高三物理 电场和磁场专题复习学案学生版.docx
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高三物理电场和磁场专题复习学案学生版
电场与磁场
电荷做匀速圆周运动
知识网络
第一部分静电场
一、库仑定律
二、电场力的性质
1.电场强度的特点:
思考:
确定电场强度大小的方法有哪些?
确定电场强度方向的方法有哪些?
2.电场线的性质:
【练1】(2018·高考全国卷Ⅰ)如图,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为ab=5cm,bc=3cm,ca=4cm.小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线.设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则( )
A.a、b的电荷同号,k=
B.a、b的电荷异号,k=
C.a、b的电荷同号,k=
D.a、b的电荷异号,k=
【练2】(多选)(2018·吉林长春外国语学校检测)如图所示,带电小球A、B的电荷分别为QA、QB,OA=OB,都用长L的丝线悬挂在O点.静止时A、B相距为d.为使平衡时AB间距离减为,可采用以下哪些方法( )
A.将小球A、B的质量都增加到原来的2倍
B.将小球B的质量增加到原来的8倍
C.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半
D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半,同时将小球B的质量增加到原来的2倍
【练3】直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图.M、N两点各固定一负点电荷,一电量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k表示.若将该正点电荷移到G点,则H点处场强的大小和方向分别为( )
A.,沿y轴正向 B.,沿y轴负向
C.,沿y轴正向D.,沿y轴负向
【练4】如图所示,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点,a和b、b和c、c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷.已知b点处的场强为零,则d点处场强的大小为(k为静电力常量)( )
A.k B.k
C.kD.k
三、电场能的性质——电势、电势差、电势能
1.电势与电势差、电势能的关系
UAB=;Ep=(运算时代正负号),
三者均为量,电势的正负反映电势的,电势差的正负表示,电势能的正负反映电荷电势能的。
思考:
电势高低的判断方法有几种?
2.电势和电势能的相对性
电场中某点的电势、电荷在电场中的电势能的数值大小与选取有关.
3.电势差、电势能与电场力做功的关系
WAB==q()
=(运算时代入正负号).
思考:
电势能高低的判断方法有几种?
4.匀强电场中场强、电场线、等势面、电势差的关系(一式二结论)
(1)“一式”:
E==,其中d是沿电场线方向上的距离.
(2)“二结论”
结论1:
匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势,如图甲所示.
结论2:
匀强电场中若两线段AB∥CD,且AB=CD,则,如图乙所示.
(一)电势、电能能高低的判断
【练5】
如图所示,一圆环上均匀分布着正电荷,x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( )
A.O点的电场强度为零,电势最低
B.O点的电场强度为零,电势最高
C.从O点沿x轴正方向,电场强度减小,电势升高
D.从O点沿x轴正方向,电场强度增大,电势降低
【练6】(多选)(2016·高考全国卷Ⅰ)如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称.忽略空气阻力.由此可知( )
A.Q点的电势比P点高
B.油滴在Q点的动能比它在P点的大
C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大
D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小
(二)等势面的应用
【练7】(2015·高考全国卷Ⅰ)如图,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等.则( )
A.直线a位于某一等势面内,φM>φQ
B.直线c位于某一等势面内,φM>φN
C.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功
D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功
【练8】(多选)(2018·高考全国卷Ⅰ)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为2V.一电子经过a时的动能为10eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV.下列说法正确的是( )
A.平面c上的电势为零
B.该电子可能到达不了平面f
C.该电子经过平面d时,其电势能为4eV
D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
【练9】(高考全国卷Ⅰ)如图,O、A、B为同一竖直平面内的三个点,OB沿竖直方向,∠BOA=60°,OB=OA,将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出,小球在运动过程中恰好通过A点.使此小球带电,电荷量为q(q>0),同时加一匀强电场,场强方向与△OAB所在平面平行.现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球,该小球通过了A点,到达A点时的动能是初动能的3倍;若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出,恰好通过B点,且到达B点时的动能为初动能的6倍,重力加速度大小为g.求:
(1)无电场时,小球到达A点时的动能与初动能的比值;
(2)电场强度的大小和方向.
(三)匀强电场中电势差与场强的关系
【练10】如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为0V,A点处的电势为6V,B点处的电势为3V,则电场强度的大小为( )
A.200V/m
B.200V/m
C.100V/m
D.100V/m
【练11】(多选)(2017·高考全国卷Ⅲ)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10V、17V、26V.下列说法正确的是( )
A.电场强度的大小为2.5V/cm
B.坐标原点处的电势为1V
C.电子在a点的电势能比在b点的低7eV
D.电子从b点运动到c点,电场力做功为9eV
(四)图像问题
【练12】(多选)(2017·高考全国卷Ⅰ)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示.电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed.点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra,φa)标出,其余类推.现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd.下列选项正确的是( )
A.Ea∶Eb=4∶1 B.Ec∶Ed=2∶1
C.Wab∶Wbc=3∶1D.Wbc∶Wcd=1∶3
【练13】(多选)(2018·山东潍坊实验中学模拟)某电场中沿x轴上各点的电场强度大小变化如图所示.场强方向与x轴平行,规定沿x轴正方向为正,一负点电荷从坐标原点O以一定的初速度沿x轴负方向运动,到达x1位置时速度第一次为零,到达x2位置时速度第二次为零,不计点电荷的重力.下列说法正确的是( )
A.点电荷从x1运动到x2的过程中,速度先保持不变,然后均匀增大再均匀减小
B.点电荷从O沿x轴正方向运动到x2的过程中,加速度先均匀增大再均匀减小
C.电势差UOx1<UOx2
D.在整个运动过程中,点电荷在x1、x2位置时的电势能最大
【练15】(多选)(2017·高考江苏卷)在x轴上有两个点电荷q1、q2,其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示.下列说法正确的有( )
A.q1和q2带有异种电荷
B.x1处的电场强度为零
C.负电荷从x1移到x2,电势能减小
D.负电荷从x1移到x2,受到的电场力增大
四、电容与电容器
1.写出电容的两个表达式及其适用条件
(1)()
(2)()
2.平行板电容器的动态分析
K
⑴电键K保持闭合,则电容器两端的电压恒定(等于电源电动势),这种情况下带
⑵充电后断开K,保持电容器带电量Q恒定,这种情况下
【练16】(2016·高考天津卷)如图所示,平行板电容器带有等量异种电荷,与静电计相连,静电计金属外壳和电容器下极板都接地.在两极板间有一个固定在P点的点电荷,以E表示两板间的电场强度,Ep表示点电荷在P点的电势能,θ表示静电计指针的偏角.若保持下极板不动,将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置,则( )
A.θ增大,E增大
B.θ增大,Ep不变
C.θ减小,Ep增大
D.θ减小,E不变
【练17】(2016·高考全国卷Ⅰ)一平行板电容器两极板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上.若将云母介质移出,则电容器( )
A.极板上的电荷量变大,极板间电场强度变大
B.极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大
C.极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变
D.极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变
【练18】(多选)如图所示,平行板电容器与直流电源连接,下极板接地,一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态,现将上极板竖直向上移动一小段距离,则( )
A.带电油滴将沿竖直方向向上运动
B.P点电势将降低
C.电容器的电容减小,极板带电荷量减小
D.带电油滴的电势能保持不变
第二部分磁场
一、磁场的描述
1.电流周围的磁场
常见电流周围磁场的种类:
、、,能从立体、横截两个不同角度运用安培定则确定电流方向与磁场方向的关系.
2.地磁场
(1)地磁场的N极在地理南极附近,地磁场的S极在地理北极附近,磁感线分布如图所示.
(2)地磁场B的水平分量(Bx)总是从地理南极指向北极,而竖直分量(By),在南半球垂直地面向上,在北半球垂直地面向下,在赤道处的地磁场沿水平方向,指向北.
3.磁场叠加原理
空间某点的磁场等于各磁体和电流在该点产生的叠加,运算遵循.
【练1】(2018·高三质检)如图所示,带负电的金属环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转,在环左侧轴线上的小磁针最后平衡时的位置是( )
A.N极竖直向上 B.N极竖直向下
C.N极沿轴线向左D.N极沿轴线向右
【练2】(2017·高考全国卷Ⅲ)如图,在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中,两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置,两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时,纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零.如果让P中的电流反向、其他条件不变,则a点处磁感应强度的大小为( )
A.0 B.B0
C.B0D.2B0
【练3】(2018·高考全国卷Ⅱ)如图,纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2,L1中的电流方向向左,L2中的电流方向向上;L1的正上方有a、b两点,它们相对于L2对称.整个系统处于匀强外磁场中,外磁场的磁感应强度大小为B0,方向垂直于纸面向外.已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0,方向也垂直于纸面向外.则( )
A.流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
B.流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
C.流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
D.流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
二、安培力
1.方向判断:
根据判断.
2.大小计算
计算公式计算,其中的L为.如弯曲通电导线的有效长度L等于,相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端,如图所示.
(一)安培力的理解
【练4】(多选)(2017·高考全国卷Ⅰ)如图,三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距,均通有电流I,L1中电流方向与L2中的相同,与L3中的相反.下列说法正确的是( )
A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直
B.L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直
C.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶
D.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为∶∶1
(二)导体与磁体间相对运动
【练5】(2018·湖北宜城第一中学高三月考)如图所示,一条形磁铁放在水平桌面上,在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线,当导线中通以图示方向的电流时( )
A.磁铁对桌面的压力增大
B.磁铁对桌面的压力减小
C.磁铁受到向右的摩擦力作用
D.磁铁受到向左的摩擦力作用
【练6】如图所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方,导线可以自由转动,当导线通入图示方向电流I时,导线的运动情况是(从上往下看)( )
A.顺时针方向转动,同时下降
B.顺时针方向转动,同时上升
C.逆时针方向转动,同时下降
D.逆时针方向转动,同时上升
【练7】如图所示,条形磁铁放在光滑斜面上,用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡,A为水平放置的直导线的截面,导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1;当导线中有垂直纸面向外的电流时,磁铁对斜面的压力为FN2,则下列关于磁铁对斜面的压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是( )
A.FN1 B.FN1=FN2,弹簧的伸长量减小 C.FN1>FN2,弹簧的伸长量增大 D.FN1>FN2,弹簧的伸长量减小 (三)安培力作用下导体的力学问题 1.安培力作用下导体的平衡问题 一般由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成.这类题目的难点是题图具有立体性,各力的方向不易确定.因此解题时一定要先把立体图转化成平面图,通过受力分析建立各力的平衡关系,如图所示. 2.安培力做功的特点和实质 (1)安培力做功与路径有关,不像重力、电场力做功与路径无关. (2)安培力做功的实质是能量转化 ①安培力做正功时将转化为. ②安培力做负功时将转化为. B 【练8】(2018•浙江名校协作体)如图所示,质量为m,长为l的铜棒ab,用长度也为l的两根轻导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中,未通电时,轻导线静止在竖直方向,通入大小为I恒 定电流后,棒向外偏转的最大角度为θ,则() A.棒中电流的方向为 B.磁场的大小为 C.磁场的大小为 D.若只增大轻导线的长度,则θ角度增大 【练9】(规范性训练)如图所示,用两根轻细金属丝将质量为m、长为l的金属棒ab的两端悬挂在c、d两处,置于竖直向上的匀强磁场内.当棒中通以从a到b的电流I后,两悬线偏离竖直方向θ角处于平衡状态,则磁感应强度B为多大? 为了使棒平衡在该位置,所需匀强磁场的磁感应强度B最小为多少? 方向如何? 【练10】(2018·衡阳模拟)如图所示,在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF,导轨上放一金属棒MN.现从t=0时刻起,给金属棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比,即I=kt,其中k为常量,金属棒与导轨始终垂直且接触良好.下列关于金属棒的速度v、加速度a随时间t变化的关系图象,可能正确的是( ) 【练11】(规范性训练)如图所示,水平导轨间距为L=0.5m,导轨电阻忽略不计;导体棒ab的质量m=1kg,电阻R0=0.9Ω,与导轨接触良好;电源电动势E=10V,内阻r=0.1Ω,电阻R=4Ω;外加匀强磁场的磁感应强度B=5T,方向垂直于ab,与导轨平面成夹角α=53°;ab与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),定滑轮摩擦不计,线对ab的拉力为水平方向,重力加速度g=10m/s2,ab处于静止状态。 已知sin53°=0.8,cos53°=0.6。 求: (1)通过ab的电流大小和方向; (2)ab受到的安培力大小; (3)重物重力G的取值范围。 电场与磁场课时练习 1.空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示,x轴上两点B、C电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx,下列说法中正确的是( ) A.B、C两点的电场强度大小EBx<ECx B.EBx的方向沿x轴正方向 C.电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大 D.负电荷沿x轴从B移到C的过程中,电场力先做正功,后做负功 2.两个大小相同的小球带有同种电荷,质量分别为m1和m2,带电荷量分别是q1和q2,用绝缘线悬挂后,因静电力而使两悬线张开,分别与中垂线方向成α1角和α2角,且两球处于同一水平线上,如图所示.若α1=α2,则下述结论正确的是( ) A.q1一定等于q2 B.一定满足= C.m1一定等于m2 D.必须同时满足q1=q2、m1=m2 3.(2018·浙江省名校联考)为研究静电除尘,有人设计了一个盒状容器,如图所示,容器侧面是绝缘的透明有机玻璃,上下底面是金属板.当金属板连接到高压电源正负两极时,在两金属板间产生匀强电场.现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内,颗粒带负电,不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力,并忽略烟尘颗粒所受重力.下列说法正确的是( ) A.烟尘颗粒向下运动 B.两金属板间电场方向向上 C.烟尘颗粒在运动过程中电势能减少 D.烟尘颗粒电荷量可能是电子电量的1.5倍 4.第七届中国(上海)国际超级电容器产业展览会于2016年8月23日至25日在上海新国际博览中心举行.如图所示为超级平行板电容器,相距为d的两极板M、N分别与电压为U的恒定电源两极连接,极板M带正电.现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态,且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k,则( ) A.油滴带正电 B.油滴带电荷量为 C.电容器的电容为 D.将极板N向下缓慢移动一小段距离,油滴将向上运动 5.(2018·合肥高三质量检测)在竖直平面内有一方向斜向上且与水平方向夹角为α=30°的匀强电场,电场中有一质量为m,电荷量为q的带电小球,用长为L的不可伸长的绝缘细线悬挂于O点,如图所示.开始时小球静止在M点,细线恰好水平.现用外力将小球拉到最低点P,然后由静止释放,则以下判断正确的是( ) A.小球再次到M点时,速度刚好为零 B.小球从P到M过程中,合外力对它做的功为mgL C.小球从P到M过程中,其机械能增加了mgL D.如果小球运动到M点时,细线突然断裂,小球将做匀变速直线运动 6.(多选)(2018·福建台州质量评估)如图所示,竖直平面内的xOy坐标系中,x轴上固定一个点电荷Q,y轴上固定一根光滑绝缘细杆(细杆的下端刚好在坐标原点O处),将一个重力不计的带电圆环(可视为质点)套在杆上,从P处由静止释放,圆环从O处离开细杆后恰好绕点电荷Q做匀速圆周运动,则下列说法中正确的是( ) A.圆环沿细杆从P运动到O的过程中,加速度一直增大 B.圆环沿细杆从P运动到O的过程中,速度先增大后减小 C.若只增大圆环所带的电荷量,圆环离开细杆后仍能绕点电荷Q做匀速圆周运动 D.若将圆环从杆上P点上方由静止释放,其他条件不变,圆环离开细杆后不能绕点电荷Q做匀速圆周运动 7.如图所示,A为一水平旋转的橡胶盘,带有大量均匀分布的负电荷,在圆盘正上方水平放置一通电直导线,电流方向如图.当圆盘高速绕中心轴OO′转动时,通电直导线所受磁场力的方向是( ) A.竖直向上 B.竖直向下 C.水平向里D.水平向外 8. 如图所示,在直角三角形ABC的A点和B点分别固定一垂直纸面向外和向里的无限长通电直导线,其电流强度分别为IA和IB,∠A=30°,通电直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度B=k,k为比例系数,r为该点到导线的距离,I为导线的电流强度.当一电子在C点的速度方向垂直纸面向外时,所受洛伦兹力方向垂直BC向下,则两直导线的电流强度IB与IA之比为( ) A.B. C.D. 9.一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方,如图所示,如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流,则导线ab受磁场力后的运动情况为( ) A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管 B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管 C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管 D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管
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