四川省宜宾市春期义务教育阶段教学质量监测八年级数学试题.docx

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四川省宜宾市春期义务教育阶段教学质量监测八年级数学试题

2018年春期义务教育阶段教学质量监测

八年级数学

（考试时间：

120分钟，总分：

120分）

注意事项：

1.答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码.请认真核准条形码上的考号、姓名和科目.

2.解答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.

3.解答填空题、解答题时，请在答题卡上各题的答案区域内作答.

一、选择题：

（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：

在试题卷上作答无效）

1.已知点A的坐标为（

），那么点A在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.已知空气单位体积质量是

，将

用科学计数法表示为（）

A.

B.

C.

D.

3.宜宾市某校开展第二课堂，组织调查了本校300名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下的扇形统计图，则在被调查的学生中，喜爱乒乓球的学生人数是（）

A.

B.

C.

D.

4.如图，在

ABCD中，

，

，对角线AC、BD相交于点O，过点O作

交AD于点E，连结CE，则△CDE的周长为（）

A.

B.

C.

D.

5.关于

的分式方程

有增根，则

的值为（）

A.

B.

C.

D.

6.龟兔赛跑的故事告诉我们在学习上坚持和勤奋就能取得成功.如图是表示乌龟和兔子赛跑过程中它们各自的路程

单位：

米

随时间

单位：

分钟

的变化关系.请你根据图象，算出兔子睡了（）分钟后，乌龟追上兔子.

A.

B.

C.

D.

7.下列说法正确的是（）

A.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；

B.对角线互相垂直的四边形是菱形；

C.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；

D.对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.

8.如图，直线

分别与

轴、

轴交于C、D两点，与反比例函数

的图像相交于点

和点

，过点A作AM⊥y轴于点M，过点B作BN⊥x轴于点N，连结MN、OA、OB.下列结论：

①

；②

；③四边形

与四边形MNCA的周长相等；④

.其中正确的个数是（）个.

A.1B.2C.3D.4

二、填空题：

（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）.请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上.（注意：

在试题卷上作答无效）

9.若分式

无意义，则

的值是_________.

10.甲、乙两名同学参加古诗词大赛.五次比赛成绩平均分都是88分，且方差分别为

，

，那么成绩比较稳定的是_________.（选填“甲”或“乙”）

11.一次函数

经过第一、二、三象限，则

的取值范围是_________.

12.反比例函数

过点A

，则

的值是_________.

13.如图，

ABCD的顶点

在矩形

的边

上，点

与点

不重合，若

的面积为4，则图中阴影部分两个三角形的面积和为_________.

14.如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边长AB、BC分别为6和8,对角线AC、BD相交于点O.则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和为_____.

15.如图，直线

和

相交于点A，分别与x轴相交于B、C两点，则

的面积是_________.

16.如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B、C重合），过点C作CN垂直DM交AB于点N，连结OM、ON、MN.下列五个结论：

①△CNB≌△DMC；②

；③ON⊥OM；④若AB＝2，则

的最小值是1；⑤

.其中正确结论是_________.（只填番号）

三、解答题：

（本大题共8个题，共72分）.解答应写出相应的文字说明.证明过程或演算步骤.

17.（本题10分，每小题5分）（注意：

在试题卷上作答无效）

（1）

（2）

18.（本小题6分）（注意：

在试题卷上作答无效）

解方程：

19.（本小题8分）（注意：

在试题卷上作答无效）

如图，在

ABCD中，分别过

两点作对角线BD的垂线，垂足分别为M、N，连结AN、CM.

求证：

（1）

；

（2）四边形AMCN为平行四边形.

20.（本小题8分）（注意：

在试题卷上作答无效）

宜宾市开展“创建全国文明城市”活动，城区某校倡议学生利用双休日在“市政广场”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，绘制了不完整的统计图，根据以下图中信息，回答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；

（2）填空：

被调查学生劳动时间的众数是______；中位数是________；

（3）求所有被调查同学的平均劳动时间．

第20题图

21.（本小题8分）（注意：

在试题卷上作答无效）

八年级某同学在“五一”小长假中，随父母驾车去蜀南竹海观光旅游.去时走高等级公路，全程90千米；返回时，走高速公路，全程120千米.返回时的平均速度是去时平均速度的1.6倍，所用时间比去时少用了18分钟.求返回时的平均速度是多少千米每小时？

22.（本小题10分）（注意：

在试题卷上作答无效）

如图，一次函数

的图像与反比例函数

的图像交于点

和点

.

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）直接写出不等式

的解集；

第22题图

（3）若点A关于y轴的对称点为C，问是否在x轴下方存在一点D，使以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形.若存在，直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由.

23.（本小题10分）（注意：

在试题卷上作答无效）

如图，在菱形ABCD中，

．点E、F分别是边AB、AD上的点，且满足

，连结EF．

（1）求证:

为等腰三角形；

（2）若

，求

的面积；

第23题图

（3）若G是CE的中点，连结BG并延长交DC于点H，连结FH，求证：

.

24.（本小题12分）（注意：

在试题卷上作答无效）

如图1，正方形ABCD的边长为4，以AB所在的直线为x轴，以AD所在的直线为y轴建立平面直角坐标系

反比例函数

的图象与CD交于E点，与CB交于F点．

（1）求证：

；

（2）若

的面积为6，求反比例函数的解析式；

（3）在

（2）的条件下，将

沿x轴的正方向平移1个单位后得到

，如图2，线段

与

相交于点M，线段

与BC相交于点N.求

与正方形ABCD的重叠部分面积.

2018年春期义务教育阶段教学质量监测八年级数学参考答案

一、选择题

1

2

3

4

5

6

7

8

B

C

A

C

C

D

D

C

二、填空题

9.

；10.甲；11.

；12.

；13.

；14.

；15.

；16.①②③⑤

三、解答题

17.

（1）解：

原式=

………………………………4分

=

.………………………………5分

（2）解：

原式=

………………………………2分

=

………………………………4分

=

.………………………………5分

18.解：

………………………………3分

………………………………5分

经检验，

是原方程的增根

所以，原方程无解.………………………………6分

19.

（1）证明：

在

中，

，

………………………………1分

………………………………2分

在

和

中

∴

≌

（AAS）………………………………3分

∴

.………………………………4分

（2）连结AC交BD于点O

在

中，

，

………………………………6分

∵

∴

∴

………………………………7分

∴四边形AMCN为平行四边形.………………………………8分

20.

（1）

………………………………2分

（2）1.5；1.5………………………………4分

（3）

………………………………8分

21.解：

设去时的平均速度是x千米/小时.………………………………1分

由题：

………………………………4分

解得：

………………………………6分

检验：

是原方程的解.并且，当

时，

，符合题意.

答：

返回时的平均速度是80千米/小时.………………………………8分

22.解：

（1）∵点

在反比例函数

上，

∴

∴反比例函数解析式为：

………………………………1分

∴点

在

上

∴

∴

………………………………2分

设过点

，

的直线为：

∴

∴直线AB的解析式为：

.………………………………4分

（2）当

或者

时，

.………………………………6分

（3）

或

.………………………………10分

23.

（1）证明：

∵四边形

为菱形

∴

，

………………………………1分

在

和

中

∴

≌

（AAS）

∴

∴

为等腰三角形.………………………………3分

（2）∵

≌

∴

∵

∴

………………………………4分

又∵

∴

为等边三角形

∴

作

于点M

∴

∴

∴

………………………………5分

∴

.………………………………6分

（3）∵G是

中点

∴

∵

∴

在

和

中

≌

（ASA）

∴

………………………………7分

由

（1）知：

≌

∴

∵

，

∴

又∵

∴

………………………………8分

又∵

∴

………………………………9分

∴

∴

.………………………………10分

24.

（1）证明：

由题意知：

………………………………2分

∴

，

∴

在

和

中

∴

≌

（SAS）………………………………3分

∴

.………………………………4分

（2）由

（1）知：

∴

………………………………5分

∵

………………………………6分

∴

∴

………………………………7分

又∵

∴

………………………………8分

∴反比例函数解析式为：

.

（3）由题意得：

由

（1）知：

∴

………………………………9分

设直线

的解析式为：

把点

代入得：

解之得：

∴

………………………10分

∴

………………………11分

∴

=

.…………………………12分

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