高考物理二轮复习力与物体的平衡.docx
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高考物理二轮复习力与物体的平衡
力与物体的平衡
热点一 物体的受力分析
命题规律:
该热点为每年高考的重点,分析近几年高考,考查方向主要有以下几点:
(1)考查对力的有无和方向的判断.
(2)受力分析结合平衡知识进行考查.
(3)整体法、隔离法和牛顿运动定律的应用.
1.(2014·高考广东卷)如图所示,水平地面上堆放着原木,关于原木P在支撑点M、N处受力的方向,下列说法正确的是( )
A.M处受到的支持力竖直向上
B.N处受到的支持力竖直向上
C.M处受到的静摩擦力沿MN方向
D.N处受到的静摩擦力沿水平方向
[解析] 支持力的方向垂直于支持面,因此M处受到的支持力垂直于地面竖直向上,N处支持力过N垂直于切面,A项正确、B项错;静摩擦力方向平行于接触面与相对运动趋势的方向相反,因此M处的静摩擦力沿水平方向,N处的静摩擦力沿MN方向,C、D项都错误.
[答案] A
2.(多选)(原创题)如图所示,一物块与弹簧连接叠放在粗糙斜面体上,两者始终相对静止.关于下列不同情况下对物块受力的判断正确的是( )
A.若斜面体保持静止,则物块一定受到3个力
B.若斜面体向右匀速运动,则物块一定受到4个力
C.若斜面体向右加速运动,则物块可能受到4个力
D.若斜面体向左加速运动,则物块可能受到2个力
[解析] 斜面体静止,若弹簧处于自由状态,或弹簧对物块的拉力恰好等于重力的下滑分力,则物块受到3个力,若弹簧处于压缩状态,则物块受到4个力,故A、B错;斜面体向右加速,弹簧弹力和静摩擦力至少有一个存在,故C正确;斜面体向左加速,弹簧弹力和静摩擦力可能都为0,加速度由重力和支持力的合力产生,故D正确.
[答案] CD
3.如图所示,截面为三角形的木块a上放置一铁块b,三角形木块竖直边靠在竖直且粗糙的墙面上,现用竖直向上的作用力F,推动木块与铁块一起向上匀速运动,运动过程中铁块与木块始终保持相对静止,则下列说法正确的是( )
A.木块a与铁块b间一定存在摩擦力
B.木块与竖直墙面间一定存在水平弹力
C.木块与竖直墙面间一定存在摩擦力
D.竖直向上的作用力F大小一定大于铁块与木块的重力之和
[解析] 铁块b做匀速运动,故铁块b受重力、斜面对它的支持力和沿斜面向上的静摩擦力,选项A正确;将a、b看做一个整体,竖直方向:
F=Ga+Gb,选项D错误;整体水平方向不受力,故木块与竖直墙面间不存在水平弹力,没有弹力也就没有摩擦力,选项B、C均错.
[答案] A
[方法技巧] 1在分析两个或两个以上的物体间的相互作用时,一般采用整体法与隔离法进行分析.
2采用整体法进行受力分析时,要注意各个物体的状态应该相同.
3当直接分析一个物体的受力不方便时,可转换研究对象,先分析另一个物体的受力,再根据牛顿第三定律分析该物体的受力,此法叫“转换研究对象法”.)
热点二 静态平衡问题
命题规律:
静态平衡问题在近几年高考中多以选择题的形式出现,考查方向主要有:
(1)受力分析及力的合成和分解.
(2)平衡条件的应用.
(3)整体法与隔离法的应用.
1.(2013·高考重庆卷)如图所示,某人静躺在椅子上,椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G,则椅子各部分对他的作用力的合力大小为( )
A.GB.Gsinθ
C.GcosθD.Gtanθ
[解析] 因人静躺在椅子上,由“二力平衡”可知椅子各部分对人的作用力的合力跟人的重力平衡,大小为G,方向竖直向上.
[答案] A
2.(2013·高考山东卷)如图所示,用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂,小球处于静止状态,弹簧A与竖直方向的夹角为30°,弹簧C水平,则弹簧A、C的伸长量之比为( )
A.
∶4B.4∶
C.1∶2D.2∶1
[解析] 将两小球及弹簧B视为整体进行受力分析有FC=FAsin30°
FC=kxC
FA=kxA
=
=
=
故D正确,A、B、C错误.
[答案] D
3.(多选)(2014·高考浙江卷)如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行.小球A的质量为m、电量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B,两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷.小球A静止在斜面上,则( )
A.小球A与B之间库仑力的大小为
B.当
=
时,细线上的拉力为0
C.当
=
时,细线上的拉力为0
D.当
=
时,斜面对小球A的支持力为0
[解析] 根据库仑定律得A、B间的库仑力F库=k
,则A正确.当细线上的拉力为0时满足k
=mgtanθ,得到
=
,则B错C正确.斜面对小球A的支持力始终不为零,则D错误.
[答案] AC
[总结提升] 1在处理连接体问题中,分析外界对系统的作用力时用整体法,分析系统内物体间的作用力时用隔离法.
2在三个力作用下物体的平衡问题中,常用合成法分析.在多个力作用下物体的平衡问题中,常用正交分解法分析.)
热点三 动态平衡问题
命题规律:
该热点是高考的重点内容,分析近几年的高考题,命题方向有以下几点:
(1)考查解析法、图解法的灵活运用.
(2)带电体在电场中的受力分析往往也会涉及动态平衡问题,尤其是涉及库仑定律的考查.
1.(2014·高考山东卷)如图,用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点,制成一简易秋千,某次维修时将两轻绳各剪去一小段,但仍保持等长且悬挂点不变.木板静止时,F1表示木板所受合力的大小,F2表示单根轻绳对木板拉力的大小,则维修后( )
A.F1不变,F2变大B.F1不变,F2变小
C.F1变大,F2变大D.F1变小,F2变小
[解析] 木板静止时受力情况如图所示,设轻绳与竖直木桩的夹角为θ,由平衡条件知,合力F1=0,故F1不变,F2=
,剪短轻绳后,θ增大,cosθ减小,F2增大,故A正确.
[答案] A
2.(2014·长沙模拟)如图所示,固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔.质量为m的小球套在圆环上,一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用手拉住.现拉动细线,使小球沿圆环缓慢上移,在移动过程中手对线的拉力F和环对小球的弹力FN的大小变化情况是( )
A.F减小,FN不变B.F不变,FN减小
C.F不变,FN增大D.F增大,FN减小
[解析] 对小球受力分析,其所受的三个力组成一个闭合三角形,如图所示,力三角形与圆内的三角形相似,由几何关系可知
=
=
,小球缓慢上移时mg不变,R不变,L减小,F减小,FN不变,A正确.
[答案] A
3.(多选)(2014·平顶山模拟)如图所示,形状和质量完全相同的两个圆柱体a、b靠在一起,表面光滑,重力为G,其中b的下半部刚好固定在水平面MN的下方,上边露出另一半,a静止在平面上.现过a的轴心施以水平作用力F,可缓慢地将a拉离平面一直滑到b的顶端,对该过程分析,则应有( )
A.拉力F先增大后减小,最大值是G
B.开始时拉力F最大为
G,以后逐渐减小为0
C.a、b间的压力开始最大为2G,以后逐渐减小到G
D.a、b间的压力由0逐渐增大,最大为G
[解析] 分析圆柱体a受力如图所示,由图可知,开始时θ=30°,FN=2G,F=
G,缓慢地将a拉到b的顶端的过程中,θ由30°增加到90°,如图所示,此过程中F一直减小到零,FN也一直减小,最小值为G,故B、C正确.
[答案] BC
[方法技巧] 求解三力动态平衡的三个常用方法
1解析法:
一般把力进行正交分解,两个方向上列平衡方程,写出所要分析的力与变化角度的关系,然后判断各力的变化趋势.
2图解法:
如果其中一个力的大小、方向均不变,另一个力的方向不变,求解第三个力的变化时可用图解法.
3相似三角形法:
如果其中的一个力大小、方向均不变,另外两个力的方向都发生变化,可以用力三角形与几何三角形相似的方法求解.)
电磁学中的平衡问题
命题规律:
高考对电磁学中的平衡问题的考查,题型既有选择题,也有计算题,内容主要在下列两个方面:
(1)导体棒在安培力作用下的平衡问题.
(2)带电体(带电粒子)在电场力、洛伦兹力作用下的平衡问题.
A.物块c的质量是2msinθ
B.回路中电流方向俯视为顺时针
C.b棒放上后,a棒受到的安培力为2mgsinθ
D.b棒放上后,a棒中电流大小是
[解析] 由右手定则可知回路中电流方向俯视为逆时针,B错误.因为a、b、c都处于平衡状态,分别列三个平衡方程FT=mgsinθ+F安a、F安b=mgsinθ,FT=mcg,而且a、b中电流大小相等,所以F安a=F安b=BIL,联立解以上四个方程,可得F安a=F安b=mgsinθ,mc=2msinθ,电流大小为
,所以A、D正确,C错误.
[答案] AD
[总结提升] 此题为力电综合问题,考查了力学知识的平衡问题和电磁感应知识,两问题的连接点是安培力,安培力及其他力的共同作用使物体处于平衡状态,由平衡条件正确列出平衡方程是解题的关键.
最新预测1
如图所示,在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态.现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点转至A正上方的Q点处,已知P、A在同一水平线上,且在此过程中物体A和C始终保持静止不动,A、B可视为质点.关于此过程,下列说法正确的是( )
A.物体A受到斜面的支持力先增大后减小
B.物体A受到斜面的支持力一直增大
C.地面对斜面C的摩擦力先增大后减小
D.地面对斜面C的摩擦力先减小后增大
解析:
选A.对A受力分析如图,重力大小、方向不变,支持力FN方向不变,小球B顺时针转动时,库仑力F也顺时针转动,由图可知A对,B错;对A、C取整体为研究对象,库仑斥力大小恒定,沿水平方向分力减小,地面对C的摩擦力一直减小至0,C、D错.
最新预测2 (2014·长宁区二模)长为L的通电导体放在倾角为θ的光滑斜面上,并处在磁感应强度为B的匀强磁场中,如图所示,当B方向竖直向上,电流为I1时导体处于平衡状态,若B方向改为垂直斜面向上,则电流为I2时导体仍处于平衡状态,电流比值
应为( )
A.cosθB.
C.sinθD.
解析:
选B.第一种情形,导体所受到的安培力水平向右,
由平衡条件有BI1Lcosθ=mgsinθ
解得I1=
第二种情形,导体所受到的安培力沿斜面向上,
由平衡条件有BI2L=mgsinθ
解得I2=
所以
=
.
[失分防范] 解决物体的平衡问题时极易从以下几点失分:
①选取研究对象错误整体?
哪个单体?
;②受力分析错误错判力的有无及方向,造成多力、漏力或错力;③平衡方程错误不能灵活应用各种处理力的方法;④在动态平衡问题中混淆恒力与变力.
应从以下几点进行防范:
①正确理解各力的性质及其产生的效果;②严格按照受力分析的顺序逐一对各力确认并画出草图;③灵活运用整体法和隔离法、正交分解法、假设法、等效法、图象法等;④列出正确的平衡方程或确定力的变化情况.)
一、选择题
1.(多选)(2014·德州模拟)如图所示,两楔形物块A、B两部分靠在一起,接触面光滑,物块B放置在地面上,物块A上端用绳子拴在天花板上,绳子处于竖直伸直状态,A、B两物块均保持静止.则( )
A.绳子的拉力不为零
B.地面受的压力大于物块B的重力
C.物块B与地面间不存在摩擦力
D.物块B受到地面的摩擦力水平向左
解析:
选AC.因A、B接触面光滑,若B对A有支持力,则物块A的合力不可能为零,因此A、B间的弹力为零,所以绳子的拉力F=mAg,分析物块B可知,地面对B的支持力FNB=mBg,物块B与地面间的摩擦力为零,故A、C正确,B、D错误.
2.(2014·西城区二模)如图甲所示,一定质量的通电导体棒ab置于倾角为θ的粗糙导轨上,在图乙所加各种大小相同、方向不同的匀强磁场中,导体棒ab均静止,则下列判断错误的是( )
A.四种情况导体棒受到的安培力大小相等
B.A中导体棒ab与导轨间摩擦力可能为零
C.B中导体棒ab可能是二力平衡
D.C、D中导体棒ab与导轨间摩擦力可能为零
解析:
选D.因磁感线都垂直于导体棒,所以导体棒受到安培力的大小相等,A中安培力方向水平向右,而支持力垂直于斜面,与重力可以形成三力平衡,所以摩擦力可能为零;同理,B中安培力方向向上,可与重力构成二力平衡;C中安培力方向向下,D中安培力方向水平向左,要平衡则一定受到摩擦力作用,故选项D错误.
3.(2014·安徽名校质检)如图所示,质量为m的木块A放在地面上的质量为M的三角形斜劈B上,现用大小均为F、方向相反的力分别推A和B,它们均静止不动,则( )
A.A与B之间一定存在弹力
B.地面受向右的摩擦力
C.B对A的支持力一定等于mg
D.地面对B的支持力的大小一定等于Mg
解析:
选A.对A、B整体受力分析,受到重力(M+m)g、地面的支持力FN和已知的两个推力.对于整体,由于两个推力刚好平衡,故整体与地面间没有摩擦力;根据共点力平衡条件,有FN=(M+m)g,故B、D错误;再对木块A受力分析,受重力mg、已知的推力F、斜劈B对A的支持力F′N和摩擦力Ff,当推力F沿斜面的分量大于重力的下滑分量时,摩擦力的方向沿斜面向下,当推力F沿斜面的分量小于重力的下滑分量时,摩擦力的方向沿斜面向上,当推力F沿斜面的分量等于重力的下滑分量时,摩擦力为零,根据共点力的平衡条件,运用正交分解法,可以得到:
F′N=mgcosθ+Fsinθ,故A正确,C错误.
4.(2014·东北三省四市模拟)如图所示,一条细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B,它们都穿在一根光滑的竖直杆上,不计绳与滑轮间的摩擦,当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为2θ,OB绳与水平方向的夹角为θ,则球A、B的质量之比为( )
A.2cosθ∶1B.1∶2cosθ
C.tanθ∶1D.1∶2sinθ
解析:
选A.以A为研究对象,根据平衡条件得:
FTsin2θ=mAg.以B为研究对象,根据平衡条件得:
FTsinθ=mBg,故
=
=2cosθ,解得正确答案为A.
5.(2014·武昌区高三调研)将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后,再用细线悬挂于O点,如图所示.用力F拉小球b,使两个小球都处于静止状态,且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ=30°,则F的最小值为( )
A.
mgB.mg
C.
mgD.
mg
解析:
选B.将a、b看成一个整体,受力分析可知,当力F与Oa垂直时F最小,可知此时F=2mgsinθ=mg,B正确.
6.(2014·高考上海卷)如图,光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内,A端与水平面相切.穿在轨道上的小球在拉力F作用下,缓慢地由A向B运动,F始终沿轨道的切线方向,轨道对球的弹力为N.在运动过程中( )
A.F增大,N减小B.F减小,N减小
C.F增大,N增大D.F减小,N增大
解析:
选A.由题意知,小球在由A运动到B过程中始终处于动态平衡状态.设某一时刻小球运动至如图所示位置,则对球由平衡条件得:
F=mgsinθ,N=mgcosθ,在运动过程中,θ增大,故F增大,N减小,A正确.
7.(2014·高考新课标全国卷Ⅰ)如图,用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上,系统处于平衡状态.现使小车从静止开始向左加速,加速度从零开始逐渐增大到某一值,然后保持此值,小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内).与稳定在竖直位置时相比,小球的高度( )
A.一定升高
B.一定降低
C.保持不变
D.升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定
解析:
选A.
设橡皮筋原长为l0
加速前平衡时橡皮筋伸长了x0
则有kx0=mg
当加速并稳定时设小球偏离竖直方向θ角,橡皮筋伸长了x
由小球在竖直方向受力平衡有
kxcosθ=mg
联立得kxcosθ=kx0
xcosθ=x0
此时小球距悬挂点的竖直高度
h=(l0+x)cosθ=l0cosθ+xcosθ
=l0cosθ+x0<l0+x0
故小球一定升高,选项A正确.
8.(2014·东城区一模)如图所示,质量分别为mA和mB的物体A、B用细绳连接后跨过滑轮,A静止在倾角为45°的斜面上,已知mA=2mB,不计滑轮摩擦,现将斜面倾角由45°增大到50°,系统保持静止.下列说法正确的是( )
A.细绳对A的拉力将增大
B.A对斜面的压力将减小
C.A受到的静摩擦力不变
D.A受到的合力将增大
解析:
选B.物体B受重力mBg和竖直向上的绳的拉力F′而平衡,则有F′=mBg=
mAg,细绳对A的拉力保持不变,选项A错误;物体A受力如图所示,由物体的平衡条件得FN-mAgcosθ=0,mAgsinθ-Ff-F=0,F=F′=
mAg,若θ从45°增大到50°,则有FN减小,Ff增大,选项B正确,C错误;物体A始终保持静止状态,合力始终为零,选项D错误.
9.(2013·高考新课标全国卷Ⅱ)如图,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上;a、b带正电,电荷量均为q,c带负电.整个系统置于方向水平的匀强电场中.已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为( )
A.
B.
C.
D.
解析:
选B.以c球为研究对象,除受另外a、b两个小球的库仑力外还受匀强电场的静电力,如图所示,c球处于平衡状态,据共点力平衡条件可知F静=2k
cos30°;F静=Eqc,解得E=
,场强方向竖直向上,选项B正确.
10.(多选)(2014·遵义二模)如图所示,竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘,两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面,且处于同一竖直平面内,若用图示方向的水平推力F作用于小球B,则两球静止于图示位置,如果将小球B向左推动少许,并待两球重新达到平衡时,则两个小球的受力情况与原来相比( )
A.推力F将增大
B.竖直墙面对小球A的弹力减小
C.地面对小球B的弹力一定不变
D.两个小球之间的距离增大
解析:
选BCD.将A、B视为整体进行受力分析,在竖直方向只受重力和地面对整体的支持力FN(也是对B的支持力FN),将B向左推动少许后,竖直方向受力不变,所以FN=(mA+mB)g为一定值,C正确;对B进行受力分析如图,由平衡条件可知FN=mBg+F斥cosθ,向左推B,θ减小,所以F斥减小,由库仑定律F库=k
得:
A、B间距离r增大,D正确;而F=F斥sinθ,θ减小,F斥减小,所以推力F减小,故A错误;将A、B视为整体时,F=FNA,所以墙面对小球A的弹力FNA减小,B正确.
二、计算题
11.(2014·临沂第三次适应性测试)如图所示,一个底面粗糙,质量为m的斜面体静止在水平地面上,斜面体斜面是光滑的,倾角为30°,现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球,小球静止时轻绳与斜面的夹角是30°.
(1)求当斜面体静止时绳的拉力大小;
(2)若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍,为了使整个系统始终处于静止状态,k值必须满足什么条件?
解析:
(1)设绳的拉力为FT,斜面体对小球的支持力为FN,对小球进行受力分析如图所示,由平衡条件可知,FT和FN的合力竖直向上,大小等于mg,由几何关系可得出
FN=FT=
mg.
(2)对斜面体进行受力分析,设小球对斜面体的压力为FN′,地面的支持力为F,地面的静摩擦力为Ff,由正交分解和平衡条件可知,
在竖直方向上:
F=mg+FN′cos30°
在水平方向上:
Ff=FN′sin30°
根据
(1)和牛顿第三定律可知:
FN′=FN=FT=
mg
又由题设可知Ffmax=kF≥Ff
综合上述各式解得k≥
.
答案:
(1)
mg
(2)k≥
12.(2014·泰州模拟)如图所示,ace和bdf是间距为L的两根足够长平行导轨,导轨平面与水平面的夹角为θ.整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,ab之间连有阻值为R的电阻.若将一质量为m的金属棒置于ef端,今用大小为F、方向沿斜面向上的恒力把金属棒从ef位置由静止推至距ef端s处的cd位置(此时金属棒已经做匀速运动),现撤去恒力F,金属棒最后又回到ef端(此时金属棒也已经做匀速运动).若不计导轨和金属棒的电阻,且金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ.求:
(1)金属棒上滑过程中的最大速度;
(2)金属棒下滑过程的末速度.
解析:
(1)设当金属棒上滑到匀速时速度最大为v1,此时受力平衡,则:
F-μmgcosθ-mgsinθ-BI1L=0
I1=
解得v1=
.
(2)设金属棒下滑过程的末速度为v2,此时受力平衡,则:
BI2L+μmgcosθ-mgsinθ=0
I2=
解得v2=
.
答案:
(1)
(2)
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- 高考 物理 二轮 复习 物体 平衡