bode图实验.docx
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bode图实验.docx
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bode图实验
实验七控制系统的Bode图
一实验目的
1.利用计算机作出控制系统的Bode图
2.观察记录控制系统得开环频率特性;
3.控制系统得开环频率特性分析;
二、实验步骤
1.开机执行程序
C:
\matlab\bin\matlab.exe(或用鼠标双击图标)进人MATLAB命令窗口;
2.相关MATLAB函数
Bode(num,den)
Bode(num,den,w)%w极为频率变量ω
[mag,phase,w]=Bode(num,den)%mag-相位,phase-幅角
给定系统开环传递函数G0(s)多项式模型,作系统bode图。
其计算公式为。
式中,num为开环传递函数G0(s)的分子多项式系数向量,den为开环传递函数G0(s)的分母多项式系数向量。
函数格式1:
给定num、den作波得图,角频率向量w的范围自动设定。
函数格式2:
角频率向量w的范围可以由人工给定。
(w为对数等分,由对数等分函数
logsspacpce()完成.例如w=logspace(-1,1,100)。
函数格式3:
返回变量格式。
计算所得的幅值mag、相角Phase及角频率w返回至MATLAB命令窗口,不作图。
更详细的命令说明,可键入“helpbode”在线帮助查阅。
例如,系统的开环传递函数
作图程序为:
(分两次输入)
num=[10];
den=[1210];
bode(num,den);%得到bode图9-6bode图,注意横标。
再输入以下语句
w=logspace(-1,1,32);%执行后得到bode图9-7bode图,注意横标。
bode(num,den,w);
比较图9-6、图9-7的横坐标
命令(人工定标)
w=logspace(d1,d2,n)
将变量w作对数等分。
命令中d1、d2为10d1—10d2之间的变量范围,n为等分点数。
命令(半对数绘图)
Semilogx(x,y)
半对数绘图命令、函数格式与plot()相同.
例有传递函数
,作对数幅频特性。
如图9-8半对数bode图
输入以下程序:
w=logspace(-1,1,32);%w范围和点数n
mag=10./((i*w).^2+2*(i*w)+10);%幅频特性
L=20*log(abs(mag));%对数幅频特性
semilogx(w,L);%半对数作图
grid%回网格线
命令(求bode图参数)
margin(num,den)
[mg,pc,wg,wc]=margin(num,den)
函数格式1:
作波得图,计算波得图图的稳定裕度,并将计算结果表示在图的上方。
函数格式2:
返回变量格式,不作图;返回变量mg为幅值裕度,pc为相位裕度,幅值裕度Mg对应的频率为wg,,相位裕度Pc对应的频率为wc。
二、实验内容
1.
(T=0.1,ξ=2、1、0.5、0.1、0.01)作图并保持。
2.
要求:
(a)作波得图,在曲线上标出:
幅频特性、即低频段斜率、高频段斜率、开环截止频率、中频段穿越斜率和相频特性,即低频段渐近相位角、高频段渐近相位角、-180”线的穿越频率;
(b)由稳定裕度命令计算系统的稳定幅值裕度Lr和相位γc,并确定系统的稳定性;
(c)在图上作近似折线特性,与原限确特性相比较。
3.
今k=1作波得图,应用频域稳定判据确定系统的稳定性,并确定使系统获得最大相位裕度γcmax的增益k值。
4.已知系统结构图如图9-10所示:
(选做)
分别令
(1)
(2)
作波得图并保持(holdon)曲线,分别计算两个系统的稳定裕度值,然后作性能比较以及时域仿真验证。
四、实验报告要求
(1)记录给定系统与显示的波得图c
(2)完成上述各题要求。
实验结果“
1.
T=0.1ξ=2
>>num=[1];
>>den=[0.010.41];
>>bode(num,den);
>>w=logspace(-1,1,100);
>>bode(num,den,w);
>>mag=1./((0.1^2*(i*w).^2)+0.4*(i*w)+1);
>>l=20*log(abs(mag));
>>semilogx(w,l);
grid
>>margin(num,den)
>>[mg,pc,wg,wc]=margin(num,den)
mg=
Inf
pc=
-180
wg=
Inf
wc=
0
T=0.1ξ=1
>>num=[1];
>>den=[0.010.21];
>>bode(num,den);
>>w=logspace(-1,1,100);
>>bode(num,den,w);
>>mag=1./((0.1^2*(i*w).^2)+0.2*(i*w)+1);
>>l=20*log(abs(mag));
>>semilogx(w,l);
Grid
>>margin(num,den)
>>[mg,pc,wg,wc]=margin(num,den)
mg=
Inf
pc=
-180
wg=
Inf
wc=
0
T=0.1ξ=0.5
>>num=[1];
>>den=[0.010.11];
>>bode(num,den);
>>w=logspace(-1,1,100);
>>bode(num,den,w);
>>mag=1./((0.1^2*(i*w).^2)+0.1*(i*w)+1);
>>l=20*log(abs(mag));
>>semilogx(w,l);
>>grid
>>margin(num,den)
>>[mg,pc,wg,wc]=margin(num,den)
mg=
Inf
pc=
90.0000
wg=
Inf
wc=
10.0000
T=0.1ξ=0.1
num=[1];
>>den=[0.010.021];
>>bode(num,den);
>>w=logspace(-1,1,100);
>>bode(num,den,w);
>>mag=1./((0.1^2*(i*w).^2)+0.02*(i*w)+1);
>>l=20*log(abs(mag));
>>semilogx(w,l);
>>grid
>>margin(num,den)
>>[mg,pc,wg,wc]=margin(num,den)
mg=
Inf
pc=
16.2591
wg=
Inf
wc=
14.0003
T=0.1ξ=0.01
num=[1];
>>den=[0.010.0021];
>>bode(num,den);
>>w=logspace(-1,1,100);
>>bode(num,den,w);
>>mag=1./((0.1^2*(i*w).^2)+0.002*(i*w)+1);
>>l=20*log(abs(mag));
>>semilogx(w,l);
>>grid
>>margin(num,den)
>>[mg,pc,wg,wc]=margin(num,den)
mg=
Inf
pc=
1.6206
wg=
Inf
wc=
14.1408
>>
num=[31.6];
>>den=[0.00010.10110];
>>bode(num,den);
>>w=logspace(-1,1,100);
>>bode(num,den);
>>mag=31.6./((0.0001*(i*w).^3)+(0.101*(i*w).^2)+(i*w));
>>l=20*log(abs(mag));
>>semilogx(w,l);
>>grid
>>margin(num,den)
>>[mg,pc,wg,wc]=margin(num,den)
mg=
31.9620
pc=
30.3880
wg=
100.0000
wc=
16.4283
{3}
num=[1];
>>den=[0.11-10];
>>bode(num,den);
>>w=logspace(-1,1,100);
>>bode(num,den);
>>mag=1./((0.1*(i*w).^3)+(1*(i*w).^2)-(i*w));
>>l=20*log(abs(mag));
>>semilogx(w,l);
grid
>>margin(num,den)
>>[mg,pc,wg,wc]=margin(num,den)
Warning:
Theclosed-loopsystemisunstable.
>Inlti.marginat89
Inmarginat92
mg=
Inf
pc=
-54.1289
wg=
NaN
wc=
0.7655
>>
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