专题12 多体平衡解析版.docx
- 文档编号:4284763
- 上传时间:2022-11-28
- 格式:DOCX
- 页数:21
- 大小:305.34KB
专题12 多体平衡解析版.docx
《专题12 多体平衡解析版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《专题12 多体平衡解析版.docx(21页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
专题12多体平衡解析版
巅峰冲刺山东省2020年高考物理一轮考点扫描
专题12多体平衡
1、【知识精讲】
1.整体法:
以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解。
在许多问题中用整体法比较方便,但整体法不能求解系统的内力;
2.隔离法:
从系统中选取一部分(其中的一个物体或两个物体组成的整体,少于系统内物体的总个数)进行分析,隔离法的原则是选取受力个数最少部分的来分析;
3.通常在分析外力对系统作用时,用整体法;在分析系统内各物体之间的相互作用时,用隔离法。
有时在解答一个问题时要多次选取研究对象,需要整体法与隔离法交叉使用。
二、【典例精练】
【例1】(2019-2020学年云南省玉溪一中高三第二次月考)叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏娱乐形式,也是一种高难度的杂技.图示为六人叠成的三层静态造型,假设每个人的重量均为G,下面五人的背部均呈水平状态,则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为( )
A.
GB.
GC.
GD.
G
【答案】C
【解析】最上面的人受到的竖直向下重力为G,所以每个腿上的力都是
中间层最左边的人,受到竖直向下的力为:
G
,所以每个腿上的力都是
;由对称性,中间层最右边的人每个腿上的力也是
最底层中间的人,受到竖直向下的力为:
G
G
G
G,所以其每根腿上的力为:
即:
最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为
G。
故选:
C。
【例2】(2019-2020学年湖南师大附中高三摸底)如图缩水,B、C两个小球用细线悬挂于竖直墙面上的A、D两点,两球均保持静止,已知B球的重力为2G,C球的重力为3G,细线AB与竖直墙面之间的夹角为37°,细线CD与竖直墙面之间的夹角为53°,则( )
A.AB绳中的拉力为5G
B.CD绳中的拉力为3G
C.BC绳中的拉力为2G
D.BC绳与竖直方向的夹角θ为53°
【答案】B
【解析】AB、对两个小球构成的整体受力分析:
根据平衡条件:
X轴:
FABsin37°=FCDsin53°
y轴:
FABcos37°+FCDcos53°=2G+3G
得:
FAB=4G,FCD=3G,故A错误,B正确;
CD、对C球受力分析
根据平衡条件:
X轴:
FBCsinθ=FCDsin53°
y轴:
FBCcosθ+FCDcos53°=3G
得:
sinθ
BC绳与竖直方向的夹角θ为arcsin
;FBC
,θ=60°,故C错误,D错误;
故选:
B。
【规律总结】本题首先要选择好研究对象,其次正确分析受力情况,作出力图,再由平衡条件求解。
本题是利用正交分解法,也可以利用合成法进行解答。
【例3】(2019-2020学年海南省琼海市嘉积中学高三第一次月考)质量为m的物块A和质量为2m的物块B用轻弹簧相连,置于带有挡板C的固定斜面上。
斜面的倾角为θ,弹簧的劲度系数为k,摩擦不计。
初始时A恰好静止。
现用一沿斜面向上的力F拉A,直到B刚要离开挡板C,则此过程中物块A的位移为(弹簧始终处于弹性限度内)( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】初始时根据平衡条件,有:
mg•sinθ=kx1(θ为斜面的坡角)
则伸长量x1
B刚要离开挡板时,弹簧伸长x2,
则2mg•sinθ=kx2
解得:
x2
此过程中物块A的位移为x=x1+x2
,故D正确、ABC错误。
故选:
D。
三、【名校新题】
1(2019-2020学年宁夏银川一中高三(上)第二次月考)如图所示,将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱,其中第3、4块固定在地基上,第1、2块间的接触面是竖直的,每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°,假定石块间的摩擦力可以忽略不计,则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】如图对第一个石块进行受力分析,受到重力和两个支持力,
由图中几何关系知:
θ=60°,
所以有:
N12:
N13=sin60°
;故B正确、ACD错误。
故选:
B。
2.(2019-2020学年湖南省株洲市茶陵三中高三第三次月考)如图所示,顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平面上,A、B两物体通过细绳相连,并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)。
现用水平向右的力F作用于物体B上,将物体B缓慢拉高一定的距离,此过程中斜面体与物体A仍然保持静止。
在此过程中( )
A.水平力F可能变小
B.斜面体所受地面的支持力可能变大
C.物体A所受斜面体的摩擦力可能变大
D.地面对斜面体的摩擦力可能不变
【答案】C
【解析】A、取物体B为研究对象,分析其受力情况如图所示,则有F=mgtanθ,T
,在将物体B缓慢拉高的过程中,θ增大,则水平力F和细绳上的拉力T随之变大。
故A错误;
BD、对A、B两物体与斜面体这个系统而言,系统处于平衡状态,因拉力F变大,则地面对斜面体的摩擦力一定变大,而竖直方向并没有增加其他力,故斜面体所受地面的支持力不变;故BD错误;
C、在这个过程中尽管绳子张力变大,但是开始时物体A所受斜面体的摩擦力方向未知,故物体A所受斜面体的摩擦力的情况无法确定,即物体A所受斜面体的摩擦力可能变大,故C正确;
故选:
C。
3.(2019-2020学年湖南省益阳市、湘潭市高三(上)质检)如图,两物块P、Q置于倾角为θ的斜面上,两物块与斜面间的动摩擦因数均为μ(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),P、Q质量分别为m、2m,两者之间用平行于斜面的轻绳连接。
重力加速度大小为g,现对P施加一平行于斜面向上的拉力T,两物块均静止,P、Q间轻绳的张力大小为F.则( )
A.F一定等于3mgsinθ+3μmgcosθ
B.F一定等于mgsinθ+μmgcosθ
C.T可能大于2mgsinθ+2μmgcosθ
D.T可能大于2mgsinθ﹣2μmgcosθ
【答案】C
【解析】AB、由于Q保持静止,当摩擦力沿斜面向下达到最大时,F=2mgsinθ+2μmgcosθ,当摩擦力沿斜面向上达到最大时,F=2mgsinθ﹣2μmgcosθ,故2mgsinθ﹣2μmgcosθ≤F≤2mgsinθ+2μmgcosθ,故AB错误;
CD、由于PQ之间有拉力,则T>mgsinθ+μmgcosθ,由于整体没有向上滑动,故T≤3mgsinθ+3μmgcosθ,故mgsinθ+μmgcosθ<T≤3mgsinθ+3μmgcosθ,故C正确、D错误。
故选:
C。
4.(2019-2020学年辽宁省丹东市凤城一中高三第一次月考)用长度相同的两根细线把A、B两小球悬挂在水平天花板上的同一点O,并用长度相同的细线连接A、B两小球,然后用力F作用在小球A上,如图所示,此时三根细线均处于直线状态,且OB细线恰好处于竖直方向,两小球均处于静止状态.不考虑小球的大小,则力F的可能方向为( )
A.水平向右B.竖直向上C.沿O→A方向D.沿B→A方向
【答案】ABD
【解析】先对B球受力分析,受到重力和OB绳子的拉力,由于OB绳子竖直,故根据平衡条件得到AB绳子的拉力为零;
再对A球受力分析,受到重力G、拉力F、OA绳子的拉力F1,如图
根据三力平衡条件,任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线,故拉力方向在G和F1夹角之间的某个方向的反方向上。
5.(2019-2020学年辽宁省丹东市凤城一中高三第一次月考)如图,一粗糙斜面固定在地面上,斜面顶端装有一光滑定滑轮。
一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块N.另一端与斜面上的物块M相连,系统处于静止状态。
现用水平向左的拉力缓慢拉动N,直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止,则在此过程中,下列说法错误的是( )
A.水平拉力的大小一定变大
B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
【答案】C
【解析】AB、根据M、N均保持静止,进行受力分析可知,N受到竖直向下的重力及水平方向的拉力F,变化的绳子拉力T,如下图所示:
在向左拉动的时候,绳子拉力T和水平拉力F都不断增大,故AB正确;
CD、对于M的受力,开始时可能是T=mgsinθ﹣f,当T不断增大的时候,f减少;当T>mgsinθ时,随着T的增大,f将增大,所以沿斜面的摩擦力f可能先减小后增大;也可能是T=mgsinθ+f,当T不断增大的时候,摩擦力f增大;故C错误,D正确。
本题选错误的,故选:
C。
6.(2019-2020学年海南省琼海市嘉积中学高三第一次月考)如图所示,一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环,系在两环上的细绳(两段细绳一样长)拴住的书本处于静止状态,现将两环距离变小后书本仍处于静止状态,则( )
A.杆对A环的支持力不变
B.B环对杆的摩擦力变小
C.杆对A环的力不变
D.与B环相连的细绳对书本的拉力变大
【答案】AB
【解析】A、设书本的质量为M,以两个轻环和小球组成的系统为研究对象,竖直方向受到重力和水平横梁对轻环的支持力FN,力图如图1所示。
根据平衡条件得:
2FN=Mg,得到FN
Mg,可见,水平横梁对轻环的支持力FN不变,故A正确;
B、以左侧环为研究对象,力图如图2所示。
竖直方向:
FN=Fsinα①
水平方向:
Fcosα=Ff②
由①②得:
Ff=FNcotα,α增大时,Ff变小,故B正确;
C、杆对A环的支持力不变,摩擦力减小,则杆对A环的力变小,故C错误;
D、与B环相连的细绳对书本的拉力设为T,根据竖直方向的平衡条件可得2Tcosθ=2mg,由于绳子与竖直方向的夹角θ减小,则cosθ变大,绳子拉力变小,故D错误。
故选:
AB。
7.(2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市通河一中高三第一次调研)如图所示,P球质量为2m,物体Q的质量为m,现用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点,物体Q位于墙壁和球P之间,已知P、Q均处于静止状态,轻绳与墙壁间的夹角为300,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )
A.轻绳拉力大小为
B.P对Q有方向竖直向下的摩擦力,大小为mg
C.若增大P球的质量,则P对Q的摩擦力一定变大
D.若增大Q球的质量,则P对Q的摩擦力一定变大
【答案】D
【解析】A、P、Q整体受到重力、支持力和绳子的拉力,共3个力作用,设绳子的拉力为F,在竖直方向:
Fcos30°=3mg
所以绳子的拉力:
F
mg.故A错误。
B、Q受到重力、墙壁的弹力、P的压力和向上静摩擦力,即P对Q的摩擦力的方向向上,大小为mg。
故B错误。
C、由B的分析可知,增大P的质量,P对Q的摩擦力不能变化,故C错误。
D、由B的分析可知,增大Q的质量,Q受到的静摩擦力增大,故D正确。
8.(2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市通河一中高三第一次调研)如图所示,一个质量为m的铁球处于静止状态,铁球与斜面的接触点为A,推力F的作用线通过球心O,假设斜面、墙壁均光滑,若让水平推力缓慢增大,在此过程中,下列说法正确的是( )
A.力F与墙面对铁球的弹力之差变大
B.铁球对斜面的压力缓慢增大
C.铁球所受的合力缓慢增大
D.斜面对铁球的支持力大小等于
【答案】D
【解析】BD、对小球受力分析,受推力F、重力G、墙壁的支持力N、斜面的支持力N′,如图:
根据共点力平衡条件,有:
水平方向:
F﹣N′sinθ﹣N=0
竖直方向:
N′cosθ=mg
解得:
N′
N=F﹣mgtanθ;
故当F增加时,斜面的支持力为
,保持不变,故球对斜面的压力也保持不变,故D正确B错误;
A、故当F增加时,墙壁对铁球的作用力不断变大,为N=F﹣mgtanθ<F;可知F与墙面对铁球的弹力之差不变,故A错误;
C、铁球始终处于平衡状态,合外力始终等于0;故C错误;
9.(2019-2020学年安徽省安庆市桐城中学高三第二次月考)在水平地面上,质量m1的小球用轻绳跨过光滑的半圆形碗连接质量分别为m2和m3的物体,平衡时小球恰好与碗之间没有弹力作用,则m1、m2和m3的比值为( )
A.1:
2:
3B.2:
1:
1C.2:
:
1D.2:
1:
【答案】C
【解析】对碗内的小球m1受力分析,受重力、两个细线的两个拉力,由于碗边缘光滑,故相当于动滑轮,故细线对物体m2的拉力等于m2g,细线对物体m1的拉力等于m1g,
如图
根据共点力平衡条件,两个拉力的合力与重力等值、反向、共线,有:
G2=G1cos30°
G3=G1sin30°
故有:
m1:
m2:
m3=2:
:
1.故C正确,ABD错误
10.(2019-2020学年山东省德州市夏津一中高三第一次月考)如图,质量为M=24kg的木板放在水平地面上,质量为m=22kg的木箱放在木板上。
一根轻绳一端拴在木箱上,另一端拴在天花板上,轻绳与水平方向的夹角α=37°.若用大小为200N的水平力F可将木板匀速抽出,已知木箱与木板之间的动摩擦因数μ1=0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g取10m/s2,则木板与地面之间的动摩擦因数μ2为( )
A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6
【答案】A
【解析】对m受力分析如图甲所示,由题意得:
FTcosθ=Ff1…①
FN1+FTsinθ=mg…②
Ff1=μ1FN1…③
由①②③得:
FT=100N
对m、M整体受力分析如图乙所示,由题意得:
FTcosθ+Ff2=F…④
FN2+FTsinθ=(m+M)g…⑤
Ff2=μ2FN2…⑥
联立④⑤⑥并代入数据得:
μ2=0.3.故A正确,BCD错误。
故选:
A。
11.(2019-2020学年山东省德州市夏津一中高三第一次月考)如图所示,开口向下的“┍┑”形框架,两侧竖直杆光滑固定,上面水平横杆中点固定一定滑轮,两侧杆上套着的两滑块用轻绳绕过定滑轮相连,并处于静止状态,此时连接滑块A的绳与水平方向夹角为θ,连接滑块B的绳与水平方向的夹角为2θ,则A、B两滑块的质量之比为( )
A.1:
2cosθB.2cosθ:
1C.2sinθ:
1D.1:
2sinθ
【答案】A
【解析】设绳的拉力为F,对两个滑块分别受力分析,如图所示:
根据力的平衡可知:
mAg=Fsinθ
mBg=Fsin2θ
因此:
故选:
A。
12.(2019-2020学年安徽省安庆市桐城中学高三第二次月考)如图(a)所示,两段等长轻质细线将质量分别为m、2m的小球A、B(均可视为质点)悬挂在O点,小球A受到水平向右的恒力F1的作用,小球B受到水平向左的恒力F2的作用,当系统处于静止状态时,出现了如图(b)所示的状态,小球B刚好位于O点正下方.则F1与F2的大小关系正确的是( )
A.F1=4F2B.F1=3F2C.2F1=3F2D.2F1=5F2
【答案】D
【解析】A受到F1水平向右的力,B受到F2的水平向左的力,以整体为研究对象,分析受力如图:
设OA绳与竖直方向的夹角为α,则由平衡条件得:
tanα
①
以B球为研究对象,受力如图。
设AB绳与竖直方向的夹角为β,则由平衡条件得:
tanβ
②
由几何关系得到:
α=β…③
联立①②③解得:
2F1=5F2
故选:
D。
13(河北省衡水市第一中学2019届高三下学期三调).如图所示,物块放在斜面体的斜面上,斜面体放在水平地面上,对物块施加一沿斜面向上的力F,现将此力沿逆时针方向缓慢转动至竖直向上,力的大小保持不变,物块和斜面体始终保持静止,则下列说法正确的是
A.斜面体对物块的作用力先减小后增大
B.斜面体对物块的作用力先增大后减小
C.地面对斜面体的作用力一直增大
D.地面对斜面体的作用力一直减小
【答案】D
【解析】对物块受力分析可知,斜面体对物块的作用力,重力,外力三力平衡,斜面体对物块的作用力与重力和外力的合力等大反向,重力与外力大小不变,夹角变大,合力变小,斜面体对物块的作用力变小,AB错误。
对整体受力分析:
同理,地面对整体的作用力与外力和整体的重力的合力等大反向,整体重力与外力大小不变,夹角变大,合力变小,地面对斜面体的作用力变小,C错误D正确。
14(吉林省四平市第一高级中学2019届高三下第二次联考).如图所示,光滑直角三角形支架ABC竖直固定在水平地面上,B、C两点均在地面上,AB与BC间的夹角为θ,分别套在AB、AC上的小球a和b用轻绳连接,系统处于静止状态,轻绳与CA间的夹角为α.a、b的质量之比为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
对a、b两球分别受力分析,建立沿支架和垂直于支架的坐标系,如图所示:
对a由平衡条件:
,
,可得
;
对b由平衡条件:
,
,可得
;
同一根绳的张力处处相同,联立可得
,有
;
15.(2019-2020学年海南省琼海市嘉积中学高三第一次月考)如图甲所示,在倾角为37°的固定斜面上有一物体,质量为10kg。
物体刚好静止在斜面上(最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)。
求:
(1)物体与斜面间的动摩擦因数;
(2)如果改用与斜面成37°向上的力拉物体,如图乙所示,物体将会沿斜面向上匀速运动,则所施加的拉力多大?
【答案】
(1)物体与斜面间的动摩擦因数为0.75;
(2)如果改用与斜面成37°向上的力拉物体,物体将会沿斜面向上匀速运动,则所施加的拉力为96N。
【解析】
(1)物体刚好静止在斜面上,则:
Ff=mgsin37°
Ff=μFN
FN=mgcos37°
解得:
μ=0.75;
(2)物体沿斜面向上匀速运动,则有:
Fcos37°=mgsin37°+F滑
FN′=mgcos37°﹣Fsin37°
F滑=μFN′
联立解得:
F
96N。
答:
(1)拉力F的大小为
;
(2)此时水平面对木楔的摩擦力为
mg,支持力是
。
16.(2019-2020学年山东省德州市夏津一中高三第一次月考)质量为M的木楔倾角为θ=30o,在水平面上始终保持静止:
当将一质量为m的木块放在斜面上时正好匀速下滑,如图牌示如果用沿与斜面也成θ=30o角的力F拉木块,则木块刚好匀速上滑,则
(1)拉力F的大小?
(2)此时水平面对木楔的摩擦力和支持力是多大?
【解析】
(1)物体在斜面上匀速向下运动:
mgsinθ=µmgcosθ,
即:
µ=tanθ
施加拉力时,以斜面为x轴建立直角坐标系:
y方向:
FN+Fsinθ=mgcosθ…①;
x方向:
Fcosθ=mgsinθ+µFN…②
解得:
F
(2)取木块和斜面整体为研究对象,合力为零,水平方向、竖直方向分别列平衡方程可得
f
FN=(m+M)g﹣Fsin2θ
17.(2019-2020学年全国24省超级全能生高三月考)如图所示,一根长L=3m的轻绳一端拴于竖直杆上的C点,另一端通过固定的光滑小滑轮A(不计滑轮大小)与质量为M1=1.5kg的甲连接于O点,质量为m=1.6kg的物体用光滑的挂钩(质量不计)挂于AC之间,稳定后AO间距离LAO=1m与竖直方向的夹角β=37°.AC间的水平距离d=1.2m,甲置于质量为M2=2.5kg的乙上面。
二者的接触面水平。
乙受到一个与水平方向成θ=37°的恒力F作用。
F=20N.稳定后整个系统处于静止状态。
求:
乙对地面的摩擦力的大小和方向。
(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
【解析】由于物体m用光滑挂钩挂于AC之间,所以CB与AB作用于B点的力大小相等,设为FT.由对称性知,CB与AB和竖直方向的夹角相等,设为α。
如图甲所示,有:
d1=l1sinα
d2=l2sinα
d=d1+d2。
L=l1+l2。
联立解得sinα=0.6,则cosα=0.8
对m受力分析有
2FTcosα=mg
解得FT=10N
将甲、乙两个物体看作整体,受力分析如图乙所示。
根据平衡条件有:
Fcosθ﹣FTsinβ﹣f=0
解得:
f=10N
根据牛顿第三定律知乙对地面的摩擦力的大小为:
f′=f=10N
方向水平向右。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 专题12 多体平衡解析版 专题 12 平衡 解析
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)