高考数学二轮复习专项训练概率统计.docx

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高考数学二轮复习专项训练概率统计

一、单选题

1．若某集体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不必现金支付的概率为

A．0.3B．0.4C．0.6D．0.7

2．在普通高中新课程变革中，某地施行“3+1+2”选课计划．该计划中“2”指的是从政治、地舆、化学、生物4门学科中任选2门，假定每门学科被选中的或许性持平，那么政治和地里至少有一门被选中的概率是（　　）

A．B．C．D．

3．下列说法正确的是（　　）

A．甲、乙二人竞赛，甲胜的概率为，则竞赛5场，甲胜3场

B．某医院医治一种疾病的治好率为10%，前9个患者没有治好，则第10个患者必定治好

C．随机实验的频率与概率持平

D．天气预告中，预告明日降水概率为90%，是指降水的或许性是90%

4．下面四个出题中，过错的是（）

A．从匀速传递的产品出产流水线上，质检员每15分钟从中抽取一件产品进行某项目标检测，这样的抽样是系统抽样

B．对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越大，“X与Y有联系”的掌握程度越大

C．两个随机变量相关性越强，则相联系数的绝对值越接近于0

D．在回归直线方程＝0.4x＋12中，当解说变量x每添加一个单位时，预告变量均匀添加0.4个单位

5．已知变量、之间的线性回归方程为，且变量、之间的一-组相关数据如下表所示，则下列说法过错的是（）

A．能够猜测，当时，B．

C．变量、之间呈负相关联系D．该回归直线必过点

6．2018年12月1日，贵阳市地铁一号线全线注册，在必定程度上缓解了出行的拥堵状况.为了了解市民对地铁一号线注册的重视状况，某查询组织在地铁注册后的某两天抽取了部分乘坐地铁的市民作为样本，剖析其年纪和性别结构，并制作出如下等高条形图：

依据图中（岁以上含岁）的信息，下列定论中不必定正确的是（）

A．样本中男性比女人更重视地铁一号线全线注册

B．样本中大都女人是岁以上

C．岁以下的男性人数比岁以上的女人人数多

D．样本中岁以上的人对地铁一号线的注册重视度更高

7．从装有色彩外完全相同的3个白球和个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸取5次，设摸得白球数为，已知，则（）

A．B．C．D．

8．首届中国国际进口博览会期间，甲、乙、丙三家中国企业都有意向购买同一种类型的机床设备，他们购买该机床设备的概率别离为，且三家企业的购买成果彼此之间没有影响，则三家企业中恰有1家购买该机床设备的概率是

A．B．C．D．

二、多选题

9．某区域通过一年的新乡村建造，乡村的经济收入添加了一倍，完结翻番．为更好地了解该区域乡村的经济收入改变状况，核算了该区域新乡村建造前后乡村的经济收入构成份额，得到如下饼图：

则下面定论中正确的是（）

A．新乡村建造后，栽培收入削减

B．新乡村建造后，其他收入添加了一倍以上

C．新乡村建造后，饲养收入添加了一倍

D．新乡村建造后，饲养收入与第三产业收入的总和超越了经济收入的一半

10．针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜爱抖音是否有关”作了一次查询，其间被查询的男女生人数相同，男生喜爱抖音的人数占男生人数的，女生喜爱抖音的人数占女生人数，若有的掌握以为是否喜爱抖音和性别有关则查询人数中男生或许有（）人

附表：

附：

A．B．C．D．

三、填空题

11．某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种，小张用10元钱买杂志（每种至多买一本，10元钱刚好用完），则不同买法的种数是（用数字作答）．

12．浙江省现行的高考招生准则规则除语、数、英之外，考生须从政治、前史、地舆、物理、化学、生物、技能这7门高中学考科目中挑选3门作为高考选考科目，成果计入高考总分.已知报考某高校、两个专业各需求一门科目满意要求即可，专业：

物理、化学、技能；专业：

前史、地舆、技能.考生小李本年计划报考该高校这两个专业的选考办法有______种.（用数字作答）

13．气候意义上从春季进入夏日的标志为接连5天的日均匀温度均不低于22℃.现有甲、乙、丙三地接连5天的日均匀温度的记载数据：

（记载数据都是正整数）

①甲地5个数据的中位数为24，众数为22；

②乙地5个数据的中位数为27，整体均值为24；

③丙地5个数据中有一个数据是32，整体均值为26，整体方差为10.8.

则必定进入夏日的区域有_____．

14．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。

先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，别离以和表明由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的工作；再从乙罐中随机取出一球，以表明由乙罐取出的球是红球的工作，则下列定论中正确的是________（写出一切正确认论的编号）。

①；

②；[来历:

学科网]

③工作与工作彼此独立；

④是两两互斥的工作；

⑤的值不能确认，因为它与中空间哪一个产生有关

四、回答题

15．《中心广播电视总台2019主持人大赛》是中心公民广播电视总台树立后推出的第一个电视大赛，由撒贝宁担任主持人，康辉、董卿担任点评嘉宾，敬一丹、鲁健、朱迅、俞虹、李宏岩等位担任专业评定.从2019年10月26日起，每周六在中心电视台归纳频道播出，某传媒大学为了解大学生对主持人大赛的重视状况，别离在大一和大二两个年级各随机抽取了名大学生进行查询.下图是依据查询成果制作的学生场均重视竞赛的时刻频率散布直方图和频数散布表，并将场均重视竞赛的时刻不低于分钟的学生称为“赛迷”.

大一学生场均重视竞赛时刻的频率散布直方图大二学生场均重视竞赛时刻的频数散布表

1.将频率视为概率，估量哪个年级的大学生是“赛迷”的概率大，请阐明理由；

2.已知抽到的名大一学生中有男生名，其间名为“赛迷”.试完结下面的列联表，并据此判别是否有的掌握以为“赛迷”与性别有关.

非“赛迷”

“赛迷”

算计

男

女

算计

附：

，其间.

16．某公司为了了解年研制资金投人量（单位：

亿元）对年销售额（单位：

亿元）的影响.对公司近年的年研制资金投入量和年销售额的数据，进行了比照剖析，树立了两个函数模型：

①，②，其间、、、均为常数，为自然对数的底数.并得到一些核算量的值.令，，经核算得如下数据：

（1）请从相联系数的视点，剖析哪一个模型拟合程度更好？

（2）（ⅰ）依据

（1）的挑选及表中数据，树立关于的回归方程；

（ⅱ）若下一年销售额需到达亿元，猜测下一年的研制资金投入量是多少亿元？

附：

①相联系数，

回归直线中公式别离为：

，；

②参阅数据：

，，.

参阅答案

1．B

【解析】

【详解】

剖析：

由公式核算可得

详解：

设工作A为只用现金支付，工作B为只用非现金支付，

则

因为

所以，

故选B.

点睛：

本题首要考察工作的根本联系和概率的核算，归于根底题．

2．D

【解析】

【剖析】

本题可从不和考虑，两门至少有一门被选中的不和是两门都没有被选中，两门都没被选中包括1个根本工作，代入概率的公式，即可得到答案.

【详解】

设两门至少有一门被选中，则两门都没有选中}，包括1个根本工作，

则，所以，故选D.

【点睛】

本题首要考察了古典概型及其概率的核算，其间回答中合理使用敌对工作和古典概型及其概率的核算公式求解是回答的要害，侧重考察了运算与求解才能，归于根底题.

3．D

【解析】

【剖析】

概率表明工作产生的或许性的巨细，具有随机性，频率代表实验中工作实践产生的次数与实验总次数之比，为实践值，由此判别即可.

【详解】

A选项，此概率只阐明产生的或许性巨细，具有随机性，并非必定是5场胜3场；

B选项，此治好率只阐明产生的或许性巨细，具有随机性，并非10人必定有人治好；

C选项，实验的频率能够估量概率，并不等于概率；

D选项，概率为90%，即或许性为90%.

故选D.

【点睛】

本题考察概率的特色以及概率与频率之间的联系，由概率的随机性即可判别.

4．C

【解析】

【剖析】

依据核算的相关常识，对各选项逐一判别即可．

【详解】

两个随机变量的线性相关性越强，则相联系数的绝对值越接近于1，故C过错．

故选：

C．

【点睛】

本题首要考察系统抽样的特征判别，依据分类变量X与Y的随机变量K2的观测值判别它们是否有联系，随机变量相关性与相联系数的联系判别，以及回归直线方程的了解，归于根底题．

5．B

【解析】

【剖析】

将的值代入回归直线方程可判别出A选项的正误；将的坐标代入回归直线方程可核算出实数的值，可判别出B选项的正误；依据回归直线方程的斜率的正负可判别出C选项的正误；依据回归直线过点可判别出D选项的正误.

【详解】

关于A选项，当时，，A选项正确；

关于B选项，，，将点的坐标代入回归直线方程得，解得，B选项过错；

关于C选项，因为回归直线方程的斜率为负，则变量、之间呈负相关联系，C选项正确；

关于D选项，由B选项可知，回归直线必过点，D选项正确.故选：

B.

【点睛】

本题考察回归直线方程有关出题的判别，解题时要了解与回归直线有关的定论，考察剖析问题和处理问题的才能，归于根底题.

6．C

【解析】

【剖析】

依据两幅图中的信息，对选项中的出题判别正误即可．

【详解】

由左图知，样本中的男性数量多于女人数量，A正确；

由右图知女人中岁以上的占大都，B正确；

由右图知，岁以下的男性人数比岁以上的女人人数少，C过错；

由右图知样本中岁以上的人对地铁一号线的注册重视度更高，D正确．

故选C．

【点睛】

本题考察了等高条形图的使用问题，也考察了对图形的知道问题，是根底题．

7．B

【解析】

【剖析】

由题意知，X～B（5，），由EX＝53，知X～B（5，），由此能求出D（X）．

【详解】

解：

由题意知，X～B（5，），

∴EX＝53，解得m＝2，

∴X～B（5，），

∴D（X）＝5

（1）．

故选B．

【点睛】

本题考察离散型随机变量的方差的求法，解题时要细心审题，细心回答，留意二项散布的灵活运用．

8．C

【解析】

【剖析】

由已知得三家企业中恰有1家购买该机床设备分三种状况：

仅仅甲企业购买，仅仅乙企业购买或只是丙企业购买，设出每一个企业购买设备所表明的工作，并求其敌对工作的概率，依据互斥工作的和工作的概率等于各工作概率的和求解得出答案.

【详解】

设“甲企业购买该机床设备”为工作A，“乙企业购买该机床设备”为工作B，“丙企业购买该机床设备”为工作C，

则，，，

则，，，

设“三家企业中恰有1家购买该机床设备”为工作D，

则，

故选：

C.

【点睛】

本题以实践问题为布景考察互斥工作的和工作的概率核算，考察剖析问题和处理问题的才能，归于根底题.

9．BCD

【解析】

【剖析】

别离算出新乡村建造前和新乡村建造后,即可的得定论.

【详解】

设新乡村建造前，乡村的经济收入为，则新乡村建造后，乡村经济收入为．

新乡村建造前后，各项收入的比照如下表：

新乡村建造前

新乡村建造后

新乡村建造后改变状况

定论

栽培收入

添加

错

其他收入

添加一倍以上

对

饲养收入

添加了一倍

对

饲养收入＋第三产业收入

超越经济收入的一半

对

故选:

BCD．

【点睛】

本题首要考察工作与概率,是根底题.

10．BC

【解析】

【剖析】

设男生的人数为，列出列联表，核算出的观测值，结合题中条件可得出关于的不等式，解出的取值规模，即可得出男生人数的或许值.

【详解】

设男生的人数为，依据题意列出列联表如下表所示：

男生

女生

算计

喜爱抖音

不喜爱抖音

算计

则，

因为有的掌握以为是否喜爱抖音和性别有关，则，

即，得，

，则的或许取值有、、、，

因而，查询人数中男生人数的或许值为或.

故选：

BC.

【点睛】

本题考察使用独立性检验求出人数的或许取值，解题时要列举出列联表，并结合临界值表列不等式求解，考察核算才能，归于中等题.

11．266

【解析】

由题知，按钱数分10元钱，可有两大类，第一类是买2本1元，4本2元的共C32C84种办法；第二类是买5本2元的书，共C85种办法．

∴共有C32C84＋C85＝266（种）．

12．27；

【解析】

【剖析】

依据题意，分四种状况评论即可，终究将每种状况的个数加到一同.

【详解】

依据题意得到分状况：

当考生挑选技能时，两个专业均可报考，再从剩余的6门课中挑选两科即可，办法有种；当学生不选技能时，能够从物理化学中挑选一科，再从前史，地舆选一科，终究从政治生物中挑选一科，有种办法；当学生一同选物理化学时，还需求挑选前史，地舆中的一科，有2中挑选，当学生一同挑选前史，地舆时，需求从物理化学中再挑选一科，也有2种办法，共有4种；终究加到一同共有：

15+8+4=27种.

故答案为：

27.

【点睛】

（1）解排列组合问题要遵从两个准则：

①按元素（或方位）的性质进行分类；②按工作产生的进程进行分步．具体地说，解排列组合问题常以元素（或方位）为主体，即先满意特别元素（或方位），再考虑其他元素（或方位）．

（2）不同元素的分配问题，往往是先分组再分配．在分组时，一般有三种类型：

①不均匀分组；②均匀分组；③部分均匀分组．留意各种分组类型中，不同分组办法的求解．

13．①③

【解析】

【剖析】

依据数据的特色进行估量甲、乙、丙三地接连天的日均匀气温的记载数据，剖析数据的或许性进行回答即可得出答案。

【详解】

①甲地：

个数据的中位数为，众数为，依据数据得出：

甲地接连天的日均匀温度的记载数据或许为：

、、、、，其接连天的日均匀气温均不低于；

②乙地：

个数据的中位数为，整体均值为，当个数据为、、、、，可知其接连天的日均匀温度有低于，故不确认；

③丙地：

个数据中有一个数据是，整体均值为，若有低于，假定取，此刻方差就超出了，可知其接连天的日均匀温度均不低于，如、、、、，这组数据的均匀值为，方差为，可是进一步扩展方差就会超越，故③对。

则必定进入夏日的区域有甲、丙两地，故答案为：

①③。

【点睛】

本题考察中位数、众数、均匀数、方差的数据特征，简略的合情推理，回答此题应结合题意，依据均匀数的核算办法进行回答、取特别值即可。

14．

【解析】

15．

（1）大一学生是“赛迷”的概率大.

（2）表见解析，没有的掌握以为“赛迷”与性别有关.

【解析】

【剖析】

3.依据频率散布直方图可求出大一学生是“赛迷”的概率为0.25，由频数散布表可求出大二学生是“赛迷”的概率为0.22,所以大一学生是“赛迷”的概率大；

4.依据

（1）中定论，可知“赛迷”有25人，非“赛迷”有75人，即可完结列联表，核算出的观测值，与临界值比较，即可判别是否有掌握．

【详解】

5.由频率散布直方图可知，大一学生是“赛迷”的概率

，

由频数散布表可知，大二学生是“赛迷”的概率

，

因为，所以大一学生是“赛迷”的概率大.

6.由频率散布直方图可知，在抽取的人中，

“赛迷”有（人），

非“赛迷”有（人），

列联表如下:

非“赛迷”

“赛迷”

算计

男

女

算计

则

因为，所以没有的掌握以为“赛迷”与性别有关.

【点睛】

本题首要考察频率散布直方图以及频数散布表的使用，填写列联表，以及独立性检验的根本思想的使用，意在考察学生的数据处理和数学运算才能，归于根底题．

16．

（1）模型的拟合程度更好；

（2）（ⅰ）；（ⅱ）亿元.

【解析】

【剖析】

（1）核算出两个模型的相联系数，挑选相联系数绝对值较大的模型拟合较好；

（2）（ⅰ）由

（1）可知，挑选模型拟合较好，变形得到，即，然后使用表格中的数据以及最小二乘法公式求出和的值，即可得出回归方程；

（ⅱ）在所求回归方程中，令，结合题中参阅数据可求出的值，即可求解.

【详解】

（1）设和的相联系数为，和的相联系数为，由题意，

，

，

则，因而从相联系数的视点，模型的拟合程度更好；

（2）（ⅰ）先树立关于的线性回归方程，

由，得，即；

因为，，

所以关于的线性回归方程为，

所以，则；

（ⅱ）下一年销售额需到达亿元，即，代入，得，

又，所以，所以，

所以猜测下一年的研制资金投入量约是亿元.

【点睛】

本题考察使用相联系数挑选回归模型，一同也考察了非线性回归模型的求解，以及使用回归方程处理实践问题，考察核算才能，归于中等题.