注册会计师财务管理基础第十八章本量利分析完整版.docx

注册会计师财务管理基础第十八章本量利分析完整版.docx

《注册会计师财务管理基础第十八章本量利分析完整版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《注册会计师财务管理基础第十八章本量利分析完整版.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

注册会计师财务管理基础第十八章本量利分析完整版

第十八章本量利分析

本章考情分析

本章主要是作为相关章节的基础，从近几年考试题型来看既有客观题也有主观题。

本章大纲要求：

掌握成本性态的有关概念，以及本量利分析的基本原理和方法。

2013年教材主要变化

本章与2012年教材相比没有实质性变动。

本章基本结构框架

第一节成本性态分析

测试内容

能力等级

（1）成本按性态分类

1

（2）成本估计

2

一、成本按性态分类

（一）基本分类

1.成本性态

相互关系

成本总额产量

2.成本分类

分类

特点

变动成本

特定产量范围内变动成本总额随产量增加而成正比例增加，单位变动成本不变。

固定成本

特定业务量范围内固定成本总额不变，单位固定成本随业务量增加而降低。

混合成本

成本总额随产量变动而变动，但不成正比例关系。

（二）成本的进一步分类

1.固定成本的分类

分类

特点

约束性固定成本（承担固定成本）

（1）不能通过当前的管理决策行动加以改变的固定成本。

约束性固定成本给企业带来的是持续一定时间的生产经营能力。

（2）约束性固定成本属于企业“经营能力”成本，是企业为了维持一定的业务量所必须负担的最低成本。

（3）要想降低约束性固定成本，只能从合理利用经营能力，降低单位固定成本入手。

典型项目：

固定资产折旧、财产保险、管理人员工资、取暖费、照明费等。

酌量性固定成本

（1）可以通过管理决策行动改变其数额的固定成本。

（2）酌量性固定成本关系到企业的竞争能力，也是一种提供生产“经营能力”的成本。

典型项目：

科研开发费、广告费、职工培训费等。

【例题1•多选题】下列表述中正确的有（）。

A.要想降低酌量性固定成本，只能从合理利用经营能力，降低单位固定成本入手

B.管理人员工资属于约束性固定成本

C.职工培训费属于酌量性固定成本

D.酌量性固定成本关系到企业的竞争能力，也是一种提供生产“经营能力”的成本

【答案】BCD

【解析】要想降低约束性固定成本，只能从合理利用经营能力、降低单位固定成本入手。

所以选项A不正确。

2.变动成本的分类

分类

特点

技术变动成本

与业务量有明确的技术或实物关系的变动成本。

酌量性变动成本

可以通过管理决策行动改变的变动成本，称为酌量性变动成本。

典型项目：

按销售额一定百分比开支的佣金、新产品研制费、技术转让费、以及可按人的意愿投入的辅料。

3.混合成本的分类

分类

特点

半变动成本

指在初始基数的基础上随产量正比例增长的成本。

阶梯式成本

指成本总额随产量呈阶梯式增长的成本。

也称为步增成本或半固定成本。

延期变动成本

指在一定产量范围内总额保持稳定，超过特定产量则开始随产量比例增长的成本。

非线性成本

包括变化率递减的曲线成本和变化率递增的成本。

二、成本估计

成本估计是探索特定成本的性态的过程。

如果特定的成本是一项混合成本，就需要运用一定的方法估计成本与产量之间的关系，并建立相应的成本函数模型。

总成本直线方程:

Y=a+bx

（一）回归直线法

含义

根据一系列历史成本资料，用数学上的最小平方法原理，计算能代表平均成本水平的直线截距和斜率，以其作为固定成本和单位变动成本的一种成本估计方法。

计算公式

固定成本a=

单位变动成本b=

或利用联立方程：

∑yi=na+b∑xi

∑xiyi=a∑xi+b∑xi2

优缺点

优点：

在理论上比较健全，计算结果精确。

缺点：

计算过程比较繁琐。

【教材例18-1】某公司的业务量以直接人工小时为计量单位，其业务量在7万～14万小时范围内变化。

该公司维修成本的历史资料如表18-1所示。

月份

直接人工（千小时）X

实际成本（千元）Y

XX

XY

1

120

90

14400

10800

2

130

91

16900

11830

3

115

84

13225

9660

4

105

87

11025

9135

5

90

82

8100

7380

6

79

73

6241

5767

7

70

72

4900

5040

8

80

78

6400

6240

9

95

75

9025

7125

10

111

89

12321

9879

11

125

95

15625

11875

12

140

93

19600

13020

合计

1260

1009

137762

107751

【答案】

用回归直线法预计:

代入：

a=

b=

解得：

a=49.37（元），b=0.3306（元）

维修成本的一般方程式为：

Y=49.37＋0.3306X

用全年总产量来验证：

Y=49.37×12＋0.3306×1260=1008.996

∑Yi=1009，预测值Y=1008.996，两者基本一致。

（二）工业工程法

含义

运用工业工程的研究方法，逐项研究决定成本高低的每个因素，在此基础上直接估算固定成本和单位变动成本的一种成本分解方法。

特点

这种方法可能是最完备的方法，它可以使用其他方法作为自己的工具。

适用范围

这种方法可以在没有历史成本数据、历史成本数据不可靠或者需要对历史成本分析结论进行验证的情况下使用。

【教材例18-2】选择某车间的燃料成本作为研究对象。

燃料用于铸造工段的熔炉，具体分为点火（耗用木柴和焦炭）和熔化铁水（耗用焦炭）两项操作。

对这两项操作进行观测和技术测定，寻找最佳的操作方法。

按照最佳的操作方法，每次点火要使用木柴0.1吨、焦炭1.5吨，熔化1吨铁水要使用焦炭0.15吨；每个工作日点火一次，全月工作26天，点火燃料属固定成本；熔化铁水所用燃料与产量相联系，属变动成本。

木柴每吨价格为100元，焦炭每吨价格为180元。

根据上述资料计算：

每日固定成本=0.1×100+1.5×180=280（元）

每月固定成本=280×26=7280（元）

每吨铸件变动成本=0.15×180=27（元）

设燃料总成本为y，产量为x吨铸件，则每月燃料总成本为：

y=7280+27x

第二节成本、数量和利润分析

测试内容

能力等级

（1）成本、数量和利润的关系

2

（2）盈亏临界分析

3

（3）敏感分析

3

一、成本、数量和利润的关系

（一）基本的损益方程式

本量利的基本模型

利润=单价×销量-单位变动成本×销量-固定成本

=P×Q-V×Q-F=（P-V）×Q-F

应注意的问题

（1）这个方程式是最基本也是最重要的方程式，要求给定其中4个，能够求出另一个变量的值；

（2）公式中的成本是广义的：

既包括付现成本也包括非付现成本，既包括制造成本，也包括期间费用。

【例18-3】某企业每月固定成本为1000元，生产一种产品，单价为10元，单位变动成本为6元，本月计划销售500件，问预期利润是多少？

利润=单价×销量-单位变动成本×销量-固定成本=10×500-6×500-1000=1000（元）

（二）边际贡献方程式

1.基本概念

两个基本概念

边际贡献

边际贡献=销售收入-变动成本=（单价-单位变动成本）×销量

单位边际贡献

单位边际贡献=单价-单位变动成本

应注意的问题

边际贡献具体分为制造边际贡献（生产边际贡献）和产品边际贡献（总营业边际贡献）。

制造边际贡献=销售收入-产品变动成本

产品边际贡献=制造边际贡献-销售和管理变动成本

【提示】通常，如果在“边际贡献”前未加任何定语，那么则是指“产品边际贡献”。

【例题2•单选题】产品边际贡献是指（）。

（2008年）

A.销售收入与产品变动成本之差

B.销售收入与销售和管理变动成本之差

C.销售收入与制造边际贡献之差

D.销售收入与全部变动成本（包括产品变动成本和期间变动成本）之差

【答案】D

【解析】边际贡献分为制造边际贡献和产品边际贡献，其中，制造边际贡献=销售收入-产品变动成本，产品边际贡献=制造边际贡献-销售和管理变动成本=销量×（单价-单位变动成本）。

【例题3•多选题】提高产品边际贡献的途径有（）。

A.提高销售单价

B.降低单位产品变动成本

C.降低单位销售变动成本

D.降低单位管理变动成本

【答案】ABCD

【解析】边际贡献分为制造边际贡献和产品边际贡献，其中制造边际贡献是销售收入减去产品变动成本以后的差额，而产品边际贡献是销售收入减去产品变动成本再减去销售和管理变动成本以后的差额。

2.两个率

边际贡献率

边际贡献率=边际贡献/销售收入

变动成本率

变动成本率=变动成本/销售收入

应注意的

问题

（1）关系公式：

变动成本率+边际贡献率=1

（2）多种产品的边际贡献率要用加权平均数，其公式为：

（3）注意影响因素：

单一产品边际贡献率只受P、V的影响。

多品种产品边际贡献率受P、V和Q的影响。

3.计算公式

计算公式

利润=边际贡献-固定成本=销售收入×边际贡献率-固定成本

（三）本量利图

1.基本的本量利图

2.正方形本量利图

【总结】本量利图的比较

种类

横轴

销售收入线

变动成本线

基本的本量利图

销售量

（实物量Q）

斜率为单价P

斜率为单位变动成本

注：

销售收入=P×Q

注：

变动成本=V×Q

正方形本量利图

销售收入

（金额S）

斜率为1

斜率为变动成本率

注：

销售收入=1×S

注：

变动成本=变动成本率×S

3.边际贡献式本量利图

特点：

图中能表示出边际贡献的大小

【例题4•多选题】某企业只生产一种产品，单价20元，单位变动成本12元，固定成本为2400元，满负荷运转下的正常销售量为400件。

以下说法中，正确的有（）。

A.在“销售”以金额表示的边际贡献式本量利图中，该企业的变动成本线斜率为12

B.在“销售”以销售量表示的边际贡献式本量利图中，该企业的变动成本线斜率为12

C.在“销售”以金额表示的边际贡献式本量利图中，该企业的销售收入线斜率为20

D.在“销售”以销售量表示的边际贡献式本量利图中，该企业的销售收入线斜率为20

【答案】BD

【解析】本题的主要考核点是本量利分析。

在“销售”以金额表示的边际贡献式本量利图中，变动成本=变动成本率×销售收入，所以该企业的变动成本线斜率为变动成本率，即60%,销售收入线斜率为1。

二、盈亏临界分析

（一）盈亏临界点的含义

盈亏临界点是企业收入和成本相等的经营状态，即边际贡献等于固定成本时企业所处的既不盈利也不亏损的状态。

（二）盈亏临界点与安全边际的确定

（1）实物量

（2）金额

（3）百分率

（三）安全边际与利润的关系

【提示】只有安全边际才能为企业提供利润，盈亏临界点所提供的边际贡献等于固定成本，安全边际所提供的边际贡献等于企业利润。

【例题5•单选题】若某一企业的经营处于盈亏临界状态，错误的说法是（）。

A.此时销售额正处于销售收入线与总成本线的交点

B.此时的固定成本为0

C.此时的销售息税前利润率等于零

D.此时的边际贡献等于固定成本

【答案】B

【解析】本题考点：

盈亏临界状态的判断。

盈亏临界状态是能使企业利润为零，处于不盈不亏的状态，其判断标志是：

销售收入线与总成本线相交、收入总额与成本总额相等、销售利润率等于零、边际贡献等于固定成本。

【例题6•单选题】下列关于安全边际和边际贡献的表述中，错误的是（）。

A.边际贡献的大小，与固定成本支出的多少无关

B.边际贡献率反映产品给企业做出贡献的能力

C.提高安全边际或提高边际贡献率，可以提高利润

D.降低安全边际率或提高边际贡献率，可以提高销售息税前利润率

【答案】D

【解析】销售息税前利润率=安全边际率×边际贡献率，安全边际率或边际贡献率，与销售息税前利润率同方向变动，故选项D不正确。

【例题7•单选题】下列关于多种产品加权平均边际贡献率的计算公式中，错误的是（）。

（2007年）

A.加权平均边际贡献率=

×100%

B.加权平均边际贡献率=Σ（各产品安全边际率×各产品销售息税前利润率）

C.加权平均边际贡献率=

×100%

D.加权平均边际贡献率=Σ（各产品边际贡献率×各产品占总销售比重）

【答案】B

【解析】选项A、D是教材中的表述，所以正确；因为：

边际贡献=利润+固定成本，所以，选项C也是正确的，但边际贡献率=销售息税前利润率÷安全边际率，所以选项B是错误的。

三、敏感分析

1.盈亏转折分析：

找到使利润降为0的P、V、Q、F的临界值。

【教材例18-5】企业只生产一种产品，单价为2元，单位变动成本1.20元，预计明年固定成本40000元，产销量计划达100000件。

试确定有关参数发生多大变化使盈利转为亏损？

【答案】

预计明年销售利润为：

P=100000×（2-1.20）-40000=40000（元）

（1）单价的最小值

设单价为P：

100000×（P-1.20）-40000=0

P=1.60（元）

单价降至1.60元，即降低20%（0.4÷2）时企业由盈利转入亏损。

（2）单位变动成本的最大值

设单位变动成本为V：

100000×（2-V）-40000=0

V=1.60（元）

单位变动成本由1.20元上升至1.60元时，企业利润由40000元降至零。

此时，单位变动成本上升了33%（0.40÷1.20）。

（3）固定成本最大值

设固定成本为F：

100000×（2-1.20）-F=0

F=80000（元）

固定成本增至80000元时，企业由盈利转为亏损，此时固定成本增加了100%（40000÷40000）。

（4）销售量最小值（盈亏临界点销售量）

B=

=50000（件）

销售计划如果只完成50%（50000÷100000），则企业利润为零。

2.敏感系数的计算

敏感系数=目标值变动百分比／参量值变动百分比

下面仍以上例题的数字为基础，进行敏感程度的分析：

（1）单价的敏感程度

设单价增长20%，则：

P=2×（1+20%）=2.40（元）

按此单价计算，利润为：

P=100000×（2.4-1.20）-40000=80000（元）

利润原来是40000元，其变化率为：

目标值变动百分比=（80000-40000）/40000=100%

单价的敏感系数=100%/20%=5

经营者根据敏感系数知道，每降价1%，企业将失去5%的利润，必须格外予以关注。

（2）单位变动成本的敏感程度

设单位变动成本增长20%，则：

V=1.20×（1+20%）=1.44（元）

按此单位变动成本计算，利润为：

P=100000×（2-1.44）-40000=16000（元）

利润原来是40000元，其变化率为：

目标值变动百分比=（16000-40000）/40000=-60%

单位变动成本的敏感系数=（-60%）/20%=-3

敏感系数绝对值大于1，说明变动成本的变化会造成利润更大的变化，仍属于敏感因素。

【提示】敏感系数为正值的，表明它与利润为同向增减；敏感系数为负值的，表明它与利润为反向增减。

（3）固定成本的敏感程度

设固定成本增长20%，则：

F=40000×（1+20%）=48000（元）

按此固定成本计算，利润为：

P=100000×（2-1.20）-48000=32000（元）

原来的利润为40000元，其变化率为：

目标值变动百分比=（32000-40000）/40000=-20%

固定成本的敏感系数=（-20%）/20%=-1

这说明固定成本每上升1%，利润将减少1%。

（4）销售量的敏感程度

设销量增长20%，则：

Q=100000×（1+20%）=120000（件）

按此计算利润：

P=120000×（2-1.20）-40000=56000（元）

利润的变化率：

目标值变动百分比=（56000-40000）/40000=40%

销量的敏感系数=40%/20%=2

就本例而言，影响利润的诸因素中最敏感的是单价（敏感系数5），其次是单位变动成本（敏感系数-3），再次是销量（敏感系数2），最后是固定成本（敏感系数-1）。

【结论】这些直线与利润线的夹角越小，对利润的敏感程度越高。

【例题8•单选题】假设某企业只生产销售一种产品，单价50元，边际贡献率40%，每年固定成本300万元，预计来年产销量20万件，则价格对利润影响的敏感系数为（）。

（2002年）

A.10B.8C.4D.40%

【答案】A

【解析】来年预计利润＝收入-变动成本-固定成本=20×50-20×50×（1-40%）-300＝100（万元）

假设价格增长10%，达到55元，单位变动成本不变还是30，由于单价变动，所以不能用原来的边际贡献率来计算。

预计利润=20×55-20×30-300=200（万元），利润变动率=（200-100）／100=100%，单价的敏感系数=100%／10%=10。

【例题9•计算题】甲公司只生产一种A产品，为了更好地进行经营决策和目标控制，该公司财务经理正在使用2011年相关数据进行本量利分析，有关资料如下：

（1）2011年产销量为8000件，每件价格1000元。

（2）生产A产品需要的专利技术需要从外部购买取得，甲公司每年除向技术转让方支付50万的固定专利使用费外，还需按销售收入的10%支付变动专利使用费。

（3）2011年直接材料费用200万元，均为变动成本。

（4）2011年人工成本总额为180万元，其中：

生产工人采取计件工资制度，全年人工成本支出120万元，管理人员采取固定工资制度，全年人工成本支出为60万元。

（5）2011年折旧费用总额为95万元，其中管理部门计提折旧费用15万元，生产部门计提折旧费用80万元。

（6）2011年发生其他成本及管理费用87万元，其中40万元为变动成本，47万元为固定成本。

要求：

（1）计算A产品的单位边际贡献、盈亏临界点销售量和安全边际率。

（2）计算甲公司税前利润对销售量和单价的敏感系数。

（3）如果2012年原材料价格上涨20%，其他因素不变，A产品的销售价格应上涨多大幅度才能保持2011年的利润水平？

（2012年回忆）

【答案】

（1）固定成本=500000+950000+600000+470000=2520000（元）

单位变动成本=1000×10%+（2000000+1200000+400000）÷8000

=100+450=550（元）

单位边际贡献=单价-单位变动成本=1000-550=450（元）

盈亏临界点销售量=2520000/（1000-550）=5600（件）

盈亏临界点作业率=5600/8000×100%=70%

安全边际率=1-盈亏临界点作业率=30%

（2）当前税前利润

=（1000-550）×8000-2520000=1080000（元）

当销售量增加10%时:

税前利润=（1000-550）×8000×（1+10%）-2520000=1440000（元）

税前利润变动百分比=（1440000-1080000）/1080000=33.33%

销售量的敏感系数=33.33%/10%=3.33

当单价增长10%时:

单位变动专利使用费增加=100×10%=10（元）

单位变动成本=550+10=560

税前利润=（1000×（1+10%）-560）×8000-2520000=1800000（元）

税前利润变动百分比=（1800000-1080000）/1080000=66.67%

单价的敏感系数=66.67%/10%=6.67

（3）设单价为P

则单位变动成本

=P×10%+[2000000×（1+20%）+1200000+400000）]÷8000=P×10%+500

因为利润不变，则：

（P-P×10%-500）×8000-2520000=1080000

P=[（1080000+2520000）/8000+500]/（1-10%）

P=1055.56

价格的上涨幅度=（1055.56-1000）/1000=5.56%

本章小结

1.本量利的基本方程

2.边际贡献方程式

3.盈亏临界分析

4.敏感性分析

（本章完）