新人教版六年级数学上册第4单元教学设计.docx
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新人教版六年级数学上册第4单元教学设计
第四单元比
单元教学内容:
教材第48页——56页,比的意义;比的化简;比的应用
单元教学目标
1.理解比的意义,掌握比的各部分名称,能正确地读写比,并会正确地读比值。
2.理解比的基本性质,掌握化简比的方法。
3.学会并掌握按比例分配应用题的解答方法,能运用这个知来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
单元教材分析:
与旧教材相比,新教材把比的知识与分数除法拆分出来,另成单元,主要突出了“比和比例”的独立性、重要性,比不仅与分数除法有联系,还与分数、除法等知识有更重要的联系。
比的知识是学习比例相关的必要基础,把比单独设单元,有利于学生从量与量之间的关系这一角度去认识比,而不仅仅从运算的角度去理解比,有助于培养学生的代数思想。
单元教学重点:
1.比的意义。
2.理解比与除法、分数的关系。
3.比的基本性质。
4.会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
5.理解按一定比例来分配一个量的意义。
6.根据题中所给的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能熟练地用乘法求各部分量。
单元教学难点:
1.理解比的意义,建立比的概念。
2.理解比与除法、分数的关系。
3.理解比的基本性质,掌握化简比的基本方法。
4.能解决一些简单的实际问题。
单元教学措施:
1.联系已学知识,引导学生自主学习。
比与分数、除法有着密切的内在联系。
因此,教学这部分内容时,应当充分利用原有的学习基础,引导学生联系相关知识,进行类比和推理,尽可能让学生自主学习,通过自己的思考,解决新问题,得到新结论。
2.让学生感悟相关知识的联系与区别,使新旧知识融会贯通。
单元教学时数:
3课时
第1课时比的意义
设计者
教学内容:
课本43—44页内容及练习十一第1—3题。
教学目标:
1.理解比的意义,掌握比的各部分名称及比同除法、分数的关系,会求一个比值和比的未知项。
2.通过教学比和分数、除法的关系,初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
教学重点:
比的意义和求比值。
教学难点:
理解比和分数、除法之间的关系。
教学过程:
一、复习铺垫。
1.填空。
速度=()÷()单价=()÷()工作效率=()÷()
2.除不尽的用分数表示。
3÷4=()5÷9=()10.2÷21=()5÷13=()
2、情境导入。
(出示课件)
同学们,在2008年9月25这天,我国第三次载人航天飞船“神州七号”顺利升空,这是继中国成功举办北京奥运会后又一盛事。
看这是宇航员翟志刚手舞国旗在太空行走的照片。
这面国旗长3分米,宽2分米,想想回答下面问题:
(1)长是宽的几倍?
(2)宽是长的几分之几?
小结:
长和宽之间的倍数关系,除了用除法表示之外,还有一种表示方法,就是今天学习的比,我们来一起研究“比的意义”。
三、探究新知。
1、比的意义
(1)同类量的比
用3÷2表示长是宽的几倍,可以说成长和宽的比是3比2;
用2÷3表示宽是长的几分之几,可以说成宽和长的比是2比3;
汇报:
这里的3分米和2分米都表示长度,相比的两个量是同类量的比。
练习:
说出班里男生和女生的人数比。
(2)不同类量的比(出示课件)
一辆汽车,2小时行驶了100千米,每小时行使多少千米?
①题目中有哪几个量?
求什么?
怎样求?
②这两个量间的关系用比怎样表示?
(3)讨论思考题:
路程和时间的关系用比来表示怎么说?
这里的两个量的比是不同类量的比,不同类量的比可以表示一个新的量。
注意:
引导学生弄清谁与谁比,比的结果、意义不同。
(4)归纳总结,揭示概念
引导学生观察板书,讨论什么叫比?
教师板书:
两个数相除又叫做两个数的比。
2.阅读自学
学生先阅读课本的内容,思考以下问题:
①比的读法和写法。
②比各部分的名称是什么?
③怎样求一个比的比值?
先自行阅读,然后小组内对以上问题进行交流。
3.自学汇报
①比的一般形式
如:
3比2记作:
3:
2
②比的分数形式
如:
3比2记作:
3/2仍读作3比2
③比的各部分名称
让学生举例找出比的各部分名称,老师板书。
④怎样求比值?
汇报:
比的前项除以比的后项所得的商就是比值。
⑤练习求比的比值。
汇报:
比值通常用分数表示,也可以用整数或小数表示。
4.比、分数和除法的联系
①比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么?
比的后项可以是0吗?
②小组讨论后根据学生交流汇报填写下表:
联系
区别
比
前项
:
(比号)
后项
比值
一种关系
除数
被除数
÷(除号)
除数
商
一种运算
分数
分子
—(分数线)
分母
分数值
一个数
③用字母表示三者之间的内在联系。
5.出示课件:
探究:
体育比赛中的比分与我们今天学习的比一样吗?
开展辩论小游戏:
把学生分为正反方进行辩论。
四、思维拓展,感知数学无处不在。
1.生活中的比,人体中有趣的比。
人的身高与双臂平伸长度的比大约是1:
1;将拳头翻滚一周,它的长度与脚的长度的比大约是1:
1;人的脚长与身高的比大约是1:
7;身高与胸围长度的比大约是2:
1;人的体重与血液重量之比大约为13∶1。
先自读,后同桌互读,理解内在含义。
2.拓展练习:
福尔摩斯侦探术犯罪现场有一个脚印,这是个脚印是35厘米,你能根据“人的脚长与身高的比大约是1:
7”估计出犯罪嫌疑人的身高吗?
五、课堂总结。
想想着节课有什么收获?
把你的收获说给你的同桌听,如
果还有什么疑问,告诉老师,我们一起来解决。
六、作业设计。
完成教材练习十一第1、2题。
板书设计:
比的意义
同类量的比:
不同类量的比:
长于宽的比3:
2路程与时间的比100:
2
两个数相除就叫做两个数的比
100:
2=100÷2=50
前项比号后项前项除以后项比值
教学反思:
第二课时比的基本性质
设计者:
教学内容:
教材第50、51页内容及练习十一的第4—8题
教学目标:
1.根据除法中商不变的性质和分数的基本性质,利用知识的迁移,使学生领悟并理解比的基本性质。
2.通过学生的自主探讨,掌握化简比的方法并会化简比。
教学重点:
1.理解并掌握比的基本性质。
2.会运用比的基本性质化简比。
教学难点:
理解比的基本性质,掌握化简比的基本方法。
教学过程:
一、复习导入
1.比与分数、除法的关系。
我们已经学习了比的意义,知道比和分数、除法之间有着密切的关系,说说比和分数、除法之间有什么联系?
如果学生有困难,可以先完成下表。
填表后再说一说比与分数、除法有怎样的关系。
(多媒体课件展示)
比
分数
除法
3:
5
17/15
3÷8
2.复习分数的基本性质和商不变的性质。
老师:
请大家回忆一下,分数有什么性质?
除法又有什么性质?
它们的内容分别是什么?
二、新课讲授
1.猜想。
:
比和分数、除法的关系相当密切,那么,在比中有没有类似的性质呢?
如果有,请同学们猜想一下,可能会是怎样的?
汇报时,让学生说说猜想的根据,老师也可引导学生在“分数的基本性质”上进行替换。
引导学生用语言表述,比的前项相当于分数的分子,后项
相当于分母,分数的分子和分母同时乘或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
因此,比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外),比值不变。
或者比的前项相当于除法中的被除数,后项相当于除数,被除数和除数同时乘或除以同一个数(0除外),商不变。
因此,比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外),比值不变。
2.验证。
验证一下刚才的猜想是否正确。
3.小结:
经过同学们的验证,我们知道这个猜想是正确的,并且经过补充使它更完整了,在比中确实存在这种性质。
板书课题:
比的基本性质。
4.化简比:
应用比的基本性质,我们可以把比化成最简单的整数比。
多媒体课件出示例1的第
(1)题。
(1)“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,(前面展示过),另一面长180cm,宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少?
让学生在练习本上写出一小一大两面联合国旗长和宽的比,15:
10和180:
120
提问:
你怎样理解最简单的整数比这个概念?
最简单的整数比必须是一个比,它的前项和后项都是整数,而且前项和后项应该是互质数。
让学生自己尝试把这两个比化成最简单的整数比,然后集体订正答案。
15:
10=(15÷5):
(10÷5)=3:
2
180:
120=(180÷60):
(120÷60)=3:
2
提醒学生注意两个比化简的结果,并让学生说说结果相同,说明了什么?
(说明两面国旗大小不同,形状相同。
)
出示例1的第
(2)题。
(2)把下面各比化成最简单的整数比。
1/6:
2/90.75:
2
让学生独立试做,教师巡视指导,请两名学生在黑板上板演。
师生共同讲评。
1/6:
2/9=(1/6×18):
(2/9×18)=3:
4
提问:
为什么要乘18?
可能会有学生想到不同方法,教师应给予肯定。
0.75:
2=(0.75×100):
(2×100)=75:
200=3:
8
或(0.75×4):
(2×4)=3:
8
老师强调:
不管选择哪种方法,最后的结果都应该是一个最简单的整数比,而不是一个数。
5.反馈练习。
(1)完成教材第46页的“做一做”,集体订正。
在校对、交流的基础上,引导学生对化简比的方法进行小结。
(2)完成教材第48页练习十一的第4—6题。
三、当堂测试
1.把下面各比化成最简单的整数比。
24:
2851:
171/4:
2/31:
1.2
4/5:
4/73:
3/40.4:
0.52:
0.2
2.改错。
(1)0.48:
0.6化简后是0.8。
(2)21:
12化简后是21:
12。
(3)1:
0.4化简后是2/5。
3.有一个两位数,十位上的数和个位上的数的比是2:
3。
十位上的数加上2,就和个位上的数相等。
这个两位数是多少?
四、课堂小结
学完这节课,我们知道了比的基本性质:
比的前项和后项
同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
我们还能够根据比的基本性质,熟练地把比化成最简单的整数比。
希望同学们课后多加练习,灵活运用所学的知识解决一些实际问题。
五、课后作业
1.化简下面各比.
16∶202∶2/34.5∶65∶0.35
2.鞋厂生产的皮鞋,十月份生产双数与九月份生产双数的比是5∶4.十月份生产了2000双,九月份生产了多少双?
第三课时比的应用
设计者:
教学内容:
教材第54页的内容及练习十二
教学目标:
1.学会并掌握按比例分配应用题的解答方法,能运用这个知来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力。
教学重点:
1.理解按一定比例来分配一个量的意义。
2.根据题中所给的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能熟练地用乘法求各部分量。
教学难点:
能解决一些简单的实际问题。
教学过程:
一、知识铺垫,问题引入
1.生活情景:
话说几年后,有甲乙丙三人在一起合伙入股做生意,甲出资1万元,乙出资2万元,丙出资3万元。
他们所占份额的比是(),甲的股份占总数的
,乙的股份占总数的
,丙的股份占总数的
。
2.问题引入:
在实际情境中理解按比例分配
“如果赚钱了该如何分配呢?
”“平均分”。
设置悬念:
能平均分吗?
3.引入课题:
按比例分配
二、自主探索,合作交流
1.学会并掌握按比例分配应用题的解答方法,能运用这个知来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
2.学习例题:
课件出示
按1:
4的比配制了一瓶500毫升的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是多少?
1)分析题意:
条件:
浓缩液和水的和()毫升
浓缩液和水的比():
()
问题:
水?
毫升浓缩液?
毫升
2)用不同方法解决问题(预设方法可能有以下两种)
方法一:
总份数:
4+1=5
每份数:
500÷5=100(毫升)
各份数:
100×4=400(毫升)
100×1=100(毫升)
方法二:
总份数4+1=5
各份数500×1/5=100(毫升)
500×4/5=400(毫升)
三、课堂巩固:
教科书第55页第1题
四、课堂小结:
比的应用主要是按比例分配,即把几个数的和按照它们之间的比分开来,其特征是什么。
1.问题特征条件:
两数(或几个数)之和,两数(或几个数)之比,问题:
求两个数(或几个数)
2.解法特征:
解法一①求总份数②求一份数③求各份数
解法二①求总份数②求各份数
五、课堂巩固练习:
①、配制一种消毒液,药液和水的比是1:
50,要配制这种消毒液300千克,需要药液和水各多少千克?
②、甲乙两地相距360千米,客车和货车同时从两地出发,相对而行,它们的速度比是5:
4,相遇时两车各行多少千米?
③、甲乙两个工程队共修路360米,甲乙两队所修的长度比是5:
4,甲队比乙队多修了多少米?
④、有两堆货物。
甲堆比乙堆多18吨,甲堆与乙堆重量比是9:
5,两堆货物各多少吨?
六、拓展思维:
(提高练习)
1.甲乙两个农场共有煤5400吨,当甲煤场运出1000吨、乙煤场运进400吨后,甲乙两个煤场存煤吨数比是7:
5。
原来两个煤场各存煤多少吨?
2.、小芳看一本故事书,第一天看了全书的
,第二天又看了10页,这时看了的页数和没看的页数比是2:
3,第三天应从
第几页看起?
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- 新人 六年级 数学 上册 单元 教学 设计