毕业总复习数和数的运算.docx

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毕业总复习数和数的运算

毕业总复习

1、数和数的运算

第一课时：

数的意义、数的读法和写法

教学内容：

数的意义、数的读法和写法

教学要求：

使学生进一步理解自然数、整数、分数、小数等有关概念，理解掌握它们之间的关系，能运用这些概念来解决有关的问题。

理解掌握整数、分数、小数的读写方法，能正确熟练地读写这些数。

教学过程：

从今天开始，我们学习第四单元---（整理和复习）。

本单元内容不仅是本册教材的一个重点，也是小学阶段数学知识的重要组成部分，这部分内容是对小学阶段数学知识的总结和概括，同时又是中学数学知识的重要基础。

为此，必须认真地学好本单元，要积极主动地搞好整理和复习，使学过的知识条理化、系统化、形成比较完整的知识结构。

复习数的意义，举例说说，小学阶段学习了哪些数？

教师板书：

自然数、整数、分数、小数。

理解整数、自然数、0之间的关系。

自然数：

用来表示物体个数的0、1、2、3„„。

整数自然数0：

一个物体也没有，用0表示比0小的数（以后学习的内容）。

练习“做一做”。

理解小数与分数之间的关系。

提出问题：

小数与分数之间有什么联系？

小数分几种情况，划分的根据是什么？

当学生总结后，可归纳如下：

有限小数：

小数部分的位数是有限的。

小数无限小数（循环小数）：

小数部分的位数是无限的。

整数和小数位顺序表，理解整数与小数之间的联系。

让学生填写教材74页整数和小数数位顺序表。

请学生观察数位顺序表，回答问题：

什么叫数位?

整数与小数之间有什么联系?

练习教材的“做一做”。

理解百分数的意义及有关术语。

举例说说什么叫百分数。

练习教材的“做一做”。

复习数的读法和写法请同学们总结整数的写法。

请同学们想一想：

小数和分数应怎样读？

怎样写？

第二课时：

数的改写数的大小比较

教学内容：

数的改写数的大小比较

教学要求：

使学生进一步理解数的改写方法，能正确熟练地把一个较大的多位数改写以“万”或“亿”作单位的数和求近似数；能正确熟练地进行分数改写以及分数、小数、百分数之间的互化。

进一步理解整数、小数、分数比较大小的方法，能正确熟练地进行这些数的大小比较。

教学过程：

1．讲述复习内容，提出目标要求。

2．复习数的改写：

（1）读出下列各数：

235800345000345000000当学生读出来以后，让学生思考：

如何将这两个数分别改写成以万、亿作单位的数？

如何求一个整数近似数？

把一个数改写成以万或亿作单位的数与求一个整数的近似数人什么联系和区别？

235800=23.58万345000000=3.45亿235800≈24万345000000≈3亿

应使学生明确,把一个数改写成以万、亿或其它单位的数，得到的是准确值时，用等号联接两个数，而求近似数，得到的是近似值，用约等号联接两个数。

（2）复习求小数近似数的方法，并比较与求整数近似数人何相同点？

让学生讲清求小数近似数的方法，然后，找出二者相同点：

一般都是用四舍五入法。

“舍”或“入”都是由规定位数的下一位数值决定的。

完成教材76页下的“做一做”。

复习分数之间的改写和分数、小数、百分数之间的互化。

先让学生举例说说分数有哪几种，然后做练习。

复习数的大小比较练习教材的“做一做”巩固练习。

教材第2题中

（2）题、79页3题、4题。

教材5题、6题。

举例说说怎样判断一个分数能不能化成有限小数？

第三课时：

分数、小数的基本性质

教学内容：

数的整除；分数、小数的基本性质。

教学要求：

使学生进一步理解整除、约数、倍数、公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数、质数、合数、互质数、质因数、分解质因数、能被2、3、5整除数的特征等概念，并进一步理解它们之间的联系与区别。

教学过程：

复习数和整除：

由“整除”这个基本概念引出有关概念。

举例说说什么叫整除，什么叫约数和倍数。

如24÷6=436÷12=3,24能被6整除36能被12整除。

思考：

3÷2=1.56÷1.5=4这两个式是否表示整除关系?

为什么？

总结整除的概念：

应注意两点：

1）被除数和除数（不等于0）必须是整数：

2）商也是整数且没有余数。

进一步理解质数、合数、互质数、质因数、分解质因数的概念，以及它们之间的关系。

（把24、36分解质因数，通过分解来进一步理解上述概念）举例说说能被2、3、5整除数的特征，以及偶数与奇数。

通过上述分析过程，逐步形成下列板书：

1/2=（）/4=6/（）=（）/206/18=（）/6=3/（）=1/（）

在（）里填“＞”“＜”或“＝”.

12.05（）12.0501.402（）1.4200.03（）0.03000.08（）0.8

举例说说小数点移动位置后，小数大小会发生什么变化？

完成“做一做”巩固练习

第四课时：

最大公约数和最小公倍数

教学内容：

最大公约数和最小公倍数

教学目标：

使学生进一步理解、掌握最大公约数和最小公倍数的意义，能正确地求几个数的最大公约数和最小公倍数。

教学过程：

一、有关概念复习。

1、反馈：

（1）说说什么叫公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数和互质数？

（2）说说倍数、公倍数和最小公倍数有什么区别，约数、公约数和最大公约数有什么区别？

2、按要求写出两个互质的数。

（1）两个数都是质数；

（2）两个数都是合数；

（3）一个数是质数，一个数是合数。

二、有关技能的复习：

1、求18、24的最大公约数和最小公倍数，并比较它们在计算时有什么区别和联系。

联系：

都用短除法分解质因数来求得；

区别：

求最大公约数只要把所有的除数（公有的质因数）连乘；

求最小公倍数要把所有的除数与最后的两个商（各自独有的质因数）连乘。

2、求18、24和30的最大公约数和最小公倍数，并说说用短除法求三个数的最大公约数和最小公倍数时要注意什么？

三、综合练习

1、填空（P102，1；并补充下面2题）

（1）甲乙两数的最大公约数是3，最小公倍数是90，如果甲数是18，那么乙数是（）；如果乙数是30，则甲数是（）。

（2）三个不同质数的最小公倍数是273，这三个质数分别是（）、（）、（）。

2、补充选择：

a，b都是自然数，且a÷b=6，那么a和b的最小公倍数是（）。

aA、aB、bC、abD、

3、求下列各组数的最大公约数和最小公倍数。

（1）48和72

（2）11和9（3）14和4251和17025和248和13（4）42、63和105（5）3、5和7（6）14、7和42

三、布置作业。

第五课时：

分数和百分数

教学内容：

分数和百分数

教学目标：

使学生进一步理解、掌握分数（百分数）的意义和性质，能正确地进行约分和通分，提高解决实际问题的能力。

教学过程：

一、知识整理：

1．分数的基本概念。

（1）教师：

“分数的意义是什么？

”（板书：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。

）“单位‘1’的含义是什么？

”（一个物体、一个计量单位、一些物体组成的整体。

）“什么是一个分数的分数单位？

”（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数是这个分数的分数单位。

）

（2）分数与除法有什么关系？

（3）我们学过哪些分数？

请举例说明。

2、百分数的复习：

（1）百分数的意义；

（2）分数、小数和百分数的互化。

分别说说互化的方法并完成P104，4。

3、根据学生回答师整理板书如下：

把单位“1”平均分成若干份，表分数的意义分数单位示这样一份或几份的数叫分数。

真分数（＜1）假分数（≥1）带分数

分数与除法的关系

分数的大小比较

约分分数乘除法

最简分数

分数、小数和百分数的互化

表示一个数是另一个数的百分之几的数。

百成数

分数

折扣

二、综合练习

1、填空。

P104，1,2并补充：

（1）小麦的出米率是63%，它表示（）。

（2）当的分子加上4时，为了使分数的大小不变，分母要加上（）。

（3）的倒数是（），它的分数单位比原来的分数单位大（）。

（4）把一根5米长的绳子平均分成6段，每段占全长的，每段长（）米。

（5）分数单位是的所有最简真分数的和是（）。

（6）一个最简分数，分子与分母积是28，和是11，这个最简分数是（）。

第六课时：

四则运算的意义和法则

教学内容：

四则运算的意义和法则

教学要求：

通过要求，使学生进一步理解四则运算的意义、四则运算的法则，进一步理解它们的联系，能正确、熟练地进行四则计算。

教学过程：

本节课我们复习四则运算的意义和法则，通过复习要进一步理解四则运算的意义和法则，理解它们之间的联系，能正确、熟练地进行四则计算。

（一）复习四则运算的意义：

我们在小学阶段学过了哪几种运算？

举例说说它们的意义各是什么？

进一步理解整数、小数、分数四则运算的意义及它们之间的联系和区别。

（一）复习四则运算法则：

１、先计算下列各题，再思考回答问题。

2、整数、小数和分数的加法和减法的计算法则有什么共同点？

3、小数乘法和除法的计算法则与整数乘法和除法有什么相似的地方？

有什么不同？

说一说分数乘法和除法的计算法则。

4、完成教材中的计算题。

（要结合运算法则和学生的实际情况，指出应注意什么）指导口算，说出口算过程。

5、完成教材85页下边的题目。

6、水果店原有水果1000千克，售出50%后，又运进剩下的50%，这时仍有水果1000千克。

（三）、完成练习第1、2、题。

1、进一步掌握四则运算中的特殊情况。

2、完成教材上边的练习。

（应使学生明确a代表一个数，当学生做完后，能用语言叙述式子。

如a+0=a，一个数加上零还等于这个数）进一步理解四则运算关系

3、完成教材中间的等式。

并说说怎样运用这些关系对加、减、乘、除法的计算题进行验算。

完成教材中的“做一做”巩固练习

4、完成练习十七3～6题。

第七课时：

运算定律与简便算法、四则混合运算。

教学内容：

运算定律与简便算法、四则混合运算。

教学要求：

通过复习，使学生进一步理解小学阶段所学习的运算定律，能应用其进行合理灵活的计算。

进一步理解四则混合运算顺序，能正确、熟练地进行计算。

教学过程：

一、复习运算定律与简便算法。

请同学们回忆一下，小学阶段学过了哪些运算定律？

请同学们把教材上边的表填完整。

（一）、学习例1：

1、观察例1这个算式的各个数什么特点，能用什么运算定律进行简算。

2、学生独立解答例1，并说明如何运用计算定律的。

3、小结：

结合本班学生的实际情况提出应注意的问题。

4、试做的“做一做”。

（二）、复习四则混合运算：

1、说明第一级运算和第二级运算的概念。

2、请同学们说说四则混合运算的顺序。

3、请学生独立完成例2

4、小结：

在进行四则混合运算式题中，应做到：

一看，算式中含有哪些运算？

有哪些数？

二想，这些运算和数字有何特点，是否可以简算？

三算，动笔计算。

四检验，检查各计算是否正确。

（三）巩固练习：

1、完成教材第7题。

学生做完后，可以互相交流一下简算的方法。

选择正确的答案序号填在括号里。

2、4/7+4÷4/7+4计算结果是（）

A1B114/7C12

3、8×（6+1/4）=8×6+8×1/4=48+2=50的计算依据是（）

A乘法结合律B乘法交换律C乘法分配律

4、完成教材第8题。

练习中，先让学生判断正确还是错误的，然后分析错误的原固，最后再改正过来。

第八课时：

四则运算的意义和法则练习

教学内容：

四则运算的意义和法则练习。

教学要求：

1、使学生进一步理解四则运算的意义、定律、法则。

2、能正确地、合理灵活地进行四则计算和四则混合计算。

教学过程：

（一）、练习。

1、选择正确答案的题号填在括号里。

（1）、计算（58/15+7.8-3.5÷7/15）×5/7时（）比较简便。

把分数化成小数把小数化成分数.

学生在完成选择题后，分别总结四则混合运算顺序和在分数、小数混合运算中把分化成小数还是把小数化成分数计算简便，总结其规律。

（2）、试做教材第11题、第12题。

（3）、口算练习，提高学生口算能力。

1/2+1/31.5+1/23/4÷3/44/7×025.4÷12+33/4脱式计算。

（4）、完成教材第13题。

学生计算后，要说说估算的方法，通过估算和计算，对其结果进行比较。

引导学生分析、解答第14题、15题和思考题。

（鼓励学生积极思考，展示自己思维过程）。

（二）、课堂总结、。

（三）、布置作业。

第九课时：

用简便方法计算

教学内容：

用简便方法计算

教学目标：

使学生进一步理解、掌握运算定律和运算性质，并能运用运算定律进行简便计算，提高计算能力。

教学过程：

一、知识整理。

1、运算定律的复习。

（1）说说我们学过哪些运算定律，并举例说明。

（完成P108，1）

（2）根据学生回答教师板书整理：

加法运算定律：

交换律：

a＋b＝b＋a

结合律：

（a＋b）＋c＝a＋（b+c）

乘法运算定律结合律：

交换律：

ab=ba

结合律：

（ab）c=a（bc）

分配律：

（a＋b）c=ac+bc

2、运算性质的复习。

要使一些计算简便，可以应用运算定律，也可以应用运算性质。

说说你知道的运算性质。

师板书：

运算性质：

减法运算性质：

a－b－c＝a－（b＋c）

除法运算性质：

a÷b÷c＝a÷（b×c）

二、综合练习。

三、课堂总结。

四、布置作业。

第十课时：

文字题

教学内容：

文字题

教学目标：

使学生进一步掌握解答文字题的步骤和方法，能熟练地把文字题“翻译”成算式，并能正确地进行计算。

教学过程：

一、知识整理：

文字题是用文字说明数量关系，指明计算方法，但未说明运算顺序的题型。

可分为两大类：

1、运用“和、差、积、商”等概念及“加上、减去、乘以、除以、乘、除”等术语，用已知数构成四则运算算式的文字题。

如：

2.5的差除以与0.3的积，商是多少？

解答此类文字题要在理解概念、术语的基础上，能抓住题目的基本结构，即基本数量关系。

2、列式计算。

说说上题的基本数量关系。

（差÷积=商）

由此得到算式：

（2.5－）÷（×0.3）。

如：

一个数的比120的20%多56，求这个数。

这类题可运用已知数进行逆推或列方程解。

解：

设这个数为X，得

4X－120×20%=56

5X=100

3、说说解答文字题的步骤。

（1）认真审题，通过题中的数字名词和术语，找到基本数量关系；

（2）按照数量关系，列出算式；

（3）按照运算顺序进行计算。

二、综合练习列式计算：

1、从2的倒数减去除的商，差是多少？

2、125减少它的12%再乘以，积是多少？

3、8个25相加的和去除5.3的4倍，结果是多少？

4、一个数的3倍比45的多3，求这个数。

5、6与40的和，正好是120，求这个数。

6、被除数一定，当除数是25时，商是4；当除数是时，商是多少？

7、甲数比乙数多25%。

甲数是乙数的百分之几？

乙数比甲数少百分之几？

乙数是甲数的百分之几？

三、总结。

四、布置作业。

第十一课时：

四则运算的应用（文字表述）

教学内容：

四则运算的应用（文字表述）

复习目标：

1、通过复习，使学生能用文字表示四则运算的顺序，能正确列综合式解答三步计算文字题；

2、进一步理解四则混合运算顺序，能正确、熟练地进行计算。

3、培养合理运算自觉性及良好学习习惯。

复习准备：

复习过程：

一、引入。

1、看题写算式：

⑴4.5与3.5的和除以它们的差，商是多少？

⑵4.5与3.5的和除它们的差，商是多少？

⑶4.5与3.5的差除以它们的和，商是多少？

⑷4.5与3.5的差除它们的和，商是多少？

2、做了这组题，你有什么想说的？

师：

今天我们就来复习文字表述四则运算（文字题）

二、用文字表示算式：

三、先列出下面文字题的数量关系后再列式解答。

1、课训第二题1-5

⑴独立列式不解答并检查数量关系。

⑵全班交流。

师：

在找数量关系时有什么困难？

如第4、5题你还有其他更简单的方法吗？

（找等量关系，列出方程）

⑶找出等量关系并列出方程。

课训第6、7题。

四、综合练习

A组、四练（八）1——6B组、四练（八）

第十二课时：

代数初步知识1

用字母表示数与简易方程

教学内容：

用字母表示数与简易方程

教学目标：

1、使学生进一步理解用字母表示数的优越性；熟练掌握用字母表示公式、计算法则和常见的数量关系等。

2、进一步认识理解并区别方程的意义、方程的解和解方程等概念。

3、熟练正确地用方程解答有关的文字题，促进学生的智力发展。

教学过程：

我们已经学过代数的初步知识，这节课我们来进行复习，首先学习用字母表示数和简易方程。

一、基本复习。

二、用字母表示数

自学教材第一自然段，说说用字母表示数有什么意义或者优点。

用字母表示下面的公式。

路程（S）时间（t）速度（v）S=（）正方形面积（S）边长（a）S=（）规范书写

问题：

在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，怎样正确规范地书写呢？

（教师读，学生在练习本上书写）

a乘以4.5写作（）；S乘以h写作（）反馈：

“a乘以4.5”可写成:

a×4.5、a.4.5或4.5a，但不能写成“a4.5”。

（然后再让学生把书中相应的空填上。

提示学生最简便的表示法，如：

“4.5a”）。

三、法则回顾：

谁能说说同分母分数相加的计算法则？

如果用a、b、c表示三个自然数，那么此法则可写成：

a/c+b/c=（）+（）/（）（让学生填空）完成教材92页的“做一做”。

四、简易方程有关概念的复习什么叫方程？

（举例说）

1、“方程的解”与“解方程”有什么区别？

（让学生的实际例子中进一步理清概念间的联系与区别。

如：

方程4x=36解得x=9。

X=9说是方程4x=36的解---使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值。

而解方程是指求方程的解的过程，它是一个演算过程）应用加、减、乘、除法中各部分间的关系解方程。

2、口述解方程的依据?

例:

9+x=12（根据一个加数等于和减去另一个加数，得：

x=12+9，所以x=3）（以下略）x-18=382.5x=1046÷x=2x÷15=4完成教材93页的“做一做”。

3、教材例题（先让学生试做并口头检验，然后完成书中“想一想”的内容）。

4、小结：

（根据本班级学生学，列出方程后，在解法上注意与前面的简单方程作比较；设所求数为x，让x当成已知数参加运算，是便于思考的原因。

）

第十三课时：

比和比例

教学内容：

比和比例

教学目标：

1、使学生进上步理解和掌握比和比例的意义与性质。

2、区别有关易混概念，进上步提高运用所学知识能力，为今后的学习打下良好的基础。

教学过程：

一、基本概念的复习。

二、比和比例的意义与性质。

1、什么叫比？

什么叫比例？

（就学生所举的例子再让学生说说比和比例中各部分的名称），比的后项为什么不能是0？

2、比和分数、除法有什么联系？

说说比的基本性质的比例的基本性质？

比的基本性质与比例的基本性质各有什么用处？

3、归纳整理，并把基本性质栏中的空填上，说说根据什么填写的？

4、让学生说说什么叫做解比例？

根据是什么？

5、演示比值和化简比。

说说求比值与化简比的区别？

（求比值是根据比的意义。

用前项除以后项，得到结果是一个数；化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项，同时乘以（或除以）相同的数（0除外），得到的结果是一个最简整数比）。

6、看书中的表，总结方法。

比例尺问题：

1）什么叫做比例尺？

说说“图距”、“实距”、“比例尺”三者之间的关系。

2）一幢教学大楼平面图的比例尺是1/100，这比例尺表示的是什么意思？

比例尺除写成数字化形式处，还可怎样表示？

三、完成教材97页上的“做一做”。

（理解比例尺实质上是一个比，此比的前项与后项表示的意义是什么。

）

第十四课时：

正比例和反比例

教学内容：

正比例和反比例

教学要求：

1、使学生进一步理解和掌握正、反比例中每个概念的含义。

2、更熟练地判断两种相关联的量是不是成比例的量。

如果成比例，成什么比例。

3、进一步提高解决简单实际问题的能力。

教学过程：

一、提出本课复习题？

二、基本概念的复习？

三、什么叫两种相关联的量？

四、下面两种相关联的量哪些量成比例？

成比例的是成正比例还需成反比例？

什么样的两种量成正比例关系？

什么样的两种量成反比例关系？

成正比例关系的量与成反比例关系的量有什么异同点？

五、应用练习。

在完成时可先把题中的等式变一变形，

第十五课时：

简单应用题的结构和解答思路

教学内容：

简单应用题的结构和解答思路（P129~130）。

教学目标：

使学生熟悉各类简单应用题的结构，进一步提高分析数量关系和列式解答的能力。

教学过程：

一、知识整理

1、常见数量关系的复习。

（1）一道应用题至少有几部分构成？

（两个条件和一个问题）请从你身边任选一事编一道应用题。

（2）自由编题；

（3）交流并指名说出该道应用题的数量关系，。

部总关系：

部分数+部分数=总数总数－部分数=部分数每份数×份数=总数

基份总关系：

总数÷每份数=份数本数总数÷份数=每份数

量较大数－较小数=相差数

关系相差：

关系较大数－相差数=较小数较小数+相差数=较大数比较量÷标准量=倍数倍数关系标准量×倍数=比较量比较量÷倍数=标准量

（4）填表：

2、数量关系的应用。

（1）补充问题或条件，再解答出来。

（P1292）

（2）将上题改变成相关的应用题。

二、综合练习。

1、P129，3。

（1）列式计算；

（2）说出数量关系；

（3）把它改变成相关的两道应用题。

2、根据问题补充条件，并解答。

三、总结。

四、布置作业。

第十六课时：

应用题的解答步骤

教学内容：

应用题的解答步骤

教学目标：

使学生进一步掌握解答复合应用题的一般步骤，并能正确地进行解答。

教学过程：

一、知识整理

1、解答复合应用题的步骤。

（1）审题。

把题目中所讲的事实（情节）弄清楚，找出题目中的条件和问题。

（2）分析数量关系。

（3）列式计算。

（4）检验并写出答案。

2、例：

手表厂原计划25天生产10000只手表，实际生产的比原计划多50只。

实际每天比计划多生产多少只？

（1）审题。

（2）分析数量关系。

分析时可从条件出发思考，也可从问题出发去思考，还可以作图帮助理清数量关系，确定先求什么，再求什么。

分析法：

（从问题出发）

综合法：

（从条件出发）计划生产的只数+多生产的只数

÷实际每天生产的只数－计划每天生产的只数=实际每天比计划多生产的只数。

（3）列式计算。

（4）检验。

主要检查：

①题目的分析过程是否符合逻辑；

②计算过程是否正确；

③得数是否符合实际。

二、综合练习。

1、两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行50千米，6小时后两车还相距25千米。

甲乙两地相距多少千米？

2、青年农场收割稻子，前3天每天收割96公顷，后4天收割426