鲁教版八年级上册数学试题.docx
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鲁教版八年级上册数学试题
2011—2012学年度第一学期期中考试
八年级数学试题(四年制)
题号
一
二
三
总分
191
20
21
22I
23
24
25
26
得分
选择题答题栏
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
、选择题(本大题满分36分,
每小题3分.每小题只有一个符合题意的选项,请你
将正确选项的代号填在答题栏内
1.对于x+-
2
1a
2,
a2313
k(n2)
n
其中分式有
A.1个
2.下列各式中,
B,2个
无论x取何值,
C.
D.4个
分式都有意义的是
1
A.
2x1
_x
B.
2x1
C.
3x1
2-x
2xD.-2——2x1
3.下列运算正确的是
a1
A.——
2a2
B.
3a
3x
3y
D.
bca
c
C.a—
4c
4
B,2个
C.3个
D,4个
.在给定下面的五个图案中,位似图形有
5.在夏季某天的中午,八年级一班的综合实践活动小组为了测量学校旗杆的高度,先将2
米的竹竿直立在地面上,测得竹竿的影长为0.6米,同时测得旗杆的影长为5.4米.那么
旗杆的高度是
A.10.8米B.16米
6.下列说法正确的是
A.所有的矩形都是相似形
C.对应角相等的两个多边形相似
C.18米D.18.8米
B.有一个角等于100。
的两个等腰三角形相似
7.若x,y的值均扩大为原来的
2倍,则下列分式的值保持不变的是
3xA.
7y
C3x2
C.
3y
「a
8.已知一=
4
A.7
£,且
6
B.6
a—b+c=10,则a+b—c的值为
9.如图,已知DE//
BC,
EF
A.
C.
AD
ABDE
BC
AEACADBD
B.
D.
C.
//AB,
CE
CFEF
AB
D.3
则下列比例式中错误的是
EA
FB
CF
CB
(第9题图)
1
广,根据这个规则b
10.
在正数范围内定义一种运算☆,其规则为
x^(x1)1的解为
2
A.x1B.x1或一
3
C.
11.十一”江北水城文化旅游节期间,几名同学包租一辆面包车前去旅游,面包车的租价为
180元,出发时又增加了两名同学,结果每个同学比原来少摊了
3元钱车费,设参加旅
游的同学共x人,则所列方程为
180180
A.3
xx2
180180
C.-3
xx2
180180
B.3
x2x
180180
D.-3
x2x
12.如图,在^ABC中,AE=ED=DC,FE//MD//BC,
FD的延长线交
BC的延长线于
…EF»
N,贝U——为
BN
A.
B.
C.
D.
D.对应边成比例的两个多边形相似
二、填空题(本大题满分18分,每小题3分,请你将答案填写在题目中的横线上)
13.分式3x_」,-—2y一,一1一的最简公分母为
4xy3x(yx)2x2y
14.已知线段a=4,b=9,则线段
a,b的比例中项c是,线段c,a,b的第四比例项d
15.如果两个相似多边形的周长比为
1:
2,则其面积比为
16.在比例尺为1:
5000的地图上,
一块多边形地区的面积是
320cm2,这个地区的实际面
积是
m2.
17.如图,已知/1=72,若再增加一个条件就能使结论“
AB?
ED=AD?
BC”成立,则这个
条件可以是
(第18题图)
18.在中国地图上,连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形,用刻度尺测得它们之间的
距离如图所示.飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米,那么飞机从台湾绕到香港再
到上海的空中飞行距离约是
千米.
、解答题(本大题满分
66分,解答要写出必要的文字说明或推演步骤)
19.(本题满分12分,每小题
计算下列各题:
4分)
“、aba4b
(1)—r——
3b23b2
a22
(2)
ab
b22
;
ba
20.(本题满分6分)
一、土1
解分式方程:
—
x1
4
x21
21.(本题满分7分)
5x4
先化简(124
x4x4
x1一一
-一1,再选取一个你喜欢的数代入求值
x2
22.(本题满分7分)
阅读下面对话:
小红妈:
“售货员,请帮我买些梨.”
售货员:
“小红妈,您上次买的那种梨都卖完了,我们还没来得及进货,我建议这次您
买些新进的苹果,价格比梨贵一点,不过苹果的营养价值更高.”
小红妈:
“好,你们很讲信用,这次我照上次一样,也花30元钱.”对照前后两次的电脑小票,小红妈发现:
每千克苹果的价是梨的1.5倍,苹果的重量比梨轻2.5千克.
试根据上面对话和小红妈的发现,分别求出梨和苹果的单价^
23.(本题满分7分)
如图,测量小玻璃管口径的量具△ABC,AB的长为10cm,AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE//AB),那么小玻璃管口径DE是多大?
B
(第23题图)
24.(本题满分10分)
在社会主义新农村建设中,某乡镇决定对一段公路进行改造.已知这项工程由甲工程队
单独做需要40天完成;如果由乙工程队先单独做10天,那么剩下的工程还需要两队合做
20天才能完成.
(1)求乙工程队单独完成这项工程所需天数;
(2)求两队合做完成这项工程所需天数.
25.(本题满分8分)
等腰△ABC,AB=AC,/BAC=120°,P为BC上的中点,小慧拿着含30°角的透明三角板,使30。
角的顶点落在点P处,三角板绕点P旋转到如图所示情形时,三角板的两边分别交BA的延长线于点巳交边AC于点F,连ZEF,ABPE与^PFE是否相似?
请说明理由;
B
P(第25题图)
A
E
F
C
26.(本题满分9分)
如图,已知矩形ABCD的边长AB3cm,BC6cm.某一时刻,动点M从A点出
发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动;同时,动点N从D点出发沿DA方向以
2cm/s的速度向A点匀速运动,问:
是否存在时刻t,使以A,M,N为顶点的三角形与
△ACD相似?
若存在,求
2011—2012学年度第一学期期中考试
八年级数学试题(四年制)评分标准与参考答案
、选择题(本大题满分36分,每小题3分)
1.C2,D3.A4.D5.C6.B7.A8.B9.C10.A11.D12.B
二、填空题(本大题满分18分,每小题3分)
13.12x2y(x—y)14.6,615.1:
416.80000017./D=/B,或/AED=/C
18.3858
三、解答题(本大题满分66分)
19.解:
(1)原式=
aba4b
3b2
3b
3b2
1
.
b
a22b22a2b2(ab)(ab)「
(2)原式====ab.
22
22、c2x^y9xy?
2x?
y八2
(3)原式=(9xy)?
-2;?
~=^—6=6x2y.
3y2x3y2?
x
20.解:
去分母,方程两边同乘以最简公分母(x1)(x1),得
(x1)2(x1)4.2分
解这个整式方程得,x1.4分
检验:
把x1代入最简公分母(x1)(x1),发现(x1)(x1)=0.
x1不是原方程的解,应舍去.
原方程无解.6分
5x4
x24x4)
x24x4
21.斛:
原式=(-2
x4x4
2
x4x4x2
x(x1)?
x2
2
(x2)2x1
x=
x2
当x=3时,•
3
原式==3.7分
32
说明:
x的值不能取一1及2.
22.解:
设梨的单价是x元/千克,苹果的单价是1.5x元/千克.1分
根据题意得:
30
30
1.5x
+2.5.
解这个方程得:
x=4.
经检验x=4是方程的解5分
1.5x=6.6分
答:
梨的单价是4元/千克,苹果的单价是6元/千克.7分
23.解:
•••DE//AB,/B=/CED.
又:
/C=/C,
•••AABCs'DEC.
DECD
,
ABAC
•••AB=10cm,CD=40cm,AC=60cm,
DE40
1060
.DE=-(cm)
3
答:
小玻璃管口径DE长20cm.7分
3
24.解:
(1)设乙工程队单独完成这项工程需要x天.1分
根据题意,得
10
x
11
x40
201
解得:
x=60.4分
经检验:
x=60是原方程的解.5分
答:
乙工程队单独完成这项工程所需要的天数是60天.6分
(2)设两队合做完成这项工程需要y天.7分
根据题意,得
11.八
——y1.8分
4060
解得:
y=24.9分
答:
两队合做完成这项工程所需要的天数是24天.10分
25.答:
△BPE与4PFE相似.2分
理由:
•••AB=AC,/BAC=120°,/B=/C=30°.
/B+/BEP=/EPC,/EPF=30°,
/BEP=ZCPF.
△BPE^ACFP.4分
PCBE
.
PFPE
PBBE八
BP=PC,•..6分
PFPE
PE
PF
BE
PB
又/B=/EPF=30°,
△BPE^APFE.8分
26.解:
存在1分
当△ACDs^MNA时,
丽ADMA口.6t八
贝U,即——,3分
CDNA362t
36—12t=3t.
t=2.4.5分
当△ACDs^NMA时,则股-NA-即66一2t7分
CDMA'3t
6t=18-6t.t=1.5.9分
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- 鲁教版八 年级 上册 数学试题
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