小数乘法教学设计doc.docx
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小数乘法教学设计doc
(小数乘法)教学设计
《小数乘法》教学设计
大学路第二小学 胡瑞君
第一单元:
小数乘法
第一课时 小数乘整数
(1)
教材来源:
义务教育教科书,人民教育出版社2014年版
教学内容来源:
小学五年级数学(上册)
主题:
小数乘法
课时:
第一课时
授课对象:
五年级学生
【学习目标设置】:
(一)确定学习目标依据:
1.课程标准相关陈述
掌握必要运算技能;理解估算意义;
2.教材分析
学生已经掌握了整数四则运算、小数意义和性质以及小数加减法,而小数书写方式、进位规则均与整数相同。
因此,本节课学习内容十分注意加强与整数乘法联系,引导学生运用转化方法,将整数乘法经验迁移到小数乘法中,理解小数乘整数意义,重点说明将元转化为角方法
3.学情分析
学生在四年级下册学习中已经认识了小数,会进行小数加减法运算,并掌握了两位数乘两、三位数计算方法,具备了学习本单元新知识基础,而且教材十分重视学生已有经验,通过利用常见十进制计量单位元、角、分和长度单位厘米、分米、米,让学生了解小数乘法和整数乘法联系,引导学生用转化方法,将整数乘法法则经验迁移到小数乘法中,为下面学生学习小数乘法和小数乘加、乘减混合运算打下坚实基础,并让学生学会探求模式、发现规律,掌握算理,学会知识内容。
(二)学习目标:
1、创设购物情景,用已有知识和经验解决小数乘整数问题,初步理解”小数乘整数”算理。
2、正确计算小数乘法。
评价方案
1、从学生购物情境中回答和交流,以及做题正确情况,判断是否达成目标1.
2、通过做题正确情况,判断是否达成目标2.
活动预案
一、复习铺垫:
填空:
2.5元=( )角 3.75元=( )元( )角( )分
0.72元=( )元( )角 355角=( )元
103角=( )元
二、学习新知:
1、谈话引入:
节假日时,有不少小朋友们结伴到珍珠湾去放风筝,……
2、出示主题图:
(1)从图中你得到哪些信息?
学生回答。
你能帮这个小女孩解答这个问题吗?
如果有困难学生可以用我们学过知识来解决。
学生思考后,在小组内交流。
集体交流:
方法一:
3.5+3.5+3.5=10.5元
方法二:
3.5×2=7元 7+3.5=10.5元
方法三:
3.5元=35角 35×3=105角=10.5元……
说得不错,能把竖式列出吗?
(重点说明将元转化为角方法。
)
(2)根据图中给出信息,你还能提出什么问题?
提出问题并独立解答。
引导学生提出买风筝计算钱数问题。
学生独立完成后,在小组内交流,再请几位同学说一说。
买9个鱼形风筝要多少钱?
学生讨论完成。
学会使用将元转化为角方法。
三、课堂小结:
以元为单位小数乘整数,可以转化为以角或分为单位整数乘法进行计算。
四、作业设计:
1.基本知识:
填一填:
1. 2.8+2.8+2.8+2.8+2.8=( )×( )
2.2.19扩大( )倍是219. 305缩小( )倍是3.05.
2.综合知识:
(1)课本第2页”做一做”.
3.拓展训练:
练习一第13题。
板书设计
小数乘整数
3.5 转 35角
× 3 × 3
10.5 化 105角
教学反思:
小数乘小数,主要是先把小数扩大后当成整数来进行乘法计算,得到积后又缩小回去,这里要注意是,小数乘法要末位对齐,而小数加减法是小数点对齐(有部分学生出现在乘法中把小数点对齐错误)。
《分数基本性质》教学设计
第一课时
课题:
分数基本性质
教学目标:
1、知识与技能
1、能说出分数基本性质。
2、能说出分数基本性质与商不变性质关系
2、过程与方法
3、会通过操作发现分数分子分母扩大缩小规律,并推导出基本性质。
4、会运用分数基本性质解决数学问题。
3、情感态度与价值观
5、培养学生自主探究、合作学习、创新思维能力。
6、让学生在学习过程中养成互相帮助,团结协作良好品德。
7、通过知识间内在联系,渗透辩证唯物
学情分析
从学生思维角度看,分数基本性质,在日常生活中应用广泛,是以分数大小相等为基础。
两个分数大小相等,学生容易联想到分数分子、分母分别相等。
为此,就需要课件先通过直观动画使学生了解、两个分数分子、分母虽然不同,但是分数大小是相等。
接着研究分数分子、分母是按照什么规律变化,要学生一下子说明道理比较困难,就需要一步一步分析,最终让学生自己归纳出分数基本性质。
重点难点:
学习重点:
熟悉掌握分数基本性质及基关键词同时、同数、不为0
学习难点:
分数基本性质在具体解题环境中具体应用
教具学具:
多媒体课件,学具袋(内含正方形纸,线段,直尺)
教法学法:
讲授法,活动探究法,任务驱动法。
活动设计:
通过正方形和线段平分探究和大小关系。
教学课时:
一课时
教学过程:
一、精彩导入
同学们,今天刘老师能在这里和在大家一起研究数学问题,感到非常开心。
你们想看老师魔术表演吗?
(想),好,那老师就在在座各位面前献丑了(表演)还想看吗?
(想)那我就给大家表演一个数学魔术吧!
出示课件:
56=1012=1518=2024
师:
我能写无限多个与56相等除法算式来,这个魔术你们会吗?
那我有一个除法算式45,请你写出与它相等除法算式(点名)教师板书:
45
师:
哇,你真厉害!
那你能给大家介绍一下,你是把被除数和除数怎么变化了,但商还是不变了?
生:
(引导说出)被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数(0除外),商不变
师:
是,被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数(0除外),商不变。
这在数学中有一个专有名词叫商不变性质。
(板书:
商不变性质)
全班同学把商不变性质说一遍,好吗?
(全班齐读)
【设计意图】:
本节设计是为了
二、活动探究
师:
我们知道,分数和除法是有着密切联系,除法算式都可以写成分数,那么这些除法算式可分别改写成几分之几呢?
生:
学生回答,教师出示课件:
师:
上面这些算式商是相等,那么由它们改写下面这些分数大小关系又怎样呢?
生:
也是相等,出示“=”
师:
请同学们看,这些分数分子,分母各不相同,可它们大小却相等,难道除法中商不变性质,分数中也有大小不变性质?
同学们,猜猜看,有没有?
生齐答:
有
师:
它是把分数分子和分母怎样变化后,分数大小不变?
谁来说说?
点名回答
师:
你们同意吗?
生:
同意
师:
那刘老师把同学们猜想写到黑板上。
板书:
分数分子和分母同时乘或除以相同数(0除外),分数大小不变。
师:
数学是一门很严谨学科,光凭猜想是不能下结论,我们得想办法去证明它。
师:
举一个很简单例子(出示课件)
师:
比如,如果根据同学们猜想,它分子分母同时乘2得到,这个 和是相等,反过来看,如果把分子和分母同时除以2,这个和大小还是相等。
师:
那么我们用什么办法证明=呢?
请同学们取出学具袋中所有学具,充分利用它们想出证明和相等办法,谁想办法最多,谁就是最聪明,下面开始吧!
教师行间指导。
师:
同学们想了几种办法?
(各不相同),想出一种方法请举手先说说,请有两种方法同学举手再说说,依次说完(出示学生说课件内容)
师:
同学们想出这么多办法,真不简单!
(范文先生网)刘老师也有几种办法要介绍给大家,我们学过分数与除法关系,可以用分子除以分母,用小数表示分数值你们看(出示课件:
可以写为12=0.5 =24=0.5)
它们结果都是0.5,说出和大小怎样?
(相等)
师:
通过刚才一系列证明,看来分数中确实有这样大小不变规律,其实,数学家们早就发现了这个规律,还给它起了个名字,叫做分数基本性质
板书:
分数基本性质
师:
刚才我们把同时乘或除以是一个相同整数,那么同时乘或除以一个相同小数,又会怎样呢?
(出示课件:
)
师:
如果把分子和分母同时乘或除以2.5,那么又变成了几分之几呢?
它们大小还会相等吗?
请同学们猜猜?
(会或不会)光凭猜想是不行,现在我们一起来验证。
师:
请一大组算分数值,请二大组算乘2.5后变成了几分之几?
再请三大组算除以2.5后变成了几分之几?
引导:
=再把它改成1520,求它商,=再把它改成2.43.2,求它商。
师:
请一大组齐声说得数是0.75,二大组得数呢?
三大组呢?
这三个数商都是0.75,这说明分子和分母同时乘2.5和同时除以2.5后大小都是怎样?
(不变)
师:
是,分数分子和分母不仅可以同时乘或除以相同整数,分数大小不变,同时乘或除以一个相同小数,分数大小是不变,那么,分子和分母可以同时乘或除以任何相同数吗?
(0不能)如果分子,分母同时乘0后,变成了0,可以吗?
(不可以,分母是0没有意义,另外也改变了大小啊)(出示课件)
师:
是,这个相同数必须0除外(板书:
0除外)
【设计意图】:
本节设计是为了
三、巩固练习
⒈
师:
同学们真棒啊!
不仅发现了分数基本性质,还能想出各种办法证明它,完善它,下面我们一起来看看书上怎么说?
请同学们打开课本第 页内容,看到分数基本性质请做上记号,看完同学请举手示意给老师(大部分同学看完后)请把书上分数基本性质齐读一遍。
师:
同学们读好!
那么同学们会不会运用分数基本性质解决一些问题呢?
老师试目以待,敢不敢迎接老师挑战?
师:
我有一个分数(板书)你能说出与它下相等垢分数吗?
每次都问:
你是把它分子,分母同时怎样?
问:
这样分数你能写出多少个?
生:
无数个
师:
是,任何一个分数都会有无数个分数与它相等地。
【设计意图】:
本节设计是为了
⒉
师:
出示课件
例2 把和化成分母是12而大小不变分数(请一位同学读题)并点名回答,并问你是怎么想?
师:
请同学们看“做一做”
师:
再请看下一题(判断题)
⒈把分数变成后,分数值就扩大了2倍( )
⒉== ( )说明”同时”很重要.
⒊== ( )说明不仅要”同时”,还要求这个数要怎样?
”相同”
⒋== ( )
⒌== ( )
⒍== ( )说明了什么很重要?
”0除外”
⒎== ( )
师:
通过这个题目练习,请同学们想想,在运用分数基本性质时,要注意哪些问题呢?
(同时,相同,0除外)板书时老师把这几个词语换成红字。
师:
那我们再把分数基本性质齐读一遍,把这3个关键词重读,大家会读吗?
要不要老师示范一遍?
(全班齐读)
【设计意图】:
本节设计是为了
⒊
师:
课件出示小明蛋糕题
小明过生日时,全家人在一起吃蛋糕,小明分给爸爸这个蛋糕,分给妈妈这块蛋糕,小明给自己分,谁分最多,谁分得最少?
方法一:
= 方法二:
= =
因为 因为
所以 所以
师:
小明真是个孝顺孩子,分蛋糕会给爸爸,妈妈多分上些,希望同学们也要像小明一样,能够孝顺父母。
【设计意图】:
本节设计是为了
⒋
师:
再请看下一题
分子加上6后,分母要加上几,分数大小不变。
1)(6+2)2=4 54-5=15
2)==
师:
这是一道思考题,试试看,你能想出哪些办法?
【设计意图】:
本节设计是为了
四、全课总结
我想问问大家,你们今天有什么收获?
(点名回答)
师:
是,只要学习就会有进步,希望同学们每天努力学习,每天都有新进步,个个成为知识渊博而又充满自信人。
这节课我们就上到这里,同学们再见!
【设计意图】:
本节设计是为了
五、板书设计:
分数基本性质
分子和分母同时乘或除以相同数,分数大小不变
商不变性质
被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数(0除外),商不变
六、课后反思:
第一:
我能够在选取学生作品时选取有代表性作品,这为接下来教学起到了重要作用。
第二:
我能较好放手让学生自己去发现,自己去总结,这对培养学生探索能力以及小组合作能力起到了很好作用。
但在组织学生进行分类时,我语言不够准确,导致了部分学生分类方向出现了偏差。
在今后教学当中,我要加倍注意数学语言严谨性和准确性。
通过这节课教学,我发现了很多自己不足之处。
特别在细节处理和语言严谨性方面,我做得还不够好,今后应加强这方面锻炼。
教学目标
1.掌握小数连乘、乘加、乘减运算顺序,并能按运算顺序正确计算.理解整数乘法运算定律同样适用于小数乘法.
2.提高学生类推迁移能力.
教学重点
掌握小数乘法运算顺序和运算定律应用.
教学难点
掌握小数乘法运算定律应用.
教学过程()
一、复习
(一)口算
20×30 1.2×0.2 0.5×4 300-100÷5
90×10×3 25×4-70 43×20×5 11×0.6
23×101 25×19×4 40×8+50 19×26+19×74
(二)先说一说每道题运算顺序,再计算.
12×5×60 30×7+85 250×4-320
二、新课
(一)运算顺序
把上面复习题2稍作变动(加上小数点),让学生说一说改动后运算顺序是什么?
变成:
1.2×0.5×60 30×0.7+8.5 2.5×4-3.2
教师板书:
小数运算顺序跟整数一样.
(二)教学例6
光明小学同学们在校园里种了300棵蓖麻,平均每棵收蓖麻籽0.18千克,每千克蓖麻籽可榨油0.45千克,一共可榨油多少千克?
1.应该怎样列式?
0.45×0.18×300
2.怎样计算?
教师板书:
0.45×0.18×300
=0.081×300
=24.3(千克)
答:
一共可榨油24.3千克.
3.还能怎样列式?
4.练习
72×0.81+10.4 7.06×2.4-5.7
(三)运算定律
1.引导性谈话:
整数运算与小数运算有着密切联系,比如小数连乘、乘加、乘减运算顺序与整数和连乘、乘加、乘减完全相同,整数乘法中有交换律、结合律和分配律,这些运算定律在小数乘法中能适用吗?
2.举例说明:
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
3.小结:
整数乘法交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用.
(四)教学例7
计算:
(1)0.25×4.78×4
(2)0.65×201
1.第一道题你打算怎么计算?
应用了什么定律?
2.第二道题你打算怎么计算?
应用了什么定律?
教师板书:
0.25×4.78×4 0.65×201
=0.25×4×4.78 =0.65×(200+1)
=1×4.78 =0.65×200+0.65×1
=4.78 =130+0.65
=130.65
3.填空
4.2×1.69=□×□ 2.5×0.77×0.4=(□×□)×□
6.1×3.6+3.9×3.6=(□×□)×□
三、质疑
(一)今天学习,你都知道了什么?
(二)学完这节课,你有什么体会或感受想向大家说吗?
(三)对今天所学知识还有什么不懂问题?
提出来供大家研究.
四、巩固练习
(一)下面计算对吗?
把不对改正过来.
50.4×1.95-1.9 3.76×0.25+25.8
=50.4×0.05 =0.9776+25.8
=25.2 =26.7776
(二)计算下面各题
19.4×6.1×2.3 5.67×0.21-0.62
3.25×4.76-7.8 7.2×0.18×28.5
18.1×0.92+3.93 0.043×0.24+0.875
(三)玉山农场新建一座温室,室内耕地面积是285平方米,全部栽西红柿,平均每平方米产6千克.每千克按0.65元计算,一共可以收入多少元?
五、课后作业
(一)计算下面各题,能用简便方法算用简便方法算.
2.02×8.5 1.25+4.6+0.75 2.33×0.5×0.4×5
48×0.25 3.4×7×1.5 1.6×7.5×1.25
(二)松柏林能分泌杀菌素,可以净化空气,如果1公顷松柏林每天分泌杀菌素54千克,24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克?
(三)一种花布售价1米16.2元,请用计算器算出3.6米,12米,8.5米花布总价是多少?
六、板书设计
连乘、乘加、乘减和把整数乘法运算定律推广到小数
教学设计点评
本节课教学设计是结合教材实际和学生知识基础,利用知识正迁移。
首先明确本节课数学思想,用“转化”思想指导学习。
然后提出问题:
“整数乘法运算定律对于小数乘法使用吗?
”引导学生充分讨论,大胆尝试,得出结论。
调查统计
活动目
1.通过活动,使学生掌握小数乘法计算方法.
2.培养学生勤俭节约好习惯.
活动准备
计算器,统计表.
活动过程
1.现在每度电0.4元,请你调查统计一下你们学习小组家庭月有用电度数,并计算出各个家庭每月应交电费,最好能够设计一张表格.
2.调查附近超市中你最爱吃食品单价(单价是小数),然后算一算买一对、一打或一箱应花钱数.
比例意义和基本性质
教学目标
一、知识目标
1、使学生理解比例意义和比例基本性质.
2、认识比例各部分名称,会组成比例.
二、能力目标
1、使学生学会应用比例意义和基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确组成比例.
2、培养学生观察能力和判断能力.
三、情感目标
1、对学生进一步渗透辨证唯物主义观点启蒙教育.
2、使学生感悟到美源于生活,美来自生产和时代进步,提高审美意识
教学重点
比例意义和基本性质.
教学难点
应用比例意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例.
教学对象分析
低年级学生思维基本特点是:
从以具体形象思维为主要形式过渡到以抽象逻辑思维为主要形式,针对这一特点,利用多媒体这一新颖、直观现代教学手段创设引人入胜教学情境,并通过动手操作,讨论探究,观察分析,给学生充分时间和机会,让他们主动参与获取知识全过程,从而培养学生问题意识、策略意识及创新意识。
教学策略及教法设计
教学时有意识创设情境,激发学生探索问题欲望,不断发现问题,解决问题.通过动手操作,观察演示,小组讨论等活动,让学生运用知识和能力迁移规律,将知识结构转化为学生认知结构,突出学生主体作用.
1.多媒体教学
运用微机精心设置问题情境,使学生自觉发现、意识到问题存在,可激活学生思维,促使问题意识产生,又可以调动学生探索新知积极性.
2.动手操作法
引导学生发现问题,提出问题,然后组织学生借助学具动手操作,寻求多种计算方法,同时运用多媒体,变静为动,直观形象,再结合语言表述,使学生思维逐渐内化.
教学步骤
一、铺垫孕伏
1、什么叫做比?
2、什么叫做比值?
3、求下面各比比值:
4、教师提问:
上面哪些比比值相等?
(和这两个比比值相等)
教师:
和这两个比比值相等,也就是说这两个比是相等,因此它们可以用等号连接.(板书:
=)
二、探究新知
(一)比例意义
例1、一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米.列表如下:
时间(时)
2
5
路程(千米)
80
200
1、教师提问:
从上表中可以看到,这辆汽车,
第一次所行驶路程和时间比是几比几?
第二次所行驶路程和时间比是几比几?
这两个比比值各是多少?
它们有什么关系?
(两个比比值都是40,相等)
2、教师明确:
两个比比值都是40,所以这两个比相等.因此可以写成这样等式
或.
3、揭示意义:
像=、这样等式,都是表示两个比相等式子,我们把它叫做比例.(板书课题:
比例意义)
教师提问:
什么叫做比例?
组成比例关键是什么?
板书:
表示两个比相等式子叫做比例.
关键:
两个比相等
4、练习
下面哪组中两个比可以组成比例?
把组成比例写出来.
①和②和
③和④和
填空
①如果两个比比值相等,那么这两个比就()比例.
②一个比例,等号左边比和等号右边比一定是().
(二)比例基本性质
1、教师以为例说明:
组成比例四个数,叫做比例项.两端两项叫做比例外项,中间两项叫做比例内项.(板书)
2、练习:
指出下面比例外项和内项.
3、让学生计算上面每一个比例中外项积和内项积,并讨论它们存在什么关系?
以为例,指名来说明.
外项积是:
80×5=400
内项积是:
2×200=400
80×5=2×200
4、学生自己任选两三个比例,计算出它外项积和内项积.
5、教师明确:
在比例里,两个外项积等于两个内项积.这叫做比例基本性质
(板书课题:
加上“和基本性质”,使课题完整.)
6、思考:
如果把比例写成分数形式,等号两端分子和分母分别交叉相乘积有什么关系?
为什么?
教师板书:
7、练习
应用比例基本性质,判断下面哪一组中两个比可以组成比例.
和和
三、课堂小结
这节课我们学习了比例意义和基本性质,并学会了应用比例意义和基本性质组成比例.
四、巩固练习
1、说一说比和比例有什么区别.
比是表示两个数相除关系,有两项;
比例是一个等式,表示两个比相等关系,有四项.
2、在这个比例中,外项是()和(),内项是()和().
根据比例基本性质可以写成()×()=()×().
3、根据比例意义或者基本性质,判断下面哪组中两个比可以组成比例.
(1)和
(2)和
(3)和(4)和
4、下面四个数可以组成比例吗?
把组成比例写出来.(能组几个就组几个)
2、3、4和6
五、课后作业
根据3×4=2×6写出比例.
六、板书设计
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
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- 小数 乘法 教学 设计 doc