冀教版数学六年级下册第6单元第3节《统计与概率》 习题归纳总结统计表与统计图.docx
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冀教版数学六年级下册第6单元第3节《统计与概率》习题归纳总结统计表与统计图
习题归纳总结:
统计表和统计图
(一)统计表
知识梳理
1.统计表的组成部分
2.编制统计表的基本步骤
(1)根据统计内容确定统计表的总标题、单位说明和制表日期。
(2)根据统计内容确定编制的统计表要分几项,横向和竖向各画几格,填入内容。
(3)把统计好的数据一一填入表格内。
如果有合计和总计栏,一般放在分项数据的上面和前面。
(4)检查填写是否正确。
合计、总计算得对不对。
重点导引
【例1】先将统计表填完整,再根据统计表的内容填空。
乐乐百货商店1月份售出皮鞋情况统计表
2007年2月
填空:
商店一月份共售出皮鞋()双,其中男鞋比女鞋少
()双。
分析与解答
这是一个单式统计表,统计表中的合计数就是男鞋、女鞋双数的总和,即185+244+218=617(双),填空中商店共售出鞋的双数就是统计表中的合计数。
【例2】下面是好学生文具店2006年第三季度各种类笔出售情况,请制成统计表。
7月售出:
铅笔217枝,圆珠笔125枝,水笔124枝;
8月售出:
铅笔206枝,圆珠笔137枝,水笔119枝;
9月售出:
铅笔113枝,圆珠笔243枝,水笔126枝。
好学生文具店2006年第三季度售笔情况统计表
2006年10月
分析与解答
在编制这张复式统计表时,应先根据题目中的有关资料,填写纵向项目;然后再将资料中的数据逐一填入表内相应的位置;最后正确地计算出总计与合计。
制成复式统计表如下:
好学生文具店2006年第三季度售笔情况统计表
2006年10月
【例3】下面是某校四年级学生人数统计表,在空格里填上适当的数。
分析与解答
这张复式统计表中,各班男女生人数有些并没有直接告知,应充分利用全年级的总计数和五
(2)班的总计数根据统计表横向、纵向数量间的关系来求得。
首先横向看,可以根据全年级总计数和男生人数,求出全年级女生人数;根据五
(2)班总人数和女生人数求出五
(2)班男生人数。
接着纵向看,可以求出五
(1)班的男生数和五(3)班的女生数,剩下的问题便可迎刃而解。
全部填完后,还要根据合计、总计间的关系进行复核。
填表结果如下:
强化反馈
1.少年宫模型班2007年制作模型情况如下:
第一小组制作:
车模12件,船模6件,航模8件;
第二小组制作:
车模5件,船模15件,航模7件;
第三小组制作:
车模8件,船模7件,航模10件;
第四小组制作:
车模6件,船模9件,航模14件。
根据以上数据制成统计表。
少年宫模型班2007年制作模型情况统计表
2008年1月
2.把统计表补充完整。
2004年雅典奥运会部分国家奖牌情况统计表
2004年10月
3.李华的成绩单被撕坏了,你能算出他的外语成绩和三门学科的平均分吗?
(二)统计图
知识梳理
小学阶段常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。
1.统计图的作用
(1)条形统计图能清楚地反应每个数量的多少;
(2)折线统计图能够清楚地表示数量增减的变化情况。
2.制作统计图的基本步骤
(1)制作条形统计图的基本步骤
①根据统计内容确定统计图的名称和制图日期;
②根据图纸大小,画出两条互相垂直的射线;
③在横轴上,适当分配直条的位置,确定直条的宽度和间隔;
④在纵轴上,根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少,并注明纵轴数量的单位名称;
⑤按照数据大小,画出长短不同的直条,并注明数量。
(复式条形统计图须注明图例)
(2)制作折线统计图的基本步骤
①根据统计内容确定统计图的名称和制图日期;
②根据图纸大小,画出两条互相垂直的射线;
③在横轴上,适当分配统计对象的位置,确定间隔;
④在纵轴上,根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少,并注明纵轴数量的单位名称;
⑤按照数据大小,描点连线,并注明数量。
(复式折线统计图须注明图例)
(3)扇形统计图
①扇形统计图可以清楚的表示出各部分数量同总数量之间的关系;
②制作扇形统计图时要先算出各部分分别占总数的百分之几,再用扇形统计图来表示。
重点导引
【例1】培艺小学学生参加兴趣小组情况统计如下:
(1)根据表中的数据,先将统计图补充完整。
培艺小学参加兴趣小组学生情况统计图
2005年1月
(2)选择:
①人数最多的是()兴趣小组。
A.科技类B.艺术类C.运动类
②()兴趣小组最受男生欢迎,女生最喜爱的是()兴趣小组。
A.科技类B.艺术类C.运动类
(3)填空:
①参加兴趣小组的学生共有()人,其中男生()人,女生()人。
②艺术类兴趣小组的女生比男生多()人,运动类兴趣小组的男生人数是女生的()倍。
分析与解答:
根据统计表补全一个复式条形统计图,首先要根据全两组直条的宽度和直条的间距确定直条的位置,其次要根据统计表上的数据确定直条的长短(纵轴每小格表示20)。
再次根据图例确定直条的类型;最后还要在直条上标上相应的数据,在根据复式条形统计图回答问题时,要仔细审题,看清图例,选择相应的条件来解决问题。
解答如下:
(1)
培艺小学参加兴趣小组学生情况统计图
2005年1月
(2)通过计算。
科技类兴趣小组的总人数是92+70=162(人)。
艺术类兴趣小组的总人数是60+127=187(人)。
运动类兴趣小组的总人数是110+50=160(人)。
人数最多的是艺术类兴趣小组,所以选择题第①题应该选择B。
根据图例,红色直条代表男生,红色直条最长的是运动类,白色直条代表女生,白色直条最长的是艺术类。
因此选择题第②题应该选择C和B。
(3)参加兴趣小组的总人数可以用三组的人数相加,也可以用三组男生总人数加上女生总人数求得,兴趣小组的总人数是162+187+160=509(人),其中男生总人数92+60+110=262(人),女生总人数是70+127+50=247(人),艺术类兴趣小组的女生比男生多127-60=67(人),运动类兴趣小组的男生人数是女生的110
50=2.2倍,所以括号里应分别填:
①509,262,247;②67,2.2。
【例2】下图是某城市2006年的平均气温变化情况统计图,看图填空。
2007年1月
(1)()月份气温最低,是()摄氏度。
(2)从()月到()月,温度逐步上升;()月到()月两个月间,温度下降最快。
(3)第三季度的月平均气温是()摄氏度。
(得数保留整数)
分析与解答
这是一个折线统计图,根据图中点的位置高低,可以知道数量的多少,折线呈上升趋势,说明数量逐步增加;折线呈下降趋势,说明数量逐步减少,根据每段折线的倾斜度,还能看出数量变化的大小。
解答如下:
(1)平均气温最低的是一月,是2摄氏度。
(2)一月到八月,温度逐步上升,从八月到十二月,气温逐步下降,其中九月到十月的这段折线倾斜程度最大,这两个月间气温下降最快。
(3)第三季度的月平均气温是(32+33+26)÷3≈30摄氏度。
【例3】美美电器2004年四个季度空调的电视机销售情况统计如下:
(1)请根据表中的数据将折线统计图补充完整。
统计图
年月
(2)看图填空
①图中实线表示()销售情况。
②售出空调最多的是()季度;售出电视机最少的是()季度。
③2004年销售的空调共收款46.92万元,平均每台空调的售价是()元。
分析与解答
统计表中反映了两种电器的销售情况,因此在统计图中补充空调的销售情况,在此之前,我们应该先补上统计表的名称、制表日期、图例,然后再根据统计表中有关空调的销售数在图中描点,连线,标上数据,回答问题时,可以使用统计表中数据,也可以根据统计图中反映的情况。
(1)将统计图补充完整如下:
美美电器2004年空调和电视机销售情况统计图
2005年1月
(2)根据图例可以知道图中实线表示空调销售情况,从图中可以看出售出空调最多的是第三季度;售出电视机最少也是第三季度。
2004年销售的空调共收款46.92万元,平均每台空调售价是469200÷(45+22+87+30)=2550(元)。
【例4】右图是某农场各种农作物种植面积统计图,看图回答问题:
已知粮食作物比经济作物多312公顷,这个农场一共耕种土地多少公顷?
三种作物各耕种多少公顷?
分析与解答
从图中我们知道各种农作物种植面积的百分比情况,由于粮食作物比经济作物多312公顷,那么粮食作物比经济作物多的百分比是60%-34%=26%,因此,这个农场一共耕种土地是312
26%=1200(公顷);要求每种作物各耕地的公顷数,就是分别求这三种农作物占总数的百分之几,所以:
粮食作物:
1200×60%=720(公顷)
经济作物:
1200×34%=408(公顷)
其他作物:
1200×6%=72(公顷)
【例5】在47、25、36、18、47、58、25、47中,众数是(),平均数是()。
分析与解答
首先要理解这三种不同的概念:
众数是指这一组数据中出现次数最多的数;平均数是一组数的平均值,一般可以用这组数的总和
数的个数得到。
因此:
(1)这组数中,47出现次数最多,因此,这组数的众数是47;
(2)平均数:
47+25+36+18+47+58+25+47=303303
8=37.875
【例6】下面是两个小组同学1分钟跳绳情况:
(1)112110108115120117130100102
(2)120119117110108132126106118100
这两组同学跳绳的中位数各是多少?
分析与解答
中位数是把一组数据按照从大到小的顺序排列,然后找出正中间的数,这个数就是中位数,如果这组数是单数个,那么中间数很好找,如果这组数是偶数个,那么就取这组数中间两个数的平均数作为这组数的中位数。
我们先把题目中的两个数据按照从大到小的顺序排一排,再找一找:
(1)130120117115112110108102100
这时很容易看出这组数中的中间数是112,那么这组数的中位数就是112。
(2)132126120119118117110108106100
这时看出居中间的数有两个是118和117,因此,这组数的中位数就是这两个数的平均数,所以是:
(118+117)÷2=117.5。
重点剖析
【例1】下面是贝贝幼儿园大班学生爱吃的食物人数统计图。
贝贝幼儿园大班学生爱吃的食物人数统计图
2006年12月
看图回答问题:
(1)两个班学生中喜爱吃()类食品的人数最多。
(2)大一班中喜爱吃蔬菜的人数占全班人数的();大二班中喜欢吃肉禽类的人数占全班人数的()。
(3)从图中你还能获得哪些信息?
根据这些信息试提出一个数学问题,并解答。
分析与解答
从上面的条形统计图中,我们可以获得贝贝幼儿园大班的学生爱吃肉禽类、鱼虾类、蔬菜类食物的人数各是多少,根据这些信息我们可以解答填空题
(1)、
(2),根据图中获得的信息,可以提出许多数学问题,如:
两个班喜爱吃鱼虾的学生比喜爱吃蔬菜的多几人?
贝贝幼儿园大班中,爱吃蔬菜类小朋友占总数的几分之几等等,通过分析,我们不难发现,爱吃蔬菜的小朋友比较少,可以以此为突破口提出建议,具体解答如下:
(1)两个班学生中喜爱吃(鱼虾)类食品的人数最多。
(2)大一班中喜爱吃蔬菜的人数占全班人数的
;大二班中喜欢吃肉禽类的人数占全班人数的
。
(3)问题:
两个班喜爱吃鱼虾的学生比喜爱吃蔬菜的多几个?
解答:
(20+22)-(7+6)=29(人)
(答案不唯一)
(4)各类食物都有营养,建议小朋友们形成良好的饮食结构。
蔬菜的口味不如鱼虾、肉禽类鲜美,建议商家研究开发蔬菜的新食品,让蔬菜的味道更可口,小朋友们喜爱吃蔬菜的人数也会增加。
(答案不唯一)
强化反馈
一、填空题。
1.要反映出上海和北京1996-2004年降水量的上升和下降的情况应绘制一个()统计图。
2.张老师要绘制一张反映全校各年级学生人数的统计图,他应绘制()统计图。
3.学校气象小组测得周一至周五的室外温度,要绘制一张()统计图才能反映五天的温度变化情况。
4.要反映小红家5月份各项消费情况占收入的百分率,应该用()统计图。
二、选择题。
1.在我们学过的统计知识中,最能清楚地表示出数量增减变化情况的是()。
A.平均值B.统计表C.折线统计图D.条形统计图
2.要统计某一地区气温变化情况,应选用()统计图。
A.条形B.折线C.扇形D.任意
3.某省统计近期禽流感疫情,既要知道每天患病动物数量的多少,又能反映疫情变化的情况和趋势,最好选用()。
A.条形统计图B.折线统计图
C.扇形统计图D.统计表
4.下面的信息资料中,适合用折线统计图表示的是()。
A.学校各年级的人数
B.五年级各班做好事的件数
C.6月份气温变化情况
D.学校教师的人数
三、制图与解答。
1.下面是某校五年级学生爱吃快餐情况统计:
根据下面的数据请把下面的统计图补充完整,并回答问题。
五年级学生爱吃快餐情况统计图
2008年2月
(1)五
(1)班和五
(2)班各有几人?
(2)喜欢吃新亚大包的比喜欢吃必胜客的少几人?
2.下图是玩具厂2006年各季度芭比娃娃产量统计图,看图回答问题。
2007年1月
(1)在图中的括号里填上数据。
(2)第三季度的产量比第一季度增长了()万个。
(3)第()季度的产量增长最快。
(4)全年平均每月生产芭比娃娃()个。
3.小明从家去相距4千米远的图书馆看书和借书。
从所给的折线图中可以看出小明在图书馆呆了()分钟,去时平均速度是每小时()千米,返回时平均速度是每小时()千米。
4.如图为某养殖饲养的鸡、鸭、鹅统计图,根据统计图回答问题。
已知鹅是615只,鸡和鸭各是多少只?
5.在海陵2007年青年歌手大奖赛中,11位评委给一位歌手的打分如下。
(1)这组数据的平均数、中位数、众数各是多少?
(2)如果按照“去掉一个最高分,去掉一个最低分,再计算平均分”的评分方法来计算,平均分是多少?
你认为这样做是否有道理?
为什么?
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