届人教版新教材精品资料高一数学第一册函数及其表示方法A卷基础篇解析版.docx
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届人教版新教材精品资料高一数学第一册函数及其表示方法A卷基础篇解析版
专题3.1函数及其表示方法(A卷基础篇)
第Ⅰ卷(选择题)
一.选择题(共10小题,满分50分,每小题5分)
1.(2020·江苏省响水中学高一月考)下列选项中,表示的是同一函数的是()
A.
B.
C.
D.
2.(2020·全国高一)下列图象中,不可能成为函数
图象的是()
A.
B.
C.
D.
3.(2018·海南省海口一中高二期中)函数
的图象是()
A.
B.
C.
D.
4.(2020·永丰县永丰中学高三其他(理))若集合A={x|y
},B={x|x2﹣x≤0},则A∩B=()
A.[0,1)B.[0,1]C.[0,2)D.[0,2]
5.(2019·哈尔滨市第一中学校高二期中(文))二次函数
,对称轴
,则
值为()
A.
B.
C.
D.
6.(2019·哈尔滨市第一中学校高三开学考试(文))已知
的定义域为
,则函数
的定义域为()
A.
B.
C.
D.
7.(2020·全国高一)已知
,那么
的解析式是()
A.
B.
C.
D.
8.(2020·广西壮族自治区北流市实验中学高二期中(理))已知函数
,其中
,则
()
A.6B.7C.2D.4
9.(2020·重庆巴蜀中学高二期中)若函数
满足
,则
的解析式是()
A.
B.
C.
D.
10.(2020·全国高一)已知函数
,若
,则实数
之值为()
A.2B.3C.4D.5
第Ⅱ卷(非选择题)
二.填空题(共7小题,单空每小题4分,两空每小题6分,共36分)
11.(2019·东台创新高级中学高三月考)函数
的值域是_____.
12.(2020·盘锦市第二高级中学高二月考(理))已知
,则函数
的解析式为_____.
13.(2020·全国高一)若函数
满足
,则
___________.
14.(2020·浙江省浙江邵外高二期中)已知函数
则
________;
________.
15.(2019·大连市普兰店区第一中学高一期末)设
则
的值为________,
的定义域是___________________.
16.(2020·全国高三专题练习(理))已知函数
,则
______;若
,则
______.
17.(2018·浙江省高三三模)函数
的定义城是____,值域是________.
三.解答题(共5小题,满分64分,18--20每小题12分,21,22每小题14分)
18.(2020·全国高一)求下列函数的定义域:
(1)y=
-
;
(2)y=
.
19.(2020·全国高一)设函数
的最小值为
,求
的值.
20.(2020·全国高一)设函数f(x)=
.
(1)求f(x)的定义域;
(2)求证:
f
+f(x)=0.
21.(2019·安徽师范大学附属中学高一期中)已知函数
.
(1)用分段函数的形式表示该函数;
(2)在所给的坐标系中画出该函数的图像,并根据图像直接写出该函数的定义域、值域(不要求写作图及解答过程)
22.(2020·全国高一)已知函数
.
(1)求
,
的值;
(2)求证:
是定值;
(3)求
的值.
专题3.1函数及其表示方法(A卷基础篇)
参考答案与试题解析
第Ⅰ卷(选择题)
一.选择题(共10小题,满分50分,每小题5分)
1.(2020·江苏省响水中学高一月考)下列选项中,表示的是同一函数的是()
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
选项A:
函数
的定义域为全体实数,而函数
的定义域为全体非负实数,故这两个函数不是同一函数;
选项B:
虽然两个函数的定义域和值域相同但是它们的对应关系不同,故这两个函数不是同一函数;
选项C:
根据绝对值性质可知:
,两个函数定义域和值域相同,对应关系也相同,故这两个函数是同一函数;
选项D:
函数
的定义域为
,函数
的定义域为
或
},故这两个函数不是同一函数.
故选:
C
2.(2020·全国高一)下列图象中,不可能成为函数
图象的是()
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
由选项中的图象可得,选项
中有一个自变量
的值对应两个函数值
,
所以其不可能成为函数
图象.
故选:
A
3.(2018·海南省海口一中高二期中)函数
的图象是()
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
依题意得
,
当
时,作出直线
,并取y轴右侧的部分;
当
时,作出直线
,并取y轴左侧的部分.
故选:
C.
4.(2020·永丰县永丰中学高三其他(理))若集合A={x|y
},B={x|x2﹣x≤0},则A∩B=()
A.[0,1)B.[0,1]C.[0,2)D.[0,2]
【答案】B
【解析】
∵集合A={x|y
}={x|x≤2},
B={x|x2﹣x≤0}={x|0≤x≤1},
则A∩B={x|0≤x≤1}=[0,1].
故选:
B.
5.(2019·哈尔滨市第一中学校高二期中(文))二次函数
,对称轴
,则
值为()
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
函数f(x)=4x2﹣mx+5的图象的对称轴为x=﹣2,
可得:
,解得m=﹣16,
则f
(1)=4+16+5=25.
故选:
D.
6.(2019·哈尔滨市第一中学校高三开学考试(文))已知
的定义域为
,则函数
的定义域为()
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
因为函数
的定义域为
,故函数
有意义只需
即可,解得
,选B.
7.(2020·全国高一)已知
,那么
的解析式是()
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
令
,则
,即
故选:
8.(2020·广西壮族自治区北流市实验中学高二期中(理))已知函数
,其中
,则
()
A.6B.7C.2D.4
【答案】B
【解析】
故选B
9.(2020·重庆巴蜀中学高二期中)若函数
满足
,则
的解析式是()
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
设
,则
.
所以有
所以
故选:
D
10.(2020·全国高一)已知函数
,若
,则实数
之值为()
A.2B.3C.4D.5
【答案】D
【解析】
令
,则
,所以
,
由
,解得
.
故选:
D.
第Ⅱ卷(非选择题)
二.填空题(共7小题,单空每小题4分,两空每小题6分,共36分)
11.(2019·东台创新高级中学高三月考)函数
的值域是_____.
【答案】
【解析】
故答案为:
12.(2020·盘锦市第二高级中学高二月考(理))已知
,则函数
的解析式为_____.
【答案】
【解析】
令
,则
,
因为
,
所以
,
即
,
故答案为:
.
13.(2020·全国高一)若函数
满足
,则
___________.
【答案】
【解析】
在关系式
中,用
代换掉
得
,
两式构成方程组,解方程组可得
所以
.
故答案为:
.
14.(2020·浙江省浙江邵外高二期中)已知函数
则
________;
________.
【答案】02
【解析】
因为函数
则
=0;
.
15.(2019·大连市普兰店区第一中学高一期末)设
则
的值为________,
的定义域是___________________.
【答案】
【解析】
,
,
f(x)的定义域是
故答案为
(1).
(2).
16.(2020·全国高三专题练习(理))已知函数
,则
______;若
,则
______.
【答案】40或1
【解析】
;故
;
若
,则
;若
,则
,故
或
.
故答案为:
4,0或1
17.(2018·浙江省高三三模)函数
的定义城是____,值域是________.
【答案】
【解析】
函数
,
解得:
,
故函数的定义域为
.
,
,
故函数的值域为
.
故答案为:
,
三.解答题(共5小题,满分64分,18--20每小题12分,21,22每小题14分)
18.(2020·全国高一)求下列函数的定义域:
(1)y=
-
;
(2)y=
.
【答案】
(1){x|x≤1,且x≠-1};
(2){x|x≤5,且x≠±3}.
【解析】
(1)要使函数有意义,自变量x的取值必须满足
解得x≤1且x≠-1,
即函数定义域为{x|x≤1,且x≠-1}.
(2)要使函数有意义,自变量x的取值必须满足
解得x≤5且x≠±3,
即函数定义域为{x|x≤5,且x≠±3}.
19.(2020·全国高一)设函数
的最小值为
,求
的值.
【答案】
【解析】
当
时,
;
当
时,
;
当
时,
.
所以
取得最小值
.
20.(2020·全国高一)设函数f(x)=
.
(1)求f(x)的定义域;
(2)求证:
f
+f(x)=0.
【答案】
(1)
;
(2)详见解析.
【解析】
(1)由
解得
,所以
的定义域为
.
(2)依题意
得证.
21.(2019·安徽师范大学附属中学高一期中)已知函数
.
(1)用分段函数的形式表示该函数;
(2)在所给的坐标系中画出该函数的图像,并根据图像直接写出该函数的定义域、值域(不要求写作图及解答过程)
【答案】
(1)
(2)图见解析,定义域
,值域
【解析】
(1)
当
;
当
(2)由
(1)得:
画出函数的图像,如图:
根据函数图像可知:
定义域
值域
.
22.(2020·全国高一)已知函数
.
(1)求
,
的值;
(2)求证:
是定值;
(3)求
的值.
【答案】
(1)1;1;
(2)证明见解析;(3)2011.
【解析】
(1)∵
,
∴
;
(2)证明:
∵
,∴
∴
(3)由
(2)知
,
∴
∴
=2011.
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- 届人教版 新教材 精品 资料 数学 一册 函数 及其 表示 方法 基础 解析