3套人教版八年级下册第二十章 数据的分析单元练习题含答案.docx
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3套人教版八年级下册第二十章数据的分析单元练习题含答案
人教版八年级下册第二十章数据的分析单元练习题(含答案)
一、选择题
1.菲尔兹奖(FieldsMedal)是享有崇高声誉的数学大奖,每四年颁奖一次,颁给二至四名成就显著的年轻数学家,下面是对截至2015年56名获奖者的年龄进行统计得到的统计图.则下列说法中正确的是( )
A.平均年龄是37.5岁
B.中位数年龄位于33.5-36.5岁
C.众数年龄位于36.5-39.5岁
D.以上选项都不正确
2.一服装店新进某种品牌五种尺码的衬衣,试卖一周,各尺码衬衣的销售量列表如下:
据上表,仅就经营该品牌衬衣而言,你认为最能影响服装店经理决策的统计量是( )
A.平均数
B.众数
C.中位数
D.不确定
3.2016年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示:
请问这组数据的平均数是( )
A.24
B.25
C.26
D.27
4.一组数据:
3,4,5,6,6,的平均数、众数、中位数分别是( )
A.4.8,6,6
B.5,5,5
C.4.8,6,5
D.5,6,6
5.有100名学生参加两次科技知识测试,条形图显示两次测试的分数分布情况如图所示:
根据条形图提供的信息,下列说法中,正确的是( )
A.两次测试,最低分在第二次测试中
B.第一次测试和第二次测试的平均分相同
C.第一次分数的中位数在20~39分数段
D.第二次分数的中位数在60~79分数段
6.方差为2的是( )
A.1,2,3,4,5
B.0,1,2,3,6
C.2,2,2,2,2
D.2,2,3,3,3
7.在6月26日“国际禁毒日”来临之际,华明中学围绕“珍爱生命,远离毒品”主题,组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动,其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示,则这组年龄的众数是( )
A.18
B.19
C.20
D.21
8.一组数据6、4、a、3、2的平均数是5,则a的值为( )
A.10
B.5
C.8
D.12
9.某学校要招聘一名教师,分笔试和面试两次考试,笔试、面试和最后得分的满分均为100分,竞聘教师的最后得分按笔试成绩:
面试成绩=3∶2的比例计算.在这次招聘考试中,某竞聘教师的笔试成绩为90分,面试成绩为80分,则该竞聘教师的最后成绩是( )
A.43分
B.85分
C.86分
D.170分
10.甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩(环)及方差统计如表,现要根据这些数据,从中选出一人参加比赛,如果你是教练员,你的选择是( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
二、填空题
11.某班七个合作学习小组人数如下:
4、5、5、x、6、7、8,已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是________.
12.某校在进行“阳光体育活动”中,统计了7位原来偏胖的学生的情况,他们的体重分别降低了5,9,3,10,6,8,5(单位:
kg),则这组数据的中位数是______.
13.为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数,对其进行了抽检,统计结果如图所示,则在一次充电后行驶的里程数这组数据中,众数是________.
14.某中学篮球队12名队员的年龄情况如下:
则这个队中,队员年龄的平均数是________.
15.李明同学进行射击练习,两发子弹各打中5环,四发子弹各打中8环,三发子弹各打中9环.一发子弹打中10环,则他射击的平均成绩是________环.
16.某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表:
则这10名同学年龄的平均数是________.
17.为了创建文化校园,某初中11个班级举行班级文化建设比赛,学校设置了5个获奖名额,得分均不相同.若知道某班的得分,要判断该班能否获奖,只需知道这11个班级得分的________.
18.某校九
(1)班分成12小组做50米短跑练习,并且各组将每次的时间都记录下来,每组都跑五次,各组对谁的成绩比较稳定意见不一,如果你是其中的一员,你应该选用的统计量是________.
19.10位学生分别购买如下尺码的鞋子:
20,20,21,22,22,22,22,23,23,24(单位:
cm).这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最喜欢的是________.
20.某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动,现随机调查了70名学生读书的数量,根据所得数据绘制了如图的条形统计图,请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书________本.
三、解答题
21.某公司有10名销售业务员,去年每人完成的销售额情况如表:
问题:
(1)求10名销售员销售额的平均数、中位数和众数.(单位:
万元)
(2)为了调动员工积极性,公司准备采取超额有奖措施,请问把标准定为多少万元时最合适?
22.某工艺品厂共有16名工人,调查每个工人的日均生产能力,获得如下数据:
(1)求这16名工人日均生产件数的平均数、众数、中位数.
(2)若要使75%的工人都能完成任务,应选什么统计量(平均数、众数、中位数)作为日生产件数的定额?
23.某公司招聘职员,对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试,面试中包括形体和口才,笔试中包括专业水平和创新能力考察,他们的成绩(百分制)如下表所示:
若公司根据经营性质和岗位要求认为:
形体、口才、专业水平、创新能力按照5∶5∶4∶6的比确定,请计算甲、乙两人各自的平均成绩,看看谁将被录取?
24.我校50名学生在某一天调查了75户家庭丢弃塑料袋的情况,统计结果如下表:
根据上表回答下列问题:
(1)这天,一个家庭一天最多丢弃________个塑料袋.
(2)这天,丢弃3个塑料袋的家庭户数占总户数的________.
(3)该校所在的居民区共有居民0.8万户,则该区一天丢弃的塑料袋有多少个.
25.五位同学在一次考试中的得分分别是:
18、73、78、90、100,考分为73的同学在平均分之上还是之下?
你认为他在五人中属“中上”水平吗?
26.某公司为了了解员工每人所创年利润情况,公司从各部门抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计,并绘制如图所示的统计图.
(1)求抽取员工总人数,并将图补充完整;
(2)每人所创年利润的众数是________,每人所创年利润的中位数是________,平均数是________;
(3)若每人创造年利润10万元及(含10万元)以上为优秀员工,在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工?
27.为了了解2014年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况,教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测,整理样本数据,并结合2010年抽样结果,得到下列统计图:
(1)本次检测抽取了大、中、小学生共________名,其中小学生________名;
(2)根据抽样的结果,估计2014年该地区10万名大、中、小学生中,50米跑成绩合格的中学生人数为________名;
(3)比较2010年与2014年抽样学生50米跑成绩合格率情况,写出一条正确的结论.
28.某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:
这批样品的平均质量比标准质量多还是少?
多或少几克,若每袋的标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?
答案解析
1.【答案】B
【解析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.
A.平均年龄=
=
=34.625岁,故本选项错误;
B.∵56名获奖者按照年龄从小到大第28、29两个人的年龄都在33.5-36.5岁这一组,
∴中位数年龄位于33.5-36.5岁,故本选项正确;
C.36.5-39.5岁这一组的人数最多,并不一定同一年龄的人数最多的也在这一组,
所以,众数年龄位于36.5-39.5岁不一定正确,故本选项错误;
D.∵B选项结论正确,
∴以上选项都不正确,错误,故本选项错误.
故选B.
2.【答案】B
【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数,所以最能影响服装店经理决策的是五种尺码的衬衣的销售量最多的,即这组数据的众数.故选B.
3.【答案】C
【解析】求这组数据的算术平均数,用8个城市的温度和÷8即为所求.
(27+27+24+25+28+28+23+26)÷8
=208÷8
=26℃,
故选C.
4.【答案】C
【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个;找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数;平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.按从小到大排列这组数据3,4,5,6,6,众数为6,中位数为5,平均数为(3+4+5+6+6)÷5=4.8.
故选C.
5.【答案】C
【解析】解决本题需要从统计图获取信息,由此关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义,依据所示的实际意义获取正确的信息.
根据统计图各部分表示的意义,发现:
A中,两次测试,最低分在第一次测试中,错误;
B中,根据此条形统计图,显然第二次测试的分数明显高于第一次的分数,错误;
C中,共有100名学生,所以中位数应是第50和51的平均数,显然第一次测试的中位数落在20~39段内,正确;
D中,第二次测试的中位数应落在40~59段内,错误.
故选C.
6.【答案】A
【解析】由方差s2=
[(x1-
)2+(x2-
)2+…+(xn-
)2]公式分别计算.
分别计算出各个选项的方差后比较.
A.
=
(1+2+3+4+5)=3,方差s2=
[(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=2,故正确;
B.
=
(0+1+2+3+6)=2.4,方差s2=
[(0-2.4)2+(1-2.4)2+(2-2.4)2+(6-2.4)2+(3-2.4)2]=4.24,故错误;
C.
=
(2+2+2+2+2)=2,方差s2=
[(2-2)2+(2-2)2+(2-2)2+(2-2)2+(2-2)2]=0,故错误;
D.
=
(2+2+3+3+3)=2.6,方差s2=
[(2-2.6)2+(2-2.6)2+(3-2.6)2+(3-2.6)2+(3-2.6)2]=0.24,故错误.
故选A.
7.【答案】C
【解析】根据众数的概念:
一组数据中出现次数最多的数据叫做众数,求解即可.
由条形图可得:
年龄为20岁的人数最多,
故众数为20.
故选C.
8.【答案】A
【解析】根据平均数的定义列出方程,解方程可得.
∵数据6、4、a、3、2的平均数是5,
∴
=5,
解得:
a=10,
故选A.
9.【答案】C
【解析】根据加权平均数的求法,求出该竞聘教师的最后成绩是多少即可.
∵(90×3+80×2)÷(3+2)
=430÷5
=86分,
∴该竞聘教师的最后成绩是86分.
故选C.
10.【答案】C
【解析】首先比较平均数,然后比较方差,方差越小,越稳定.
甲=
丙=9.7,
>
,
∴选择丙.
故选C.
11.【答案】6
【解析】根据平均数的定义先求出这组数据x,再将这组数据从小到大排列,然后找出最中间的数即可.
∵4、5、5、x、6、7、8的平均数是6,
∴(4+5+5+x+6+7+8)÷7=6,
解得:
x=7,
将这组数据从小到大排列为4、5、5、6、7、7、8,
最中间的数是6;
则这组数据的中位数是6.
12.【答案】6
【解析】数据按从小到大排列后为3,5,5,6,8,9,10,故这组数据的中位数是6.
13.【答案】220
【解析】众数就是在这组数据中出现次数最多的数.
数据220出现了4次,最多,
故众数为220.
14.【答案】16
【解析】在求n个数的平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,x3出现f3次,…,xk出现fk次(这里f1+f2+f3+…+fk=n),那么这n个数的平均数
=
.
所以,队员年龄的平均数是
=16.
15.【答案】7.9
【解析】在求n个数的平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,x3出现f3次,…,xk出现fk次(这里f1+f2+f3+…+fk=n),那么这n个数的平均数
=
.
所以,李明同学射击的平均成绩是
=7.9环.
16.【答案】13.5
【解析】在求n个数的平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,x3出现f3次,…,xk出现fk次(这里f1+f2+f3+…+fk=n),那么这n个数的平均数
=
.
所以,这10名同学年龄的平均数是:
=13.5(岁).
17.【答案】中位数
【解析】由于比赛设置了5个获奖名额,共有11名选手参加,根据中位数的意义分析即可.
11个不同的分数按从小到大排序后,中位数及中位数之后的共有6个数,故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了.
18.【答案】方差
【解析】根据方差的意义:
体现数据的稳定性,集中程度,波动性大小;方差越小,数据越稳定.要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定,应选用的统计量是方差.
19.【答案】众数
【解析】平均数体现平均水平;众数体现数据的最集中的一点,故鞋店老板最喜欢的是众数.
20.【答案】2040
【解析】由题意得出:
70名同学一共借书:
2×5+3×30+40×20+5×15=255(本),
故该校九年级学生在此次读书活动中共读书:
×255=2040(本).
21.【答案】解:
(1)平均数为:
=5.6(万元);
处于中间位置的两个数字分别为5和5,故中位数为5万元;该组数据中出现次数最多的是4,故众数为4万元.
(2)为了调动员工积极性,公司准备采取超额有奖措施,把标准定为5万元时最合适,这样多数人都能达到这个标准,又不至于让绝大多数人拿到奖金,如果把众数4万元作为标准则太低.
【解析】平均数、中位数和众数都是刻画了数据的集中趋势,但是又各有特点,需要好好把握.
22.【答案】解:
(1)由表格可得,
平均数为:
=12.375,
众数是12,中位数是12;
(2)由题意可得,若要使占75%的工人都能完成任务,应选中位数作为日生产件数的定额.
【解析】
(1)平均数=加工零件总数÷总人数,中位数是将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数,如果数据的个数是偶数就是中间两个数的平均数,众数是指一组数据中出现次数最多的数据.
(2)应根据平均数、中位数和众数和本题的75%可知选择哪个统计量比较合适.
23.【答案】解:
形体、口才、专业水平创新能力按照5∶5∶4∶6的比确定,
则甲的平均成绩为
=90.8,
乙的平均成绩为
=91.9,
显然乙的成绩比甲的高,从平均成绩看,应该录取乙.
【解析】按照权重分别为5∶5∶4∶6计算两人的平均成绩,平均成绩高将被录取.
24.【答案】解:
(1)由表得:
一个家庭一天最多丢弃5个塑料袋,故答案为5;
(2)30÷75×100%=40%,故答案为40%;
(3)
×8000=28800个.
【解析】
(1)由表直接写出结果;
(2)由表看出,75户中丢弃3个塑料袋的家庭户数为30户,再求出所占总户数的百分比;
(3)算出75户家庭丢弃塑料袋的总量,再求出该校所在的居民区共有居民0.8万户一天丢弃的塑料袋的总量.
25.【答案】解:
本组数据分别为:
18、73、78、90、100,
平均分为
=71.8.
中位数为78.
所以考分为73的同学在平均分以上,但是他的分数在五人中倒数第二,不能算是“中等”水平.
【解析】根据平均数的概念先求得平均分,然后分析比较.
26.【答案】解:
(1)3万元的员工的百分比为:
1-36%-20%-12%-24%=8%,
抽取员工总数为:
4÷8%=50(人),
5万元的员工人数为:
50×24%=12(人),
8万元的员工人数为:
50×36%=18(人).
统计图补充完整,如图:
(2)每人所创年利润的众数是8万元,每人所创年利润的中位数是8万元,
平均数是:
(3×4+5×12+8×18+10×10+15×6)=8.12万元.
故答案为:
8万元,8万元,8.12万元.
(3)1200×
=384(人).
答:
在公司1200员工中有384人可以评为优秀员工.
【解析】
(1)根据扇形中各部分所占的百分比的和是1,即可求得3万元的员工所占的百分比,然后根据百分比的意义求得直方图中缺少部分的人数;
(2)根据众数、中位数以及平均数的定义求解;
(3)利用总数1200乘以对应的比例即可求解.
27.【答案】解:
(1)100000×10%=10000(人),10000×45%=4500(人).
故答案为10000;4500;
(2)100000×40%×90%=3600(人).故答案为3600;
(3)例如:
与2010年相比,2014年该市大学生50米跑成绩合格率下降了5%(答案不唯一).
【解析】
(1)抽取了10%的学生进行检测,故共抽取了大、中、小学生10000名,小学生占45%可得4500名;
(2)先求出抽取的合格率,然后再乘以100000即可;
(3)对照两次的合格率情况并根据条形图,写出一条正确的结论即可.
28.【答案】解:
与标准质量的差值的和为-5×1+(-2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24,其平均数为24÷20=1.2,即这批样品的平均质量比标准质量多,多1.2克.
则抽样检测的总质量是(450+1.2)×20=9024(克).
【解析】根据表格中的数据计算与标准质量的差值的总数,再除以20,如果是正数,即多,如果是负数,即少;根据标准质量结合前边的结论进行计算抽样检测的总质量.
人教版数学八年级下册第20章小结与复习练习
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.已知一组数据-2,-2,3,-2,-x,-1的平均数是-0.5,那么这组数据的众数与中位数分别是()
A.-2和3B.-2和0.5C.-2和-1D.-2和-1.5
2.方差为2的是()
A.1,2,3,4,5B.0,1,2,3,5
C.2,2,2,2,2D.2,2,2,3,3
3.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表:
班级
参加人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
某同学根据上表分析得出如下结论:
(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;
(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数;(每分钟输入汉字≥150个为优秀)
(3)甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小
上述结论中正确的是()
A.
(1)
(2)(3)B.
(1)
(2)C.
(1)(3)D.
(2)(3)
4.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩,90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位:
分),学期总评成绩优秀的是()
纸笔测试
实践能力
成长记录
甲
90
83
95
乙
98
90
95
丙
80
88
90
A.甲B.乙丙C.甲乙D.甲丙
5.对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.①这组数据的众数是3;②这组数据的众数与中位数的数值不等;③这组数据的中位数与平均数的数值相等;④这组数据的平均数与众数的数值相等,其中正确的结论有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.某村引进了甲、乙两种水稻良种,各选6块条件相同的试验田,同时播种并核定亩产,结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩,方差分别为s
=141.7,s
=433.3,则产量稳定,适合推广的品种为( )
A.甲、乙均可B.甲
C.乙D.无法确定
7.若一组数据3,x,4,5,6的众数为6,则这组数据的中位数为( )
A.3B.4C.5D.6
8.若一组数据2,4,6,8,x的方差比另一组数据5,7,9,11,13的方差大,则x的值可以为( )
A.12B.10C.2D.0
9.下列说法:
①一组数据中的平均数能够大于所有的数据;②一组数据的方差可以为0;③一组数据的中位数一定等于平均数.其中正确的有( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
10.根据下表中的信息解决问题:
数据
37
38
39
40
41
频数
8
4
5
a
1
若该组数据的中位数不大于38,则符合条件的正整数a的取值共有( )
A.3个B.4个C.5个D.6个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.数据1,2,3,5,5的众数是__________,平均数是________.
12.下表是某校女子排球队队员的年龄分布.
年龄/岁
13
14
15
16
频数
1
1
7
3
则该校女子排球队队员的平均年龄是________岁.
13.某班一次测验成绩(10分制)如下:
10分4人,9分7人,8分14人,7分18人,6分5人,5分2人.则本次测验的中位数是________.
14.一组数据2,3,x,5,7的平均数是4,则这组数据的众数是________.
15.课外阅读小组的5名同学某一天课外阅读的时间(单位:
h)分别是:
1.5,2,2,x,2.5.已知这组数据的平均数是2,那么这组数据的方差是________.
16.一组数据2,3,x,y,12中,唯一的众数是12,平均数是6,则这组数据的中位数是________.
17.甲、乙两位运动员在一次射击训练中各打五发,他们的平均成绩相同,甲的方差为1.6;乙的成绩(环)为:
7,8,10,6,9,那么这两位运动员中________的成绩较稳定.
18.某篮球队共16人,每人投篮6次,投进球数的次数分别如表所示.
投进球数
0
1
2
3
4
5
6
次数(人)
1
2
x
y
3
2
2
若此队投进球的中位数是2.5,则众数是________.
三、解答题(共66分)
19.(8分)老师在计算学期总平均分的时候按照如下标准:
作业占10%,测验占30%,期中考试占25%,期末考试占35%.小丽和小明的成绩如下表所示,求小丽和小明的总平均分.
学生
作业
测验
期中考试
期末考试
小丽
80
75
71
88
小明
76
80
68
90
20.(8分)某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动,为了解职工的捐书量,采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本,对他们的捐书量进行统计,统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类,分别用A、B、C、D、E表示,根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图,由图中给出的信息解答
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- 3套人教版八年级下册 第二十章 数据的分析单元练习题含答案 套人教版八 年级 下册 第二十 数据 分析 单元 练习题 答案