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水文预报
第九章水文预报
一、概念题
㈠填空题
1.=0,>0,<0
2.展开,扭曲
3.短,长
4.最短
5.一次洪水中河段上、下站同位相的水位,河段上下站同一时刻的对应水位
6.使槽蓄曲线成为单一线的组合流量,即
7.流量比重因子x,河段发生稳定流下的传播时间k
8.洪水波在河段中的传播时间
9.逆时针绳套曲线
10.短期预报,中长期预报
11.位相相同的水位
12.
13.137.21m,71.43m,17h,69.78m
14.
15.
,示储流量,河段传播时间,楔蓄系数(或流量比重因素),上断面流量,下断面流量
16.零,一个时段
17.S=KQ,地下汇流时间
18.流凌开始日期预报,封冻日期预报,开河日期预报
19.随时应用作业预报过程中获得的最新信息对原洪水预报方案的计算结果进行修正,然后发布预报
20.先演后合,先合后演
21.绝对误差,相对误差,确定性系数
22.状态方程,观测方程
㈡选择题
1.[d]2.[c]3.[b]4.[a]5.[d]6.[b]
7.[c]8.[b]9.[a]10.[d]11.[b]12.[c]13.[a]14.[a]15.[c]16.[b]17.[b]18.[d]
㈢判断题
1.[T]2.[F]3.[F]4.[T]5.[T]6.[T]
7.[F]8.[F]
㈣问答题
1.答:
水文预报方案是根据实测资料建立的,它反映了一个流域或河段的水文变化规律。
因此,可依当前已出现的一些水文气象情况,如降雨、水位、流量等,按水文预报方案进行作业预报,得知预见期内的水文变化。
显然,预报方案是作业预报的基础,而作业预报又是对预报方案的应用及检验。
2.答:
河道洪水波在运动中发生变形,内因是洪水波存在附加比降,使洪水传播中发生展开和扭曲;外因是河槽的调蓄和区间暴雨径流的影响。
3.答:
该法适用于河流洪水附加比降相对较大,断面冲淤,回水影响等情况的河段,这是因为同时的上下游水位间接得反映了河道洪水附加比降,底水高低,水面坡降的作用。
4.答:
按不同的暴雨中心位置和不同的降雨强度分析相应的汇流曲线,以此分别考虑流域上降雨在空间上和时间上分布不均匀性问题。
5.答:
我国水文情报规范规定,一般采用预报方案的合格率及稳定性系数大小来评价方案的质量高低和等级。
6.答:
目的是考虑水面比降和河槽中底水的作用;方案制作包括:
资料整理中,在摘录上下游洪峰水位、峰现时间时,并摘录与上游站同时的下游水位;绘图时,在水位关系图制作中,以上游站水位
为纵坐标,以下游站水位
为横坐标,根据多场洪水资料,点绘其上下游水位关系点,并将下游同时水位标上,通过点群趋势,以下游同时水位
为参数,绘制曲线。
在水位峰现时间关系图制作中,以上游站水位
为纵坐标,以峰现时差
为横坐标,根据多场洪水资料,点绘其关系点,并将下游同时水位标上,通过点群趋势,以下游同时水位为参数,绘制曲线。
7.答:
流域水文概念性模型是对预报对象所基于的水文自然过程,根据确定性系统的概念与方法,作出数字模拟。
确定性水文模型中的集总式模型和分散式模型其区别在于,前者忽略水文现象在空间分布上的差异,后者考虑水文现象在空间分布上的差异。
二、计算题
1.解:
⑴绘制上、下游站洪峰水位相关图
根据上、下游站洪峰水位,绘制上、下游站相应洪峰水位相关图,见图2-9-1a。
⑵绘制上游站洪峰水位与上、下游站峰现时差相关图
根据上、下游站洪峰水位峰现时间,计算峰现时差,见表2-9-1;绘制上游站洪峰水位与峰现时差相关图,见图2-9-1b。
表2-9-1某河段上、下游站洪峰水位峰现时差
上游站洪峰
下游站洪峰
峰现时差
月
日
时:
分
水位(m)
月
日
时:
分
水位(m)
(h)
4
28
17:
30
22.28
4
29
4:
00
8.74
10.5
6
2
1:
30
27.38
6
2
8:
00
10.1
6.5
6
7
7:
30
24.27
6
7
16:
00
9.22
8.5
6
16
14:
50
23.33
6
16
22:
00
8.98
7.2
6
22
0:
00
25.16
6
22
6:
00
9.35
6
6
28
16:
45
22.59
6
29
2:
00
8.72
9.25
7
14
11:
15
23.11
7
14
19:
00
8.89
7.75
2.解:
⑴预报下游站洪峰水位
根据上、下游站洪峰相应水位相关图,由上游站水位25m,查图1-9-2(a),得到下游站水位为9.45m,见图2-9-2(a)。
⑵预报峰现时间
根据上游站洪峰水位与峰现时差相关图,由上游站水位25m,查图1-9-2(b),得到时差为6.6h,见图2-9-2(b),因此,下游站出现洪峰水位时间为7月3日11时56分。
3.解:
⑴预报下游站洪峰水位
根据上、下游站洪峰相应水位相关图,由上游站水位145m,查图1-9-3,得到下游站水位为76m,见图2-9-3。
⑵预报峰现时间
根据上游站洪峰水位与峰现时差相关图,由上游站水位145m,查图1-9-3,得到时差为8h,因此,下游站出现洪峰水位时间为6月13日23时10分,见图2-9-3。
图2-9-3某河段上、下游站作业预报过程图
4.解:
⑴预报下游站洪峰水位
根据上、下游站洪峰相应水位相关图,该河段5月10日10时30分,上游站洪峰水位为158m,下游站水位为125m时,查图1-9-3,得到下游站水位为126m,见图2-9-4。
⑵预报峰现时间
根据上游站洪峰水位与峰现时差相关图,由上游站水位158m,下游站水位为125m时,查图1-9-3,得到时差为14h,因此,下游站出现洪峰水位时间为5月11日0时30分,见图2-9-4。
图2-9-4某河段上、下游站作业预报过程图
5.解:
⑴预报下游站水位
根据长江万县水文站~宜昌水文站河段以ΔQ上为参数的水位预报方案,该河段8月2日8时,上游站流量涨差水位ΔQ上=100m3/s,下游站水位为50m时,查图1-9-4,得到下游站水位为51.2m,见图2-9-5。
⑵预报峰现时间
根据长江万县水文站~宜昌水文站河段以ΔQ上为参数的水位预报方案,可知洪峰时差均为24h,因此,宜昌站出现52m水位的时间为8月3日8时,见图2-9-5。
图2-9-5某河段上、下游站作业预报过程图
6.解:
⑴预报下游站水位
根据长江万县水文站~宜昌水文站河段以ΔQ上为参数的水位预报方案,已知该河段8月9日13时,万县站流量涨差水位ΔQ上=-50m3/s,宜昌站水位为50m时,查图1-9-5,得到宜昌站水位为49.3m,见图2-9-6。
⑵预报峰现时间
根据长江万县水文站~宜昌水文站河段以ΔQ上为参数的水位预报方案,可知时差均为24h,因此,宜昌站出现49m水位的时间为8月9日13时。
见图2-9-6。
图2-9-6某河段上、下游站作业预报过程图
7.解:
⑴将河段实测洪水资料列于表2-9-2中的第
(2)~(3)栏。
因区间无实测值,将河段入流总量与出流总量差值作为区间入流总量,其流量过程近似地按入流过程的比值分配到各时段中去。
⑵按水量平衡方程式,分别计算各时段槽蓄量ΔS(表中第(7)栏),然后逐时段累加ΔS得槽蓄量S(表中第(8)栏)。
⑶假定x值,按Q’=xQ上+(1-x)Q下计算Q’值。
设x=0.15计算结果列于表中第(9)栏。
⑷按第(8)、(9)两栏的数据,点绘S~Q’关系线,其关系线近似于直线(见图2-9-7),该x值即为所求。
该直线的斜率K=ΔS/ΔQ’=18h。
表2-9-2马斯京根法
与
值计算表
时间
(月.日.时)
Q上
(m3/s)
Q下
(m3/s)
q区
(m3/s)
Q上+q区
(m3/s)
Q上+q区-Q下
(m3/s)
ΔS
(m3/s)12h
S
(m3/s)12h
Q’(m3/s)
x=0.15
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
7.1.14
19900
7.2.8
24300
23700
600
23100
1200
0
0
23280
7.3.2
38800
27000
1600
25400
13400
7300
7300
27410
7.3.20
50000
37800
1200
36600
13400
13400
20700
38610
7.4.14
53800
48400
900
47500
6300
9850
30550
48445
7.5.8
50800
51900
500
51400
-600
2850
33400
51310
7.6.2
43400
49600
400
49200
-5800
-3200
30200
48330
7.6.20
35100
43000
400
42600
-7500
-6650
23550
41475
7.7.14
26900
35600
400
35200
-8300
-7900
15650
33955
7.8.8
22400
29300
300
29000
-6600
-7450
8200
28010
7.9.2
19600
24200
300
23900
-4300
-5450
2750
23255
7.9.20
21300
200
21100
385000
391800
6800
385000
图2-9-7马斯京根法S~Q’关系曲线图
8.解:
马斯京根流量演算中系数计算公式,有:
C0+C1+C2=1.0
9.解:
马斯京根流量演算方程:
计算过程如表2-9-3所示:
表2-9-3马斯京根流量演算表
时间(月.日.时)
Q上
(m3/s)
0.26Q上,2
(m3/s)
0.48Q上,1
(m3/s)
0.26Q下,1
(m3/s)
Q下,2
(m3/s)
7.1.14
19900
22800
7.2.8
24300
6318
9552
5928
21798
7.3.2
38800
10088
11664
5667
27419
7.3.20
50000
13000
18624
7129
38753
7.4.14
53800
13988
24000
10076
48064
7.5.8
50800
13208
25824
12497
51529
7.6.2
43400
11284
24384
13397
49065
10.解:
⑴将河段实测洪水资料列于表2-9-4中的第
(2)~(3)栏。
将河段入流与区间入流相加,如表中第(5)栏;
⑵按水量平衡方程式,分别计算各时段槽蓄量ΔS(表中第(7)栏),然后逐时段累加ΔS得槽蓄量S(表中第(8)栏);
⑶假定x值,按Q’=xQ上+(1-x)Q下计算Q’值。
设x=0.273计算结果列于表中第(9)栏;
⑷按第(8)、(9)两栏的数据,点绘S~Q’关系线,其关系线近似于直线(见图2-9-8),该x值即为所求。
该直线的斜率K=ΔS/ΔQ’=12h。
表Ⅱ-9-4马斯京根法
与
值计算表
时间
Q上
(m3/s)
Q下
(m3/s)
q区
(m3/s)
Q上+q区
(m3/s)
Q上+q区-Q下
(m3/s)
ΔS
(m3/s)12h
S
(m3/s)12h
Q’(m3/s)
月
日
时
x=0.273
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
7
1
0
75
75
0
75
0
0
75
7
1
12
370
80
37
407
327
163.5
163.5
169
7
2
0
1620
440
73
1693
1253
790
953.5
782
7
2
12
2210
1680
110
2320
640
946.5
1900
1855
7
3
0
2290
2150
73
2363
213
426.5
2326.5
2208
7
3
12
1830
2280
37
1867
-413
-100
2226.5
2167
7
4
0
1220
1680
0
1220
-460
-436.5
1790
1554
7
4
12
830
1270
830
-440
-450
1340
1150
7
5
0
610
880
610
-270
-355
985
806
7
5
12
480
680
480
-200
-235
750
625
7
6
0
390
550
390
-160
-180
570
506
7
6
12
330
450
330
-120
-140
430
417
7
7
0
300
400
300
-100
-110
320
373
7
7
12
260
340
260
-80
-90
230
318
7
8
0
230
290
230
-60
-70
160
274
7
8
12
200
250
200
-50
-55
105
236
7
9
0
180
220
180
-40
-45
60
209
7
9
12
160
200
160
-40
-40
20
189
13585
13915
330
图2-9-8马斯京根法S~Q’关系曲线图
11.解:
已知K=12h,x=0.273,
=12h,由马斯京根流量演算中系数计算公式,有:
C0+C1+C2=1.0
12.解:
马斯京根流量演算方程:
计算过程如表2-9-5:
表2-9-5马斯京根流量演算表
时间
Q上
(m3/s)
0.185Q上,2
(m3/s)
0.63Q上,1
(m3/s)
0.185Q下,1
(m3/s)
Q下,2
(m3/s)
月
日
时
8
10
12
250
250
8
11
0
310
57
158
46
261
8
11
12
500
93
195
48
336
8
12
0
1560
289
315
62
666
8
12
12
1680
311
983
123
1417
8
13
0
1360
252
1058
262
1572
8
13
12
1090
202
857
291
1349
13.解:
⑴已知K=12h,x=0.35,
=12h,根据马斯京根流量演算中系数计算公式,计算:
C0+C1+C2=0.1304+0.8392+0.1304=1.0
⑵计算24h、36h、48h下断面的出流量过程:
Q下,24h=C0Q上,2+C1Q上,1+C2Q下,1=0.1304*420+0.8392*300+0.1304*300=316(m3/s)
Q下,36h=C0Q上,2+C1Q上,1+C2Q下,1=0.1304*800+0.8392*420+0.1304*316=443(m3/s)
Q下,48h=C0Q上,2+C1Q上,1+C2Q下,1=0.1304*650+0.8392*800+0.1304*443=660(m3/s)
14.解:
⑴将断面
的洪水过程
与区间入流过程
相加,作为上断面总入流Q上,见表2-9-6中第(4)栏。
⑵由上断面总入流Q上,应用马斯京根法流量演算公式,计算出下断面的出流量过程如下表(8)栏。
马斯京根法流量演算方程如下:
Q下,2=C0Q上,2+C1Q上,1+C2Q下,1=0.231Q上,2+0.538Q上,1+0.231Q下,1
表2-9-6马斯京根流量演算表
时间
日时
QA
(m3/s)
q
(m3/s)
上断面总入流Q上(m3/s)
C0Q上,2
(m3/s)
C1Q上,1
(m3/s)
C2Q下,1
(m3/s)
Q下,2
(m3/s)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(8)
(8)
112
200
0
200
200
20
300
150
450
104
108
46
258
12
500
80
580
134
242
60
436
30
1500
20
1520
351
312
101
864
12
1800
0
1800
392
819
186
1388
15.解:
⑴计算马斯京根法系数
C0+C1+C2=0.168+0.666+0.168=1.000
Q下,2=C0Q上,2+C1Q上,1+C2Q下,1=0.168Q上,2+0.666Q上,1+0.168Q下,1
⑵由上断面入流Q上,应用马斯京根法流量演算公式,计算下断面流量过程,见表2-9-7。
表2-9-7马斯京根流量演算表
时间
(h)
Q上
(m3/s)
C0Q上,2
(m3/s)
C1Q上,1
(m3/s)
C2Q下,1
(m3/s)
Q下,2
(m3/s)
0
10
10
3
30
5.0
6.8
1.8
13.4
6
90
15.0
20.0
2.2
38.2
9
150
25.1
59.9
6.2
91.2
12
130
21.8
99.9
15.2
136.8
15
100
16.8
86.6
22.8
126.1
18
60
10.0
66.6
21.1
98.8
16.解:
⑴
值的计算
将退水曲线方程
,两边取对数经变形有:
。
将有关数据代入式计算,结果见表2-9-8。
表2-9-8
值计算表
时间(d)
0
1
2
3
4
5
6
合计
Q(m3/s)
5.0
4.1
4.1
3.7
3.4
3.1
2.8
0.198
0.099
0.100
0.096
0.096
0.097
0.686
⑵
的平均值:
=
17.解:
将有关数据代入退水曲线方程
计算,结果如下:
11月15日的流量:
Q15日=Q0
=10.0*e-0.114*5=5.7(m3/s)
11月20日的流量:
Q20日=Q0
=10*e-0.114*10=3.2(m3/s)
18.解:
⑴求前后期流量的值之和,见表2-9-9。
表2-9-9前后期流量累积和表
时间(d)
0
5
10
15
20
25
合计
Qt(m3/s)
68.5
42.5
27.5
19.2
14.3
10.7
182.7
Qt+Δt(m3/s)
42.5
27.5
19.2
14.3
10.7
8.2
122.4
⑵
的计算值为:
⑶前后期流量相关方程:
19.解:
应用前后期流量相关方程:
12月15日的流量:
Q15日=
(m3/s)
12月20日的流量:
Q20日=
(m3/s)
20.解:
应用前后期流量相关方程:
12月15日的流量:
Q15日=
(m3/s)
12月20日的流量:
Q20日=
(m3/s)
21.解:
查该流域10月平均流量与11月平均流量相关图(图1-9-6),见图Ⅱ-9-9,预报该流域11月平均流量为16.5m3/s。
图2-9-9某流域
~
作业预报过程图
22.解:
⑴地下径流量退水公式
⑵对某一地下径流流量的总水量计算公式
⑶地下径流深
23.解:
应用前后期流量相关方程:
2月11日的流量:
Q11日=
(m3/s)
2月15日的流量:
Q15日=
(m3/s)
2月20日的流量:
Q20日=
(m3/s)
24.解:
将该自回归模型写成矩阵表示形式为:
式中:
y(t+1)=Q(t+1);X(t+1)=(Q(t),Q(t-1),Q(t-2));
25.解:
马斯京根法流量演算公式为:
Q下,2=C0Q上,2+C1Q上,1+C2Q下,1=0.231Q上,2+0.538Q上,1+0.231Q下,1
写成矩阵表示形式为:
式中:
y(t+1)=Q下,2;X(t+1)=(Q上,2,Q上,1,Q下,1);
26.解:
其递推算式为:
其中:
y(t+1)=Q(t+1);X(t+1)=(Q(t),Q(t-1),Q(t-2));
初值Q(0)和P(0)的选取,有两种方法:
①整批计算:
用最初的m个数据直接用最小二乘的整批算法求出Q(m)和P(m),以此作为递推计算的初值。
②预设初值:
直接设定递推算法的初值Q(0),P(0)=aI,其中a为一个充分大的正数,I为单位矩阵。
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