小学一年级奥数题及答案.docx

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小学一年级奥数题及答案

小学一年级奥数题及答案

1.图形的变化规律

在下图的一组图形中，“？

”处应填什么样的图形？

答案：

解析：

仔细观察可发现，第一行和第二行中的最右边的完整图形是这样变来的：

将最左边的半个图形，往右平移到中间图形位置，然后再去掉两个图形的重合部分。

按这个规律可知“？

”处就填：

2.图形的等份划分

在下图中画一条直线，把图形分成形状相同、大小相等的两部分。

答案：

解析：

图中共有18个正方形小格，若分成大小相等的两部分时，每一部分应包含有9个正方形小格。

还可以看出，此图中有一条"斜线"边缘。

经尝试可做出如虚线所示的划分。

3.找数字规律

按规律填数：

15、11、13、13、11、15、9、17、7、（  ）、（  ）、21、3。

答案：

两个空里面应该填19、5。

解析：

这一排数的规律应该一个数隔一个数来看，分成两组依次为：

15、13、11、9、7、……

11、13、15、17、……

所以两个空里面应该填19、5。

4.猜猜他几岁？

小亮今年7岁，爸爸比他大30岁，三年前爸爸是多少岁？

答案：

37－3=34（岁）

答：

三年前爸爸是34岁。

解析：

因为爸爸比小亮大30岁，所以爸爸今年有30＋7=37（岁），因此三年前爸爸的年龄：

37－3=34（岁）。

5.填数字计算

在下面的○中填上数字，使得每一条线上的三个○中的数字加起来都等于15

答案：

6、9、5。

解析：

因为每条线上的三个○里的数之和都等于15，所以要求第三个数，就必须用15减去已知的两个数的和。

因此，第一个○中应该填15－8－1=6 ；

  第二个○中应该填15－2－4=9；

第三个○中应该填15－3－7=5。

6.找规律画图

试一试，把图中的形状继续画下去○△□□□○△□□□。

答案：

○△□□□○△□□□……

解析：

通过观察可以发现，图中的图形由○△□□□五个一组循环的不停出现，因此在后面应该继续是这五个图形交替出现的。

7.数线段

答案：

有三条线段。

解析：

①我们先数单独线段

，图中一共有两条。

②再数由两条线段组成的复合线段，即图中的原图，有一条。

③因此一共有三条。

如果遇到类似的题型，可以继续数由三条线段组成的复合线段图形，依次类推。

8.分组与组式

（一）

如下图所示把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字分成两部分，再组成两个数，填入下面的两个方框里，使两个数的和等于99999。

答案：

解析：

把九个数字分成两部分，组成两个数，要求相加之和由五个9组成，可见一个数应是五位数，且9应在最高位，另一个是四位数。

把除9之外的其余八个数字分成四对，每对的和是9，它们应是1和8，2和7，3和6，4和5。

它们可以组成以下算式，如：

可见分组方法是多种多样的。

9.分组与组式

（二）

某公园里有三棵树，它们的树龄分别由1、2、3、4、5、6这六个数字中的不同的两个数字组成，而且其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半，你知道这三棵树各是多少岁吗？

答案：

答案不唯一，正确即可。

如12，34，56。

解析：

这道题的实质就是：

把1、2、3、4、5、6六个数分成三组，每组两个数，组成二位数，使其中的两个二位数之和等于第三个二位数的2倍。

顺便说一下，把生活中的趣味问题转化成为纯数学型的题目是一种重要的本领，同学们要从小就注意增强这种能力，以便将来能够运用数学知识解决实际工作中遇到的难题。

仔细观察、大胆尝试，将这六个数分组、组合，可得出的三个数是：

12，34，56，因为

12+56=34×2，即这三棵树的树龄是12岁、34岁、56岁。

这道题有几种不同的答案，请你动动脑筋找出另外的答案。

10.奇与偶

傍晚开电灯，小虎淘气，一连拉了7下开关。

请你说说这时灯是亮了还是没亮？

我们还不妨接着问，拉8下呢？

拉9下呢？

拉10下呢？

甚至拉100下呢？

你都能知道灯是亮还是不亮吗？

答案：

拉奇数次，灯亮；拉偶数次，灯不亮。

解析：

见下表。

为了回答上面这些问题，我们从简单情况考虑起，并作出下表，便可一目了然。

仔细观察，就可以找出规律：

拉奇数次，灯亮；拉偶数次，灯不亮。

对于大的数，比如说拉100下，可知灯不亮。

因为100是个偶数。

11.是与非

判断下列说法的对与错：

①有一个角是直角的三角形叫直角三角形。

②有两条边相等的三角形叫等腰三角形。

③既有一个直角，又有两条边相等的三角形叫直角等腰三角形或叫等腰直角三角形。

答案：

①②③全部正确。

12.填空格

如下图所示。

在正方形空格里填上适当的数，使每一横行、竖行、斜行的四个数相加都得34。

答案：

解析：

因为要求每行的四个数之和是34，而第三横行已有的三个数之和为9+7+12=28，所以此行空格中可填6。

也可先填图中另一斜行，因这斜行中已有的三个数之和是13+10+7=30，所以，这斜行的空格，也就是图的左下角的空格中应填4。

接着，用同样的思考方法填出其余所有空格。

13.速算

（一）

在1、2、3、4、5、6、7之间放几个"+"号，使它们的和等于100，试试看。

1234567=100

答案：

①1+23+4+5+67=100，

②1+2+34+56+7=100。

解析：

对这类题目一是要大胆尝试，边想边写，千万不要只想不写！

二是可以先考虑与目标值（此题是100）较接近的大数，再考虑用较小的数进行调整、修正，使式子的得数逐渐接近目标值，也就是使之转化为较简单的情况。

（1）对此题可考虑先在67前面放一个"+"号，这样比100还小33，也就是说，转化成了较简单的情况：

12345=33，

再考虑在23前放个"+"号，它比33还小10，这样问题又转化为：

145=10，

这就很容易看出来了：

1+4+5=10，

所以最后可以确定组成的算式是：

1+23+4+5+67=100。

（2）此题还可以有另外的解法，边看边想可得出：

34+56=90，

剩下的三个数：

1+2+7=10，

所以最后可以组成如下的算式：

1+2+34+56+7=100。

14.速算

（二）

计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

答案：

55。

解析：

对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：

1+2=3 3+3=66+4=10 10+5=15

15+6=21 21+7=2828+8=36 36+9=4545+10=55。

这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。

若是利用凑十法，就能克服这种缺点。

15.区分图形

下图中的两个图形，有哪些相同点，有哪些不同点？

请你仔细观察、分析。

答案：

相同点：

都可以看成是一个大图形里面内接（套着）一个同样形状的小图形组成。

不同点：

（1）的大小两个图形都是正方形，

（2）的大小两个图形都是等边三角形。

16.数一数

（一）

下图中有几个正方形、几个等边三角形、几个圆？

答案：

17.数一数

（二）

环形跑道上正在进行长跑比赛。

每位运动员前面有7个人在跑，每位运动员后面也有7个人在跑。

跑道上一共有（  ）个运动员？

答案：

8个。

解析：

因为是环形跑道，所以场上的任何一个人都可以看作是在自己的前面跑，也可以看作是在自己的后面跑。

那么场上一共有7＋1=8个人。

18.时间问题

汽车每隔15分钟开出一班，哥哥想乘9时10分的一班车，但到站时，已是9时20分，那么他要等（  ）分钟才能乘上下一班车。

答案：

5分钟

解析：

因为9时10分有一班车，所以后面一班车在9是25分的时候会到，因此还需要：

25－20=5（分钟）。

19.抽屉问题

把16只鸡分别装进5个笼子里，要使每个笼子里鸡的只数都不相同，应怎样装？

请把每只笼子里的鸡的只数分别填入下面五个方框中。

答案：

1、2、3、4、6。

解析：

从最小的数开始排列：

1、2、3、4、5，和为15，还差一只。

只有把最后一只放到第5个笼子里面才能保证每个笼子的数量都不一样，因此分别为：

1、2、3、4、6。

20.趣味题

三个人吃3个馒头，用3分钟才吃完；照这样计算，九个人吃9个馒，需要（  ）分钟才吃完？

答案：

3分钟。

解析：

由第一个条件可以知道一个人吃一个馒头需要3分钟，所以九个人吃九个馒头还是需要3分钟。

21.分糖吃

林林、红红、芳芳三个小朋友买糖吃。

林林买了7粒，红红买了8粒，芳芳没有买。

三个小朋友要平分吃，芳芳一共付了1元钱，其中给林林（  ）角，给红红（  ）角。

答案：

给林林4角，给红红6角。

解析：

因为每人可以平均分到（7＋8）÷3=5（个）糖，即每一粒糖需要10÷5=2（角），芳芳的糖里面有2粒来自林林，3粒来自红红，因此要给林林4角，给红红6角。

22.填图形

把1，2，3，5，7，8填入下面的圈圈中，使得每个三角形上的三个数相加的和相等，要怎么填呢？

解析：

圈圈中填的是1～9，1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，所以旁边三个三角形每个三角形上的和是15，中间的三角形和也是15，中间剩下的那个填5，其余的慢慢填就好了。

同学们也可以通过尝试来得到结果的。

23.分苹果

哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多？

答案：

弟弟的苹果最多。

解析：

哥哥本来有4个苹果，给了一个弟弟，最后剩4-1=3个。

弟弟本来有8个苹果，哥哥给了他1个，他又吃了3个，最后剩8+1-3=6个。

姐姐一直3个没有变。

所以这时弟弟的苹果多。

24.位置

虎王召开森林大会，一共有29只小动物参加会议，如果老虎想坐在中间，他应该坐第几位呢？

答案：

它应该坐在第15位。

25.老虎与兔子

一天，老虎抓住了一只兔子，正准备美餐一顿，兔子哀求说：

"大王，如果我说对了你下面将要做的事，您就别吃我，如果说错了，您再吃我，好么？

"老虎想一想，答应了，兔子说了一句话，老虎果然不能再吃兔子了，请问兔子说了一句什么话呢？

答案：

兔子说：

"您将吃掉我"。

26.两个数

有两个数，他们都小于20，他们相加得29，相减得1，这两个数分别是多少？

答案：

14和15

解析：

14+15=29，15-14=1。

27.三位数

用1、3、4可以表示多少个不重复的三位数？

其中最大的数是多少？

（一个数只许用一次）

 答案：

六个，其中最大的是431。

解析：

134  143  314  341  413  431六个数组成三位数，最大的是431。

28.等式

填算符，在○内填入"+"或"-"，是等式成立。

5○5○5○5○5○5=0

6○6○6○6○6○6=12

答案：

答案不唯一，正确即可。

如：

（1）++---

（2）+--++

29.翻硬币

有3枚一元的硬币，一开始3枚都是有"1"的一面朝上，每次只可以翻动2枚硬币，至少翻几次可以让所有的硬币的有"1"的一面先朝下然后又朝上？

答案：

翻三次。

解析：

30.山羊

草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又来了7只黑山羊，现在共有几只羊？

答案：

14只

解析：

本来有10只羊，走了3只，应该减掉。

后来又来了7只，应再加上7.所以现在共有羊10-3+7=14只。

31.小亮锯木头

小亮锯木头，锯了3下，问：

木头被锯成了几段？

答案：

4段

解析：

３+１＝４（段）。

32.松树

明家门前有一排小树苗，柳树左边有6棵杨树，它的右边有10棵松树，这排小树苗一共有多少棵？

答案：

17棵

解析：

6+10+1=17（棵）。

33.填数字

计算并想一想，每一题中哪个括号里填的数大？

（1）24+（）=45；24+（）=78；

（2）37-（）=18；37-（）=14。

答案：

（1）2154，

（2）1923。

每一题的第二个算式扩号里的数大。

34.班级人数

三年级二班有40人，上体育课时，王老师让他们每十个人排成一排，最后一排只剩6个人。

请你算一算，如果缺席的人不超过10个，有几个人缺席？

答案：

4人

解析：

因为每十个人排成一排，缺席的人不超过10人，最后一排剩下6人，所以上体育课的人数为36人才符合所给的条件。

故40-36=4（人）。

35.贺卡问题

天天和敏敏都有10张贺卡，天天给敏敏2张后，现在敏敏比天天多几张贺卡？

答案:

2×2=4（张）

答：

现在敏敏比天天多4张贺卡。

解析：

这里我们还可以用加减法来计算，天天给敏敏2张贺卡后，天天有10-2=8（张），

敏敏有10+2=12（张）。

故敏敏比天天多12-8=4（张）贺卡。

36.三盘桃子

桌子上有三盘桃子，第一盘比第三盘多3只，第三盘比第二盘少5只。

问：

哪盘桃子少？

答案：

第三盘桃子最少.

解析：

可以用假设法解答，:

假如第一盘有10只桃子，第三盘就有10-3=7（只）桃子，,第二盘就有7+5=12（只）桃子。

12>10>7，故:

第三盘桃子最少。

37.魔术

魔术师有两个口袋，一个口袋装有3个小球，另一个口袋装有4个小球，所有的小球颜色都不相同。

（1）从两个口袋中各取一个小球，有多少种不同的取法？

（2）从两个口袋中任取一个小球，有多少种不同的取法？

答案：

（1）3×4=12（种），

（2）3+4=7（种）。

38.赛跑

小动物们举行动物运动会，在长跑比赛中有4只动物跑在小松鼠的前面，有3只动物跑在小松鼠的后面，一共有几只动物参加长跑比赛？

答案：

4+3+1=8（只）

解析：

这道题要明确问题的关键，我们可以把跑步的所有小动物看成一个队列，小松鼠前面有4只小动物，后面有3只小动物，在这个队列中，就是没有数松鼠自己，所以求这队的总数还要把小松鼠加上。

4+3+1=8（只），一共有8只动物参加长跑比赛。

40.蜗牛爬井

一只蜗牛沿着10米深的井往上爬，白天向上爬5米，到夜里往下滑了3米，那么蜗牛什么时候可以爬出井口？

答案：

第4天就可以爬出去了。

解析：

小蜗牛白天爬上了5米，晚上又掉下了3米，那实际上每天只能爬上去2米，爬前6米小蜗牛用了3天，还剩4米，因此第4天就可以爬出去了。

41.卖马

从前，有一个商人特别精明。

有一次，他在马市上用10两银子买了一匹马，一转手以20两银子的价钱卖了出去；然后，他再用30两把它买进来，最后以40两的价钱卖出。

在这次马的交易中，他赚了多少钱？

答案：

商人共赚了20两银子。

解析：

这次买卖可分为两次来看。

第一次买进10两银子，卖出20两银子，所以赚了10两银子。

第二次买进30两银子，卖出40两银子，因此也赚了10两银子。

在马的交易中，商人共赚了20两银子。

42.人数

三

（1）班有学生37人，三（4）班有学生43人，要使两班学生的人数相等，必须从三（4）班调多少人到三

（1）班？

答案：

3（人）

解析：

这是典型的移多补少问题，要小朋友注意的是，不能把多出来的人都分出去，只能分多出来的一半人数，这样才能使两个班级人数相等。

多：

43-37=6（人）分：

6-3=3（人）。

43.吃草莓

妈妈买来了40个草莓，亮亮第一天吃了一些，第二天又吃了一些，这是还剩下12个草莓，亮亮两天一共吃了多少个草莓？

答案：

28（个）

解析：

40-12=28（个）亮亮两天一共吃了28个草莓。

用草莓的总数减去剩下草莓的个数，就等于两天一共吃掉草莓的个数。

44.找规律

1，2，5，6，9，（  ），（  ），14

答案：

空白处应该填10，13。

解析：

通过观察我们发现：

1+1=2，2+3=5，5+1=6，6+3=9……后一个数在前一个数的基础上分别+1，+3，+1，+3，+1，+3……所以后面的数应该是9+1=10，10+3=13，空白处应该填10，13。

45.还原问题

小芳用了5元钱后现在有6元钱，小芳原来有多少元？

答案：

5+6=11（元）

解析：

因为原来有的钱数-用了的钱数=剩下的钱数，所以用了的钱数+剩下的钱数=原来有的钱数。

【小结】在解还原问题的题目时一般采用倒推法，这种解题方法一般是从结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析，推理直到得出答案。

46.植树问题

今天老师带着一年级的小朋友到路边植树。

小朋友们每隔1米种一棵树（马路两头都种了树），最后发现一共种了11棵，请问这条马路有多少米？

答案：

这条马路长10米。

解析：

画示意图如下：

由图可见，这段马路的11棵树之间有10个“空”，也就是10个间隔。

每个间隔长1米，10个间隔长10米。

也就是说这段马路长10米。

像这类问题一般叫做“植树问题”。

【小结】植树问题通用公式：

距离=间隔×段数。

需要注意的是植树的方式，不同方式之间的主要区别在于棵数与段数的关系。

不封闭体系，两端种树：

棵数=段数+1；

一端种树：

棵数=段数；

两端都不种：

棵数=段数-1；

封闭体系：

棵数=段数。

47.交点数目

数数看，图中平面图形的交点数、小线段数和小区域数各是多少？

并计算计算，交点数-小线段数+小区域数=？

答案：

交点数为17，小线段数为32，小区域数为16，所以交点数-小线段数+小区域数=1，和我们以前学过的结论是一样的。

同学们分情况慢慢数就好了。

48.黑、白猫

有四只小猫，分别是一只黑猫、一只白猫、一只黑白猫和一只花猫。

黑猫比黑白猫大，花猫比白猫小，黑猫不是最大的，那么最大的猫是？

答案：

最大的是白猫。

49.时间问题

小明出去玩的时候，看了一下钟，时针在2和3之间，分针指向6，他回来的时候时针在6和7之间，分针指向6，小明一共外出了几小时？

答案：

一共出去4个小时。

解析：

出去的时候：

2：

30，回来的时候6：

30，一共出去4个小时。

50.锯木头

有一根木头，每1米锯一下，每锯一下需要1分钟，总共6分钟锯完，那么这根木头有多长呢？

（假设木头的长度为整数）

答案：

这根木头长7米。

解析：

每锯一下需要1分钟，共锯了6分钟，所以锯了6下。

锯6下共有7段，每段1米，所以长7米。