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8杠杆
第八讲杠杆
【要点透析】
1、杠杆:
一根在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就叫杠杆。
2、杠杆的五要素:
是支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
(1)支点:
杠杆绕着转动的点(o)
(2)动力:
使杠杆转动的力(F1)
(3)阻力:
阻碍杠杆转动的力(F2)
(4)动力臂:
从支点到动力的作用线的距离(L1)。
(5)阻力臂:
从支点到阻力作用线的距离(L2)
3、杠杆平衡:
杆在动力和阻力作用下静止或匀速转动,称为杠杆平衡。
4、平衡条件:
动力×动力臂=阻力×阻力臂.写作:
F1L1=F2L2(阿基米德发现的杠杆原理)。
5、画力臂方法:
①找支点O;②画力的作用线(虚线);③画力臂(虚线,过支点垂直力的作用线作垂线);④标力臂(大括号)
6、杠杆的应用:
分类:
①省力杠杆(l1>l2时,F1
名称
结构特征
特点
应用举例
省力杠杆
动力臂大于阻力臂
省力、费距离
撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀、开瓶器、、胡桃钳、扳手
费力杠杆
动力臂小于阻力臂
费力、省距离
缝纫机踏板、起重臂、人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆、镊子
等臂杠杆
动力臂等于阻力臂
不省力不费力
天平、定滑轮、跷跷板
【范例讲解】
例1、关于杠杆的下列说法正确的是()
A.杠杆都是一根直棒B.杠杆可以是直的,也可以是弯曲的
C.杠杆不一定有支点D.杠杆不一定要有力的作用
例2、下列说法正确的是()
A.支点一定要在杠杆上B.力臂一定在杠杆上
C.动力作用点与阻力作用点一定在支点的两侧D.杠杆的长度一定是动力臂与阻力臂之和
例3:
下列说法正确的是()
A.杠杆的支点一定在棒的某一端B.动力的受力物体是杠杆,阻力的施力物体是杠杆
C.动力臂是支点到动力作用线的距离D.阻力臂是支点到阻力作用点的距离
例4:
某人用扁担挑重物,前面一筐重200牛,后面一筐重250牛,扁担长1.8米,为了平衡,此人的肩应放在离扁担前端米处。
例5:
如图所示,以下简单机械中属于费力杠杆的是()
例6:
画出下图(前两个)中所示的杠杆(支点为O)的力臂。
例7:
如上图(右三)所示,轻质杠杆OA绕O点转动,OA=0.3米,OB=0.2米.A点处挂一个质量为2千克的物体G,B点处加一个竖直向上的力F,杠杆在水平位置平衡,则物体G的重力大小为_______牛,力F大小为_______牛。
【基础练习】
1.下列事例属于省力杠杆的是()
A.用镊子换药B.用筷子夹菜C.用大扫扫帚扫地D.用钳子截断铁丝
2.一根轻质杠杆,在左右两端分别挂在200牛和300牛的重物时,杠杆恰好平衡.若将两边物重同时减少50牛,则杠杆( )
A.左端下沉 B.右端下沉 C.仍然平衡 D.无法确定
3.图中有下列工具:
(1)钢丝钳、
(2)瓶盖起子、(3)理发剪子、(4)镊子。
其中属于省力杠杆的是( )
A.
(1)(3) B.(3)(4) C.
(2)(3) D.
(1)
(2)
4.画出图中各力的力臂。
5.如图所示,O为杠杆的支点,第一次杠杆在重物G和力F1的作用下处于水平位置平衡。
如果第二次杠杆在重物G和力F2的作用下仍在图中位置保持平衡,下面关系中正确的是()
A.F1>F2B.F1=F2C.F1<F2<GD.F2>F1>G
题5题6题7
6.如图所示,在“研究杠杆的平衡条件”的实验中,若实验时在杠杆的左端悬挂一个物体,右端用弹簧秤拉着,使杠杆在水平位置保持平衡,今握着弹簧秤缓慢地沿图中虚线的位置1移动到2(杠杆始终在水平位置保持平衡),则弹簧秤的示数()
A.不断增大B.先增大,后减小C.不断减小D.先减小,后增大
7.如图所示的轻质杠杆,AO小于BO.在A、B两端悬挂重物G1和G2后杠杆平衡.若将G1和G2同时向支点O移动相同的距离,则()
A.杠杆仍保持平衡B.杠杆的A端向下倾斜C.杠杆的B端向下倾斜D.无法判断
8.一根轻质杠杆,在左右两端分别挂在200牛和300牛的重物时,杠杆恰好平衡.若将两边物重同时减少50牛,则杠杆 ( )
A.左端下沉 B.右端下沉 C.仍然平衡 D.无法确定
9.如图所示是一个指甲刀的示意图,它由三个杠杆ABC、OBD和OED组成,用指甲刀剪指甲时,下面说法正确的是()
A.三个杠杆都是省力杠杆
B.三个杠杆都是费力杠杆
C.ABC是省力杠杆,OBD、OED是费力杠杆
D.ABC是费力杠杆,OBD、OED是省力杠杆
10.如图所示,一直杆可绕O点转动,杆下挂一重物,为了提高重物,用一个始终跟直杆垂直的力F使直杆由竖直位置慢慢转动到水平位置,在这个过程中这个直杆()
A.始终是省力杠杆
B.始终是费力杠杆
C.先是省力的,后是费力的
D.先是费力的,后是省力的
11.如图所示,用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆,使其静止在水平方向上,O为麦桔杆的中点.这时有两只大肚皮的蚂蚁同时从O点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行,在蚂蚁爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持平衡,则()
A.两蚂蚁的质量一定相等
B.两蚂蚁的爬行速度大小一定相等
C.两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等
D.两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等
【巩固提高】【期末真题】
1、如图3所示,O为杠杆的支点,OA=40厘米,OB=50厘米,B点所挂物体重60牛,要使杠杆在水平位置平衡,则在A点至少加一个方向为、大小为______牛的动力,这是一个______(选填“省力”或“费力”)杠杆。
2、某同学研究杠杆的使用特点,他先用弹簧秤(测力计)直接提三个钩码。
然后在杠杆上挂三个相同的钩码,且保持位置不变,他三次用弹簧秤(测力计)提着杠杆使其水平静止,研究过程如图6所示,请观察图中的操作和测量结果,然后归纳得出初步结论
(1)比较图6中(a)、(b)〔或(a)、(c)或(a)、(d)〕,可知:
。
(2)比较图6中(b)、(c)、(d)可知:
。
3、下列常见机械中,属于费力杠杆的是( )
A.橇棒 B.铡刀 C.手推车 D.钓鱼杆
4、
如图8所示是用长棒撬石块的示意图,当在A点用竖直向下的力F1压长棒时,石块未撬动.采取下列哪一种措施,最有利于把石块撬动的是( )
A.把垫着的小石块移得离大石块近一点,且用力方向改为F2方向;
B.把垫着的小石块移得离大石块近一点,而且力方向仍为F1方向;
C.把垫着的小石块移得离大石块远一点,且用力方向改为F2方向;
D.把垫着的小石块移得离大石块远一点,而且力方向仍为F1方向.
5、如图9所示,O是杠杆的支点,画出力的力臂,并用字母L表示
6、在杠杆上的A点挂一重物,在C点对杠杆施加一个最小的力,使杠杆平衡在图10中所示的位置.试画出这个力的示意图和力臂.
7、假期里,小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动。
活动要求是:
家庭成员中的任意两名成员分别站在如图11所示的木板上,恰好使木板水平平衡。
(1)若小兰和爸爸的体重分别为400N和800N,小兰站在距离中央支点2m的一侧,爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水平平衡?
(2)若小兰和爸爸站在了木板上中央,他们同时开始匀速相背行走,小兰的速度是0.5m/s,爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏?
8、在“研究杠杆的平衡条件”实验时,要先调节杠杆两端的平衡螺母,使杠杆在_________平衡,这样做的目的是___________。
如图13所示,在调节好实验装置后,若在A处悬挂2个相同的钩码,为使杠杆平衡,则应在B处悬挂________个同样的钩码。
9、小明用调节好的托盘天平测一铜块的质量。
他先把铜块放入左盘,砝码放在右盘,几次更换砝码,但指针不是略偏右一些就是略偏左一些。
于是,小明调节了平衡螺母,使指针停在刻度板的中央刻度线上。
(1)请简要写出小明的错误操作是。
(2)请简要写出正确的操作应该是。
10、如图2所示的几种杠杆类工具,在使用时属于省力杠杆的是()
11、图9中,轻质杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态,L2为力F2的力臂。
在图中画出力F1的力臂L1和力F2的示意图。
12、
如图10所示,工人师傅要撬动地面上的一块大石头,作用点在A点,为了使作用的力最小,请在图中画出支点位置O和A点处的最小力F的示意图。
13、在探究“杠杆的平衡条件”的实验中:
(1)实验前,杠杆在图15(a)所示位置静止,杠杆处于__________(选填“平衡”或“不平衡”)状态,此时应先向_________调节平衡螺母,使杠杆在_____________位置平衡。
(2)若不计杠杆质量和摩擦且杠杆刻度均匀,每个钩码均重1牛,如图15(b)在A点挂两个钩码时,为了使杠杆恢复平衡,可以在C点挂_________个钩码,或者在B点作用一个大小为__________牛,方向竖直向______(选填“上”或“下”)的力。
(3)接上题,若选择在C点挂钩码,现将左边的钩码拿掉一个,要使杠杆仍保持平衡状态,应将右边的钩码向__________(选填“左”或“右”)移动________格。
14、图4所示的甲、乙两轻质杠杆中OQ=4OP,所挂物体G重均为120牛,当杠杆在图示位置平衡时,F1的大小为_______牛,这是一个________力杠杆(选填“省”、“费”)。
拉力F1的大小________(选填“大于”、“等于”或“小于”)F2的大小。
15、小华研究有关杠杆平衡的问题,他在已调节水平平衡的杠杆上,用弹簧测力计、钩码分别进行实验,研究过程如图5所示(弹簧测力计对杠杆的力为动力、钩码对杠杆的力为阻力,钩码均相同且位置保持不变),请你根据实验情况和测量结果进行分析和归纳。
图5
(1)由____________(填a、b、c、d)两图中动力与动力臂大小间的关系可初步看出:
阻力与阻力臂不变,当杠杆平衡时,动力臂越大,所用动力越小;
(2)根据四个图中杠杆的平衡与动力、阻力使杠杆转动方向的关系可知:
当时,杠杆可能平衡;当时,杠杆不能平衡。
16、请在图7中画出作用在杠杆上的力F1、F2的力臂l1和l2。
17、在“研究杠杆平衡条件”实验中,如果杠杆处于如图9(a)所示位置,为了使杠杆在________位置平衡,需向____调节平衡螺母,这样做的目的是为了能直接从杠杆上读出________。
实验时,若在支点右侧挂了两个钩码,如图9(b)所示,动力作用在支点左侧A点,则需沿________方向拉弹簧测力计,使杠杆重新平衡并记录数据,才能正确得到实验结论。
18、如图9,弹簧测力计示数为1.5牛,现把一只重为1牛的钩码挂上杠杆,使杠杆在水平位置平衡,请把钩码画在图中正确的位置。
19、
如图11所示,杠杆OA在力Fl、F2的作用下处于平衡状态,L2是力F2的力臂,在图中画出力F2的示意图。
20、如图13一根轻质杠杆,它的一端可以绕固定点O转动,另一端A用线竖直向上拉着。
在杠杆的B点悬挂一个质量为200克的钩码,当杠杆在水平位置上平衡时,求:
(1)钩码的重力为多大?
(2)线的拉力为多大?
21、在探究“杠杆的平衡条件”的实验中:
(1)实验前,杠杆在图18所示位置静止,杠杆处于_____(选填“平衡”或“不平衡”)状态,此时应向_____调节平衡螺母,使杠杆在_______位置平衡,这样的好处是______________________________。
(2)若在杠杆的支点两侧上挂上钩码后,杠杆不在水平位置平衡,则应_______________________________。
(3)实验得出:
杠杆平衡条件是_________________________________________________________________。
22、如图1所示,在使用①理发剪刀②老虎钳③铡刀④镊子⑤开汽水瓶盖的起子等简单机械中,属省力杠杆的是,属费力杠杆的是(只填序号)
23、如图3所示,利用下面两种简单机械,分别把两个重物缓缓提高了0.5米,且动力F1=F2。
若不计摩擦和动滑轮重,则两个重物所受的重力关系为:
G1______G2。
(填“>”、“<”或“=”)
24、如图7所示的左边挂有两个各重10牛顿的相同钩码,在一个大小为30牛顿、方向竖直向下的力作用下,杠杆处于平衡状态,试在右图中恰当的位置用力的图示法画出这个力。
25、杠杆在力F1和F2作用下处于静止状态,O为杠杆的支点,l2为力F2的力臂。
请在图8中画出F1的力臂和力F2。
26、如图所示,均匀铁棒与地面成角倾斜着,在A端用一个最小的力拉住铁棒使之静止,请在图9中画出最小的拉力F的示意图和铁棒的重力力臂。
27、
用开瓶器打开瓶子,如图所示,若在瓶盖的边缘施加24牛的力可以把瓶盖撬开。
求作用于开瓶器末端最小的力,并说明这是一个什么类型的杠杆。
28、在研究杠杆平衡条件的实验中:
(1)所用的器材有铁架台、带刻度的杠杆、细线、________和______。
(2)实验前,先调节杠杆两端的__________.使杠杆在________位置平衡。
(3)以挂在左边的钩码重力为动力,挂钩码的位置到支点的距离为动力臂.以挂在右边的钩码重力为阻力,挂钩码的位置到支点的距离为阻力臂.当杠杆在水平位置平衡时,得到的表格中第1、2两组数据,由此我们可以得到的结论:
(4)再以弹簧秤的拉力为阻力,弹簧秤在杠杆上的作用点的位置到支点的距离为阻力臂.当杠杆在水平位置静止时,得到表格中第3组数据,由此我们判断造成这个结果的原因可能是
【参考答案】
【范例讲解】
1.B
2.A
3.C
4.1
5.B
6.略
7.19.6,29.4
【基础练习】
1.D
2.B
3.D
4.略
5.D
6.D
7.C
8.B
9.C
10.D
11.C
【巩固提高】【期末真题】
1、竖直向上;75;费力。
2、使用杠杆时,若动力臂大于阻力臂,则动力小于阻力;阻力和阻力臂不变时,动力臂越大,动力越小。
3、D
4、A
5、力臂1分,字母1分,垂直符号1分
6、力臂1分,力1分,垂直符号1分
7、
(1)G1l1=G2l2
400牛×2米=800牛×l2
l2=1米
(2)G1l1′=G2l2′
G1/G2=l1′/l2′=s1/s2=v1/v2
400牛/800牛=0.5米/秒/v2
v2=0.25米/秒
8、水平便于直接从杠杆上读出力臂大小4
9、在测量过程中,调节平衡螺母;
应该向右移动游码,使天平水平平衡
10、D
11、L11分,F21分
12、支点(翘棒与小石头接触的端点)1分,F方向(垂直翘棒向下)1分
13、
(1)平衡;左;水平位置。
(2)4;4;上。
(3)右,1。
14、30,省,小于
15、a,b;动力阻力使杠杆转动方向不同,动力阻力使杠杆转动方向相同
16、略
17、水平,力臂大小,竖直向下
18、大小1分,方向1分,作用点1分
19、正确即得3分
20、
(1)m=200g=0.2kg
G=mg=0.2kg×9.8N/kg=1.96N
(2)F1=F2L2/L1=GL2/L1=1.96N×28cm/40cm=1.372N
21、
(1)平衡,左,水平,直接在有刻度的杠杆上读出力臂值。
(2)移动钩码在杠杆上的位置,使杠杆在水平位置平衡。
(3)当杠杆平衡时,动力×动力臂=阻力×阻力臂
22、②③⑤;①④
23、<;
24、略
25、略
26、略
27、F1L1=F2L2
F1=F2L2/F1=24牛×1.5厘米/6厘米=6牛(3分)
是省力杠杆(1分)
28、
(1)弹簧测力计和钩码,
(2)平衡螺母,水平(3)杠杆平衡时,动力×动力臂=阻力×阻力臂(4)弹簧秤没有与杠杆垂直
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