九年级中考数学重点突破《选择题》解题策略与专项训练.docx
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九年级中考数学重点突破《选择题》解题策略与专项训练
中考数学《选择题》解题策略与专项训练
选择题在中考中一般有10道,每小题3分,共30分,占整个试卷分值的25%.它一般置于卷首,以基础考题为主,难度系数相比填空题、解答题要低很多.选择题的排列顺序一般是从易到难,因此在考试中,我们必须按照顺序去做,先做难度低的题,再做难度高的题.在做选择题时要认真仔细,全面分析.对于某些难度较大的题目,如果运用常规的解答方法,一般要花费较多时间和精力才能解决,但如果运用一定的方法和技巧,就可以很轻松地得出答案,所以选择题的解答虽然简单,但还是有一定的规律可循的,所以大家不要掉以轻心,要认真对待,争取得高分,得满分,这才是我们解题的真正目的和策略.
探究一 基础考题
例1方程组
的解是( )
A.
B.
C.
D.
【分层分析】
(1)解方程组的方法有________和________;
(2)将两个方程左右两边分别相加,可得到________.
【解题方法点析】
求值与求解类的选择题,可以采用直接求解的方法,也可以采用代入法,这样可以避免解题带来的错误与麻烦.代入法是解选择题的有效避误的法宝.
【解题】
方法
(1)(直接解):
①+②得3x=6,x=2.把x=2代入①,得y=-1,∴原方程组的解是
方法
(2):
将各选项依次代入到方程组中,使得两个方程左右两边的值相等的便是正确结果.故选D.
探究二 命题考题
例2下列命题是假命题的是( )
A.不在同一直线上的三点确定一个圆
B.矩形的对角线互相垂直且平分
C.正六边形的内角和是720°
D.角平分线上的点到角两边的距离相等
【分层分析】
判断一个命题是假命题的方法:
________.
【解题方法点析】
这类题主要从概念上全面考查数学基础知识,重在考查对知识的理解与辨识,题目难度不大,在做题时,一般采用举(反)例法.
【答案】B
探究三 几何图形的变化考题
例3如图,是一对变量满足的函数关系的图象.有下列3个不同的问题情境:
①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分钟,在原地休息了4分钟,然后以500米/分的速度匀速骑回出发地,设时间为x分钟,离出发地的距离为y千米;
②有一个容积为6升的开口空桶,小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水,注5分钟后停止,等4分钟后,再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水,设时间为x分钟,桶内的水量为y升;
③矩形ABCD中,AB=4,BC=3,动点P从点A出发,依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止,设点P的运动路程为x,当点P与点A不重合时,y=S△ABP;当点P与点A重合时,y=0.
其中,符合图中所示函数关系的问题情境的个数为( )
A.0B.1C.2D.3
【分层分析】
(1)求出每段图象对应的函数表达式;
(2)利用函数图象找出交点的坐标.
【解题方法点析】
函数图象的分析及表示在新版教材中是一个重要内容,因此在考试时要作为重点来对待,特别是分析图象时,注意其倾斜度,图象越靠近y轴变化越大.
【解题】
①根据情境知,前5分钟应行驶了400×5=2000(米),而图象上反映的是6千米,所以不正确;②根据情境知,前5分钟注水1.2×5=6(升);此时注满,5~9分钟时水的高度不变;9~12分钟后,每分钟倒出2升,3分钟倒空,符合图象;③AC=
=5,则当0<x≤5时(如图①),y为x的正比例函数且随x的增大而增大,当x=5时,y=
=6;当5<x≤9时(如图②),y的值不变;当9<x≤12时(如图③),y为x的一次函数,且y随x的增大而减小.所以函数情境符合图象.
探究四 有关计算的考题
例4如图,一河坝的横断面为梯形ABCD,BC∥AD,AB=CD,坝顶宽10米,坝高12米,斜坡AB的坡度i=1∶1.5,则坝底AD的长度为( )
A.26米B.28米
C.30米D.46米
【分层分析】
(1)斜坡CD的坡度为________;
(2)若将坡度i改为1或∠BAD=30°,则结果会如何?
【解题方法点析】
此类计算题涉及面广,主要是对基础知识的简单应用,难度系数不大.
【解题】
过点B、C作BE⊥AD,CF⊥AD,分别交AD于点E,F,则AE=DF.∵坝高12米,斜坡AB的坡度i=11.5,∴AE=1.5BE=18米.
∵BC=10米,∴AD=2AE+BC=2×18+10=46(米),故选D.
探究五 图形性质考题
例5如图,在Rt△ABC中,∠ACB=60°,DE是斜边AC的中垂线,分别交AB,AC于D,E两点.若BD=2,则AC的长是( )
A.4B.4
C.8D.8
【分层分析】
(1)由DE是AC的垂直平分线可得到怎样的结论?
∠ACD,∠BCD与∠ACB之间有怎样的关系?
(2)求△BCD的周长或求△ABC的周长.
【解题方法点析】
图形性质主要结合图形的变换来考查,一般从基础出发进行简单的数学计算.图形中的有关计算大都以勾股定理为基础,结合30°,45°的两个特殊角,通过解直角三角形,求边的长度或角的大小.另外利用平行线的性质进行角的计算也是考试中的一个重要分支,属于常考的知识点.
【解题】
在Rt△ABC中,∠ACB=60°,
∴∠A=30°.
∵DE垂直平分斜边AC,∴AD=CD,
∴∠A=∠ACD=30°,
∴∠DCB=60°-30°=30°.
∵BD=2,∴CD=AD=4,∴AB=2+4=6.
在Rt△BCD中,由勾股定理得CB=2
,在Rt△ABC中,由勾股定理得AC=
=4
,故选B.
专项训练
1、若a=—
则|a|的结果为()
A.—
B.
C.—2020 D.2020
2、下列运算结果正确的是()
A.3x+2y=5xy B.6x3-x3=6 C.(-2x2y)3=-6x6y3 D.-x3÷(-x)=x2
3、如图,四边形ABCD中,点E在BC边上,点F在线段AE的延长线上,连接BF.下列条件能得到“AD∥BC”的是
A.∠BAD+∠ABC=180°B.∠DAE=∠ABC
C.∠CEF=∠BAFD.∠ABC+∠C=180°
4、抖空竹是我国独有的体育运动之一,它不仅是锻炼身体的手段,也是一种优美的艺术表演,很具观赏性。
小明根据一张学习“抖空竹”照片的一个动作,抽象出一个数学问题,如图,已知AB//CD.∠BAE=86°.∠DCE=122°.则∠E的度数是()
A.28° B.34° C.36° D.46°
5、解分式方程
—
=
,去分母后变形为()
A.2-2(2x-1)=-3 B.2-2(2x-1)=3
C.2-(2x-1)=-3 D.2-(2x-1)=3
6、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB的中点,CE∥AB,BE∥CD.下列结论不一定成立的是()
A.AB=2CDB.四边形CDBE是菱形
C.∠E=2∠AD.BC=AD
7、据人口抽样调查,2019年末某市常住人口446.19万人,比上年末增加4.04万人.其中城镇人口比上年增加1.36%,乡村人口比上年减少1.57%.若设2018年末该市常住人口中城镇人口有x万人,乡村人口有y万人,则根据题意列出的方程组为()
8、如图,在平面直角坐标系中,已知点O(0,0),A(0,2),B(4,0),C(0,-2),以某点为位似中心,作出△DEF与△ABC位似,点A的对应点为D(0,1),则位似中心的坐标为()
A.(0,0) B.(1,0)C.(2,0) D.(4,0)
9、如图是张阿姨做好的一幅矩形刺绣,长为50cm,宽为30cm,要在这幅刺绣的四周镶一条相同宽度的银白色边框,制成一幅矩形挂图,如果要使整个挂图的面积是2400cm2,设银白色边框的宽为xcm,那么x应满足方程()
A. x2+80x-900=0 B.x2+40x-225=0
C.x2-80x-900=0 D.x2-40x-225=0
10、如图,在△ABC中,∠C=90° ,AC=8,BC=6,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转,使点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,连接BD,则B,D两点间的距离为()
A. 2
B.4
C.6 D.4
11、如图,正方形ABCD中,AB=4,点E,F,G分别是AB,BC,CD边的中点,延长FE到点H,使以F为圆心、FH的长为半径的弧经过点A,HD,交FG的延长线于点l,则图中阴影部分的面积为()
A.5π-8 B.5π-12C.
π-6 D.16-5π
12、钕磁铁,也称为钕铁硼磁铁,是由钕、铁、硼形成的四方晶系晶体,是最常使用的稀土磁铁,被广泛地应用于电子产品,例如硬盘、手机、耳机等.如图,是一个钕磁铁元件,它的主视图如下图所示,则它的俯视图为()
13、如图,反比例函数y=—
在第二象限的图象经过点A,△OBC和△ABD都是等腰直角三角形,∠BCO=
ADB=90°,则△OBC与△ABD的面积之差S△OBC—S△ABD为()
A.6 B.5 C.4 D.3
14、如图,AB是⊙O的直径,AD是⊙O的弦,过点D作⊙O的切线交AB延长线于点C.若∠C=40°,则∠A的度数为()
A.15°B.30°C.25°D.20°
15、已知四张牌的正面如图所示,背面完全相同,将它们正面朝下洗匀后放在桌上E,从中随机抽取一张,牌面数字恰好为偶数的概率是()
A.
B.
C.
D.
参考答案
1.B2.D3.A4.C5.C
6.D7.D8.A9.B10.A
11.B12.C13.D14.C15.D
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