一次函数专题3.docx
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一次函数专题3
龙文教育
个性化辅导教案讲义
任教科目:
数学
授课题目:
一次函数专题3
年级:
八年级
任课教师:
胡国东
授课对象:
武汉龙文个性化教育
常青二校区
教研组组长签字:
教学主任签名:
日期:
武汉龙文教育学科辅导讲义
授课对象
授课教师
授课时间
授课题目
课型
使用教具
教学目标
教学重点和难点
参考教材
教学流程及授课详案
展示知识点3
1、解方程ax+b=0(a,b为常数,a≠0)等同于在一次函数y=ax+b(a,b为常数,a≠0)中
已知,求.
2、解不等式ax+b>0或ax+b<0(a,b为常数,a≠0)等同于在一次函数y=ax+b(a≠0)中
已知,求的取值范围.
.知识检测
1、认真选一选
①在一次函数y=x-9中,要得到y=-2,则x应取()
A.-7B.7C.11D.-11
②若一次函数y=kx+b图象与x轴相交点(3,0),则kx+b=0的解为()
A.x=-3B.x=3C.x=0D.不能确定
③若关于x的方程4x-b=5的解为x=2,则直线y=4x-b必定经过点()
A.(2,0)B.(0,3)C.(0,4)D.(0,-3)
④如右图所示:
是一次函数y=-
的图象,那么不等式
-
≤8的解集是()
A.x<10B.x≥10C.x≤10D.x≤13
2、仔细填一填
①当x=时,函数y=2x+3与y=4x+7的值相等,这个值是.
②直线y=kx+b经过第一、二、三象限,与x轴的交点到原点的距离为2,则方程kx+b=0的解为
。
③直线y=x-1上的点在x轴上方时,自变量x的取值范围是.
④如图所示,直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2相交点A(4,6),
那么不等式k1x+b1>k2x+b2的解集是.
六.拓展提高
1、如图,直线y=2x+3与坐标轴相交于A、B两点.
①求A、B两点的坐标;
②过点B作直线BP与x轴相交于P,且使OP=2OA,求△ABP的面积.
2、某移动公司给顾客提供了A、B两种移动电话收费方式(见下表):
你应该怎样选择通话方式可以使你获得更大优惠?
方式A
方式B
月租费
30元/月
0
本地通话费
0.30元/分
0.40元/分
展示知识点4
一般地,每个二元一次方程组都对应两个,于是也对应两条.从“数”的角度看,解方程组相当于考虑,以及这个函数值是何值;从“形”的角度看,解方程组相当于确定.即
知识检测
1、认真选一选
①方程组
没有解,由此可知两直线y=
与y=
的位置是()
A.相交B.重合C.平行D.无法判定
②在同一坐标平面内,若直线y=3x-1与直线y=x-k的交点在第四象限,则k的取值范围是()
A.k<
B.
<k<1C.k>1D.k>1或k<
2、仔细填一填
①二元一次方程2x+y=4有个解,以它的解为坐标的点都在函数的图象上.
②已知方程组
,则直线y=2x-1与y=3x+2的交点坐标为.
③如图,函数y=ax+b与y=kx-c的图象相交于点P,则根据图象
可得二元一次方程组
的解是.
.拓展提高
我校一名教师在假期准备带领部分三好学生去北京旅游,甲旅行社说:
“如果老师买全票,其他人全部半价优惠”;乙旅行社说:
“所有人按全价的6折优惠”,若两家旅行社的住宿及服务质量都一样且两家旅行社的全票价均为240/每人.
(1)设学生数为x,甲旅行社的收费为y
(元),乙旅行社的收费为y
(元),分别求出y
及y
关于x的函数关系式;
(2)请问选择哪家旅行社更为合适?
三练一练
1.直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是()
A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤1
2.已知直线y=2x+k与x轴的交点为(-2,0),则关于x的不等式2x+k<0的解集是()
A.x>-2B.x≥-2C.x<-2D.x≤-2
3.已知关于x的不等式ax+1>0(a≠0)的解集是x<1,则直线y=ax+1与x轴的交点是()
A.(0,1)B.(-1,0)C.(0,-1)D.(1,0)
4.当自变量x的值满足____________时,直线y=-x+2上的点在x轴下方.
5.已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点(2,0),则不等式x-2≥-x+2的解集是________.
6.直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是________,则不等式-3x+9>12的解集是________.
7.已知关于x的不等式kx-2>0(k≠0)的解集是x>-3,则直线y=-kx+2与x轴的交点是__________.
8.已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2,则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是_________.
9.某单位需要用车,准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同,设汽车每月行驶xkm,应付给个体车主的月租费是y元,付给出租车公司的月租费是y元,y,y分别与x之间的函数关系图象是如图11-3-4所示的两条直线,观察图象,回答下列问题:
(1)每月行驶的路程在什么范围内时,租国有出租车公司的出租车合算?
(2)每月行驶的路程等于多少时,租两家车的费用相同?
(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km,那么这个单位租哪家的车合算?
10.在同一坐标系中画出一次函数y1=-x+1与y2=2x-2的图象,并根据图象回答下列问题:
(1)写出直线y1=-x+1与y2=2x-2的交点P的坐标.
(2)直接写出:
当x取何值时y1>y2;y1 11.已知函数y1=kx-2和y2=-3x+b相交于点A(2,-1) (1)求k、b的值,在同一坐标系中画出两个函数的图象. (2)利用图象求出: 当x取何值时有: ①y1 (3)利用图象求出: 当x取何值时有: ①y1<0且y2<0;②y1>0且y2<0 12.在同一坐标系中画出一次函数y1=-2x+1与y2=2x-3的图象,并根据图象回答下列问题: (1)直线y1=-2x+1、y2=2x-3与y轴分别交于点A、B,请写出A、B两点的坐标. (2)写出直线y1=-2x+1与y2=2x-3的交点P的坐标. (3)求△PAB的面积. 13.(2006年河北)甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题: ⑴乙队开挖到30m时,用了h,开挖6h时甲队比乙队多挖了m; ⑵请你求出: ①甲队在0≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式; ②乙队在2≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式; ③当x为何值时,甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等? 14、邮递员小王从县城出发,骑自行车到A村投递,途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校.小王在A村完成投递工作后,返回县城途中又遇到李明,便用自行车载上李明,一起到达县城,结果小王比预计时间晚到1分钟.二人与县城间的距离 (千米)和小王从县城出发后所用的时间 (分)之间的函数关系如图,假设二人之间交流的时间忽略不计,求: (1)小王和李明第一次相遇时,距县城多少千米? 请直接写出答案. (2)小王从县城出发到返回县城所用的时间. (3)李明从A村到县城共用多长时间? 时间分配及备注
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- 关 键 词:
- 一次 函数 专题