七年级数学助学案.docx
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七年级数学助学案.docx
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七年级数学助学案
3.1.1一元一次方程(第一课时)
备课人:
李香娟审核:
姚金涛姚慧琴班级:
_______姓名:
________
学习目标:
1.了解方程,一元一次方程及其相关概念,认识从算式到方程是数学的进步。
2.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析他们之间的关系,设未知数,列出方程表示问题中的“等量关系”,体会建立数学模型的思想。
3.学会判断给出的未知数的值是不是方程的解。
学习重点:
认识一元一次方程
学习难点:
分析实际问题列出一元一次方程
一、自主预习(自学教材78页至80页,完成预习问题)
1.若设A,B两地相距x千米,则客车和卡车从A地到B地的行驶时间分别用含x的式子表示为__________、___________。
2.根据客车比卡车早1个小时经过B地,所以______比______小,即列式表示为________________。
3.列方程时,要先__________,再根据_____________,写出___________的等式-----方程。
4.根据下列问题,设未知数并列出方程:
(1)一根长24厘米的铁丝围成一个正方形,其边长是多少?
__________________________________________________________
(2)一台计算机已使用1700h,预计每月再使用150h,经过多长时间达到规定的2450h?
____________________________________________________________
(3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,共有多少学生?
5.观察以上方程有什么共同的特点?
______________________________________________________________
6.归纳一元一次方程的概念:
_____________________________________。
二、互助交流
1.比较算术方法和方程的不同。
2.思考什么是解方程?
什么是方程的解?
3.完成教材80页练习题:
三、达标检测
1.下列方程哪些是一元一次方程?
①3x+y=1②x-2=0③5x+5④4
x+1=6⑤y+3=8⑥
+2=5
2.x=3是哪个方程的解()
A.3x-1=3B.x=10-3xC.x(x-2)=3D.3x-5=0
3.若
是关于
的一元一次方程,则
____.
4.如果x=2是方程
x+a=-1的解,那么a的值是多少?
5.若关于x的方程(k-2)x∣k-1∣+5k=0是一元一次方程,求k的值。
6.求做一个一元一次方程,使它的解是:
(1)1
(2)-1
3.1.2等式的性质(第二课时)
备课人:
李香娟审核:
姚金涛姚慧琴班级:
_______姓名:
________
学习目标:
1.理解并熟记等式的基本性质。
2.学会用等式的性质解简单的一元一次方程。
学习重点及难点:
熟练运用等式的性质解一元一次方程
自主预习:
(自学课本81页内容,完成下列问题)
1.可以用a=b表示一般的等式。
判断下列式子中那些事等式
(1)2x-1
(2)c=d(3)3=4-1(4)5x2(5)s=∏r2(6)2x+1>0
2.等式性质1_______________________________________
用字母表示为______________________
3.等式性质2_______________________________________
用字母表示为______________________
4.填空:
(1)若x-4=7,则x-4+4=___________,所以x=____________.
(2)若-3x=9,则
=___________,所以x=____________.
互助交流:
利用等式的性质解下列方程:
(1)x+7=26
(2)-5x=20(3)-
x-5=4
归纳:
解以x为未知数的方程,就是把方程逐步化为_______(常数)的形式方程并检验:
补助延伸:
例2利用等式的性质解下列方程并检验:
(1)5x+4=0
(2)2-
x=3
达标检测
1.若a=b,则在①
,②
,③
,④
中,正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.如果x-
=y-
那么x=_______,如果
x-12=6,那么
x=6+________.
3.利用等式的性质解下列方程并检验:
(1)x-5=60
(2)0.3x=45
(3)4x-2=2(4)
x+2=6
3.2解一元一次方程(第三课时)
备课人:
李香娟审核:
姚金涛姚慧琴班级:
_______姓名:
________
学习目标:
1、学会应用“合并同类项”、“将未知数的系数化为1”解一元一次方程。
2、自主探索、归纳解一元一次方程的一般步骤。
学习重点:
在正确合并同类项的基础上,初步感知解方程的步骤。
学习难点:
正确的合并同类项并将系数化为1
[学习过程]
一、自主学习:
[问题1]某校三年来共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量是又是去年的2倍,前年学校购买了多少台计算机?
解:
设前年购买计算机x台,则去年购买台,今年购买台,依题意得
方程左边可以,得:
_______________________________
再用等式的性质,给方程两边同时______,得x=________________
思考:
上面解方程中“合并同类项”起了什么作用?
二、展示交流:
1、解下列方程:
(1)9x—5x=8;
解:
合并同类项,得:
=
系数化为1,得:
;
(2)4x-6x-x=-15;
解:
得:
=
得
三、合作探究:
有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,…。
其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?
四、达标检测:
1、解下列方程:
(1)6x—x=4;
(2)-4x+6x-0.5x=-0.3;
(3)
.(4)
(5)
2、某工厂的产值连续增长,去年是前年的1.5倍,今年是去年的2倍,这三年的总产值为550万元,前年的产值是多少?
3.2解一元一次方程(第四课时)
备课人:
李香娟审核:
姚金涛姚慧琴班级:
_______姓名:
________
学习目标:
1、感知“移项”在解方程中的作用,会用“移项”的方法解一元一次方程;
2、归纳解一元一次方程的一般步骤,体会转化的思想。
学习重点:
会用“移项”的方法解一元一次方程;
学习难点:
正确移项,并会解较简单的一元一次方程
一、复习巩固:
1、利用等式的性质化简:
(1)如果x-3=2,那么x-3+3=,根据;
(2)如果4x=-12y,那么x=,根据;
(3)如果-0.2x=6,那么x=,根据;
2、利用等式的性质解方程:
解:
根据等式的性质,给等式两边同时,得
7x-2x=3+2x,
合并同类项,得:
根据等式的性质,给等式两边同时,得
x=
二、自学预习:
方程
的两边都含有
的项(
)和常数项(
),怎样才能把它化成
(
为常数)的形式呢?
解:
利用等式的性质1,得
,
∴。
∴
。
像上面那样把等式一边的某项后移到另一边,叫做。
[问题]移项起到什么作用?
三、展示交流
1、解下列方程:
(1)
;
(2)
。
解:
移项,得:
解:
得:
合并同类项,得:
得:
系数化为1,得:
得:
(3)
;(4)
;
四、达标检测:
1.解下列方程:
(1)
(2)
;
(3)
;(4)
2.王芳和李丽一起采摘樱桃,王芳每小时摘8kg,李丽每小时摘7kg,采摘结束后王芳拿出自己的0.25kg给了李丽,这时两人的樱桃一样多。
她们采摘用了多少时间?
[小结]
1,本节学习的解一元一次方程,主要步骤有①移项,②合并同类项,③将未知数的系数化为1,最后得到
的形式。
2,移项时要注意,移正变负,移负变正。
3.3解一元一次方程(第五课时)
备课人:
李香娟审核:
姚金涛姚慧琴班级:
_______姓名:
________
学习目标
1、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程。
2、列一元一次方程解应用题时,关键是找条件中的相等关系。
学习重点:
运用去括号法则解带有括号的方程
学习难点:
去括号法则的运用
学习过程:
自助预习:
1、叙述去括号法则,并用去括号法则化简下列各式:
(1)
=__;
(2)
=;
(3)
=;(4)
=;2、自学课本93——94页内容,完成下列问题:
你会解方程
吗?
这个方程有什么特点?
解:
去括号,得,
合并同类项,得,
系数化为1,得。
互助交流:
解下列方程:
(1)
(2)
补助延伸:
一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时。
已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度。
解:
设船在静水中的平均速度为
千米/时,则顺流行驶的速度为千米/时,逆流行驶的速度为千米/时,
根据相等,得方程
达标检测:
1、解下列方程:
(1)5(x+2)=2(5x-1)
(2)4x+3=2(x-1)+1
(3)
2、一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米/时。
顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求无风时飞机的速度和两城之间的航程.
3.3解一元一次方程(第六课时)
备课人:
李香娟审核:
姚金涛姚慧琴班级:
_______姓名:
________
学习目标:
会运用等式性质二解含有分母的一元一次方程
学习重点:
去分母解方程。
学习难点:
去分母时,不含分母的项会漏乘公分母,及没有对分子加括号。
学习过程
自助预习:
1、解方程:
;
2、自学课本96——98页内容,完成下列问题:
给下列方程去分母:
这个方程中,各分母的最小公倍数是,给方程两边同乘,于是原方程为:
。
(2)
解:
两边都乘以,去分母,得
去括号,得
移项,得
合并同类项,得,
系数化为1,得。
互助交流:
解方程:
(1)
(2)
;
达标检测:
1、对解方程
去分母时,正确的是()
A、
B、
C、
D、
2.解下列方程
(1)
(2)
(3)
(4)
3、k为何值时,式子4k-5与式子3k-6互为相反数?
[小结]
1、解一元一次方程的一般步骤为:
①分母,②去括号,③移项,④合并同类项,⑤系数化为1.
2、去分母时要注意什么?
(两点)
3.3解一元一次方程(第七课时)
备课人:
李香娟审核:
姚金涛姚慧琴班级:
_______姓名:
________
学习目标:
会熟练的解含有分母的一元一次方程。
学习重点:
去分母解方程。
学习难点:
去分母时,不含分母的项会漏乘公分母,及没有对分子加括号。
学习过程
自助预习:
1、解方程:
2、思考:
(1)分数的基本性质是什么?
分数的和都乘以(或除以)同一个的数,分
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- 七年 级数 助学