第二单元长方体和正方体导学案.docx
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第二单元长方体和正方体导学案
课题:
长方体与正方体的认识
(1)
学习内容:
国标苏教版六年级上册第10~11页的例1、例2、“练一练”,第13页练习三第1~5题。
学习目标:
1、用观察、操作等活动认识长方体和正方体,知道长方体与正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(或正方体棱长)的含义。
2、体会立体图形的学习与实际生活的联系,感受图形学习的价值。
重难点:
长方体和正方体部份的特征。
学习过程:
一、独立尝试
预习:
1、在自己家中找一找哪些物体是长方体?
哪些物休是长方体?
2、自学书第10页,理解棱、顶点的含义?
找一个小长方体或一个小正方体数一数长(正)方体有几个面、几条棱、几个顶点?
长方体的长、宽、高的概念是什么?
3、长方体的面有什么特征?
棱呢?
正方体的面面有什么特征?
棱呢?
长方体与正方体有哪些相同点与不同点?
练习:
完成书11页中两个练一练;
二、合作交流
1、小组讨论完成下面表格
面
棱
顶点
长方体
正方体
长方体与正方体有哪些共同点,有哪些不同点?
你能用一句话概括这两个图形的联系吗?
2、交流练一练做法,并发表自己的见解。
三、巩固提升
1、完成书第13页练习三中1、2、3、4、5题。
学法提示:
自己独立完成,小组交流。
四、回顾反思:
通过本节课的学习,你有什么时候收获?
有什么疑问?
用一句话写出来。
五、课后作业
A类练习:
1、长方体有()个面,相对的面(),有()条棱,相对的棱长度();正方体有()个面,都是()形,有()条棱,它们长度都(),有()个顶点。
2、当长方形的长与宽相等时,长方形就变成正方形,因此正方形是一种特殊的长方形;当长方体长宽高相等时,长方体就变成(),()是一种特殊的长方体。
3、如右图,这个长方体前面是()形,它的长是()分米,宽是()分米;这个长方体的右侧面是()形,它的长是()分米,宽是()分米;这个长方体的上面是()形,它的长是()分米,宽是()分米;这个长方体的后面与()面完全相同,左侧面与()面完全相同,下面与()面完全相同。
用红笔描出所有棱长为5dm的棱。
长方体与正方体的认识
(2)
学习内容:
国标苏教版六年级上册第12页的例3,“试一试”,第14页练习三第6、7题。
学习目标:
1、用观察、操作等活动认识长方体和正方体的展开图;
2、体会立体图形的学习与实际生活的联系,感受图形学习的价值。
重难点:
长方体和正方体展开图的特征。
学习过程:
一、独立尝试
自己复习:
回忆长方体、正方体的特征。
自己操作:
1、找一个正方体按例3题中要求沿着画红线的棱剪开。
(学法提示:
先在这个正方体上标出上、下、前、后、左、右。
剪时不能沿每一条棱剪。
)
2、剪开后,展开其图,你发现展开后每一个面与原来的面有什么关系?
自已练习:
再拿一个长方体纸盒,沿一组棱(长、宽、高)剪开,展开其图,你又发现了什么?
二、合作交流
1、小组交流,昨天预习的成果与疑虑。
2、你通过剪图,展开图你发现结论是什么?
(学法提示:
从展开图中找出其三组相对的面并标出上、下、前、后、左、右。
)
。
3、交流试一试做法,并发表自己的见解。
三、巩固提升
1、完成书练习三6、7两题;
2、把一个长方体纸盒剪开,得到右边的展开图。
图中()号面是长方体的下面,()号面是长方体的左面;图中2号面是长()厘米、宽()厘米的长方形;4号面是长()厘米、宽()厘米的长方形。
四、回顾反思:
通过本节课的学习,你有什么时候收获?
有什么疑问?
五、课后作业
A类练习:
1、判断:
a、长方体、正方体是平面图形。
()
b、三角形、平行四边形、梯形是平面图形。
()
c、一个表面积是12平方分米的正方体木块放在桌上,木块与桌面接触的面积是2平方分米。
()
上面
下面
前面
后面
左面
右面
面积/cm2
2、把长方体的各个面的面积填在表格中。
3、现有长8厘米、宽5厘米;长6厘米、宽5厘米的长方形硬纸板各两张,再加两张()的长方形纸板,即可围成一个长方体。
A、长8厘米、宽7厘米B、长8厘米、宽6厘米C、长6厘米、宽5厘米
B类练习:
1、下面哪些图形沿虚线折叠后能够围成长(正)方体?
能围成长(正)方体的序号是()。
长方体和正方体的表面积
学习内容:
国标苏教版六年级上册第15页的例4,“试一试”、“练一练”和第17页练习四第1、2、3、4、5题。
学习目标:
1、理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法,能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
2、积累一些解决图形问题的学习经验,发展空间观念和数学思维。
重难点:
理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法。
学习过程:
一、独立尝试
自己复习:
回忆一下长方体有几个面,几个面之间有什么联系?
它们可分为几组?
正方体面有什么时特殊性?
自己预习:
33页。
学法提示:
思考:
1、做这个长方体纸盒至少需要多少平方厘米的硬纸板,关健是要知道什么?
与这个长方体的各个面有什么关系?
可以怎样解决这个问题?
2、表面积的含义你如何理解?
自已练习:
试做书第15页的试一试?
练一练?
二、合作交流
1、小组交流长方体表面积的计算方法?
正方体表面积的计算方法?
2、交流试一试,练一练做法,并发表自己的见解。
三、巩固提升
1、完成书中第17页练习四1至5题。
学法提示:
先个人练习,小组再交流。
、
四、回顾反思:
通过本节课的学习,你有什么时候收获?
有什么疑问?
五、课后作业
A类练习:
1、长方体或正方体()个面的总面积,叫做它的表面积。
2、7.2平方分米=()平方厘米2300平方分米=()平方米
3平方米=()平方厘米34平方厘米=()平方分米
3、一个长方体的形状如右图:
⑴、它前、后每个面的长是()米,宽是()米,面积是()平方米。
⑵、它上、下每个面的长是()米,宽是()米,面积是()平方米。
⑶、它左、右每个面的长是()米,宽是()米,面积是()平方米。
⑷、它6个面的总面积是()平方米。
4、一个长方体,长12米,宽6米,高4米,它的表面积是()平方米。
5、一个正方体,它的棱长是30厘米,它的一个面的面积是()平方厘米,它的表面积是()平方厘米。
B类练习:
1、一种长方体纸箱,长8分米,宽3分米,高3分米。
做一个这样的纸箱至少需要多少平方分米硬纸板?
2、一个长5分米、宽3分米、高3分米的金鱼缸,它的左面的玻璃不小心被打破了,修理时配上的玻璃的面积是多少平方分米?
3、一个正方体的棱长总和是48厘米,它的表面积是多少平方厘米?
4、一个长方体交于一个顶点的三条棱分别是3米、2米、1米;求这个长方体的表面积。
C类练习:
下面是同一个正方体从不同角度观察到的直观图。
请你判断:
5号面和()号面相对;1号面和()号面相对;2号面和()号面相对。
课题:
长方体和正方体的表面积计算的实际运用姓名:
学习内容:
国标苏教版六年级上册第16页的例5,“练一练”和第17~18页练习四第6、7、8、9、10题。
学习目标:
1、通过学习、观察实际图形,会解决与长方体和正方体表面积有关的简单的实际问题,能够正确迅速地计算
2、积累一些空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思维。
3、体会空间图形与实际生活的联系。
重难点:
较熟练地计算长方体与正方体的表面积;在实际中考虑到长方体与正方体表面积的实际情况。
学习过程
一、独立尝试
自己复习:
计算下面图形的表面积:
自己操作:
每人找一个缺面的长方体或正方体,认真观察做这样一个长方体需要多少材料?
学法提示:
火柴盒的内、外壳;小纸盒等等。
自已练习:
试做书第16页练一练?
二、合作交流
1、小组交流自己所带的小纸盒,讨论一下如何计算这些纸盒的表面积。
注意:
实际求几个面的面积是解决图形所需材料的关键。
2、交流练一练做法,并发表自己的见解。
三、巩固提升
完成书第17页至18页的6、7、8、9、10题。
学法提示:
①、第6题中哪个面的面积不需要。
②、第7题中需要木板的面积是哪几个面的面积和?
需要纱网的面积是哪几个面的面积和?
③、解答第8题时,先看看我们的教室,哪些不需要粉刷?
哪些需要粉刷?
为什么要扣除门窗的面积?
④、第9题中求5级台阶占地面积实际是求什么?
铺地砖的面积求的是什么?
⑤、内盒和外盒只需计算哪几个面的面积和?
四、回顾反思:
通过本节课的学习,你有什么时候收获?
有什么疑问?
五、课后作业
A类练习:
1、一个正方体的木块,它的棱长是0.6分米,现在要在它的表面涂上红漆,涂红漆的面积有多少平方分米?
2、超市盛放活鱼的铁皮水箱(无盖)是长方体。
它的长是1.2米,宽是0.8分米,高是0.2米。
做一个这样的水箱至少要用铁皮多少平方米?
3、一个长方体罐头盒,底面是边长1分米的正方形,高是1.5分米。
在它的四周贴一圈商标纸,这张商标纸的面积至少是平方分米?
4、楼房外壁用于流水的PVC水管,形状是长方体(如下图)。
每节长30分米,横截面是一个正方形,边长是0.5分米。
做一节这样的水管,至少要用多少平方分米PVC材料?
15节呢?
5、有两个大小相同的正方体铁盒,一个有盖,一个无盖,那无盖铁盒的表面积是有盖铁盒的( )。
(填几分之几)
B类练习:
1、如下图做一个铁皮箱(中间用两块铁皮隔开)至少要用多少平方分米铁皮?
2、下图是一个包装袋,长3分米,宽0.8分米,高4分米,生产50个这样的包装共需多少平方分米包装纸?
3、学校要砌一道长20米、宽24厘米、高2米的围墙。
如果要在这个砖墙的表面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?
C类练习:
1、12个棱长都是2厘米的正方形拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积是多少平方厘米?
(学法提示:
有几个不同的答案,请认真思考。
)
2、学校礼堂的门口有6级台阶,每级台阶长6米,宽0.4米,高0.2米。
庆艺术节,学校准备给礼堂前的台阶上铺红地毯,至少要买多少平方米的红地毯?
课题:
体积与容积的意义姓名:
学习内容:
国标苏教版六年级上册第19~20页的例6、例7以及相应的“试一试”、“练一练”和第23页练习五第1、2、3、4题。
学习目标:
1、通过动手试验和具体实例的观察,了解体积和容积的意义。
2、积累空间与图形的学习经验。
重难点:
了解体积和容积的意义。
学习过程:
一、独立尝试
自己预习:
认真阅读书第19~20页。
自己操作:
1、取两个同样大小茶杯,分别装满水。
一个杯中放入鸡蛋,一个杯中放入葡萄,观察两个杯,谁溢出的水多?
为什么?
结合自学书本中的知识解释其中的原因?
2、调查一下家中冰箱的容积是多大?
自已练习:
试做书第20页练一练?
二、合作交流
1、小组交流自学中的成果与困惑。
2、小组讨论交流
⑴、如何理解空间?
体积?
容积?
⑵、在教室里各找一个说说它们的体积哪个大?
三、巩固提升
1、完成书中第23页练习五1至4题。
学法提示:
先个人练习,小组再交流。
、
四、回顾反思:
通过本节课的学习,你有什么时候收获?
有什么疑问?
五、课后作业
A类练习:
1、任何物体都占有(),()叫做物体的体积,()叫做物体的容积。
2、科学课上,在同样大的烧杯内分别放入大、中、小三颗石子,然后把三个烧杯分别装满水,三个杯子中,放()石子的杯中水的体积最小。
3、1升的苹果汁,倒进A种纸杯,正好倒满5杯;倒进B种纸杯,正好倒满4杯,A种纸杯与B种纸杯,()种纸杯容积小一些。
4、判断:
⑴、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体,长方体的体积等于这两个正方体的体积之和。
()
⑵、一个正方体的罐子,体积比容积大。
()
⑶、用四个完全一样的正方体可以拼成一个大正方体。
()
⑷、一个物体的体积越大,它的容积也就越大。
()
⑸、物体A比物体B体积大,那物体A的容积一定比物体B的容积大。
()
⑹、李乐的书包最多可放5本语文书,张欢的书包最多可放5本数学书,那张欢书包的容积一定比李乐的大。
()
B类练习:
1、两个完全相同和量杯中盛有一样多的水,分别浸入一个苹果和一颗葡萄,两个量杯中的水位会有什么变化?
为什么?
2、一团橡皮泥,小红第一次捏成了一个长方体,第二次捏成了一个球,捏成的两个物体哪个体积大?
为什么?
3、下面哪个长方体的体积大?
为什么?
C类练习:
用3个棱长是2厘米的正方体拼成下面这个几何体,它的表面积是多少平方厘米?
课题:
体积(容积)单位姓名:
学习内容:
国标苏教版六年级上册第21~22页的例8,“练一练”和第23~24页练习5第15、16、17、18题。
学习目标:
1、通过直观示意图的观察和操作,感知体积(容积)的计算单位,初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念。
2、体会图形学习与实际生活的学习,了解体积(容积)单位在实际生活中的运用。
重难点:
1、认识体积(容积)的计量单位。
2、建立1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念。
学习过程:
一、独立尝试
自己复习:
找一个大瓶饮料与一个小瓶饮料。
比一比谁的体积大?
谁的容积小?
自己预习:
认真阅读书第21~22页。
自己操作:
自己按照书中的说法做一个1立方厘米的正方体;再做一个1立方分米的正方体。
学法提示:
棱长是1厘米的正方体体积是1立方厘米。
棱长是1分米的正方体体积是1立方分米。
自已练习:
完成书中第22页的练一练。
二、合作交流
1、小组交流自学中的成果与困惑。
2、小组讨论交流
⑴、如何理解1立方厘米、1立方分米、1立方米?
⑵、交流一下生活中哪些物体接近1立方厘米、1立方分米、1立方米?
三、巩固提升
1、完成书中第23~24页练习五5至8题
学法提示:
先个人练习,小组再交流。
、
四、回顾反思:
通过本节课的学习,你有什么时候收获?
有什么疑问?
五、课后作业
A类练习:
1、常用的体积单位有()、()、()。
计量液体的体积,常用的单位有()、()。
容积1立方分米的容器,正好盛()升水。
2、在括号内填上合适的单位名称:
⑴、橡皮的体积约是6()。
⑵、VCD机的体积约是22()。
⑶、一盒子橙汁的容积约是1.2()。
⑷、一个苹果的体积约是8()。
⑸、一个西瓜的体积约是8( )。
3、棱长是1米的正方体,它的底面积是( ),它的体积是( )。
4、计量一个正方体集装箱的棱长用( )单位,计量它的表面积用( )单位,计量它能装多少货物用( )单位。
5、下面物体的体积都是用1立方厘米的正方体摆放的,它们的体积各是多少立方厘米?
B类练习:
1、比较1厘米、1平方厘米和1立方厘米,写出它们之间的联系和区别。
2、把一个棱长1分米的正方体铁块浸入到一个盛满水的容器中,溢出的水是多少升?
说说你的想法?
4、季晔用几个棱长是1厘米的小正方体木块摆了一个物体,从正面看是从
侧面看是从上面看是你知道这个物体的体积最少是多少吗?
C类练习:
一个游泳池长50米,宽25米,深2.5米。
在四壁和底面涂一层水泥,如果每平方米用水泥5千克,8吨水泥够不够?
课题:
表面积的变化姓名:
学习内容:
国标苏教版六年级上册第36~37页。
学习目标:
1、探索发现长方体或正方体拼接前后有关几何形体表面积变化规律,并利用规律解决一些简单实际问题。
2、积累空间与图形的学习经验。
重难点:
几何体表面积变化规律的探索,并解决简单实际问题。
学习过程:
一、独立尝试
自己准备:
每人准备5个棱长是1厘米正方体小方块;2块长3民主cm、宽2cm、高1cm的长方体。
自己预习:
认真阅读书第36~37页。
自己操作:
1、先算一个正方体的表面积。
2、用两个正方体拼成一个长方体,再算一下拼成的长方体的表面积;3个正方体呢?
四个正方体呢?
3、你能发现什么规律?
4、用10盒火柴拼一拼,看一看怎样包装最省纸。
二、合作交流
1、小组交流自学中的成果与困惑。
2、小组合作拼一拼,填写下表
⑴、用两个正方体拼成一个长方体,再算一下拼成的长方体的表面积;3个正方体呢?
四个正方体呢?
正方体的个数
2
3
4
5
原来正方体一共有多少面
拼成长方体后减少了几个面
现在长方体的体积
⑵、用两个长方体拼成三个不同的大长方体,你有什么发现?
拼法示意图
拼成图形的表面积
三、回顾反思:
通过本节课的学习,你有什么时候收获?
有什么疑问?
四、课后作业
A类作业:
1、把两个棱长6分米的正方体粘合成一个长方体,长方体的表面积是()平方分米,体积是()立方分米。
2、一个长1米、宽8厘米、高5厘米的长方体木料,锯成长度都是50厘米的两段,表面积比原来增加了()平方厘米。
3、把一个长10厘米、宽8厘米、高4厘米的长方体锯成两个体积相等的长方体,表面积至少增加()平方厘米,最多增加()平方厘米。
4、至少()个小正方体才能拼成一个大正方体,如果一个小正方体的棱长是6厘米,那么大正方体的表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。
5、选择题:
⑴、把两个大小一样的长方体拼成一个大长方体,大长方体和原来两个长方体的表面积之和相比,()。
A、变小B、变大C、不变
⑵、把一个表面积为24平方分米的正方体平均分成两个长方体,每个长方体的表面积是()平方分米。
A、12B、32C、16
B类作业:
1、一个长方体和一个正方体正好拼成一个新的长方体,它的表面积比原来长方体增加了4平方米,原来正方体的表面积是()平方米。
2、要把6件同样的长15分米、宽10分米、高5分米的长方体物品,拼成一个大的长方体包装物,哪种包装方法表面积最小,是多少?
(学法提示:
先画示意图,再计算。
)
3、如右图,将木料截成相等的3段,表面积之和比原来增加多少?
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