学年最新苏科版八年级数学上学期期中考试综合模拟测试1及答案解析精品试题.docx
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学年最新苏科版八年级数学上学期期中考试综合模拟测试1及答案解析精品试题
第一学期期中学业质量监测试题
八年级数学
(满分:
150分考试时间:
120分钟)
题号
一
二
三
总分
积分人
核
分
人
1-8
9-18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
得分
一、选择题(每小题3分,共24分.把正确的答案前的字母填入下表相应的空格)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
1.下面有4个汽车标志图案中,轴对称图形的是
A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③
2.如图,请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图,根据你所学知识,说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是
A.SASB.ASAC.AAS D.SSS
3.下列说法正确的是
A.4的平方根是±2B.1的立方根是±1
C.
=±5D.一个数的算术平方根一定是正数
4.判断下列几组数据中,可以作为直角三角形的三条边的是
A.6,15,17B.7,12,15C.7,24,25D.13,15,20
5.等腰三角形的底边长为6,底边上的中线长为4,它的腰长为
A.7B.6C.5D.4
6.在等腰△ABC中,AB=AC,其周长为20,则AB边的取值范围是
A.1<AB<4B.5<AB<10C.4<AB<8D.4<AB<10
7.如图,△ABC中,∠ABC=45°,高AD、BE相交于点F,CD=4,
则线段DF的长为
A.
B.4C.
D.
8.如图,已知圆柱底面的周长为4cm,圆柱高为2cm,在圆柱的侧面上,过点A和点C嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的周长最小为
A.4
cmB.2
cmC.2
cmD.4
cm
二、填空题(每小题3分,共30分.把答案填在下面的横线上)
9.10.11.12.13.
14.15.16.17.18.
9.如图是小明制作的一个轴对称图形风筝,已知OC是对称轴,∠A=35º,∠BCO=30º,则∠AOC=▲º.
10.若等腰三角形的两边长为4cm和8cm,则等腰三角形的周长为▲cm..
11.若等腰三角形的一个外角是80°,则等腰三角形的底角是▲°.
12.若△ABC≌△DEF,且AB=4,BC=7,则DF满足的范围是▲.
13.若直角三角形的三边长恰好是3个连续偶数,则斜边的长为▲.
14.如图,∠BAC=90°,AD是BC边的中线,若AB=6,AC=8,则AD=▲.
15.如图,把两个面积分别为26和18的等边三角形叠放在一起,得到上、下两个阴影部分,其面积分别为S2、S1(S1>S2).则S1-S2的值为▲.
16.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,且AB=12,BD=15,则点D到BC的距离为▲.
17.若一根笔直的铁丝恰好放进一个内部长、宽、高分别
是12cm、4cm、3cm的木箱中,则这根铁丝的长度为▲cm.
18.在钝角△ABC中,AB=20,AC=15,BC上的高为12,则△ABC的周长为▲.
三、解答题(本大共10题,共96分)
19.(本题满分8分)计算
(1)
(2)
20.(本题满分8分)求x的值:
(1)
(2)
21.(本题满分8分)
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=12,AC=16,CD⊥AB于点D.求CD的长.
22.(本题满分8分)
用两只完全相同的三角尺在∠AOB的内部如图摆放,两只三角尺较短的直角边必须分别与∠AOB的两边重合,且含30°角的顶点恰好也重合于点C.则射线OC即为∠AOB的角平分线.试利用所学知识说明射线OC平分∠AOB的理由.
23.(本题满分10分)
图1、图2分别是10×8的网格,网格中每个小正方形的边长均为1,A、B两点在小正方形的顶点上,请在图1、图2中各取一点C(点C必须在小正方形的顶点上),使以A、B、C为顶点的三角形分别满足以下要求:
(1)在图1中画一个△ABC,使△ABC为面积为10的锐角三角形;
(2)在图2中画一个△ABC,使△ABC为含有钝角的等腰三角形.
\
24.(本题满分10分)
如图,已知AD是△ABC的高,且BD=AD,点E在AC上,连结BE交AD于点F,且FD=CD.
判断线段BF、AC的数量关系和位置关系,并说明理由.
25.(本题满分10分)
如图,已知在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,垂足为点D,连结BE,BE⊥AC.
(1)求∠A的度数;
(2)若点F是BC边的中点,连结EF,求∠BEF的度数.
26.(本题满分10分)
如图,在安大公路(直线BD)的同侧有两个气象信息采集点A、E,点A、E到安大公路的距离AB=12、ED=3,两垂足间的距离BD=20.
(1)在线段BD上找一点C,铺设线路AC、CE,要使AC+CE最小,请在图中作出点C;
(2)求出AC+CE的最小值.
27.(本题满分12分)
【数学实验室】制作4张全等的直角三角形纸片(如图1),把这4张纸片拼成以弦长c为边长的正方形构成“弦图”(如图2),古代数学家利用“弦图”验证了勾股定理.
【探索研究】
(1)小明将“弦图”中的2个三角形进行了旋转,得到图3,请利用图3证明勾股定理;
【数学思考】
(2)小芳认为用其它的方法改变“弦图”中某些三角形的位置,也可以证明勾股定理.请你想一种方法支持她的观点(先在备用图中补全图形,再予以证明).
28.(本题满分12分)
【探索研究】已知:
△ABC和△CDE都是等边三角形.
(1)如图1,若点A、C、E在一条直线上时,我们可以得到结论:
线段AD与BE的数量关系为:
_________,
线段AD与BE所成的锐角度数为________°;
(2)如图2,当点A、C、E不在一条直线上时,请证明
(1)中的结论仍然成立;
【灵活运用】
如图3,某广场是一个四边形区域ABCD,现测得:
AB=60m,BC=80m,且∠ABC=30°,∠DAC=∠DCA=60°,试求水池两旁B、D两点之间的距离.
八年级数学参考答案
一、选择题(本大共8题,共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
D
A
C
C
B
B
C
二、填空题(本大共10题,共30分)
9.115º;10.20;11.40;12.3<DF<11; 13.10;
14.5;15.8; 16.9; 17.13;18.7.
三、解答题(本大共8题,共96分)
19.解:
(1)0.05……………………4分
(2)
……………………4分
20.解:
(1)
;………………………4分
(2)
.………………………4分
21.解:
9.6……………………8分
22.解:
略.………………………8分
23.解:
略.………………………10分
24.解:
略.………………………10分
25.解:
(1)45º…………………4分
(2)22.5º…………………6分
26.解:
(1)略…………………4分
(2)25…………………6分
27.解:
(1)略…………………6分
(2)略…………………6分
28.解:
(1)相等,60…………………4分
(2)∵△ABC和△CDE都是等边三角形
∴BC=ACCD=CE∠BCA=∠DCE
∴∠ACD=∠BCE∴△ACD≌△BCE(SAS),
∴AD=BE∠DAC=∠EBC
∴∠BFA=180°-∠ABF-∠BAF=180°-∠ABC-∠BAC=60°…………………4分
(3)解:
以AB为边在△ABC外侧作等边△ABE,连接CE.
由
(2)可得:
BD=CE
∴∠EBC=60°+30°=90°∴△EBC是直角三角形
∵EB=60mBC=80m∴CE=100(m).
∴水池两旁B、D两点之间的距离为100m.…………………4分
.
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