基本概念安培力学生.docx
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基本概念基本概念安培力学生安培力学生磁场知识网络:
本章在介绍了磁现象的电本质的基础上,主要讨论了磁场的描述方法(定义了磁感应强度、磁通量等概念,引入了磁感线这个工具)和磁场产生的作用(对电流的安培力作用,对通电线圈的磁力矩作用和对运动电荷的洛仑兹力作用)及相关问题。
其中磁感应强度、磁通量是电磁学的基本概念,应认真理解;载流导体在磁场中的平衡、加速运动,带电粒子在洛仑兹力作用下的圆周运动等内容应熟练掌握;常见磁体周围磁感线的空间分布观念的建立,常是解决有关问题的关键,应注意这方面的训练。
单元切块:
按照考纲的要求,本章内容可以分成三部分,即:
基本概念安培力;洛伦兹力带电粒子在磁场中的运动;带电粒子在复合场中的运动。
其中重点是对安培力、洛伦兹力的理解、熟练解决通电直导线在复合场中的平衡和运动问题、带电粒子在复合场中的运动问题。
难点是带电粒子在复合场中的运动问题。
基本概念安培力磁感线用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲线。
磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向,也就是在该点小磁针静止时N极的指向。
磁感线的疏密表示磁场的强弱。
磁感线是封闭曲线(和静电场的电场线不同)。
要熟记常见的几种磁场的磁感线:
安培定则(右手螺旋定则):
对直导线,四指指磁感线方向;对环行电流,大拇指指中心轴线上的磁感线方向;对长直螺线管大拇指指螺线管内部的磁感线方向。
【例1】磁场对电流的作用力大小为FBIL(注意:
L为有效长度,电流与磁场方向应)F的方向可用定则来判定试判断下列通电导线的受力方向试分别判断下列导线的电流方向或磁场方向或受力方向【例2】如图所示,可以自由移动的竖直导线中通有向下的电流,不计通电导线的重力,仅在磁场力作用下,导线将如何移动?
【例3】条形磁铁放在粗糙水平面上,正中的正上方有一导线,通有图示方向的电流后,磁铁对水平面的压力将会(增大、减小还是不变?
)。
水平面对磁铁的摩擦力大小为。
【例4】如图在条形磁铁N极附近悬挂一个线圈,当线圈中通有逆时针方向的电流时,线圈将向哪个方向偏转?
【例5】电视机显象管的偏转线圈示意图如右,即时电流方向如图所示。
该时刻由里向外射出的电子流将向哪个方向偏转?
【例6】如图所示,光滑导轨与水平面成角,导轨宽L。
匀强磁场磁感应强度为B。
金属杆长也为L,质量为m,水平放在导轨上。
当回路总电流为I1时,金属杆正好能静止。
求:
B至少多大?
这时B的方向如何?
若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上,应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止?
【例7】如图所示,质量为m的铜棒搭在U形导线框右端,棒长和框宽均为L,磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下。
电键闭合后,在磁场力作用下铜棒被平抛出去,下落h后的水平位移为s。
求闭合电键后通过铜棒的电荷量Q。
【例8】如图所示,半径为R、单位长度电阻为的均匀导体环固定在水平面上,圆环中心为O,匀强磁场垂直于水平面方向向下,磁感应强度为B。
平行于直径MON的导体杆,沿垂直于杆的方向向右运动。
杆的电阻可以忽略不计,杆于圆环接触良好。
某时刻,杆的位置如图,aOb=2,速度为v,求此时刻作用在杆上的安培力的大小。
【例9】如图所示,两根平行金属导轨间的距离为04m,导轨平面与水平面的夹角为37,磁感应强度为05T的匀强磁场垂直于导轨平面斜向上,两根电阻均为1、重均为01N的金属杆ab、cd水平地放在导轨上,杆与导轨间的动摩擦因数为03,导轨的电阻可以忽略为使ab杆能静止在导轨上,必须使cd杆以多大的速率沿斜面向上运动?
【例10】如图所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置:
一长方体绝缘容器内部高为L,厚为d,左右两管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a、b,上、下两侧装有电极C(正极)和D(负极)并经开关S与电源连接,容器中注满能导电的液体,液体的密度为;将容器置于一匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,当开关断开时,竖直管子a、b中的液面高度相同,开关S闭合后,a、b管中液面将出现高度差。
若当开关S闭合后,a、b管中液面将出现高度差为h,电路中电流表的读数为I,求磁感应强度B的大小。
【例11】安培秤如图所示,它的一臂下面挂有一个矩形线圈,线圈共有N匝,它的下部悬在均匀磁场B内,下边一段长为L,它与B垂直。
当线圈的导线中通有电流I时,调节砝码使两臂达到平衡;然后使电流反向,这时需要在一臂上加质量为m的砝码,才能使两臂再达到平衡。
求磁感应强度B的大小。
【例12】已知北京地区地磁场的水平分量为30105T若北京市一高层建筑安装了高100m的金属杆作为避雷针,在某次雷雨天气中,某一时刻的放电电流为105A,此时金属杆所受培力的方向和大小如何?
磁力矩又是多大?
【例13】绳系卫星是系留在航天器上绕地球飞行的一种新型卫星,可以用来对地球的大气层进行直接探测;系绳是由导体材料做成的,又可以进行地球空间磁场电离层的探测;系绳在运动中又可为卫星和牵引它的航天器提供电力【例14】测量地磁场磁感应强度的方法很多,现介绍一种有趣的方法如图所示为北半球一条自西向东的河流,河两岸沿南北方向的A、B两点相距为d若测出河水流速为v,A、B两点的电势差为U,即能测出此地的磁感应强度的垂直分量B基础训练一、选择题1下列说法中正确的是()A磁感线可以表示磁场的方向和强弱B磁感线从磁体的N极出发,终止于磁体的S极C磁铁能产生磁场,电流也能产生磁场D放入通电螺线管内的小磁针,根据异名磁极相吸的原则,小磁针的N极一定指向通电螺线管的S极2关于磁感应强度,下列说法中错误的是()A由B=可知,B与F成正比,与IL成反比B由B=可知,一小段通电导体在某处不受磁场力,说明此处一定无磁场C通电导线在磁场中受力越大,说明磁场越强D磁感应强度的方向就是该处电流受力方向3一束电子流沿x轴正方向高速运动,如图所示,则电子流产生的磁场在z轴上的点P处的方向是()A沿y轴正方向B沿y轴负方向C沿z轴正方向D沿z轴负方向4在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态,突然发现小磁针N极向东偏转,由此可知()A一定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的N极靠近小磁针B一定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的S极靠近小磁针C可能是小磁针正上方有电子流自南向北水平通过D可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过5两根长直通电导线互相平行,电流方向相同它们的截面处于一个等边三角形ABC的A和B处如图所示,两通电导线在C处的磁场的磁感应强度的值都是B,则C处磁场的总磁感应强度是()A2BBBC0DB6磁铁在高温下或者受到敲击时会失去磁性,根据安培的分子电流假说,其原因是()A分子电流消失B分子电流的取向变得大致相同C分子电流的取向变得杂乱D分子电流的强度减弱7根据安培假说的思想,认为磁场是由于电荷运动产生的,这种思想对于地磁场也适用,而目前在地球上并没有发现相对于地球定向移动的电荷,那么由此判断,地球应该()A带负电B带正电C不带电D无法确定8关于垂直于磁场方向的通电直导线所受磁场作用力的方向,正确的说法是()A跟电流方向垂直,跟磁场方向平行B跟磁场方向垂直,跟电流方向平行C既跟磁场方向垂直,又跟电流方向垂直D既不跟磁场方向垂直,又不跟电流方向垂直9如图所示,直导线处于足够大的匀强磁场中,与磁感线成=30角,导线中通过的电流为I,为了增大导线所受的磁场力,可采取下列四种办法,其中不正确的是()A增大电流IB增加直导线的长度C使导线在纸面内顺时针转30D使导线在纸面内逆时针转6010如图所示,线圈abcd边长分别为L1、L2,通过的电流为I,当线圈绕OO轴转过角时()A通过线圈的磁通量是BL1L2cosBab边受安培力大小为BIL1cosCad边受的安培力大小为BIL2cosD线圈受的磁力矩为BIL1L2cos11如图所示,一金属直杆MN两端接有导线,悬挂于线圈上方,MN与线圈轴线均处于竖直平面内,为使MN垂直纸面向外运动,可以()A将a、c端接在电源正极,b、d端接在电源负极B将b、d端接在电源正极,a、c端接在电源负极C将a、d端接在电源正极,b、c端接在电源负极D将a、c端接在交流电源的一端,b、d接在交流电源的另一端12如图所示,两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同、方向相反的电流,a受到的磁场力大小为F1,当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后,a受到的磁场力大小变为F2,则此时b受到的磁场力大小变为()AF2BF1F2CF1F2D2F1F213如图所示,条形磁铁放在水平桌面上,在其正中央的上方固定一根长直导线,导线与磁铁垂直,给导线通以垂直纸面向外的电流,则()A磁铁对桌面压力减小,不受桌面的摩擦力作用B磁铁对桌面的压力减小,受到桌面的摩擦力作用C磁铁对桌面的压力增大,不受桌面的摩擦力作用D磁铁对桌面的压力增大,受到桌面的摩擦力作用二、填空题14长为L,重为G的均匀金属棒一端用细线悬挂,一端搁在桌面上与桌面夹角为,现垂直细线和棒所在平面加一个磁感应强度为B的匀强磁场,当棒通入如图所示方向的电流时,细线中正好无拉力则电流的大小为15电磁炮是一种理想的兵器,它的主要原理如图所示,1982年澳大利亚国立大学制成了能把22g的弹体(包括金属杆EF的质量)加速到10km/s的电磁炮(常规炮弹速度大小约为2km/s),若轨道宽2m,长为100m,通过的电流为10A,则轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为T,磁场力的最大功率P=W(轨道摩擦不计)三、计算题16如图所示,在两根劲度系数都为k的相同的轻质弹簧下悬挂有一根导体棒ab,导体棒置于水平方向的匀强磁场中,且与磁场垂直磁场方向垂直纸面向里,当导体棒中通以自左向右的恒定电流时,两弹簧各伸长了l1;若只将电流反向而保持其他条件不变,则两弹簧各伸长了l2,求:
(1)导体棒通电后受到的磁场力的大小?
(2)若导体棒中无电流,则每根弹簧的伸长量为多少?
17如图所示,在倾角为30的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为L,质量为m的通电直导体棒,棒内电流大小为I,方向垂直纸面向外以水平向右为x轴正方向,竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系
(1)若加一方向垂直斜面向上的匀强磁场,使导体棒在斜面上保持静止,求磁场的磁感应强度多大?
(2)若加一方向垂直水平面向上的匀强磁场使导体棒在斜面上静止,该磁场的磁感应强度多大18在原子反应堆中抽动液态金属时,由于不允许转动机械部分和液态金属接触,常使用一种电磁泵如图13413所示是这种电磁泵的结构示意图,图中A是导管的一段,垂直于匀强磁场放置,导管内充满液态金属当电流I垂直于导管和磁场方向穿过液态金属时,液态金属即被驱动,并保持匀速运动若导管内截面宽为a,高为b,磁场区域中的液体通过的电流为I,磁感应强度为B求:
(1)电流I的方向;
(2)驱动力对液体造成的压强差能力提高一、选择题1关于磁通量的说法正确的是()A磁通量是个反映磁场强弱和方向的物理量B某一面积上的磁通量可表示穿过此面积的磁感线的总条数C在磁场中所取的面积越大,该面上磁通量一定越大D穿过任何封闭曲面的磁通量一定为零2下列有关磁感应强度及安培力的说法正确的有()A若某处的磁感应强度为零,则通电导线放在该处所受安培力一定为零B通电导线放在磁场中某处不受安培力的作用时,则该处的磁感应强度一定为零C同一条通电导线放在磁场中某处所受的安培力是一定的D磁场中某点的磁感应强度与该点是否放通电导线无关3如图所示,螺线管中通有电流,如果在图中的a、b、c三个位置上各放一个小磁针,其中a在螺线管内部,则()A放在a处的小磁针的N极向左B放在b处的小磁针的N极向右C放在c处的小磁针的S极向右D放在a处的小磁针的N极向右4已知地磁场的水平分量为B,利用这一值可以测定某一弱磁场的磁感强度,如图所示为测定通电线圈中央一点的磁感强度实验方法:
先将未通电线圈平面固定于南北方向竖直平面内,中央放一枚小磁针N极指向北方;给线圈通电,此时小磁针N极指北偏东角后静止,由此可以确定线圈中电流方向(由东向西看)与线圈中央的合磁感强度分别为()A顺时针;B顺时针;C逆时针;D逆时针;5在xOy水平面中有一通电直导线,与y轴平行,导线中电流方向如图所示,该区域有匀强磁场,通电导线所受磁场力的方向与Oz轴正方向相同,该磁场的磁感应强度的方向是()A沿x轴负方向且一定沿x轴负方向B一定沿y轴负方向C可能沿z轴正方向D可能沿x轴负方向6如图所示,弹性线圈AB,当它通电时,下列判断正确的是()A当电流从AB时,线圈长度增加,当电流反向后线圈长度减小B当电流从BA时,线圈长度增加,当电流反向后线圈长度减小C不管电流方向如何,线圈长度都增加D不管电流方向如何,线圈长度都减小7如图,两根互相绝缘、垂直放置的直导线ab和cd,分别通有方向如图的电流,若通电导线ab固定小动,导线cd能自由运动,则它的运动情况是()A顺时针转动,同时靠近导线abB顺时针转动,同时远离导线abC逆时针转动,同时靠近导线abD逆时针转动,同时远离导线ab8如图所示,一根有质量的金属棒MN,两端用细软导线连接后悬于a、b两点,棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中,棒中通有电流,方向从M流向N,此时悬线上有拉力,为了使拉力等于零,可以()A适当减小磁感应强度B使磁场反向C适当增大电流D使电流反向9如图所示,A为一水平放置的橡胶盘,带有大量均匀分布的负电荷,在圆盘正上方水平放置一通电直导线,电流方向如图,当圆盘沿图中所示方向高速绕中心轴OO转动时,通电直导线所受磁场力的方向是()A竖直向上B竖直向下C水平向里D水平向外10如图,长为2l的直导线折成边长相等,夹角为60的V形,并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B当在该导线中通以电流强度为I的电流时,该V形通电导线受到的安培力大小为()A0B05BIlCBIlD2BIl11如右图所示,直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方,如右图所示,如果直导线可以自由地运动,且通以从a到b的电流,则导线ab受磁场力后的运动情况()A从上向下看,顺时针转动并靠近螺线管B从上向下看,顺时针转动并远离螺线管C从上向下看,逆时针转动并远离螺线管D从上向下看,逆时针转动并靠近螺线管12如图所示,导线框中电流为I,导线框垂直于磁场放置,磁感应强度为B,AB与CD相距为d,则棒MN所受安培力大小()AFBIdBFBIdsinCFDFBIdcos二、计算题13质量为m,长为L的的金属棒ab用两根细金属丝悬挂在绝缘架MN下面,整个装置处在竖直方向的匀强磁场中,当金属棒通以由a向b的电流I后,将离开原位置向前偏转角而重新平衡,如图。
求磁感应强度B的方向和大小。
14水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ,它们之间的宽度为L,M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)现垂直于导轨搁一根质量为m,电阻为R的金属棒ab,并加一个范围较大的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向与水平面夹角为且指向右斜上方,如右图所示,问:
(1)当ab棒静止时,受到的支持力和摩擦力各为多少?
(2)若B的大小和方向均能改变,则要使ab棒所受支持力为零,B的大小至少为多少?
此时B的方向如何?
15如图所示,通电导体棒ab质量为m、长为L,水平放置在倾角为的光滑斜面上,通以如图示方向的电流,电流强度为I,欲使导体棒ab静止在斜面上。
(1)若磁场方向竖直向上,则磁感应强度B为多大?
(2)若要求磁感应强度最小,求磁感应强度的大小和方向。
16如图所示,在倾角为37的斜面上,固定着宽L=025m的平行金属导轨,在导轨上端接入电源和变阻器电源电动势E=12V,内电阻r=10一质量m=20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好,导轨与金属棒的电阻不计,整个装置处于磁感应强度B=080T、垂直于斜面向上的匀强磁场中若金属导轨是光滑的,取g=10m/s2,且已知sin37=060,cos37=080要保持金属棒静止在导轨上求:
(1)回路中电流的大小;
(2)滑动变阻器接入电路的阻值
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