《最大公因数》教学设计教学反思.docx
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《最大公因数》教学设计教学反思
《最大公因数》教学设计教学反思
《最大公因数》教学设计教学反思
西华二小符春大
教学目的:
1、知识与技能:
理解和掌握公因数和最大公因数的意义,并能正确找出两个数的公因数与最大公因数;
2、过程与方法:
经历概念的形成过程和找最大公因数的方法,渗透集合思想,体验解决问题策略的多样化。
3、情感态度与价值观:
培养学生的合作意识与探究精神,养成良好的学习习惯。
教学重难点:
通过动手操作引出公因数概念的过程。
掌握求两个数最大公因数的方法。
教具准备:
印有长方形的纸,不同边长的正方形纸片(硬卡纸做的)、水彩笔
教学过程:
一、自学要求。
1、自学课本P79-81
2、解决“可以选择边长是几分米的地砖?
边长最大是几分米?
”这个问题时,你是怎么想的?
有几种不同的方法?
3、有什么疑惑?
4、回忆因数和倍数的知识。
(与同桌说一说)
二、创设情境,引导动手操作。
1、出示问题,明确要求。
*王叔叔家的贮藏室要铺地砖了,可选择什么样的地砖让他挺伤脑筋,能帮帮他吗?
我们来看看他的要求。
*王叔叔对于地砖有什么要求?
当学生提到一些重点要求,例如:
整块,整分米时,教师利用课件使这些重点要求下面出现下划线。
追问:
整分米是什么意思?
整块呢?
在铺地时有时剩余的部分放不下一块地砖时,我们就要把地砖进行切割,那么这样做符合王叔叔的要求吗?
2、初步感知。
*王叔叔家贮藏室的地面是长16分米,宽12分米的长方形,要用边长是整分米的整块正方形地砖把它铺满,该选择边长是几分米的地砖?
生汇报课前自学的情况。
*到底哪种方砖符合王叔叔的要求呢?
还有没有其他答案,咱们亲自动手试一试好吗?
(每位同学都有一张纸,上面的长方形代表贮藏室长16分米宽12分米的地面,学具盒里的几种正方形纸片,代表了几种边长为整分米的正方形地砖,你们可以动笔在纸上画一画,也可以动手铺一铺,每位同学选择一种边长的“地砖”铺在“地面”上,只要铺满一条长边和一条宽边就可以了,然后小组内展示交流,选出符合条件的方砖。
)
三、自主探索,形成概念。
1、汇报,揭示概念。
①通过亲自动手铺,找到符合要求的地砖了吗?
谁来汇报一下你们的结果。
学生汇报。
②边长一分米的方砖沿着长边和宽边各铺几块?
③边长2分米和4分米的呢?
小结:
看来边长1分米2分米4分米的方砖确实符合要求,那你们为什么不选择边长3分米和5分米的地砖呢?
(引导孩子说出由于3只是12的因数而不是16的因数,5既不是12的因数也不是16的因数。
)
追问:
也就是要满足用整块方砖铺满地面的要求,地砖的边长必须符合什么条件?
补问:
你们说的都对,它必须是12和16共同的公有的因数,12和16公有的因数有哪些?
*我们就把1、2、4叫做12和16的公因数。
(师板书)
*谁还能完整地说一说?
(多找几个孩子说以深化概念)
*如果王叔叔想选择铺的最快的一种地砖,该选择边长是多少的地砖?
生回答。
*4也是公因数中最大的,我们就叫它12和16的最大公因数。
(师板书)
2、用集合表示。
我们还可以用集合的形式来表示几个数的公因数。
左边是表示12因数的集合,右边是表示16因数的集合,两个集合慢慢相交,重合的部分叫做什么?
4呢?
对照这个集合图自己试着填一填。
说说你是怎样填的?
学生汇报。
3、巩固:
了解了公因数和最大公因数的知识,以后我们再遇到选择地砖的问题,怎么做就可以了?
生回答。
四、自主探究,掌握方法。
1、那你们会找两个数的公因数和最大公因数吗?
试着找到18和27的公因数和最大公因数。
(学生做题教师巡视,找到不同方法的同学板演在黑板上。
)
2、做完的同学可以和同位说一说,交流一下你们的方法。
汇报时让学生自己说找的过程。
3、还有别的方法吗?
(如果没有其他方法)书中还为我们介绍了其他方法,打开书81页自己看一看。
学生自己看书。
4、书中还为我们介绍了哪种方法?
学生说的过程中教师演示,使第二种方法更直观,展示出过程。
5、观察:
18和27的最大公因数与他们的公因数有什么关系?
生回答。
师:
这个规律不仅适用于18和27,还适用于所有自然数,几个数的最大公因数是他们公因数的倍数,他们的公因数是最大公因数的因数。
五、巩固练习。
1、做81页的做一做。
独立完成,说说你发现了什么?
教师帮助学生推导出:
两个数的公因数是1时,那他们的最大公因数就是1。
当两个数是倍数关系时,较小数就是最大公因数。
2、做82页第3题。
3、做83页的第7题。
(反思:
实际教学过后,感觉这些练习有些难,尤其做一做,不能简单的把4个小题出示给学生,再让他们去找每一组的最大公约数,然后说一说发现,因为对于最大公约数的求法还应再做一些练习)(对于做一做,可以先出示成倍数关系的两个数(4,8),让学生找出他们的最大公约数,然后再出示一道(9,27)、(8、16)学生可能会在做题的过程中有所发现,回答问题的速度会有所提高,这时教师再出示一个(20、10)可能有的学生不等教师写10就抢着说20,等老师写完后发现原来是10。
这时教师再让学生说一说为什么说得这么快,有什么发现。
)
六、课堂小结。
师:
在今天的学习中,你有什么收获?
还有什么困惑?
你对自己今天的学习做个评价好吗?
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.假如A=B+1,(A、B为非零自然数),则A、B的最小公倍数是它们最大公因数的多少倍?
( )
A.AB.BC.A×BD.无法确定
2.只有一组对边平行的四边形是( )
A.平行四边形B.梯形C.长方形D.正方形
3.两件进价一样的商品,一件降价10%后出售,另一件提价10%后出售,这两件商品卖出后结果是()
A.赚了B.赔了C.不赚不赔
4.用一张边长是4分米的正方形纸剪一个面积尽可能大的圆,这个圆的面积是( )
A.50.24平方分米B.12.56平方分米C.25.12平方分米
5.将一些小圆球如下图摆放,第六幅图有多少个小圆球?
()
第一幅第二幅第三幅第四幅
A.30B.42C.48D.56
6.甲乙两队共运一堆货物.甲队单独运8小时运完,乙队单独运12小时运完,甲队先运2小时后,然后乙队单独运.还要( )小时运完.
A.
B.9C.3D.10
7.
下列图形不是左面的正方体的展开图的是( )。
A.
B.
C.
D.
8.在一张图纸上有400:
1这样的一个比例。
这个比例告诉我们的是( )。
A.图上距离是实际距离的
B.实际距离是图上距离的400倍
C.这张图纸是将实物放大到400倍画出来的
9.鸡兔同笼,有5个头、14条腿,那么( )。
A.鸡2只兔3只
B.鸡3只兔2只
C.鸡1只兔4只
D.鸡4只兔1只
10.下列式子中( )是方程.
A.2+3﹣XB.3+X>5C.3﹣y=1D.无答案
二、填空题
11.一个圆锥与一个圆柱的底面积相等,已知圆锥与圆柱的体积比是1:
6,圆锥的高是4.8厘米,则圆柱的高是(_______)厘米。
12.3:
4=6:
________=________:
12=27:
________。
13.把两个表面积分别是24平方厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体表面积是________
14.用数对表示学校的位置是(______),学校在超市的(______)。
A.(2,3)B.(3,2)C.南偏东45°方向D.南偏西45°方向
15.八千零三十万五千写作________,省略万后面的尾数,记作________万.
16.一个长方体,表面积是
,底面积是
,底面周长是36cm.这个长方体的体积是_______
.
17.摆一个
用________根小棒,3个
用________根小棒。
18.把2.4∶
化成最简整数比是(____),比值是(_____)。
19.算出下面各个未知角的度数。
_______,
_______,
_______,
_______。
20.一个数百万位、万位、千位上的数都是9,其余各位是0,这个数写作_____,四舍五入到万位记作_____.
三、判断题
21.平政小学六年级有50人,今天到校50人,出勤率是50%。
(____)
22.同一个几何体体积和容积大小是一样的。
(_______)
23.因为0.7=0.70,所以0.7与0.70的意义相同.(_____)
24.如果a:
b=4:
5,那么a=4,b=5。
(_____)
25.
(____)
四、作图题
26.实践操作
你能根据对称轴画出另一半吗?
五、解答题
27.车站的位置用数对表示为(5,4),从车站先向南走300m,再向西走100m就到达公园;从公园先向南走100m,再向东走200m就到达体育馆;从车站先向东走100m,再向北走200m就到达电影院。
请分别标出车站、公园、体育馆和电影院的位置。
28.先锋小学六年级有两个班,一班人数比二班人数多
,如果从一班调8人到二班,这时两班人数之比是4:
5,原来两个班各有多少人?
29.下图中,三个圆的半径依次是1厘米、2厘米、3厘米,这些圆被平均分成了24等份。
图中所示的三个点中有一个是点p,它与点0的图上距离正好是1厘米。
(1)点P在点0的()偏()()0方向上。
(2)点M在点0的北偏东600方向1.5千米处,请在图中标出点M的位置。
30.饲养场共养4800只鸡,母鸡只数比公鸡只数的1.5倍还多300只,公鸡、母鸡各养了多少只?
31.求出下面图形的周长和面积。
(单位:
厘米)(π=3.14)
32.自2019年起,个人所得税又有新政策了,除了扣除5000元的个人免征额后,淙淙爸爸还可享受专项附加扣除项(如图),如果他1月份工资为11000元,根据新政策,他又可少缴纳多少个人所得税(剩余部分按3%税率交税)?
附加扣除
子女教育
赡养老人
额度
1000元
2000元
33.去年国庆节,某超市的促销活动规定:
①一次性购物不超过100元,不享受优惠;②一次性购物超过100元,但不超过300元,一律九折;③一次性购物超过300元,一律八折。
节日期间张阿姨先后两次到该超市购物,分别付款80元和225元,如果张阿姨一次性购买这些商品,那么应付多少元?
六、计算题
34.一个数的
比36的
多2,这个数是多少?
(列方程解答)
35.直接写得数。
0,24×50=
+
=0.4+55%=
÷3=
100×1%=3601÷91≈1-0.62=9×
+9×
=
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
B
B
B
A
C
B
C
二、填空题
11.6
12.936
13.40平方厘米
14.BD
15.8031
16.
17.12
18.4:
14
19.
20.910万
三、判断题
21.错误
22.×
23.错误
24.错误
25.错误
四、作图题
26.略
五、解答题
27.如图:
28.一班48人;二班42人
29.
(1)南,东,60
(2)略
30.1800只;3000只
31.周长18.84厘米,面积25.625平方厘米
32.90元
33.264元
六、计算题
34.45
35.12;
;0.95;
1;40;0.38;9
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.边长为自然数,面积为165的形状不同的长方形共有()种。
A.2B.3C.4D.5
2.5克盐溶解到45克水中,盐与盐水的质量比是()。
A.1∶8B.1∶9C.1∶10D.5∶50
3.下面的图形中不是正方形展开图的是( )
A.
B.
C.
4.有甲、乙两袋大米,如果从甲袋中倒出
给乙袋,两袋米就一样重,原来甲、乙两袋大米的重量比是()。
A.5:
4B.6:
5C.5:
3D.7:
5
5.下图中,平底的面积和锥形杯口的面积相等,将瓶子中的液体倒入锥形杯子里,能倒满()杯。
A.2B.6C.3D.9
6.下列各项中,两种量成反比例关系的是()
A、正方形的周长和边长
B、路程一定,时间和速度
C、4x=5y
D、圆的半径和它的面积
7.长方形有()对称轴.
A、一条
B、两条
C、四条
D、无数条
8.一根绳子剪成两段,第一段长
m,第二段占全长的
,两段绳子相比较,( )。
A.两段一样长B.第一段长
C.第二段长D.无法确定哪段长
9.某商品的标价是1500元,打七五折出售后仍盈利95元,则该商品进价是( )元。
A.1595B.1235C.1030D.995
10.在4×4的正方形网格中,已将图中的3个小正方形涂上颜色(如图),若再从其余小正方形中任选一个也涂上颜色,使得整个涂色部分的图形,组成一个轴对称图形,那么符合条件的小正方形共有()个。
A.5B.4C.3D.2
二、填空题
11.25分=(______)小时0.75升=(______)立方厘米
12.小军走一段路,原来用5分钟,现在用4分钟,速度比原来提高(______)%。
13.2500平方千米=(____)公顷
3小时15分=(____)小时
14.一个等腰直角三角形,最长的边长为20厘米,它的面积是______平方厘米.
15.六年三班有40名同学,每人都向希望工程捐了款.其中有一名同学捐了2.80元.但是统计数字时把这个数字搞错了,结果计算出的全班平均每人捐款数比实际平均每人捐款数高了0.63元.统计数字时把这个数字当成了____元.
16.在一个等腰三角形中,有一个角是91°另两个角分别是________和________
17.
小时增加它的(____)是1小时,(____)千克减少30%是0.77千克。
18.首饰的含金量用“12K,18K,21K,24K”表示.24K表示足金(含金量为100%),12K表示含金量为50%.18K表示含金量为(____),质量为80克的18K首饰中,金的质量为(____)克.
19.一个数的亿位是1,千万位上是9,十万位是2,万位上是4,其余各位都是0,这个数写作________,改写成以“万”做单位的数是________万,用“四舍五入法”省略“亿”后面的尾数约是________亿.
20.一个三角形和一个平行四边形的面积相等,高也相等,平行四边形的底长9厘米,三角形的底长_______厘米。
三、判断题
21.甲数比乙数多10%,乙数就比甲数少10%。
()
22.成为互质数的两个数没有公约数。
(______)
23.圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的
._____.
24.一瓶饮料重650升.(______)
25.角的两条边越长,角越大.(______)
四、作图题
26.
(1)画出图形①的轴对称图形.
(2)把三角形AOB向下平移5个格,再画出把原三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形,
五、解答题
27.计算下面组合图形的体积.
28.图书馆中的科技书的本数是故事书的
,故事书的本数是作文书的
,故事书有400本,科技书和作文书各有多少本?
29.一个圆柱形容器中装有水,先把一个棱长为6cm的正方体铁块浸没在水中,水面上升了5cm.再把一个圆锥形铅锤浸没在水中,水面又上升了3cm.这个铅锤的体积是多少?
(浸没过程中水均没有溢出)
30.做一无盖圆柱体水桶,底面直径20厘米,高24厘米,做一个需要多少平方分米铁皮(保留整平方分米)?
它的容积是多少升?
31.从A地去B地,货车需要90分钟,客车需要80分钟。
货车每分钟行
千米,客车每分钟行多少千米?
32.一个圆锥形谷堆底面周长6.28米,高0.9米,每立方米稻谷约重700千克,这堆稻谷约重多少千克?
33.六年级三个班级同学植树,六①班植树棵数占总棵数的40%,六②班和六③班植树棵数的比是2:
3,六①班比六②班多植树48棵,六③班植树多少棵?
六、计算题
34.列式计算
(1)8与4
的差除以2
,得多少?
(2)15的
比一个数的4倍少12,这个数是多少?
35.计算下面各题,能简算的要简算。
(1)
(2)
(3)
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
A
C
B
B
B
C
C
A
二、填空题
11.
12.25
13.3.25
14.100
15.28
16.5°44.5°
17.
1
18.75%60
19.190242
20.18
三、判断题
21.×
22.×
23.正确
24.错误
25.×
四、作图题
26.
五、解答题
27.84立方厘米
28.科技书有100本,作文书有1000本
29.6立方厘米
30.18平方分米75.36升
31.
千米
32.4千克.
33.108棵
六、计算题
34.1
,5.5;
35.
(1)11
(2)10
(3)2
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