数据结构专科课程作业与评价.docx
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数据结构专科课程作业与评价
数据结构(专科)课程作业与评价
中央电大徐孝凯
第一次作业
第一章绪论
一、单选题
1.一个数组元素a[i]与________的表示等价。
A*(a+i)Ba+iC*a+iD&a+i
2.对于两个函数,若函数名相同,但只是____________不同则不是重载函数。
A参数类型B参数个数C函数类型
3.若需要利用形参直接访问实参,则应把形参变量说明为________参数
A指针B引用C值
4.下面程序段的时间复杂度为____________。
for(inti=0;i for(intj=0;j a[i][j]=i*j; AO(m2)BO(n2)CO(m*n)DO(m+n) 5.执行下面程序段时,执行S语句的次数为____________。 for(inti=1;i<=n;i++) for(intj=1;j<=i;j++) S; An2Bn2/2Cn(n+1)Dn(n+1)/2 6.下面算法的时间复杂度为____________。 intf(unsignedintn){ if(n==0||n==1)return1; Elsereturnn*f(n-1); } AO (1)BO(n)CO(n2)DO(n! ) 二、填空题 1.数据的逻辑结构被分为____________、___________、____________和 ____________四种。 2.数据的存储结构被分为____________、___________、____________和 ____________四种。 3.在线性结构、树形结构和图形结构中,前驱和后继结点之间分别存在着________、 ________和________的联系。 4.一种抽象数据类型包括__________和__________两个部分。 5.当一个形参类型的长度较大时,应最好说明为_________,以节省参数值的传输时间和存储参数的空间。 6.当需要用一个形参访问对应的实参时,则该形参应说明为__________。 7.在函数中对引用形参的修改就是对相应__________的修改,对__________形参的修改只局限在该函数的内部,不会反映到对应的实参上。 8.当需要进行标准I/O操作时,则应在程序文件中包含________________头文件,当需要进行文件I/O操作时,则应在程序文件中包含________________头文件。 9.在包含有________________头文件的程序文件中,使用________________能够产生出0~20之间的一个随机整数。 10.一个记录r理论上占有的存储空间的大小等于所有域的____________,实际上占有的存储空间的大小即记录长度为____________。 11.一个数组a所占有的存储空间的大小即数组长度为____________,下标为i的元素a[i]的存储地址为__________,或者为______________________________。 12.函数重载要求____________、____________或____________有所不同。 13.对于双目操作符,其重载函数带有__________个参数,其中至少有一个为____________的类型。 14.若对象ra和rb中至少有一个是属于用户定义的类型,则执行ra==rb时,需要调用__________重载函数,该函数的第一个参数应与__________的类型相同,第二个参数应与__________的类型相同。 15.从一维数组a[n]中顺序查找出一个最大值元素的时间复杂度为________,输出一个二维数组b[m][n]中所有元素值的时间复杂度为________。 16.在下面程序段中,s=s+p语句的执行次数为________,p*=j语句的执行次数为________,该程序段的时间复杂度为________。 inti=0,s=0; while(++i<=n){ intp=1; for(intj=1;j<=i;j++)p*=j; s=s+p; } 17.一个算法的时间复杂度为(3n2+2nlog2n+4n-7)/(5n),其数量级表示为________。 18.从一个数组a[7]中顺序查找元素时,假定查找第一个元素a[0]的概率为1/3,查找第二个元素a[1]的概率为1/4,查找其余元素的概率均相同,则在查找成功时同元素的平均比较次数为__________。 三、应用题 1.设计二次多项式ax2+bx+c的一种抽象数据类型,假定起名为QUAdratic,该类型的数据部分为三个系数项a,b和c,操作部分为: (1)初始化数据成员a,b和c(假定用记录类型Quadratic定义数据成员),每个数据成员的缺省值为0。 QuadraticInitQuadratic(floataa=0,floatbb=0,floatcc=0); (2)做两个多项式加法,即使对应的系数相加,返回相加结果。 QuadraticAdd(Quadratic&q1,Quadratic&q2); (3)根据给定x的值计算多项式的值。 floatEval(Quadratic&q,floatx); (4)计算方程ax2+bx+c=0的两个实数根,对于有实根、无实根和不是二次方程(即a==0)这三种情况都要返回不同的整数值,以便调用函数能够做不同的处理。 intRoot(Quadratic&q,float&r1,float&r2); (5)按照ax**2+bx+c的格式(x2用x**2表示)输出二次多项式,在输出时要注意去掉系数为0的项,并且当b和c的值为负时,其前不能出现加号。 voidPrint(Quadratic&q); 请写出上面每一个操作的具体实现。 2.指出下列各算法的功能并求出其时间复杂度。 (1)intPrime(intn) { inti=1; intx=(int)sqrt(n); while(++i<=x) if(n%i==0)break; if(i>x)return1; elsereturn0; } (2)intsum1(intn) { intp=1,s=0; for(inti=1;i<=n;i++){ p*=i; s+=p; } returns; } (3)intsum2(intn) { ints=0; for(inti=1;i<=n;i++){ intp=1; for(intj=1;j<=i;j++) p*=j; s+=p; } returns; } (4)intfun(intn) { inti=1,s=1; while(s s+=++i; returni; } (5)voidUseFile(ifstream&inp,intc[10]) //假定inp所对应的文件中保存有n个整数。 { for(inti=0;i<10;i++) c[i]=0; intx; while(inp>>x){ i=x%10; c[i]++; } } (6)voidmtable(intn) { for(inti=1;i<=n;i++){ for(intj=i;j<=n;j++) cout< < (2)< cout< } } (7)voidcmatrix(inta[M][N],intd) //M和N为全局整型常量 { for(inti=0;i for(intj=0;j a[i][j]*=d; } (8)voidmatrimult(inta[M][N],intb[N][L],intc[M][L]) //M,N和L均为全局整型常量 { inti,j,k; for(i=0;i for(j=0;j c[i][j]=0; for(i=0;i for(j=0;j for(k=0;k c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j]; } 第二章线性表 一、在下面的每个程序段中,假定线性表La的类型为List,元素类型ElemType为int,并假定每个程序段是连续执行的,试写出每个程序段执行后所得到的线性表La。 (1)InitList(La); inta[]={48,26,57,34,62,79}; for(i=0;i<6;i++) InsertFront(La,a[i]); TraverseList(La); (2)InitList(La); for(i=0;i<6;i++) Insert(La,a[i]); TraverseList(La); (3)Insert(La,56); DeleteFront(La); InsertRear(La,DeleteFront(La)); TraverseList(La); (4)for(i=1;i<=3;i++){ intx=GetElem(La,i); if(x%2==0)Delete(La,x); } TraverseList(La); (5)ClearList(La); for(i=0;i<6;i++) InsertRear(La,a[i]); Delete(La,a[5]); Sort(La); Insert(La,a[5]/2); TraverseList(La); 二、对于List类型的线性表,编写出下列每个算法。 (1)从线性表中删除具有最小值的元素并由函数返回,空出的位置由最后一个元素填补,若线性表为空则显示出错信息并退出运行。 (2)从线性表中删除第i个元素并由函数返回。 (3)向线性表中第i个元素位置插入一个元素。 (4)从线性表中删除具有给定值x的所有元素。 4.对于结点类型为LNode的单链表,编写出下列每个算法。 (1)将一个单链表按逆序链接,即若原单链表中存储元素的次序为a1,a2,...an,则逆序链接后变为an,an-1,...a1。 (2)删除单链表中的第i个结点。 (3)从单链表中查找出所有元素的最大值,该值由函数返回,若单链表为空,则显示出错信息并停止运行。 (4)统计出单链表中结点的值等于给定值x的结点数。 第二次作业 第三章稀疏矩阵和广义表 一、单选题 1.在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中,每个行单链表中的结点都具有相同的________。 A行号B列号C元素值D地址 2.设一个具有t个非零元素的m*n大小的稀疏矩阵采用顺序存储,求其转置矩阵的普通转置算法的时间复杂度为________。 AO(m)BO(n)CO(n+t)DO(n*t) 3.设一个广义表中结点的个数为n,则求广义表深度算法的时间复杂度为_______。 AO (1)BO(n)CO(n2)DO(log2n) 二、填空题 1.在一个稀疏矩阵中,每个非零元素所对应的三元组包括该元素的________、________和________三项。 2.在稀疏矩阵所对应的三元组线性表中,每个三元组元素按________为主序、________为辅序的次序排列。 3.在初始化一个稀疏矩阵的函数定义中,矩阵形参应说明为________参数。 4.在稀疏矩阵的顺序存储中,利用一个数组来存储非零元素,该数组的长度应________对应三元组线性表的长度。 5.在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中,每个结点包含有________个域,在相应的十字链接存储中,每个结点包含有________个域。 6.在稀疏矩阵的十字链接存储中,每个结点的down指针域指向________相同的下一个结点,right指针域指向________相同的下一个结点。 7.一个广义表中的元素分为________元素和________元素两类。 8.一个广义表的深度等于________嵌套的最大层数。 9.在广义表的存储结构中,每个结点均包含有________个域。 10.在广义表的存储结构中,单元素结点与表元素结点有一个域对应不同,各自分别为________域和________域。 11.若把整个广义表也看为一个表结点,则该结点的tag域的值为________,next域的值为________。 三、应用题 1.已知一个稀疏矩阵如图3-11所示: 0400000 000-3001 8000000 0005000 0-700020 0006000 图3-11具有6行×7列的一个稀疏矩阵 (1)写出它的三元组线性表; (2)给出它的顺序存储表示;(3)给出它的转置矩阵的三元组线性表和顺序存储表示; 2.画出下列每个广义表的带表头附加结点的链接存储结构图并分别计算出它们的长度和深度。 (1)A=(()) (2)B=(a,b,c) (3)C=(a,(b,(c))) (4)D=((a,b),(c,d)) (5)E=(a,(b,(c,d)),(e)) (6)F=((a,(b,(),c),((d),e))) 第四章栈和队列 一、设用第二章定义的类型为ALinkList的一维数组MS[MaxSize]建立三个链接堆栈,其中前三个元素的next域用来存储三个栈顶指针,从下标为3的元素起作为空闲元素提供给三个栈共同使用,试编写一个算法把从键盘上输入的n个整数按照下列条件分别进入不同的栈: (1)若输入的整数x小于60,则进第一个栈; (2)若输入的整数x大于等于60同时小于等于100,则进第二个栈; (3)若输入的整数x大于100,则进第三个栈。 4.编写一个程序,首先调用上题算法,然后分别打印出每个栈中的内容。 5.已知一个中缀算术表达式为: 3+4/(25-(6+15))*8@ (1)写出对应的后缀算术表达式; (2)画出在转换成后缀表达式的过程中运算符栈的变化。 6.已知一个后缀算术表达式为: 248+3*4107-*/@ (1)写出对应的中缀算术表达式; (2)画出在进行后缀算术表达式求值的过程中数值栈的变化。 8.编写把十进制正整数转换为十六进制数输出的算法。 9.编写把十进制正整数转换为S进制(2≤S≤9)数输出的递归算法,然后若把425转换为六进制数,画出每次递归调用前和返回后系统栈的状态。 10.裴波那契(Fibonacci)数列的定义为: 它的第1项和第2项均为1,以后各项为其前两项之和。 若裴波那契数列中的第n项用Fib(n)表示,则计算公式为: 1(n=1或2) Fib(n)= Fib(n-1)+Fib(n-2)(n>=2) 试编写出计算Fib(n)的递归算法和非递归算法,并分析它们的时间复杂度和空间复杂度。 第三次作业 第五章树和二叉树 一、填空题 1.对于一棵具有n个结点的树,该树中所有结点的度数之和为______。 2.假定一棵三叉树的结点个数为50,则它的最小深度为________,最大深度为_______。 3.在一棵高度为h的四叉树中,最多含有________结点。 4.在一棵三叉树中,度为3的结点数有2个,度为2的结点数有1个,度为1的结点数为2个,那么度为0的结点数有________个。 5.一棵深度为5的满二叉树中的结点数为________个,一棵深度为3的满四叉树中的结点数为________个。 6.假定一棵树的广义表表示为A(B(C,D(E,F,G),H(I,J))),则树中所含的结点数为________个,树的深度为________,树的度为________。 7.假定一棵树的广义表表示为A(B(C,D(E,F,G),H(I,J))),则度为3、2、1、0的结点数分别为______、______、______和______个。 8.假定一棵树的广义表表示为A(B(C,D(E,F,G),H(I,J))),则结点H的双亲结点为________,孩子结点为___________。 9.在一棵二叉树中,假定双分支结点数为5个,单分支结点数为6个,则叶子结点数为________个。 10.对于一棵二叉树,若一个结点的编号为i,则它的左孩子结点的编号为________,右孩子结点的编号为________,双亲结点的编号为________。 11.在一棵二叉树中,第5层上的结点数最多为______。 12.假定一棵二叉树的结点数为18,则它的最小深度为________,最大深度为________。 13.一棵二叉树的广义表表示为a(b(c,d),e(f(,g))),则e结点的双亲结点为______,左孩子结点为________,右孩子结点为________。 14.一棵二叉树的广义表表示为a(b(c,d),e(f(,g))),它含有双亲结点______个,单分支结点______个,叶子结点______个。 15.对于一棵含有40个结点的理想平衡树,它的高度为________。 16.假定一棵二叉树顺序存储在一维数组a中,则a[i]元素的左孩子元素为________,右孩子元素为________,双亲元素(i>1)为________。 17.假定一棵二叉树顺序存储在一维数组a中,但让编号为1的结点存入a[0]元素中,让编号为2的结点存入a[1]元素中,其余类推,则编号为i结点的左孩子结点对应的存储位置为________,若编号为i结点的存储位置用j表示,则其左孩子结点对应的存储位置为________。 18.若对一棵二叉树从0开始进行结点编号,并按此编号把它顺序存储到一维数组a中,即编号为0的结点存储到a[0]中,其余类推,则a[i]元素的左孩子元素为________,右孩子元素为________,双亲元素(i>0)为________。 19.对于一棵具有n个结点的二叉树,对应二叉链表中指针总数为________个,其中________个用于指向孩子结点,________个指针空闲着。 20.一棵二叉树广义表表示为a(b(d(,h)),c(e,f(g,i(k)))),该树的结点数为________个,深度为________。 21.在一棵高度为5的理想平衡树中,最少含有________个结点,最多含有________个结点。 22.在一棵高度为h的理想平衡树中,最少含有________个结点,最多含有________个结点。 23.假定一棵二叉树广义表表示为a(b(c),d(e,f)),则对它进行的先序遍历结果为____________,中序遍历结果为____________,后序遍历结果为____________,按层遍历结果为____________。 24.假定一棵普通树的广义表表示为a(b(e),c(f(h,i,j),g),d),则先根遍历结果为____________,按层遍历结果为___________。 二、应用题 1.已知一棵具有n个结点的完全二叉树被顺序存储于一维数组的A[1]A[n]元素中,试编写一个算法打印出编号为i的结点的双亲和所有孩子。 2.编写一算法,求出一棵二叉树中所有结点数和叶子结点数,假定分别用变参C1和C2统计所有结点数和叶子结点数,初值均为0。 3.对于主教材中图5-16所示的树: (1)写出先根遍历得到的结点序列; (2)写出按层遍历得到的结点序列; (3)画出转换后得到的二叉树和二叉链表。 第六章二叉树的应用 一、单选题 1.从二叉搜索树中查找一个元素时,其时间复杂度大致为________。 AO(n)BO (1)CO(log2n)DO(n2) 2.向二叉搜索树中插入一个元素时,其时间复杂度大致为________。 AO (1)BO(log2n)CO(n)DO(nlog2n) 3.根据n个元素建立一棵二叉搜索树时,其时间复杂度大致为________。 AO(n)BO(log2n)CO(n2)DO(nlog2n) 4.从堆中删除一个元素的时间复杂度为________。 AO (1)BO(n)CO(log2n)DO(nlog2n) 5.向堆中插入一个元素的时间复杂度为________。 AO(log2n)BO(n)CO (1)DO(nlog2n) 6.由权值分别为3,8,6,2,5的叶子结点生成一棵哈夫曼树,它的带权路径长度为________。 A24B48C72D51 二、填空题 1.在一棵二叉搜索树中,每个分支结点的左子树上所有结点的值一定________该结点的值,右子树上所有结点的值一定________该结点的值。 2.对一棵二叉搜索树进行中序遍历时,得到的结点序列是一个________。 3.从一棵二叉搜索树中查找一个元素时,若元素的值等于根结点的值,则表明_______,若元素的值小于根结点的值,则继续向________查找,若元素的大于根结点的值,则继续向________查找。 4.在一个堆的顺序存储中,若一个元素的下标为i,则它的左孩子元素的下标为______,右孩子元素的下标为________。 5.在一个小根堆中,堆顶结点的值是所有结点中的________,在一个大根堆中,堆顶结点的值是所有结点中的________。 6.当向一个小根堆插入一个具有最小值的元素时,该元素需要逐层________调整,直到被调整到________位置为止。 7.当从一个小根堆中删除一个元素时,需要把________元素填补到________位置,然后再按条件把它逐层________调整。 8.在哈夫曼编码中,若编码长度只允许小于等于4,则除了已对两个字符编码为0和10外,还可以最多对________个字符编码。 三、应用题 1.已知一组元素为(46,25,78,62,12,37,70,29),画出按元素排列顺序输入生成的一棵二叉搜索树。 2.已知一棵二叉搜索树如图6-11所示,若从中依次删
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