五年级奥数集成练习1.docx
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五年级奥数集成练习1.docx
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五年级奥数集成练习1
一、植树问题
小结:
两端都栽:
棵数=段数+1
只栽一端:
棵数=段数
两端都不栽:
棵数=段数-1
作业
1、同学们做早操,21个同学站成一排,每相邻两个同学之间的距离相等,第一个人到最后一个人的距离是40米,相邻两个人间隔多少米?
2、学校图书楼与实验楼相距60米,绿化队要在两楼之间的小路两边栽树,每隔3米,一共要栽几棵?
3、一个鱼塘的周长1500米,沿鱼塘周围每隔6米栽一棵树,需要栽多少棵树?
4金桥大厦共有22层,每层楼梯都是18阶,有一天停电,一位住顶层的旅客只好步行上楼,他要走多少阶楼梯才能到顶层?
一位旅客一边上楼一边数,他数到252阶时,就到了他住的那层楼,他住在几层?
5、一个木工锯一根长14米的木料,他先把一头损坏的部分锯下来2米,剩下的锯成3米长的小段,锯断一次要5分钟,锯这根木料一共用了多少分钟?
6、六年级学生参加广播操比赛,排了5路纵队,队伍长20米,前后两排相距1米,六年级共有多少学生?
7、小文家住在9楼,那天,由于停电,小文只好步行上楼,他从1层走到3层用了42秒,他从3层到家需要多长时间?
二、数字谜题
1、算式中的每个汉字各代表什么不同的数字?
2华罗庚金杯
×3
华罗庚金杯2
华=罗=庚=
金=杯=
2、算式中的每个汉字各代表什么不同的数字?
盼望祖国早日统一
×9
盼盼盼盼盼盼盼盼盼
盼=望=祖=
国=早=日=
统=一=
3、在下列算式中,七巧板各代表一个不相同的
数字,它们各代表什么数字时算式成立?
七巧板
×七巧板
□□□□
□□□□
□□□□
□□□七巧板
4、在下面的算式中,不同汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字,求它们各代表什么数字?
团团
×圆圆
□□□
□□□
和和美美
团=圆=和=美=
5、确定下式中各汉字代表的数字,使等式成立。
克匹林奥
4)奥林匹克
奥
林
4
3匹
克奥
3克
3克
0
6、将0,1,2,3,4,5,6这七个数字填在圆圈和方框内,每个数字恰好出现一次,组成一个等式。
○×○=□=○÷○
三、积商的变化规律
1、、豪豪在计算除法时,把除数末尾多写了一个“0”,结果得到的商是30,正确的商应该是多少?
2、两数相乘,积是30,如果一个因数扩大2倍,另一个因数缩小5倍,那么积是多少?
3、两数相除,商是4,如果被除数扩大10倍除数扩大2倍,那么?
商是多少?
4、两数相除,商是42,如果被除数缩小7倍除数扩大3倍,那么?
商是多少?
5、在一道没有括号的乘除法混合算式里,如果一个因数缩小6倍,除数扩大2倍,得数怎样变化?
6、在一道没有括号的乘除法混合算式里,如果一个因数扩大12倍,除数缩小4倍,得数怎样变化?
四、有余数的除法
商=(小和×倍数-大和)÷(倍数-1)
除数=(前和-余数×2)÷(倍数+1)
被除数=商×除数+余数
1、在一道没有括号的乘除法混合算式里,如果一个因数缩小6倍,除数缩小3倍,得数怎样变化?
2、在整数除法算式里,余数是12,如果被除数和除数同时扩大4倍,商有变化吗?
余数怎样变化?
3、在一道有余数的整数除法计算题中,被除数、除数、商与余数这四个数的和是103,其中余数是2,若果把被除数和除数同时扩大3倍,计算后被除数、除数、商和余数的和是303,原来的被除数和除数分别是多少?
4、在一道有余数的整数除法计算题中,被除数、除数、商与余数这四个数的和是135,其中余数是10,若果把被除数和除数同时缩小2倍,计算后被除数、除数、商和余数的和是69,原来的被除数和除数分别是多少?
5、在一道有余数的整数除法计算题中,被除数、除数、商与余数这四个数的和是114,其中余数是5,若果把被除数和除数同时扩大3倍,计算后被除数、除数、商和余数的和是303,原来的被除数和除数分别是多少?
6、一个长方形的长和宽同时缩小5倍后,周长是12厘米,原来这个长方形的周长是多少厘米?
现在的面积和原来的比较会缩小多少倍?
五、错中求解
1、欢欢和喜喜在用同一个数做被除数,欢欢用12去除,喜喜用15去除,欢欢得到的商是32,余数是6,喜喜计算的结果应该是多少?
2、欣欣在计算除法时,把被除数420错写成了240,结果得到的商是48,正确的商应该是多少?
3、黄勇在计算有余数的除法时,把被除数171错写成了117,这样商比原来少了3而余数正好相同,这道题的商和余数。
4、王强在计算有余数的除法时,把被除数185错写成了158,这样商比原来少了2而余数比原来多了5,这道题的原来的商和余数。
5、一道乘法算式,如果把一个因数的个位1改写成了8,另一个因数不变,积就增加553,如果把另一个因数的个位上的9改为2,前一个因数不变,积就减少217,正确的积是多少?
六、倒推法的妙用
1、少年数学俱乐部成立的年份加上2,缩小100倍,再扩大4倍,最后减去25,正好是55,这个俱乐部成立于哪一年?
2、爸爸买了一些橘子,全家人第一天吃了橘子的一半多1个,第二天吃了剩下的一半多1个,第三天有吃了剩下的一半多1个,还剩下1个,问爸爸买了多少个橘子?
3、某水果店卖菠萝,第一次卖了总数的一半多2个,第二次卖了剩下的一半多1个,第三次卖了剩下的一半多1个,这时只剩下1个菠萝,三次共卖得48元,求每个菠萝多少元?
4、甲乙两个车站共停了195辆汽车,如果从甲站开往乙站36辆汽车,又从乙站开出45辆汽车,这是乙站停的汽车是甲站的2倍,原来甲乙两站各停多少辆汽车?
5、甲乙丙三人各有玻璃珠若干,如果甲按乙和丙现有的颗数给他们,乙也按甲和丙现有的颗数给他们,丙右按甲和乙的颗数给他们,这时三人,都是32颗,问原来三人各有多少颗?
6、有一盒奶糖,把它们4等分后还剩1粒,取走3份又1粒,剩下的再4等分后又剩1粒,再取走其中的3份又1粒,剩下的再4等分后剩下1粒,这盒奶糖至少有多少粒?
7、在电脑里输入一个数,它会按如下指令进行运算:
如果它是双数,就将先它除以2;如果它是单数,就先将它加上3,同样的运算进行3次,最后得出结果为27.问原来输入的数可能是多少?
七、找规律填数
1、在下列数字之间填上适当的运算符号和括号使等式成立。
(1)333333=1
(2)333333=2
(3)333333=3
2、在1---9这九个数字中加上“+”、“-”两种算符号,使等式成立。
123456789=100
3、在下面等号左边的数字之间添上一些加号,使等式成立.
987654321=99
4、在下面算式适当的地方添上加号和减号,使等式成立。
987654321=21
5、给出9、4、6、2四张扑克牌,每张只能用一次,怎样得到24?
你能想出多少种方法?
6、先找出下列数排列的规律,在括号里填数。
36912()1821。
332823()13()3
3,2,5,2,7,2,(),(),11,2。
28,1,26,1,24,1,(),(),20,1。
4,7,13,25,49,()。
1,7,37,187,937,()。
1,5,13,29,(),125
八、等差数列
项数=(末项-首项)÷公差+1
末项=首项+公差×(项数-1)
等差数列和=(首项+末项)×项数÷2
某项=前面某项+公差×间隔数
1、有一串数,第一个是5,以后每个数都比前一个数大5,最后一个数是90,你能算出这一串数有几个数吗?
2、有一个等差数列:
3,6,9,12……这个等差数列第80项是几?
3、有20个数,第一个数是9,以后每个数比前一个数大2,你能求出第20个数是多少吗?
4、计算下面各题:
(1)1+3+5+……+45+47+49=
(2)100+98+96+……+60=
(3)78+75+72+……+33=
(4)12+14+16+……+46+48+50=
(5)(2+3)+(2+3×2)+……+(2+3×40)
(6)(100-5)+(100-5×2)+……+(100-5×19)
5、如果一个等差数列的第2项是15,第5项是60,求它的第7项。
6、如果一个等差数列的第20项是46,第22项是54,求它的第25项。
7、如果一个等差数列的第2项是5,第5项是20,求它的第7项。
8、如果一个等差数列,首项是5,公差是20,项数是15,求它的末项以及它的和是多少?
9、如果一个等差数列,首项是15,末项是90项数是16,求它的公差是多少?
九、和差问题
大数=(和+相差量)÷2
小数=(和-相差量)÷2
1、今年小刚和小青两人的年龄之和是21岁,1年前,小刚比小青小3岁,问今年小刚和小青各多少岁?
2、两年前,胡伟比路飞大10岁,3年后,两人的年龄之和将是42岁,求胡伟和路飞今年各有多少岁?
3、四个人的年龄和是137岁,最小的是24岁,他与最大者的年龄和比另外两人的年龄和大7岁,最大者的年龄多少岁?
4、办公室五个人的年龄和是179岁,最大的是52岁,他与最小者的年龄和比其他三人的年龄和小25岁,办公室中最年轻的人多少岁?
5、某汽车公司两个车队共有汽车80辆,如果从第一车队调10辆到第二车队,两个车队的汽车数相等,两个车队原来各有汽车多少辆?
6、两笼鸡蛋共有19只,若甲笼再放入4只,乙笼中取出两只,这时乙笼比甲笼还多1只,求甲乙两笼原来各有鸡蛋多少只?
7、一群松鼠共52只,在一起吃草莓,每只大松鼠分到12个草莓,每只小松鼠分到8个草莓。
刚分完,馋嘴的小松鼠就把分到的草莓吃完了,每只小松鼠还想吃4个草莓,每只大松鼠就只得让出4个草莓,满足小松鼠再吃4个的要求,可是发现还差16个草莓。
问这群松鼠一共分吃多少个草莓?
8、猫妈妈为了奖励表现好的小猫,觉定将4200克鱼干分给3只小猫,已知小花猫比小白猫多得800克,小白猫比小黄猫多得500克,3只小猫个得鱼干多少克?
十、周期问题
1、星期天,小静用彩纸折了100颗幸运星,并按“二红四黄三紫”的顺序穿成一串,你知道最后一颗幸运星是什么颜色的?
这种颜色的幸运星一共有多少颗?
2、小青把积存下来的硬币按先四个1分,再三个2分,最后两个5分的顺序一直往下排。
(1)他排到第111个是几分硬币?
(2)这111个硬币一共有多少元?
3、河岸上种了100棵桃树,第一棵是蟠桃,后面两棵是水蜜桃,再后面是三棵油桃。
接下来依次这样排列,问第100棵是什么桃树?
三种树各有多少棵?
4、2003年12月1日是星期一,2003年元旦是星期几?
5、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物依次代表各年的年号,
(1)如果公元6年属虎年,那么公元二十一世纪的第一个虎年是哪一年?
(2)如果公元2001年属蛇年,公元2年属什么年?
6、自然数按下列方式排列:
ABCDE
12345
9876
10111213
17161514
18……
数1003排在哪个字母一列?
十一、乘法原理
1、妹妹参加“少儿主持人”大赛,妈妈把白色、粉色的2件上衣与蓝黄花3条裙子以及黑白红3双皮鞋拿来试穿,所有搭配都试过一次,妹妹一共试穿多少次?
2、由数字1、2、3、4、5、6一共可以组成多少个没有重复数字的四位数?
3、某市的电话是六位数,首位不能是0,其余各位上的数字可以是0-----9中的任何一个,并且不同位上的数字可以重复,那么这个城市最多可以容纳多少部电话?
4、下图中有16个方格,把ABCD四种不同的棋子放入方格,每行每列只能出现一个棋子,共有几种不同的放法?
5、在三条平行线上分别有一个点、四个点、三个点,并且在不同线上的三个点不共线,在每条线上各取一个点画成三角形,一共可以画多少个三角形?
6、下图中共有多少个长方形?
7、两个班进行乒乓球比赛,每个班选3人,每人都要和对方的每个选手赛一场,一共要塞多少场?
十二、加法原理
1.某铁路局从A站到F站共有6个火车站(包括A站和F站),铁路局要为在A站到F站之间运行的火车准备几种不同的车票?
其中票价不相同的火车票有几种?
2.一条线段中间再点上4个点(如图)以每两点为端点的线段共有多少条?
3.下图中有多少个正方形?
多少个长宽不等的长方形?
4.从l---1000的自然数中,一共有多少个0?
5、一个口袋内装3个小球,另一个口袋内装8个小球,所有小球的颜色各不相同。
①从两个口袋内任取一个小球,有多少种不同的取法?
②从两个口袋内各取一个小球,有多少种不同的取法?
6、3.有l0个同学在假期里约定每两人互通一封信,他们总共要写几封信?
如果每两人通一次电话,他们总共要通几次电话?
7、大队辅导员从5张儿童手抄报、4张儿童简笔画、3张书法作品和2篇获奖作文中,选取三种不同类型的作品布置少隽先队展览厨窗,一共有多少种不同的选法?
8、如右图,一只小甲虫要从A点出发沿着线段爬到B点,要求任何点和线段不可重复经过,问这只甲虫有多少种不同的走法?
AC
DB
9、书架上有6本不同的画报和7本不同的书,从中最多拿两本(不能不拿),有多少种不同的拿法?
十三、消去法
1、3头牛和6只羊一天共吃草93千克,6头牛和5只羊.一天共吃草3.3头牛和6只羊一天共吃草93千克,6头牛和5只羊一天共吃草130千克。
每头牛平均每天比每只羊平均每天多吃多少千克?
2、3件上衣和7条裤子共430元,同样的7件上衣和3条裤子共470元。
每件上衣和每条裤子各多少元?
3、甲有5盒糖,乙有4盒糕共值44元,如果甲、乙两人对换一盒,则每人所有物品的价值相等,一盒糖、一盒糕各值多少元?
4、3条毛巾和2条床单共154元,同样的3条毛巾比3条床单少171元。
求1条毛巾多少元,一条床单多少元?
5、食堂第一次运进大米5袋,面粉7袋,共1350千克;第二次运进大米7袋,面粉5袋,共1650千克。
每袋大米和每袋面粉各重多少千克?
6、小红到商店买奖品,买12枝钢笔、15个文具盒共需付300元,小红错买成同样的钢笔15枝、文具盒12只,结果多付了21元。
每枝钢笔和每个文具盒各多少元?
7、小明买了2枝钢笔、1枝圆珠笔和2枝自动铅笔共用了26元,小华买了1枝钢笔、3枝圆珠笔和4枝自动铅笔也用了26元,已知1枝圆珠笔的价钱正好是4枝自动铅笔的价钱。
钢笔、、圆珠笔和自动铅笔每枝各多少元?
十四、重叠问题
1.学校文艺组每人至少会演奏一种乐器,已知会拉手风琴的有24人,会弹电子琴的有17人,其中两种乐器都会演奏的有8人。
这个文艺组一共有多少人?
2.一个班有55名学生,订阅《小学生数学报》的有32人,订阅《中国少年报》的有29人,两种报纸都订阅的有25人。
两种报纸都没有订阅的有多少人?
3.某校选出50名学生参加区作文比赛和数学比赛,结果3人两项比赛都获奖了,有27人两项比赛都没有获奖,已知作文比赛获奖的有14人,问数学比赛获奖的有多少人?
4.三年级一班参加合唱队的有40人,参加舞蹈队的有20人,既参加合唱队又参加舞蹈队的有14人,这两队都没有参加的有10人。
请算一算,这个班共有多少人?
5.在1到130的全部自然数中,既不是4的倍数又不是9的倍数的数有多少个?
6.五
(1)班做广播操,全班排成4行,每行的人数相等。
小华排的位置是:
从前面数第5个,从后面数第8个。
这个班共有多少个学生?
7.实验小学举办学生书法展。
学校的橱窗里展出每个年级学生的书法作品;其中有28幅不是五年级的,有24幅不是六年级的,五、六年级参展的书法作品共有20幅。
一、二,年级参展的作品总数比三、四年级参展的作品的总数少4幅,一、二年级参展的书法作品共有多少幅?
8.有50名学生参加音乐、美术、体育兴趣小组,有36人参加音乐兴趣小组,25人参加美术兴趣小组,有18人参加体育兴趣小组,其中16人既参加音乐兴趣小组又参加美术兴趣小组,12人既参加美术兴趣小组又参加体育兴趣小组,有5人既参加音乐兴趣小组又参加体育兴趣小组。
三个兴趣小组都参加的有多少人?
9.五
(1)班学生在语文、数学和外语期末考试中,每人至少有丁门功课得优,其中语文有22人得优,数学有31人得优,英语有25人得优,其中12人语文和数学都得优,18人语文和数学得优,9人语文和英语得优,有8人三门功课都得优,五
(1)班共有多少名学生?
十五、巧算速算
1、计算下列各题。
42×99154×99
99×220673×99
18×1127×ll
43×11204×11
438×11679×11
2、计算下列各题。
99×9128×22
16×1421×29
3、计算下列各题。
82×2251×51
73×3369×49
十六、数字谜题2
1、下面算式中四个字分别代表几?
新
新春
新春快
十新春快乐
2003
2、1.下面每个字代表不同的数字,这些汉字分别代表几?
儿童俱乐部
×儿
部部部部部部
3.下面各个汉字分别代表几?
奥林匹克竞赛
×赛
好好好好好好
4.下面的竖式中,A、B、C、D各代表什么数字?
ABCD
×9
DCBA
5.在口里填上合适的数字,使竖式成立。
6口口
8)口口8口
口口
5口
口口
口口
口口
0
6、下列各个汉字代表什么数字?
来来来来来来来来来÷赛=来参加数学邀请赛
望望望望望望望望望÷9=9望祖国早日统-
绿柳红花÷9=花红柳绿
迎迎迎迎迎迎迎迎迎÷口=开放的中国迎奥运
十七、特殊应用题1
1.同学们为抗洪救灾捐款,捐款中,5元纸币比2元纸币多78张,2元纸币比5元纸币少930元,同学们捐款中5元纸币共有多少张?
2..用4米或3米的管子铺一条长81米的自来水管道,长的每根6元,短的每根5.4元,铺设时管子不能锯断,问用多少根4米长的和3米长的管子来铺设,用钱最少?
3.食品公司新进了一批色拉油共100桶,大桶每只可装油5千克,小桶每只可装油3千克,已知大小油桶一共装油360千克,问大、小油桶各多少个?
4.松鼠妈妈采松子,晴天每天可采16个,雨天每天只能采11,个诈它丁连几天采了195个,平均每天采13个。
这几天有几天晴天?
几天雨天?
5.五年级有5个班,每班人数都相等。
从每班选20人参加集体舞排练,剩下的同学相当于原来3个班的人数,原来每个班多少人。
6.把一堆砖平均分给6个小组运,当每组都运了120块时,正好剩下了这堆砖的一半,这堆砖有多少块?
7.甲、乙两筐梨,甲筐比乙筐多15千克,从甲筐取出多少千克放人乙筐,就可以使乙筐中的梨的千克数比甲筐多7千克?
十八、特殊应用题2
1、买5枝铅笔和3枝圆珠笔共付11.5元,已知1枝铅笔比2枝圆珠笔便宜4.2元,买铅笔和圆珠笔各用去多少元?
2、王老师买了4枝铅笔和6枝圆珠笔作奖品,已知圆珠笔的单价是铅笔的3倍,买圆珠笔的总价比买铅笔的总价多21元。
求王老师一共用去多少元?
3、学校买来20张椅子和8张桌子,桌子的单价是椅子的2,6倍,如果买桌子比买椅子多用了16元,那么,学校购买这些桌椅共用了多少兀?
4、生产一批零件,甲单独生产要用6小时,乙单独生产要用8小时,如果甲每小时比乙多生产10个零件,这批零件丁共有多少个?
5、纪亮和李云同时打印一份稿件,前2小时内,纪亮因事外出了0.5小时,因此,李云比纪亮多打2000个字,又同时打印了2小时,纪亮与李云打印的总字数同样多。
纪亮每小时打印多少个字?
6、用一根绳子去量井的深度,将绳子对折后去量多1.2米,折成三折去量则少0.6米,这根绳子长多少米?
7、小明、小华、小亮三人出同样多的钱买练习本,结果小明、小华都比小亮少拿6本,这样小亮应给小明、小华各0.8元,每本练习本多少元?
8、甲、乙两人在河边钓鱼,甲钓了5条鱼,乙钓了3条鱼,吃鱼时来了一位客人与他们分吃这些鱼,吃完后客人拿出8元钱作为餐费,甲应得多少元?
乙应得多少元?
十九、特殊应用题3
1.有苹果、梨、橘子和桃子各一箱。
已知苹果和梨共重55千克,梨和橘子共重45千克,橘子和桃共重35千克,而且桃子比苹果少5千克。
求每箱水果各重多少千克?
2.某服装厂原计划25天加工一批服装,实际每天少加工12套,结果推迟5天完成任务,这批服装有多少套?
3.某车间按计划每天应加工50个零件,实际每天多加工6个零件,佯,不仅提前3天完成原计划加工零件的任务,而且多加工了120个零件,这个车间实际加工了多少个零件?
4.学校开设了音乐、球类和美术三个兴趣小组,第一小队的同学们每人都参加了其中的两个小组的活动,其中9人在球类小组,6人在美术小组,7人在音乐小组。
问:
在美术又在音乐小组参加活动的有多少个同学?
5.某工地原有水泥120吨,因工程需要,又派来5辆卡车往工地运送水泥,平均每辆车每天运送25吨。
3天后工地上共有水泥111吨。
求这个工地平均每天用水泥多少吨?
6.一堆货物重96吨,甲队16小时运完,乙队24小时运完,如果让两队同时合运,几小时运完?
二十、特殊应用题4
1.甲、乙两队合挖一条水渠,原计划两队每天共挖100米,实际甲队因有人请假,每天比原计划少挖15米,而乙队由于增加了人,每天挖的是原计划的2倍,结果两队每天一共挖了150米。
求原计划每队每天各挖多少米?
2.某人骑自行车每小时行20千米,拖拉机比骑自行车行1千米少用1.5分钟。
拖拉机行驶的速度是自行车的多少倍?
3.汽车每小时行75千米,一列火车每行1千米比汽车少用0.4分钟,这列火车的速度是汽车的多少倍?
4.从甲地到乙地,慢车要行10小时,快车要行7小时。
现在两车同时从甲、乙两地相向开出,由于两车每小时各多行了15千米,所以3.5小时两车在途中相遇。
求甲、乙两地相距多少千米?
5.李师傅、王师傅和张师傅在1小时内共加工零件1015个,已知王师傅比李师傅多加工35个,比张师傅少加工9个,求三人分别加工零件多少个?
6.甲、乙、丙、丁四个
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