考研管理类联考真题答案解析完整版.docx
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考研管理类联考真题答案解析完整版
2019考研管理类联考真题解析(完整版)
一、问题求解:
第1~15小题,每小题3分,共45分,下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中,只有一项是符合试题要求的。
1.某车间计划10天完成一项任务,工作3天后因故停工2天。
若要按原计划完成任务,则工作效率需要提高().
A.20%B.30%C.40%D.50%E.60%
解析:
利用工作量相等建立等量关系,设工作效率需要提高x,
则1⋅7=
1⋅(1+x)⋅5,解得x=40%,故选C。
1010
2.设函数f(x)=2x+a
(a>0)在(0,+∞)内的最小值为f(x)=12,则x=
x200
()
A.5B.4C.3D.2E.1
解析:
利用均值不等式,f(x)=x+x+a
x2
≥33x⋅x⋅a
x2
=33a=12,则
a=64,
当且仅当x=x=
a时成立,因此x=4,故选B。
x2
3.某影城统计了一季度的观众人数,如图,则一季度的男女观众人数
之比为(
)
A.3:
4
B.5:
6
C.12:
13
D.13:
12
E.4:
3
解析:
由图可以看出,男女人数之比为3+4+5=12,故选C。
3+4+613
4.设实数a,b满足ab=6,a+b+a-b=6,则a2+b2=()A.10B.11C.12D.13E.14
解析:
由题意,很容易能看出a=2,b=3或a=-2,b=-3,所以a2+b2=13,故选D。
5.设圆C与圆(x-5)2+y2=2关于y=2x对称,则圆C的方程为()
A.(x-3)2+(y-4)2=2
B.(x+4)2+(y-3)2=2
C.(x-3)2+(y+4)2=2
D.(x+3)2+(y+4)2=2
E.(x+3)2+(y-4)2=2
解析:
根据对称,找出对称圆心的坐标为(-3,4),半径不变,故选E。
6.在分别标记1,2,3,4,5,6的6张卡片,甲抽取1张,乙从余下的卡片中再抽取2张,乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为
()
A.11
60
B.13
60
C.43
60
D.47
60
E.49
60
解析:
属于古典概型,用对立事件求解,p=1-1+2+4+6=47,故选
12
65
D。
7.将一批树苗种在一个正方形花园边上,四角都种,如果每隔3米种
一棵,那么剩下10棵树苗,如果每隔2米种一棵,那么恰好种满正方形的3条边,则这批树苗有()棵
A.54B.60C.70D.82E.94
解析:
植树问题,设树苗总数为x,正方形花园的边长为a,
⎨2(x-1)=3a
则⎧3(x-10)=4a,解方程组得x=82,故选D。
⎩
8.10名同学的语文和数学成绩如表:
语文成绩
90
92
94
88
86
95
87
89
91
93
数学成绩
94
88
96
93
90
85
84
80
82
98
语文和数学成绩的均值分别为E1和E2
,标准差分别为σ1和σ2
,则()
A.E
>E,σ>σ
B.
E
>E,σ<σ
C.
E
>E,σ=σ
1212
1212
1212
D.E
E.
E
1212 1212 解析: 根据均值,方差和标准差的计算公式,可得E >E,σ <σ,故 1212 选B。 9.如图,正方体位于半径为3的球内,且一面位于球的大圆上,则正方体表面积最大为() A.12B.18C.24D.30E.36 解析: 根据勾股定理计算,设正方体边长为a,a2+( 2a)2=32,得 2 a=6,面积为6a2=36,故选E。 10.某单位要铺设草坪,若甲、乙两公司合作需要6天完成,工时费 共2.4万元。 若甲公司单独做4天后由乙公司接着做9天完成,工时费共2.35万元。 若由甲公司单独完成该项目,则工时费共计()万元 A.2.25B.2.35C.2.4D.2.45E.2.5 解析: 设甲、乙的工作效率分别为1和1,甲、乙的每天工时费分别 xy ⎧(1+1)⋅6=1 为a和b万元,则⎪xy ,⎧(a+b)⋅6=2.4,解得x=10,10a=2.5,故 选E。 ⎪4+9=1 ⎪⎩xy ⎩4a+9b=2.35 11.某中学的5个学科各推荐2名教师作为支教候选人,若从中选出 来自不同学科的2人参加支教工作,则不同的选派方式有()种A.20B.24C.30D.40E.45 解析: 先选出2个不同学科,同时每个学科各有2种不同的选派,因 5 此总的方法数为C2⋅2⋅2=40种,故选D。 12.如图,六边形ABCDEF是平面与棱长为2的正方体所截得到的,若A,B,D,E分别为相应棱的中点,则六边形ABCDEF的面积为() A.3 2 B.3C.23D.33E.43 解析: 六边形ABCDEF是正六边形,边长为a= 2,所以总面积为 6⋅3a2=33,故选D。 4 13.货车行驶72km用时1小时,速度V与时间t的关系如图所示,则V0= () A.72B.80C.90D.85E.100 解析: 可以利用面积来求解,72=1[(0.8-0.2)+1]⋅V ,解得V=90,故 选C。 200 14.在三角形ABC中,AB=4,AC=6,BC=8,D为BC的中点,则AD=() A.11B.10C.3D.22E.7 222 解析: 利用余弦定理求解,设∠ABC=α,则 ⎧⎪AD =4+42-4⨯4ocs⨯⨯α, 解得AD= 10,故选B。 ⎨ ⎪⎩62=42 8+2 2-48⨯ocs⨯⨯α 15.设数列{an}满足a1=0,an+1-2an=1,则a100=() A.299-1 B. 299 C.299+1 D.2100-1 E.2100+1 解析: 构造新的等比数列,(an+1 +m)=2(an +m),解得m=1,则数列{an+1} 为等比数列,其中公比为2,首项为1,可得an +1=1⋅2n-1,所以 an=-,所以a100=2 -1,故选A。 2n-1199 二、条件充分性判断: 第16~25小题,每小题3分,共30分。 要求判断每题给出的条件 (1) 和条件 (2)能否充分支持题干所陈述的结论。 A、B、C、D、E五个选项为判断结果,请选择一项符合试题要求的判断。 (A)条件 (1)充分,但条件 (2)不充分。 (B)条件 (2)充分,但条件 (1)不充分。 (C)条件 (1)和条件 (2)单独都不充分,但条件 (1)和条件 (2)联合起来充分。 (D)条件 (1)充分,条件 (2)也充分。 (E)条件 (1)和条件 (2)单独都不充分,条件 (1)和条件 (2)联合起来也不充分。 16.有甲、乙两袋奖券,获奖率分别为p和q,某人从两袋中各随机抽 取1张奖券,则此人获奖的概率不小于3 4 (1)已知p+q=1 (2)已知pq=1 4 解析: 随机抽一张奖券,中奖概率P=p(1-q)+(1-p)q+pq=p+q-pq, 条件 (1)中,根据均值不等式,有pq≤1,则P≥3,充分 44 条件 (2)中,根据均值不等式,有p+q≥1,则P≥3,充分,故选D。 4 17.直线y=kx与x2+y2-4x+3=0有两个交点。 (1)- 3 3 (2)0 2 解析: 本题可以由结论推条件,考察直线与圆的关系,保证圆心到直 线的距离小于半径即可,圆的方程为(x-2)2+y2=1,则距离 2k33 d=<1,解得- (1)充分,故选A。 k2+133 18.能确定小明的年龄。 (1)小明年龄是完全平方数。 (2)20年后小明年龄是完全平方数。 解析: 很明显条件 (1)和 (2)不单独成立,设小明年龄是a, 则a和a+20均为完全平方数,符合要求的只有16和36,因此a=16, 故选C。 19.甲,乙,丙三人各自拥有不超过10本图书,甲、丙购入2本图书后,他们拥有的图书数量构成等比数列,则能确定甲拥有图书的数量 () (1)已知乙拥有的图书数量 (2)已知丙拥有的图书数量 解析: 设甲,乙,丙拥有图书数量为x,y,z,且均为整数,根据已知条件,则y2=(x+2)(z+2),因此需要联立能得出x,故选C。 20.关于x的方程x2+ax+b=0有实根。 (1)a+b=0 (2)a-b=0 解析: 要有实根,则V=a2-4b≥0,条件 (1)有a=-b,条件 (2)有a=b, 因为不知道a,b的正负号,所以不能单独成立,考虑联合,则a=b=0, V=0,充分,故选C。 21.如图,已知正方形ABCD的面积,O为BC上的一点,P为AO的中点,Q为DO上的一点,则能确定三角形PQD的面积。 (1)O为BC的三等分点。 (2)Q为DO的三等分点。 解析: S POD =1S 2 AOD =1S 4 ABCD ,条件 (2)能确定S PQD =1S 3 POD =1S 12 , ABCD 充分,故选B。 22.设n为正整数,则能确定n除以5的余数。 (2)已知n除以3的余数。 解析: 通过举例子,可以排除 (1)和 (2),联合的话,可以找到除以6的余数,也一样能排除,故选E。 23.某校理学院五个系每年录取人数如下表: 系 数学系 物理系 化学系 生物系 地学系 录取人数 60 120 90 60 30 今年与去年相比,物理系平均分没变,则理学院录取平均分升高了。 (1)数学系录取平均分升高了3分,生物系录取平均分降低了2分。 (2)化学系录取平均分升高了1分,地学系录取平均分降低了4分。 解析: 条件 (1)和 (2)不能单独成立, 联立有总平均分E=60⨯3-60⨯2+60-30⨯4=0,平均分没变化,故选C。 360 24.设数列{an}的前n项和为Sn,则{an}等差。 (1)Sn =n2+2n,n=1,2,3 (2)Sn =n2+2n+1,n=1,2,3 解析: 根据S =dn2+(a -d)n,很明显条件 (1)充分,条件 (2)不 n212 充分,故选A。 25.设三角区域D由直线x+8y-56=0,x-6y+42=0与 kx-y+8-
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