外国语中学招生数学真卷.docx
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外国语中学招生数学真卷
外国语中学招生数学真卷
一、填空。
(每空3分,共30分)
1.一个小数的小数点向左移动一位,再扩大1000倍,得2012,则原来的小数是。
2.一批本子发给六年级
(1)班的学生,平均每人分到12本;若只发给女生,平均每人可分到20本;若只发给男生,平均每人可得本。
3.小红去商店购物,如果将身边的钱全部买笔记本可买12本,如果全部买钢笔可买3支。
现在小红先买8本笔记本,还可以买钢笔支。
4.在一幅比例尺是的地图上,量得郑州到开封大约5厘米,郑州到开封大约相距千米。
5.小明将两根长14厘米的铁丝都按4:
3的长度折弯(折角相同),然后摆成一首尾相连的平行四边形。
已知这个平行四边形的面积是24平方厘米,它较短边上的高是。
6.小王休息的时候想帮妈妈做下面的事情:
用洗衣机洗衣要21分钟,扫地要用6分钟,擦家具要用10分钟,晾衣服要用3分钟。
她经过合理安排,做完这些事情至少要花分钟。
7.一个圆锥的高是18厘米,体积是60立方厘米,比与它等底等高的另一个圆柱的体积少50立方厘米,另一个圆柱的高是厘米。
8.一个分数的分子与分母的和是67,如果把分子与分母各加上5,则分子与分母的比是2:
5,原分数是。
9.甲、乙、丙丁四位老师,甲老师可以教物理、化学;乙老师可以教数学、英语;丙老师可以教数学、物理、化学;丁老师只能教化学,为了使每个人都能胜任工作,那么教数学的是。
10.如图,ABCDEF为六边形,P为其内部任意一点,若△PBC、△PEF的面积分别是3和12,则正六边形ABCDEF的面积是。
二、计算。
(每小题5分,共10分)
1.×7÷×7-(4-3)×48÷(2-1.15)
2.÷2-1×÷7+×
三、填空。
(每题5分,共15分)
1.甲用1000元人民币购买了一手股票。
随即他将这手股票转卖给了乙,获利10%,而后来乙又将这手股票转给了甲,但乙损失了10%,最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙,甲在上述交易中盈利了元。
2.现有9个硬币,为1元、5元、10元以及50元,共四种,且每种硬币至少一个。
若将9个硬币总值177元,则10元的硬币必须有个。
3.小红、小明二人在讨论年龄,小红说:
“我比你小,当你像我这么大的时,我的年龄是个质数。
”小明说:
“当你长到我这么大时,我的年龄也是个质数。
”小红说:
“我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方。
”那么小明
今年岁。
四、解答题。
(共45分)
1.(本题10分)一根长1米,横截面直径是20厘米的木头浮在水面上,小明发现它正好是一半露出水面,请你求出这根木头与水面接触的面的面积是多少?
2.(本题11分)光明小学要买60个足球,现在甲、乙、丙三个商店可以选择,三个商店足球的价格都是25元,但是各个商店的优惠办法不同:
甲店:
每买10个足球免费赠送2个,不足10个不赠送;
乙店:
每个足球优惠5元;
丙店:
购物满200元,返还现金30元;
为了节省费用,光明小学应到哪个商店购买?
为什么?
3.(本题12分)甲、乙、丙丁四名打字员承担一项打字任务,若由这4人的某人单独完成打字任务,甲需要24小时,乙需要20小时,丙需要16小时,丁需要12小时。
(1)如果按甲、乙、丙、丁四个人同时打字,那么需要多少小时完成?
(2)如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁、……的顺序轮流打字,每轮中每人打字各1小时,那么需要多少时间完成?
(3)能否把
(2)题中所说的甲、乙、丙、丁的次序做适当的调整,其余不变,使完成这项打字任务的时间至少提前半个小时?
如果不能,请说明理由;如果能,至少说出一中轮流次序,并求出能提前多少小时完成打字任务?
4.(本题12分)甲、乙两地间平路占,由甲地去乙地,上山路程是下山路程的,一辆汽车从甲地到乙地共行驶了2小时,已知这辆汽车上山的速度比平路慢20%,下山的速度比平路快20%,照这样计算,汽车从乙地返回甲地要行多长时间?
枫杨外国语中学招生数学真卷
(一)
(满分:
100分时间:
70分钟)参考答案
1.20.12
【解析】2012÷1000×10=2..012×10=20.12
【点拔】还原法
2.30
【解析】[12,20]设共60本
60÷12=5(人)<共有5人>
60÷20=3(人)<女生有3人>
60÷(5-3)=30(本)<男生平均每人30本>
【点拨】设数法
3.1
【解析】(1-×8)÷=÷=1(支)
【点拨】将总钱数看作单位“1”量。
4.75
【解析】5÷=75000(cm)7500000m=75km
【点拨】实际距离=图上距离÷比例尺。
5.4cm
【解析】4×=6(cm)<短边长度>
24÷6=4(cm)<短边上的高>
【点拨】平行四边形的高=面积÷底
6.24
【解析】21+3=24(分)
【点拨】第一步洗衣机洗衣服的同时扫地、擦家具,用21分钟,第二步晾衣服3分钟,共用时24分钟。
7.11
【解析】60+50=110(cm3)<圆柱体积>
60÷÷18=10(cm2)<底面积>
110÷10=11(cm)<圆柱的高>
8.
【解析】67+5×2=77,77÷(2+5)=11
11×2-5=17,11×5-5=50
【点拨】变化后分子与分母的比为2:
5,和为77,则变化后分数为,变化前为。
9.丙
【解析】①丁教化学,②甲教物理,③丙教数学,④乙教英语。
10.45
【解析】(3+12)÷2×6=15×3=4
【点拨】①连接AD、BE,BE与CF交于点O,S△BPC+S△PBF=S△BOC+S△EOF=S六边形ABCDEF。
②S△BPC+S△PEF=EF×h1×
S△BOC+S△EOF=EF×h2×
因为h1=h2,所以S△BPC+S△PEF=S△BOC+S△EOF。
二、1.【解析】原式=××7×7-(×48-×48)÷
=49-40×
=49-25
=24
2.【解析】原式=×-××+×
=(+)×-
=×-
=-
=
三、1.1
【解析】10000×10%=100(元)<甲第一次卖给乙盈利100元>
(1000+100)×(1-10%)=990(元)<甲从乙买人的价格>
990×(1-90%)=990×10%=99(元)<甲第二次卖给乙亏损99元>
100-99=1(元)<甲共盈利1元>
2.1
【解析】四种面值硬币各1枚共66元,剩余5枚硬币111元。
因为5、10、50都是5的倍数,所以1元硬币只能有1枚,剩下4枚硬币110元,当50元硬币1枚或0枚都不可能,只能有50元硬币2枚和5元硬币2枚,9枚硬币中1元2枚,5元3枚,10元1枚,50元3枚,共计177元
3.16
【解析】设小红x岁,年龄差为y,则小明(x+y)岁。
x-y=质数A,x+2y=质数B,2x+y=质数C2,质数C2=A+B,0~31之间质数有:
2,3,5,7,1,13,17,19,23,29。
52=2+23,9-7=2,9+14=23,18+7=25=52。
经过验证小红9岁,年龄差为7,小明16岁。
四、1.【解析】1m=100cm
3.14×20×100×=3140(cm2)<侧面积的半>
20÷2=10(cm)3.14×102=314(cm2)<两个半圆面积和>
3140+314=3454(cm2)<木头与水接触的面积>
答:
木头与水接触的面积是3454cm。
2.【解析】甲店:
60÷(10+2)×10=50(个)
50×25=1250(元)
乙店:
(25-5)×60=20×60=1200(元)
丙店:
60×25=1500(元)1500÷200=7……100
1500-7×30=1290(元)
1200<1250<1290
答:
应到乙店购买,因为最便宜。
3.【解析】
(1)1÷(+++)=1÷=(小时)
答:
四人同时打字需要小时。
(2)1÷(+++)=1÷=4(个)<需要4个周期>
1-×4=<还剩20的工作量>
-=<甲打1小时后还剩的工作量>
÷=(小时)<乙再打小时>
4×4+1+=17(小时)<共用17小时>
答:
轮流打字需要17小时。
(3)÷=(小时)
1+-=-=(小时)
>
答:
能按丁、丙、乙、甲的顺序能提前小时。
4.【解析】设甲到乙有100km。
平路:
100×=20(km)
下:
(100-20)÷(1+)=80÷=48(km)
上山:
48×=32(km)
设平路速度为xkm/h。
20÷x+48÷(x+20%x)+32÷(x-20%x)=2
++=2
=2
x=50
50×(1+20%)=60(千米/时)
50×(1-20%)=40(千米/时)
20÷50+48÷40+32÷60=++=(小时)
答:
汽车从乙地回到甲地用小时。
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