丁丽娟《数值计算方法》五章课后实验题答案(源程序很详细,且运行无误).docx
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丁丽娟《数值计算方法》五章课后实验题答案(源程序都是自己写的,很详细,且保证运行无误)
我做的五章数值实验作业题目如下:
第二章:
1、2、3、4题
第三章:
1、2题第四章:
1、2题第六章:
2、3题第八章:
1、2题
第二章
1:
(1)
对A进行列主元素三角分解:
function[lu]=myfun(A)n=size(A);
fork=1:
n
fori=k:
n
sum=0;m=k;
forj=1:
(k-1)
sum=sum+A(i,j)*A(j,k);
end
s(i)=A(i,k)-sum;
ifabs(s(m)) end end forj=1: n c=A(m,j);A(m,j)=A(k,j); A(k,j)=c; end forj=k: n sum=0; forr=1: (k-1) sum=sum+A(k,r)*A(r,j); end u(k,j)=A(k,j)-sum; A(k,j)=u(k,j); end fori=1: n l(i,i)=1; end fori=(k+1): n sum=0; forr=1: (k-1) sum=sum+A(i,r)*u(r,k); end l(i,k)=(A(i,k)-sum)/u(k,k);A(i,k)=l(i,k); end end 求A的列主元素三角分解: >>A=[11111;12345;1361015;14102035;15153570]; >>[L,U]=myfun(A) 结果: L= 1.0000 0 0 0 0 1.0000 1.0000 0 0 0 1.0000 0.5000 1.0000 0 0 1.0000 0.7500 0.7500 1.0000 0 1.0000 0.2500 0.7500 -1.0000 1.0000 U= 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0 4.0000 14.0000 34.0000 69.0000 0 0 -2.0000 -8.0000 -20.5000 0 0 0 -0.5000 -2.3750 0 0 0 0 -0.2500 (2) 求矩阵的逆矩阵A-1: inv(A) 结果为: ans= 5 -10 10 -5 1 -10 30 -35 19 -4 10 -35 46 -27 6 -5 19 -27 17 -4 1 -4 6 -4 1 (3) 检验结果: E=diag([11111]) A\E ans= 5 -10 10 -5 1 -10 30 -35 19 -4 10 -35 46 -27 6 -5 19 -27 17 -4 2: 1 -4 6 -4 1 程序: functiond=myfun(a,b,c,d,n)fori=2: n l(i)=a(i)/b(i-1);a(i)=l(i); u(i)=b(i)-c(i-1)*a(i);b(i)=u(i); y(i)=d(i)-a(i)*d(i-1);d(i)=y(i); endx(n)=d(n)/b(n); d(n)=x(n); fori=(n-1): -1: 1 x(i)=(d(i)-c(i)*d(i+1))/b(i);d(i)=x(i); end 求各段电流量程序: fori=2: 8 a(i)=-2; end b=[25555555]; c=[-2-2-2-2-2-2-2];V=220; R=27; d=[V/R0000000];n=8; I=myfun(a,b,c,d,n) 运行程序得: I= 8.1478 4.0737 2.0365 1.0175 0.5073 0.2506 0.1194 0.0477 3: (1)求矩阵A和向量b的matlab程序: function[Ab]=myfun(n)fori=1: n X(i)=1+0.1*i; end fori=1: n forj=1: n A(i,j)=X(i)^(j-1); end end fori=1: nb(i)=sum(A(i,: ));end 求n=5时A1,b1及A1的2-条件数程序运行结果如下: n=5; [A1,b1]=myfun(n)A1= 1.0000 1.1000 1.2100 1.3310 1.4641 1.0000 1.2000 1.4400 1.7280 2.0736 1.0000 1.3000 1.6900 2.1970 2.8561 1.0000 1.4000 1.9600 2.7440 3.8416 1.0000 1.5000 2.2500 3.3750 5.0625 b1= 6.1051 7.4416 9.0431 10.9456 13.1875 cond2=cond(A1,2)cond2= 5.3615e+005 求n=10时A2,b2及A2的2-条件数程序运行结果如下: n=10; 1.0000 1.1000 1.2100 1.3310 1.4641 1.6105 1.7716 1.9487 2.1436 2.3579 1.0000 1.2000 1.4400 1.7280 2.0736 2.4883 2.9860 3.5832 4.2998 5.1598 1.0000 1.3000 1.6900 2.1970 2.8561 3.7129 4.8268 6.2749 8.1573 10.6045 1.0000 1.4000 1.9600 2.7440 3.8416 5.3782 7.5295 10.5414 14.7579 20.6610 1.0000 1.5000 2.2500 3.3750 5.0625 7.5938 11.3906 17.0859 25.6289 38.4434 1.0000 1.6000 2.5600 4.0960 6.5536 10.4858 16.7772 26.8435 42.9497 68.7195 1.0000 1.7000 2.8900 4.9130 8.3521 14.1986 24.1376 41.0339 69.7576 118.5879 1.0000 1.8000 3.2400 5.8320 10.4976 18.8957 34.0122 61.2220 110.1996 198.3593 1.0000 1.9000 3.6100 6.8590 13.0321 24.7610 47.0459 89.3872 169.8356 322.6877 1.0000 2.0000 4.0000 8.0000 16.0000 32.0000 64.0000 128.0000 256.0000 512.0000 b2= 1.0e+003* 0.0159 0.0260 0.0426 0.0698 0.1133 0.1816 0.2866 0.4451 0.6801 1.0230 [A2,b2]=myfun(n)A2= cond2=cond(A2,2)cond2= 8.6823e+011 求n=20时A3,b3及A3的2-条件数程序运行结果如下: n=20; [A3,b3]=myfun(n)A3= 1.0e+009* Columns1through10 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0
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