工厂生产及质量培训散布图精.docx

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工厂生产及质量培训散布图精

第六章散佈圖

（ScatterDiagram）

一.何為散佈圖：

為掌握兩個變數之相關性,而搜集二組對應數據,繪於以兩變數為軸的座標圖上,以點來表示出二個特性值之間相關圖形,謂之散佈圖.

二.種類：

可分為三類如下：

2-1特性/特性=結果/結果

‧生產量/製造成本

‧QCC開會發言率/出席率

‧鋼材強度/硬度

2-2特性/要因=結果/原因

‧錫爐溫度與不良率

‧工作效率/電腦化程度

‧產量/自動化程度

2-3要因/要因=原因/原因

‧零件的尺寸與零件強度

‧災害防止之安全動作/安全服務

‧焊線拉力時間/電力強度

三.作法

3-1某製品之燒溶溫度及硬度間是否有關係存在，今收集30組數據，請分析之。

步驟1：

收集30組以上的相對數據，整理到數據表上。

（數據不能太少，否則易生誤判）

NO.

X

燒溶溫度℃

Y

硬度

NO.

X

燒溶溫度℃

Y

硬度

NO.

X

燒溶溫度℃

Y

硬度

1

810

47

11

840

52

21

810

44

2

890

56

12

870

53

22

850

53

3

850

48

13

830

51

23

880

54

4

840

45

14

830

45

24

880

57

5

850

54

15

820

46

25

840

50

6

890

59

16

820

48

26

880

54

7

870

50

17

860

55

27

830

46

8

860

51

18

870

55

28

860

52

9

810

42

19

830

49

29

860

50

10

820

53

20

820

44

30

840

49

X之最大值890Y之最大值59

最小值810最小值42

步驟2：

找出數據X，Y之最大值及最小值。

步驟3：

畫出縱軸與橫軸（若是判斷要因與結果之關係，則橫軸代表要因，縱軸代表結果）；並取及X及Y之最大值與最小值差異為等長度畫刻度。

X之最大值-X之最小值=890-810=80

Y之最大值-Y之最小值=59-42=17

60

58

56

54

52

50

48

46

44

42

40

800

810

820

830

840

850

860

870

880

890

燒溶溫度℃

步驟4：

將各組數據點在座標上。

橫軸與縱軸之數據交會處點上〝‧〞

二組數據重復在同一點上時，劃上二重圓記號〝◎〞

三組數據重復在同一點上時，劃上三重圓記號〝⊙〞

58

NO.2

硬

56

（X=890.

Y=56）

數值打點法

度

54

Y

52

50

48

46

44

42

40

800

810

820

830

840

850

860

870

880

890

燒溶溫度℃X

60

58

硬

56

度

54

Y

52

50

48

46

44

42

40

800

810

820

830

840

850

860

870

880

890

燒溶溫度℃X

步驟5：

記入必要事項

數據機、採取時間、目的、製品名、工程名、繪圖者、繪圖日期…..均要說明。

3-2注意事項

3-2-1散佈圖數據來源係觀察系統而得，不必刻意試驗，若需試驗，則改用實驗計劃法，即可得

到其結論且更精確。

3-2-2縱橫軸刻度影響對圖形判斷，思考有直接影響故需等距。

3-2-3分析散佈圖時一定從技術上考慮該兩變數間之關係。

3-2-4多應用層別散佈圖可發現更多事實。

3-2-5注意異常值的判斷

3-2-6從散佈圖判斷相關程度

圖形

相關

N=30

強，正相關

N=30

弱，正相關

N=30

非直線相關

圖形

相關

N=30

強，負相關

N=30

弱，負相關

N=30

無相關

3-2-7若從圖形判斷有困難時可用統計檢定來判斷,如下例:

（1）符號檢定

步驟1:

作散布圖

步驟2:

于散布圖上畫一縱劃分線,使左右之數相同.

于散布圖上畫一橫劃分線,使上下之數相同.

（點數奇數個時,劃分線通過中央之點.

點數偶數個時,劃分線通過中央2點之間.）

步驟3:

付予象限號碼,並計算各象限之點數

n

（1）=12

n

（2）=3

n（3）=12

n（4）=3

步驟4:

斜對之象限之點數相加,並求全體之點

n

（1）+n（3）=12+12=24

n

（2）+n（4）=3+3=6

N=n

（1）+n

（2）+n（3）+n（4）=30

步驟5:

查符號檢定表並判斷

符號檢定表之判定數>n

（2）+n（4）表示有正相關

符號檢定表之判定數>n

（1）+n（3）表示有負相關

本例中:

n

（2）+n（4）=6

查符號檢定表N=30之行,得

N

0.01

0.05

30

7

9

0.017>6表示有正相關

1.05

9>6表示有正相關

判定在冒險率1%以下有正相關存在符號檢定表:

N

0.01

0.05

N

0.01

0.05

N

0.01

0.05

N

0.01

0.05

N

0.01

0.05

N

0.01

0.05

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

0

0

0

0

1

1

1

2

2

2

3

3

3

4

0

1

1

1

2

2

2

3

3

4

4

4

5

5

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

4

4

5

5

6

6

6

7

7

7

8

8

9

9

9

5

6

6

7

7

7

8

8

9

9

9

10

10

11

11

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

10

10

11

11

11

12

12

13

13

13

14

14

15

15

12

12

12

13

13

14

14

15

15

15

16

16

17

17

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

15

16

16

17

17

17

18

18

19

19

20

20

20

21

21

18

18

18

19

19

20

20

21

21

21

22

22

23

23

24

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

22

22

22

23

23

24

24

25

25

25

26

26

27

27

28

24

25

25

25

26

26

27

27

28

28

28

29

29

30

30

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

28

28

29

29

30

30

31

31

31

32

31

31

32

32

32

33

33

34

34

35

（2）相關系數檢定

S（xx）=Σx2-（Σx）2/n

S（yy）=Σy2-（Σy）2/n

S（xy）=Σxy-ΣxΣy/n

相關系數r=S（xy）/√S（xx）S（yy）=0.8141……有正相關存在

回歸直線y-y=b（x-x）

b=S（xy）/S（xx）

y=-69.5156+0.1416x

四.散布圖的用途:

主要用途為二種數據表示于圖上,瞭解何關系,以及關系的大小,根據此現象可做為管理改善指引.