六年级数学2 34.docx

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六年级数学234

三、分数除法

教学内容

本单元内容包括：

1.分数除法的计算；2.分数除法应用题；3.分数除法和加、减法的混合运算；4.比。

本单元教材是在学生掌握了整数除法的意义、分数乘法的意义，以及解简易方程的基础上进行教学的。

这些知识也是分数中的基本知识和技能，是小学阶段数的计算法则的最后一项内容，是进一步学习整数、小数和分数四则混合运算和应用题的重要基础，要使学生切实学好。

分数除法的意义和整数除法的意义相同，也是通过乘法的逆运算来定义的。

教材通过具体实例，由整数除法引出两个分数除法，引导学生观察、比较、分析、抽象、概括出分数除法的意义。

分数除法包括两种情况，即分数除以整数和一个数除以分数。

不论哪种情况的计算，都可以归结为乘以除数的倒数。

教材先教学分数除以整数，在这基础上再教学一个数除以分数，依次教学整数除以分数和分数除以分数。

最后，把分数除法的计算法则统一起来。

紧接着安排了分数连除和分数乘除混合运算，使学生明确遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数就可以了。

在教学完分数除法的计算法则之后，教材安排了已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。

它和求一个数的几分之几是多少的应用题具有同样的数量关系，只是已知条件和问题有了变化。

教学这种分数除法应用题时，教材依据求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系，仍以方程解法为主，然后在这个基础上教学根据分数除法的意义，直接列除法算式解答，以培养学生灵活的解题能力。

为了使学生更好地掌握用方程解这种应用题，教材在这之前适当安排了已知一个数的几分

之几是多少求这个数的文字题。

由于这种应用题是求一个数的几分之几是多少的逆解题，因此教材十分注意沟通与分数乘法应用题的联系，注重分析数量关系，强调把谁看作单位“1”，单位“1”是已知的还是未知的，以确定解答方法。

教材在学生已经学过的整数除法和加、减法的混合运算的基础上，教学分数除法和加、减法的混合运算，同时教学计算中

的简便算法，以培养学生合理、灵活地进行计算的能力。

本单元最后安排了比的知识，教学比的意义、比的基本性质和比的应用。

在比的应用方面教学了按比例分配的应用题，引导学生依据比的意义转化成分数问题来解答。

教学要求

1.使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能够比较熟练地进行计算。

2.使学生能够用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。

3.使学生掌握除法和加、减混合运算的运算顺序，并能进行一些简便运算，进一步提高学生的计算能力。

4．使学生理解比的意义和比的基本性质，能够正确地化简比和求比值，知道比与分数、除法的关系，会解答按比例分配的

教学重点

1.分数除法的计算法则。

2.已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。

3.比的意义和比的基本性质。

教学难点

—个数除以分数的计算法则的推导。

教学关键

推想一个数除以分数的计算法则时，教师要借助图形，讲清算理，有序引导，使学生逐步领会。

课时划分

l.分数除法的计算7课时

2.分数除法应用题3课时

3.分数除法和加、减法的混合运算2课时

4.比6课时

复习2课时

1.分数除法的计算

第一课时9月24日

分数除法的意义和分数除以整数的计算法则

教学内容

教材第31~32页分数除法的意义、例1和“练一练”，第33页练习第l～7题。

教学要求

1.使学生理解和掌握分数除法的意义。

2.理解和掌握分数除以整数的计算法则，能正确地进行计算。

3.培养学生观察、比较、分析和概括等思维能力。

课型：

新授

教具准备：

小黑板

教学过程

一、复习旧知

1.观察第31页三幅图，让学生况说囤意。

2.你能根据图意，编出三道用乘法和除法来解答的应用题吗?

学生编题．

3.我们来看看书上是怎样编题的?

依次出现书上的三道题，要求学生口答算式和结果，教师板书。

4.比较：

将第

（2）题和第（3）题的算式与第

（1）题的算式比较，第

（2）题和第（3）题是已知第

（1）题算式里的什么数求什么数?

5.根据这一组算式，你能说出整数除法的意义吗?

二、导入新课

我们已经学习了整数除法和小数除法的意义，那么，分数除法的意义是什么?

如何计算分数除法，从这一节课开始，我们就来研究分数除法．

板书课题：

三、分数除法

这节课我们先来研究分数除法的意义和分数除以整数的计算法则。

板书课题：

分数除法的意义和分数除以整数的计算法则

三、教学新课

（一）教学分数除法的意义

1.提问：

如果将重量用“千克”作单位，写成分数形式，那么这三道题里的重量各是多少千克?

2.这三道题里的算式各要怎样写，

学生口答，教师板书。

3.比较：

将第

（2）、（3）题分数除法算式与第

（1）题的分数乘法算式比较，第

（2）题和第（3）题都是已知第

（1）题算式里的什么数，求什么数？

4.你能对照整数除法，说说分数除法的意义是什么吗?

师生共同归纳：

分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

5.练习：

做第32页“练一练”第l题。

（1）先让学生独立写出两道除法算式。

（2）说出每道除法算式的意义。

（3）教师指出：

根据分数除法的意义，我们可以看出，除法是乘法的逆运算。

（二）教学分数除以整数的计算法则。

1.引入：

我们已经知道了分数除法的意义，怎样计算分数除法呢?

我们先来研究分数除以整数的计算法则。

2.出示第32页例1，学生审题，说说条件和问题各是什么?

3.用课件或投影片显示线段图表示题意。

（1）如何表示出

米?

（2）在图上指出等分点和所求问题。

4.怎样列式?

列式的依据是什么？

板书：

÷2

5.怎样计算

÷2

（1）你能从图上直接看出每份是多少米吗?

（2）引导学生思考：

把

米平均分成2份，就是把几个

米平均分成2份，每份是几个

米，就是几米?

得出：

把

米平均分成2份，就是把4个

米平均分成2份，每份是2个

米，就是

米?

（3）2个

米的“2”是怎样得来的?

如何写出计算过程?

板书：

÷2＝

＝

（米）

（4）你能从这个例子看出分数除以整数可以怎样计算吗?

引导学生得出：

分数除以整数，用分子除以整数的商作分子，分母不变。

6.

（1）用上面这种方法试做第32页的“想一想”，你发现了什么?

通过练习让学生自己发现；只有当分数的分子是整数的倍数时，才可以用“分子除以整数的商作分子，分母不变”这种计算方法。

当分数的分子不是整数的倍数时，就不能用这种计算方法了．所以这种方法有一定的限制条件，不具备普遍性。

因此，我们要找到一种普遍适用的方法。

（2）引导学生看图：

把

米平均分成2份，求每份是多少，就是求

米的几份之几是多少?

得出：

把

米平均分成2份，求每份是多少，就是求

米的

是多少，用

×

来表示。

追问：

÷2表示什么?

×

呢?

它们之间存在什么样的关系?

可以用什么符号连接?

板书：

÷2＝

×

＝

（米）

（3）观察等式

÷2＝

×

，你能看出什么没有变?

什么变化了?

是怎样变的?

分数除以整数，可以转化成什么方法进行计算?

启发学生说出：

被除数没有变，除号改成了乘号，同时除数改成了它的倒数。

分数除以整数，可以转化为分数乘以这个整数的倒数。

（4）完成第34页“想一想”。

7.总结法则。

（1）你能说出我们通常怎样汁算分数除以整数?

引导学生归纳分数除以整数的计算法则。

（2）我们来看看书上是怎样说的?

为什么要强调“0除外”?

四、巩固练习

1.针对性练习：

运用分数除以整数的计算法则填空。

÷10＝

□

÷21＝

□

÷（）＝

×

÷5＝

×

2.做第32页“练一练”第2题。

（1）一生板演，其余学生做在练习本上。

（2）检查计算结果，说说如何计算分数除以整数。

3.做第33页练习七第3题。

（1）一生板演，其余学生做在练习本上。

（2）比较：

每一列的两遭题的计算方法有什么不同?

4.做第33页练习七第6题。

（1）直接填在书上。

（2）指名学生口答结果，集体订正。

5.做第33页练习七第7题。

检查计算结果，并说说列式的依据。

五、全课小结

1.分数除法的意义是什么?

2.分数除以整数的计算法则是什么?

六、布宜作业

第33页练习七第l、2、4、5题．