中考数学综合题专题成都中考B卷填空题专题精选二.docx
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中考数学综合题专题成都中考B卷填空题专题精选二
中考数学综合题专题【成都中考B卷填空题】专题精选二
1.已知直线y=-
x+
与x轴、y轴分别交于点A、B,抛物线y=-
x2+bx+c经过A、B两点,点P是抛物线上一点(除A点外),且点P关于直线y=-
x+
的对称点Q恰好在x轴上,则点P的坐标为___________,四边形APBQ的面积为___________.
2.正方形ABCD内接于半径为
的⊙O,E为DC的中点,连接BE,则点O到BE的距离等于_________.
A
B
C
D
O
E
103.如图,已知抛物线经过点A(-1,0),B(3,0),C(0,3),它的顶点为D,直线y=kx与抛物线交于点E、F,M是线段EF的中点,则当0<k<2时,四边形MCDB面积的最小值为_________.
B
A
C
O
x
y
D
E
F
M
4.如图1,Rt△ABC≌Rt△DEF,∠C=∠EFB=90º,∠ABC=∠E=30º,AB=DE=4,点B与点D重合,点F在BC上,AB与EF交于点G.将△ABC绕点F逆时针旋转,当四边形ACDE成为以DE为底的梯形(如图2)时,该梯形的高等于_________.
B
A
C
E
F
G
图2
D
B
A
C
E
F
(D)
B
G
图1
105.如图,在△ABC中,∠BAC=45°,AD是BC边上的高,BD=3,DC=2,则AD的长为_________.
D
A
B
C
6.已知抛物线y=-(x+3)(2x+a)与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且△ABC为直角三角形,则a的值为___________.
D
A
B
C
P
Q
E
7.如图,△ABC中,∠B=120°,AB=4,BC=2,射线CD∥AB,动点P、Q分别从B、C同时出发,P以每秒1个单位长的速度沿射线BC运动,Q以每秒2个单位长的速度沿射线CD运动.当CD平分△APQ的面积时,△APQ的面积为___________.
8.从-2,-1,0,1这四个数中任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的一次项系数k和常数项b.那么一次函数y=kx+b图象不经过第三象限的概率为___________.
9.已知正方形ABCD的边长为4,以AB为直径在正方形内作半圆,E是半圆上一点,且CE=CB,延长CE交BA延长线于点F,则EF的长为___________.
A
B
C
E
F
D
10.如图,在平面直角坐标系中,直线y=-
x+6分别与
轴交于点A,与y轴交于点B,点C在线段AB上,以CA为直径的⊙D交x轴于另一点E,连接BE.当⊙D与直线BE相切时,点D的坐标为___________.
A
B
C
E
D
y
x
O
11.如图,⊙O的半径为3,PA切⊙O于点A,PA=4,PO的延长线交⊙O于点B,则弦AB的长为________.
A
B
P
O
12.在平面直角坐标系中,将点A(a,b)沿水平方向平移m个单位到点A1,再将点A1绕坐标原点顺时针旋转90到点A2,则点A2的坐标为_______________.
A
B
C
y
x
O
13.如图,直线y=-
x+b与y轴交于点A,与双曲线y=
在第一象限交于B、C两点,且AB·AC=4,则k=__________.
14.已知AB是半径为2的⊙O的一条弦,AB=2
,点P是⊙O上任意一点(与A、B不重合).
(1)如图1,若点P在⊙O优弧AB上,AP、BP分别与以AB为直径的圆交于点C、D,则CD的长为___________;
(2)如图2,若点P是⊙O劣弧AB上一点,AP、BP的延长线分别与以AB为直径的圆交于点C、D,则CD的长为___________.
A
B
C
O
P
D
图1
A
B
C
O
P
D
图2
A
B
C
O
D
E
15.在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,AD=4,BC=9,以AB为直径的⊙O与CD相切于点E,则弦AE的长为___________.
16.生活中,有人喜欢把留言便条折成如下图④的形状,折叠过程依图①至图④的顺序所示(阴影部分表示纸条的反面).
如果图①中的纸条长为30cm,宽为xcm,为了保证能折成图④的形状(即纸条两端均超出点P),那么x的取值范围是______________;如果不但要折成图④的形状,而且为了美观,希望纸条两端超出点P的长度相等,即最终图形是轴对称图形,那么在开始折叠时起点M与点A的距离为______________(用x表示).
A
M
B
A
M
A
M
B
B
A
M
B
P
①
②
③
④
17.已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8,AD是BC边上的中线,将△ABC沿过点C的直线折叠,折痕分别交AB、AD于点E、F.
(1)当点A恰好落在BC边上时,点E到BC的距离为_____________;
(2)当△CDF与△AEF面积相等时,点F到BC的距离为_____________.
E
A
F
D
B
C
18.如图,正方形ABCD的边长为a,两动点E、F分别从顶点B、C同时出发,以相同速度沿BC、CD运动,与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF,对应边EG=BC,B、E、C、G在同一直线上,则△DHE的面积最小值为___________.
A
D
C
B
G
E
H
F
19.已知函数y=ax2+2x+1.
(1)若函数图象与x轴只有一个交点,则a=___________;
(2)若方程ax2+2x+1=0至少有一正根,则a的取值范围是___________.
A
O
B
x
y
20.如图,Rt△AOB中,O为坐标原点,∠AOB=90°,∠B=30°,如果点A在反比例函数y=
(x>0)的图象上运动,那么点B在函数_____________(填函数解析式)的图象上运动.
O
A
P
x
y
y=mx
y=kx+b
21.如图,直线y=kx+b过点A(0,2),且与直线y=mx交于点P(1,m),则不等式组mx>kx+b>mx-2的解集是_____________.
22.已知两个二次方程x2+2ax+1=0和ax2+ax+1=0中至少有一个有实数解,则实数a的取值范围是___________________.
23.如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,连接AE、DE,将△DEC沿线段DE翻折,点C恰好落在线段AE上的点F处.若AB=6,BE:
EC=4:
1,则线段DE的长为___________.
A
E
B
D
C
F
24.从甲、乙2名医生和丙、丁2名护士中任意抽取2人参加医疗队,那么抽取的2人恰好是一名医生和一名护士的概率为___________.
25.如图,将边长为3+
的等边△ABC折叠,折痕为DE,点B与点F重合,EF和DF分别交AC于点M、N,DF⊥AB于D,AD=1,则重叠部分(即四边形DEMN)的面积为____________.
B
C
A
E
D
F
N
M
图2
图1
A
B
图3
26.图1是一个八角星形纸板,图中有八个直角,八个相等的钝角,每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割,无缝隙无重叠地拼成图3所示的大正方形,其面积为8+4
,则图3中线段AB的长为____________.
B
C
A
D
O
27.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,⊙O为△ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则tan∠ODB=___________.
C
O
A
x
y
B
28.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=8,顶点B、C分别在x轴、y轴的正半轴上滑动,则点A到原点O的最大距离为__________,此时点A的坐标为____________.
A
B
C
y
x
O
29.如图,直线y=-
x+1与y轴交于点A,与双曲线y=
在第一象限交于B、C两点,设B、C两点的纵坐标分别为y1,y2,则y1+y2的值为___________.
D
A
B
C
E
30.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=3,CD=6,BE⊥BC交直线AD于点E.若△ABE、△CDE与△BCE都相似,则AD的长为___________________.
31.已知关于x的方程x2+bx+1=0的两实根为α,β,且α>β,以α2+β2、3α-3β、αβ为三边的三角形是等腰三角形,则b=_____________.
32.已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0,b<0),将此抛物线沿x轴方向向左平移-
个单位长度,得到一条新的抛物线,若直线y=m与这两条抛物线有且只有四个交点,则实数m的取值范围是______________.
y
B
A
P
x
O
Q
C
33.如图所示,直线y=-x+6与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P为x轴上的动点,且点P在点A的左侧,PQ⊥x轴,交直线AB于点Q,动圆C与x轴、y轴、直线AB和直线PQ都相切,且⊙C在x轴的上方,则点P的坐标为______________________.
34.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=13,BC=16,CD=5,AB为⊙O的直径.动点E、F分别从A、C两点同时出发,其中点E沿AD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动,点F沿CB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动,当其中一点到达终点时,另一点随之停止运动.设运动时间为t(秒).
(1)当t=___________________秒时,四边形EFCD为等腰梯形;
(2)当t=___________________秒时,直线EF与⊙O相切.
A
D
B
C
O
E
F
35.如图,等边△ABC中,AB=1,P是AB边上一动点,PE⊥BC于E,EF⊥AC于F,FQ⊥AB于Q.当点P与点Q不重合,但线段PE、FQ相交时,设线段PE、EF、FQ所围成三角形的周长为C,则C的取值范围是_________________.
P
A
B
C
Q
E
F
北
西
东
南
A
O
C
B
l
36.一辆货车在公路BC上由B向C行驶,一辆小汽车在公路l上由A沿AO方向行驶.已知两条公路互相垂直,A到BC的距离为100米,两条公路的交点O位于A的南偏西32°方向上,点B位于A的南偏西77°方向上,点C位于A的南偏东28°方向上.设两车同时开出且小汽车的速度是货车速度的2倍,则两车在行驶过程中的最近距离为____________米.
A
O
C
B
D
E
x
y
37.如图,△AOB为等边三角形,点B的坐标为(-2,0),过点C(2,0)的直线交AO于D,交AB于E,且△ADE的面积与△DCO的面积相等.若点E在某反比例函数图象上,那么该反比例函数的解析式为_____________.
A
O
B
x
y
38.已知反比例函数y=
的图象经过A(m,m+1)、B(m+3,m-1)两点,C为x轴上一点,D为y轴上一点,以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形,则直线CD的解析式为________________.
39.已知直线y=
x与双曲线y=
相交于A、B两点,点P(a,b)是双曲线y=
在第一象限图象上的一点,且在A点左侧.过B作BD∥y轴交x轴于点D,过Q(0,-b)作QC∥x轴交双曲线y=
于点E,交BD于点C.若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,则直线PC的解析式为______________.
A
O
B
x
y
D
C
E
Q
P
40.已知抛物线y=x2-(m2+5)x+2m2+6与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),且AB=4.点P是抛物线上一点,且△ABP为直角三角形,则点P的坐标为______________.
A
O
B
x
y
P
A
O
B
x
y
C
D
E
41.如图,正方形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线AC、BD的交点,反比例函数y=
(x>0)的图象经过A、E两点,则点D的坐标为____________.
C
B
A
D
E
F
O
42.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E,OD与BE交于点F.若AB=
,DE=
,则AE的长为___________.
43.在直角梯形ABCD中,∠A=90°,AD∥BC,AB=2,AD=5,BC=7.一条动直线l分别与AD、BC交于点E、F,且将梯形ABCD分为面积相等的两部分,则点A到动直线l的距离的最大值为___________.
C
B
A
D
E
F
l
A
O
B
x
y
D
C
44.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,顶点为D,点P是抛物线的对称轴上一点,以点P为圆心的圆经过A、B两点,且与直线CD相切,则点P的坐标为_______________.
45.已知直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点A、B,C是x轴上异于A的一点,以C为圆心的⊙C过点A,D是⊙C上的一点,若以A、B、C、D为顶点四边形为平行四边形,则D点的坐标为_____________.
A
O
B
x
y
1
1
A
O
B
x
y
1
1
C
M
N
46.在平面直角坐标系中,直角梯形AOBC的位置如图所示,∠OAC=90°,AC∥OB,OA=4,AC=5,OB=6.M、N分别是线段AC、线段BC上的动点,当△MON的面积最大且周长最小时,点M的坐标为_____________.
47.已知抛物线y=-x2+6x-5与x轴交于点A、B(A在B的左侧),顶点为C,CD⊥y轴于D,P是x轴上方抛物线对称轴上一点,且S△PAD=2S△PBC,则点P的坐标为________________.
A
O
B
x
y
D
C
A
B
C
A′
B′
D
E
48.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,将△ABC绕点C逆时针旋转角θ(0°<θ<120°),得到Rt△A′B′C,A′C与直线AB交于点D,过D作DE∥A′B′交CB′边于点E,连接BE.当S△BDE=
S△ABC时,
=________________.
A
O
B
x
y
C
49.在平面直角坐标系中,半径为2
的⊙C与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,且点C在x轴的上方.一条抛物线经过A、B、C三点,点P是该抛物线上一点,点Q是y轴上一点,如果以点P、Q、A、B为顶点的四边形是平行四边形,则点P的坐标为___________________________.
50.如图,∠MON=30°,A在OM上,OA=2,D在ON上,OD=4,C是OM上任意一点,B是ON上任意一点,则折线ABCD的最短长度为___________.
A
O
B
D
C
N
M
51.已知函数y=x2+2ax+a2-1在0≤x≤3范围内有最大值24最小值3,则实数a的值为___________.
A
O
B
x
y
D
E
A′
52.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,4),点B的坐标为(7,0),D、E分别是线段AO、AB上的点,以DE所在直线为对称轴,将△ADE作轴对称变换得△A′DE,点A′恰好在x轴上,若△OA′D与△OAB相似,则OA′的长为______________.
60°
O
A
B
l
O′
B′
A′
53.如图,将半径为2,圆心角为60°的扇形纸片AOB,在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处,则顶点O经过的路径长为__________.
54.如图,A、B是反比例函数y=
图象上的两点,AC⊥y轴于C,BD⊥x轴于D,AC=BD=
OC,S四边形ABDC=14,则k=__________.
O
A
B
x
y
C
D
55.如图,四边形ABCD的面积为1,第一次操作:
分别延长AB、BC、CD、DA至点A1、B1、C1、D1,使A1B=AB,B1C=BC,C1D=CD,D1A=DA,连接A1B1、B1C1、C1D1、D1A1,得到四边形A1B1C1D1;第二次操作:
分别延长A1B1、B1C1、C1D1、D1A1至点A2、B2、C2、D2,连接A2B2、B2C2、C2D2、D2A2,得到四边形A2B2C2D2,…,按此规律,要使得到的四边形的面积超过20112,最少经过_________次操作.
A
B
C
D
A1
D1
C1
B1
56.如图,在矩形ABCD中,AD=6,AB=4,点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上,且AF=CG=2,BE=DH=1,点P是直线EF、GH之间任意一点,连接PE、PF、PG、PH,则△PEF和△PGH的面积和等于__________.
C
B
A
D
E
F
G
P
H
57.如图,在抛物线y=-
x2+c的内部有正方形ABCD、正方形EFGH和正方形MNPQ,其中每个正方形都有两个顶点在抛物线上,已知正方形ABCD的边长为3,则正方形MNPQ的边长为_____________.
D
O
C
x
y
A
B
H
G
F
E
M
N
P
Q
C
A
B
F
E
58.在△ABC中,∠A=60°,AB=24cm,AC=16cm.动点E从点B出发,以4cm/秒的速度沿射线BA方向运动,同时动点F从点C出发,以2cm/秒的速度沿射线CA方向运动,当△AEF的面积是△ABC面积的一半时,E、F两点间的距离为___________cm.
59.如图,在抛物线y=-x2+c的内部有正方形ABCD、正方形EFGH和正方形PQRS,其中每个正方形都有两个顶点在抛物线上,已知正方形ABCD的边长是正方形EFGH边长的5倍,则正方形PQRS的边长为_____________.
D
O
C
x
y
A
B
H
G
F
E
Q
R
S
P
60.如图,在△ABC中,AB=BC=5,∠B=90°,点D、E分别在AB、BC上,且BD=BE=3,则图中阴影部分的面积=__________,AF:
FE=__________.
A
B
C
D
E
F
1
61.如图,把斜边长为
,一直角边长为1的两全等直角三角形纸片如图摆在桌面上,使直角重合,则两纸片覆盖桌面的面积是____________.
62.已知△ABC的面积为1.
(1)如图1,D、E分别为BC、AC的中点,AD与BE相交于点F,则四边形FDCE的面积为_________;
(2)如图2,D1、D2为BC的三等分点,E1、E2为AC的三等分点,AD2与BE2相交于点F,则四边形FD2CE2的面积为_________;
(3)若D1、D2……Dn-1为BC的n等分点,E1、E2……En-1为AC的n等分点,ADn-1与BEn-1相交于点F,则四边形FDn-1CEn-1的面积为_________.
A
F
C
B
E
D
图1
A
FH
C
B
D1
图2
D2
E2
E1
63.如图,在△ABC中,D、E为BC的三等分点,F、G为AC的三等分点,AD与BF、BG相交于点M、N,AE与BF、BG相交于点Q、P,则AM:
MN:
ND=______________,AQ:
QP:
PE=______________,若△ABC的面积为1,则四边形NDEP的面积为_________,四边形MNPQ的面积为_________.
A
PH
C
B
QH
MH
NH
EH
DH
GH
FH
64.已知直线y=-
x+1与x轴,y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.点P是直线x=1上的一个动点,当△ABP的面积与△ABC的面积相等时,点P的坐标为__________________.
C
A
B
x
O
y
x=1
65.如图,矩形纸片ABCD中,AB=5,BC=4,将纸片折叠,使点A落在边CD上的A′处,折痕为BE.在折痕BE上存在一点P到边CD的距离与到点A的距离相等,则此相等距离为___________.
C
A
B
D
A′
E
66.已知点P(a,b)是双曲线y=
(c为常数)和直线y=-
x+1的一个交点,则a2+b2+c2的值是___________.
C
A
B
D
E
F
67.把一副三角板如图放置,E是AB的中点,连接CE、DE、CD,F是CD的中点,连接EF.若AB=4,则S△CEF=___________.
C
A
B
D
E
O
68.如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=1,BC=4.以CD为直径的⊙O与AB切于点E.若⊙M与⊙O相切,且与边AB、BC也相切,则⊙M的半径为_______________.
169.如果对于实数a,只存在一个实数值x使等式
+
+
=0成立,那么满足条件的所有实数a的和等于_________.
70.如图,边长为1的正方形ABCD内接于⊙O,E为边CD的中点,连接AE并延长交⊙O于点F.则DF的长为___________.
B
C
D
A
O
E
F
B
C
A
…
O2
On
O1
O3
71.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.半径为r的n(n≥2)个等圆⊙O1、⊙O2、…、⊙On依次外切,且⊙O1与AC、AB相切,⊙On与BC、AB相切,⊙O2、⊙O3、…、⊙On-1均与AB相切,则r=____________.(用含n的式子表示)
72.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=7,D是边AC上一点,AD=2,DF⊥AC交AB于点E,∠ACB的平分线交DF于点F.将一个45°角的顶点与点E重合并绕点E旋转,角的两边分别交边BC于点P、Q,交线段CF于点M、N,若QB=2,则线段MN的长为____________.
C
D
F
A
B
P
Q
E
M
N
73.已知直角坐标中,O为坐标原点,点M的坐标为(6,4),直线l经过点M且与直线y=4x交于第一象限内一点B,与x轴的正半轴交于点A,则△AOB的面积最小值为__________,此时点B的坐标为__________.
y
O
A
x
M(6,4)
y=4x
B
l
74.在平面直角坐标系中,有三条平行的直线l1,l2,l3,函数解析式依次为y=x,y=x+1,y=x+3,在这三条直线上各有一个动点,依次为A,B,C,它们的横坐标分别为a,b,c.则当a,b,c满足条件________
____________________________时,这三点不能构成三角形.
O
A
C
B
D
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