箭头所指的方向来判断。
5、判断平移的距离
首先要确定应用前和平移后两个图形的对应点或对应边,然后在看对应的点或对应边平移了多少格,这个图形就平移了多少格。
6、在方格纸上画出简单图形平移后的图形
画平移后图形的方法:
确定原图形的关键点,将这些关键点按照要求平移相应的距离,将这几个平移后的突出点或线段的位置确定下来,最后按原图的顺序连接起来,即可画出平移后的图形。
将图形平移,将一个点或一条线平移后,按照原图的样子画出图形即可。
独立思索小组交流总结方法教师点拨
归纳总结
平移和旋转的概念
判断图形平移的方向和距离时,可以根据该图上某个顶点或线段的方向和距离来确定。
学生自己独立完成
人人显身手
一、课本第24页的“练一练”第1题
二、课本第24页的“练一练”第2题
三、课本第24页的“练一练”第3题
四、课件出示的题
1、先独立答题
2、组内交流
3、师生交流
自
我
总
结
通过今天的学习,我学会了,我在方面表现好,在方面表现不够,以后我会注意的是。
总体表现(优、良、差)愉悦指数(高兴、一般、痛苦)
课题
欣赏与设计
课型
学案导学课
年级
三年级
教师
学习内容
北师大版小学数学三年级下册第二单元第26-27页
学
习
目
标
1、结合欣赏与绘制图案的过程,体会平移、旋转和轴对称在图案设计中的应用。
2、参与收集、设计图案的活动,感受图案的美。
重点难点
进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案;平移、旋转、对称知识的实际应用。
课前准备
直尺彩笔
相关知识窗
本节知识是在我们已经掌握简单的图形变换即:
对称、平移、旋转的基础上学习的。
在学习过程中,需要把已经掌握的图形变换知识进行综合运用,体会到复杂、美丽的图案其实可以用一个简单图形经过平移、旋转或轴对称得到。
学
习
过
程
学案
导案
独
立
尝
试
收集一些美丽的图案,观察是否是平移、旋转和轴对称的图形组成的图案。
平移:
物体或图形所做的直线运动。
旋转:
物体绕着一个点或一个轴移动,这种现象叫做旋转。
轴对称图形:
把图形沿着一条直线对折后,两边能够完全重合,这样的图形是轴对称图形。
课前旧知复习学生独立解答汇报结果
点
拨
自
学
生活中,我们随处可见一些美丽图案,许多图案是运用平移、旋转和轴对称等设计出来的。
1、图案的欣赏。
观察画面,分析图形特点
要判断图案是通过平移或旋转得到的,首先要认真观察,找到每个图形的特征,从中找到每个图形的基本图形,再根据平移、旋转的特点来解答。
复杂、美丽图案可以用一个简单的图形经过平移、旋转或轴对称得到。
2、图案的设计
利用平移、旋转和轴对称设计图案,都要选准基本图形。
平移要确定好平移的方向和格数;轴对称要确定好对称轴,选好对称点;旋转要选好旋转点,依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。
学生独立思考,小组讨论,教师加以点拨。
归纳总结
1、图案的欣赏。
2、图案的设计
学生自己总结
活动
课本第27页“画一画”的第
(1)、
(2)题。
学生独立尝试,同桌互相检查
人人显身手
1、课本第27页“练一练”第1题。
2、课本第27页“练一练”第2题。
3、实践活动
收集图案。
画出一个基本图形,一般要求简洁图形
确定图形的变化的方案,即平移或旋转进行变化。
完成一副图案。
1、先独立答题
2、组内交流
3、师生交流
自
我
总
结
通过今天的学习,我学会了_______________,我在_____________________________方面表现好,在___________________方面表现不够,以后我会注意的是________________________________。
总体表现(优、良、差)愉悦指数(高兴、一般、痛苦)
单元回顾
具体内容
重点知识
轴对称图形
1、轴对称图形的意义。
把一个图形沿着一条直线对折后,虚线两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴。
2、轴对称图形的特点。
轴对称图形沿着对称轴对折后,两侧对称的点完成重合、对称的线段完全重合。
对称点到对称轴的距离相等。
3、判断轴对称突出的依据。
根据轴对称图形的意义和轴对称图形的特点来判断。
4、绘制轴对称图形的方法。
先找出已知图形的几个关键点,然后根据各对称点到对称轴的距离相等的特点,在对称轴的另一侧找出关键点的对称点,最后按已知图形的形状顺次连接各对称点,就绘制出与已知图形成轴对称的图形。
镜子中的数学
1、镜面对称现象的特点。
镜子中的物体与实际中的物体是对称的,镜子中物体的大小、上下、前后的位置关系与实际情况一样,即对折后完全重合,但是左右方向完全相反。
2、利用镜面对称现象的特点,根据镜子中物体的影像,可以判断一些物体的位置与方向。
平移和旋转
1、平移和旋转的意义。
平移:
物体或图形沿着直线移动的运动现象叫做平移。
旋转:
物体绕着一个点或者一个轴移动的运动现象叫做旋转。
2、平移和旋转的异同点。
相同点:
平移和旋转都是物体或图形的位置变化,物体的形状、大小不变。
不同点:
平移是物体沿直线运动,本身方向不发生改变;旋转是物体绕着某一点或轴运动,本身方向发生改变。
3、判断图形平移的方向和距离的方法。
可以根据该图上某个顶点或线段平移的方向和距离来确定。
4、在方格纸上画平移图形的方法。
按顺序找出所画图形的几个关键点(或线段),按要求移动相应的格数,然后再把这些点(或线段)顺次连接起来。
欣赏与设计
1、复杂、美丽的图案可以用一个简单的图形经过平移、旋转或轴对称得到。
2、利用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计简单图案的方法。
(1)、画出或选择一个基本图形。
(2)、确定图形变化的方案:
平移定好方向和平移的格数;旋转定好旋转点(或轴),依次按每次旋转后的基本图形的边缘画图;对称定好对称轴,选好对称点(或线段)。
(3)、精心装饰、修改完成的图案。
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