实验二典型二阶系统时频域分析.docx

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实验二典型二阶系统时频域分析

实验报告

学号：

　　　　　　姓名：

　　　　　　　成绩：

一、实验名称：

典型环节的时域分析和频域分析

二、实验目的：

（1）了解、掌握matlab模拟典型环节的基本方法，包括：

比例环节、积分环节、一阶微分环节、惯性环节和振荡环节等。

（2）熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线和频域响应曲线

（3）了解参数变化对动态特性的影响

三、实验要求：

（1）一人一机，独立完成实验内容。

（2）根据实验结果完成实验报告，并用A4纸打印后上交。

四、时间：

五、地点：

实验报告：

一、比例环节的时域分析和频域分析

比例环节的传递函数：

（1）　当k=1:

3:

10时，绘制系统的阶跃响应曲线，分析ｋ值的影响情况。

程序：

fork=1:

3:

10

num=k;

den=1;

G=tf（num,den）;

figure

（1）;step（G）;holdon;%打开第1个图形窗口，绘制系统的阶跃响应曲线

end

figure

（1）;legend（'k=1','k=4','k=7','k=10'）;

曲线：

结果分析：

时域响应的结果就是把输入信号放大k倍。

如图，输入信号为幅值为1的阶跃信号，因此，输出是幅值为k的阶跃信号。

（2）　当k=1:

3:

10时，绘制系统的频率曲线，分析ｋ值的影响情况。

程序：

见时域响应绘制程序。

曲线：

结果分析：

比例环节对幅频有影响，输出信号的幅值为输入信号的20*lgk倍。

比例环节对相位没有影响，如图显示，相位特性为一条0度的水平线。

二、积分环节的时域分析和频域分析

积分环节的传递函数：

（1）当k=1:

3:

10时，绘制系统

的阶跃响应曲线，分析曲线特点。

程序：

fork=1:

3:

10

num=k;

den=[1,0];

G=tf（num,den）;

figure

（1）;step（G）;holdon;%打开第1个图形窗口，绘制系统的阶跃响应曲线

end

figure

（1）;legend（'k=1','k=4','k=7','k=10'）;

曲线：

结果分析：

时域响应的结果就是把输入信号放大k倍。

如图，输入信号为幅值为1的阶跃信号，因此，输出是幅值为k的阶跃信号

（2）绘制系统的频率特性曲线，分析积分环节的幅值和相位特性。

程序：

fork=1:

3:

10

num=k;

den=[1,0];

G=tf（num,den）;

grid;margin（G）;holdon;%´ò¿ªµÚ1¸öͼÐδ°¿Ú£¬»æÖÆϵͳµÄ½×Ô¾ÏìÓ¦ÇúÏß

end

figure

（1）;legend（'k=1','k=4','k=7','k=10'）;

曲线：

结果分析：

比例环节对幅频有影响，输出信号的幅值为输入信号的20*lgk倍。

比例环节对相位没有影响，如图显示，相位特性为一条10度的斜线，且斜率为-20lgNdB/十倍频的斜线，且在w=1处穿过零分贝线。

三、一阶微分环节的时域分析和频域分析

一阶微分环节的传递函数：

G（s）=TS+1-

（1）　绘制系统的阶跃响应曲线，分析曲线特点。

程序：

forT=1:

3:

10;

num=[T,1];

den=[0.0001,1];

G=tf（num,den）;

figure

（1）;step（G）;holdon;

end

figure

（1）;legend（'k=1','k=4','k=7','k=10'）;

曲线：

结果分析：

时域响应的结果就是把输入信号放大T倍。

如图，输入信号为幅值为T的阶跃信号，因此，输出是幅值为1的阶跃信号。

降低了超调量、提高了快速性。

（2）　当T=1:

3:

10时，绘制系统的频率特性曲线，分析频率响应的特点，以及T值的作用。

程序：

forT=1:

3:

10;

num=[T,1];

den=[0.0001,1];

G=tf（num,den）;

margin（G）;holdon;

end

曲线：

结果分析：

一阶微分环节对幅频有影响，输出信号的幅值为输入信号的20*lgk倍。

比例环节对相位有影响，如图显示，相位特性为一条曲线。

四、惯性环节的时域分析和频域分析

惯性环节的传递函数：

G（s）=

（T>0）

（1）　当T=1:

3:

10时，绘制系统的阶跃响应曲线，分析曲线特点，分析T值与响应到达稳态值时间的关系。

程序：

forT=1:

3:

10;

num=1;den=[T,1];G=tf（num,den）;

w=0.001:

0.01:

100;

step（G）;holdon;

end

曲线：

结果分析：

时域响应的结果就是把输入信号放大T倍。

如图，输入信号为幅值为T的阶跃信号，因此，输出是幅值为1的阶跃信号。

（2）　当T=1:

3:

10时，绘制系统的频率特性曲线，分析频率响应的特点，以及T值的作用。

程序：

forT=1:

3:

10;

num=1;den=[T,1];G=tf（num,den）;

w=0.001:

0.01:

100;

bode（G,w）;holdon;

end

曲线：

结果分析：

惯性环节对幅频有影响，输出信号的幅值为输入信号的20*lgk倍。

比例环节对相位没有影响，如图显示，相位特性为一条曲线。

低频段：

Tw<<0时,对数幅频特性可以近似用零分贝线表示。

高频段：

Tw>>0是一条斜线，它与低频段渐近线的交点为w=1/T.由图可知：

惯性环节的幅频特性随频率升高而下降。

五、典型二阶系统的时域分析和频域分析

典型二阶系统的传递函数：

G（s）=

关键参数：

阻尼比，和自然频率n

（1）　当=0.1:

0.3:

1.2时，绘制系统的阶跃响应曲线，分析曲线特点，分析值对曲线的影响。

程序：

T=6;

forz=[0.1,0.3,1.2]%用z代替兵

num=1;den=[T^2,2*z*T,1];G=tf（num,den）;gridon;step（G）;holdon;

end

figure

（1）;legend（'k=1','k=4','k=7','k=10','k=13','k=16'）;

曲线：

结果分析：

时域响应的结果就是把输入信号逐渐减小。

如图，输入信号为幅值的阶跃信号逐渐减小，因此，输出幅值也逐渐减小。

振荡特性减弱，稳定性加强。

（2）　当=0.1:

0.3:

1.2时，绘制系统的频率响应曲线，分析曲线特点，分析值对曲线的影响。

程序：

T=6;

forz=[0.1,0.3,1.2]

num=1;den=[T^2,2*z*T,1];G=tf（num,den）;

w=0.001:

0.01:

100;

bode（G,w）;holdon;

gridon;

end

figure

（1）;legend（'k=1','k=4','k=7','k=10','k=13','k=16'）;

曲线：

结果分析：

典型二阶系统对幅频有影响，输出信号的幅值为输入信号的20*lgk倍。

比例环节对相位有影响，如图显示，相位特性为一条90度的曲线。

（3）　当n=1:

4:

8时，绘制系统的阶跃响应曲线，分析曲线特点，分析n值对曲线的影响。

程序：

zeta=1;

forwn=[1,4,8]

num=wn^2;den=[1,2*zeta*wn,wn^2];G=tf（num,den）;step（G）;holdon;

end

曲线：

结果分析：

时域响应的结果就是输入信号趋于稳定。

如图，输入信号幅值为1的阶跃信号，因此，输出是幅值为1的阶跃信号。

（4）　当n=1:

4:

8时，绘制系统的频率响应曲线，分析曲线特点，分析n值对曲线的影响。

程序：

zeta=0.3;

forwn=[1,4,8]

num=wn^2;den=[1,2*zeta*wn,0];G=tf（num,den）;nyquist（G）;holdon;

end

曲线：

Nyquist图

Bode图程序：

zeta=1;

forwn=[1,4,8];

num=wn^2;den=[1,2*zeta*wn,wn^2];G=tf（num,den）;

figure

（1）;w=0.001:

0.01:

100;bode（G,w）;holdon;%´ò¿ªµÚ1¸öͼÐδ°¿Ú£¬»æÖÆϵͳµÄ½×Ô¾ÏìÓ¦ÇúÏß?

end

figure

（1）;legend（'wn=1','wn=4','wn=8'）

曲线：

结果分析：

比例环节对幅频有影响，输出信号的幅值为输入信号的20*lgk倍。

比例环节对相位有影响，如图显示，相位特性为一条曲线。