人教版七年级下数学83实际问题与二元一次方程组同步练习无答案.docx
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人教版七年级下数学83实际问题与二元一次方程组同步练习无答案
实际问题与二元一次方程组
1、选择题
1、某校课外小组的学生分组课外活动,若每组7人,则余下3人;若每组8人,则少5人,求课外小组的人数x和应分成的组数y.依题意可得方程组()
A、
B、
C、
D、
2、一副三角扳按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50∘,若设∠1=x∘,∠2=y∘,则可得到方程组为()
A.
B.
C.
D.
3、一个笼中装有x只鸡,y只兔子,它们共有8个头,22只脚,列出二元一次方程组是( )
A、
B、
C、
D、
4、一船顺水航行45千米需要3小时,逆水航行65千米需要5小时,若设船在静水中的速度为x千米/时,水流速度为y千米/时,则x,y的值为()
A、
B、
C、
D、
5、将一正方形按如图方式分成n个全等矩形,上,下各横排两个,中间竖排若干个,则n的值为()
A、12B、10C、8D、16
6、小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果,甲种水果每千克4元,乙种水果每千克6元,且乙种水果比甲种水果少买了2千克,求小亮妈妈两种水果各买了多少千克?
设小亮妈妈买了甲种水果x克,乙种水果y千克,则可列方程组为()
A、
B、
C、
D、
7、一商贩第一天卖出鲫鱼30kg,草鱼50kg,共获毛利310元,第二天卖出鲫鱼25kg,草鱼45kg,共获毛利265元,照这样计算,若该商贩某月卖出鲫鱼700kg,草鱼1200kg,则能获毛利( )
A.7500元 B.7300元 C.6500元 D.8200元
8、超市中有A,B两种饮料,小洋买了5瓶A种饮料和4瓶B种饮料一共花了18元,其中B种饮料比A种饮料贵0.3元,若设A中饮料的单价为x元,B种饮料的单价为y元,可列方程组为( )
A.
B.
C.
D.
9、一筐苹果和一筐梨共100千克,其中苹果的质量比梨的质量的2倍少8千克,设苹果有x千克,梨有y千克,则列出的方程组为()
A、
B、
C、
D、
10、甲乙两人从同一地点出发,同向而行,甲骑车,乙步行,若乙先行12km,那么甲用
h追上乙,如果乙先走1h,甲只用
h追上乙,那么乙步行的速度是( )
A.6km/h B.12km/hC.18km/h D.36km/h
11、一个两位数,它的十位、个位数字和为5,则符合这个条件的两位数共有()
A.4个B.5个C.6个D.无数个
12、某校150名学生参加数学竞赛,平均分为55分,其中及格学生平均77分,不及格学生平均47分,则不及格学生人数是()
A.49B.101C.110D.40
二、填空题
13、王大爷用280元买了甲、乙两种药材,甲种药材每千克20元,乙种药材每千克60元,且甲种药材比乙种药材多买了2千克,则甲种药材买了___千克。
14、张华与李明所在地相距15千米,他们同时出发,若同向而行,张华用3小时追上李明,若相向而行,两人1小时后相遇,则张华与李明的速度分别是 和 .
15、水利工人挖土和运土,平均每人挖土5m3或运土3m3,如果安排a人挖土b人运土,恰好使挖的土能及时运走,则a:
b=_____.
16、长方形的周长是106cm,长比宽的3倍多1cm,则长方形的面积是。
15、某哨卡运回一箱苹果,若每个战士分6个,则少6个;若每个战士分5个,则多5个,那么这个哨卡共有 名战士,箱中有 个苹果。
17、甲乙二人从相距12km的两地同时出发,同向而行,甲3h可追上乙;相向而行,1h相遇,求二人的速度各是多少?
若设甲的速度为xkm/h,乙的速度是ykm/h,则可列方程组为。
18、某停车场的收费标准如下:
中型汽车的停车费为6元/辆,小型汽车的停车费为4元/辆。
现在停车场有50辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费230元,问中型汽车有辆,小型汽车有辆。
三、解答题
19、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅。
经过测试:
同时开放1个大餐厅、2个小餐厅,可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅、1个小餐厅,可供2280名学生就餐。
(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐;
(2)若7个餐厅同时开放,能否供全校的5300名学生就餐?
请说明理由。
20、已知甲、乙两种商品的原单价之和为100元,因市场变化,甲种商品降价10%,乙种商品提价5%,调价后,甲、乙两种商品的单价之和比原单价之和提高了2%,问:
甲、乙两种商品的原单价各是多少元?
21、去年秋季以来,我市某镇遭受百年一遇的特大旱灾,为支援该镇抗旱,上级下达专项抗旱资金80万元用于打井,已知用这80万元打灌溉用井和生活用井共58口,每口灌溉用井和生活用井分别需要资金4万元和0.2万元,求这两种井各打多少口?
22、一批同学到学校礼堂观看模拟法庭主题活动,若每3人坐一张长条椅,则有25人没有座位;若每4人坐一张长条椅,则刚好有4张长条椅空出,问有多少名学生,多少张长条椅?
23、小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯,小锦买了20支笔和2盒笔芯,用了56元;小丽买了2支笔和3盒笔芯,仅用了28元。
求每支中性笔和每盒笔芯的价格。
24、近年来,雾霾天气给人们的生活带来很大影响,空气质量问题倍受人们关注,某学校计划在教室内安装空气净化装置,需购进A.B两种设备,已知:
购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元;购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元。
(1)求每台A种、B种设备各多少万元?
(2)根据学校实际,需购进A种和B种设备共30台,总费用不超过30万元,请你通过计算,求至少购买A种设备多少台?
25、甲、乙两人都以不变速度在环形路上跑步。
相向而行,每隔2分两人相遇一次,同向而行,每隔6分相遇一次,已知甲比乙跑得快,求甲、乙每分各跑多少圈?
26、今年“五一”小长假期间,某市外来与外出旅游的总人数为226万人,分别比去年同期增长30%和20%,去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人。
求该市今年外来和外出旅游的人数。
27、某服装店用6000购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价-进价),这两种服装的进价,标价如表所示。
(1)求这两种服装各购进的件数;
(2)如果A种服装按标价的8折出售,B种服装按标价的7折出售,那么这批服装全部售完后,服装店比按标价出售少收入多少元?
28、甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗。
已知甲每小时比乙多做5面彩旗,甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等,问:
甲、乙每小时各做多少面彩旗?
29、李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同样的一种桶装矿泉水,李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了10桶和6桶,共花费51元;陈刚家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和12桶。
且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱。
若只考虑价格因素,通过计算说明到哪家供水点购买这种桶装矿泉水更便宜一些?
30、某铁桥长1000米,一列火车从桥上通过,从车头上桥到车尾离桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒钟,求火车车身的总长和速度。
31、浠州县为了改善全县中、小学办学条件,计划集中采购一批电子白板和投影机。
已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元,购买4块电子白板和3台投影机共需44000元。
问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元?
32、古算题:
“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空、问多少房间多少客?
”(题目大意是:
一些客人到李三公的店中住宿,若每间房里住7人,就分有7人没地方住;若每间房住9人,则空出一间房。
问有多少房间,多少客人?
)
33、将一批重490吨的货物分配给甲、乙两船运输。
现在甲、乙两船分别运走其任务数的
和
在已运走的货物中,甲船比乙船多运30吨.求分配给甲、乙两船的任务数分别是多少吨?
34、为鼓励居民节约用电,某市自2016年以来对家庭用电收费实行阶梯电价,即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费,第一档为用电量在180千瓦时(含180千瓦时)以内的部分,执行基本价格;第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时(含450千瓦时)的部分,实行提高电价;第三档为用电量超出450千瓦时的部分,执行市场调节价格。
我市一位同学家2015年2月份用电330千瓦时,电费为213元,3月份用电240千瓦时,电费为150元。
已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和410千瓦时,请你依据该同学家的收费情况,计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元?
35、小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路,假设他始终保持平路每分钟走60m,下坡路每分钟走80m,上坡路每分钟走40m,则他从家里到学校需10min,从学校到家里需15min.问:
从小华家到学校的平路和下坡路各有多远?
36、某校举办八年级学生数学素养大赛,比赛共设四个项目:
七巧板拼图,趣题巧解,数学应用,魔方复原,每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分,下表为甲,乙,丙三位同学得分情况(单位:
分)
七巧板拼图
趣题巧解
数学应用
魔方复原
甲
66
89
86
68
乙
66
60
80
68
丙
66
80
90
68
(1)比赛后,甲猜测七巧板拼图,趣题巧解,数学应用,魔方复原这四个项目得分分别按10%,40%,20%,30%折算记入总分,根据猜测,求出甲的总分;
(2)本次大赛组委会最后决定,总分为80分以上(包含80分)的学生获一等奖,现获悉乙,丙的总分分别是70分,80分。
甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分,问甲能否获得这次比赛的一等奖?
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