大学物理B2期末复习题定稿答案.docx
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大学物理B2期末复习题定稿答案
大学物理2期末复习题
第八章静电场
一、选择题
1、已知一高斯面所包围得体积内电量代数与∑Qi=0,则可肯定:
C
(A)高斯面上各点场强均为零。
(B)穿过高斯面上每一面元得电通量均为零.
(C)穿过整个高斯面得电通量为零.
(D)以上说法都不对。
2、关于高斯定理得理解有下面几种说法,其中正确得就是:
D
(A)如果高斯面上E处处为零,则该面内必无电荷.
(B)如果高斯面内无电荷,则高斯面上E 处处为零。
(C)如果高斯面上E 处处不为零,则高斯面内必有电荷.
(D)如果高斯面内有净电荷,则通过高斯面得电通量必不为零。
(E)高斯定理仅适用于具有高度对称性得电场。
3、关于静电场中某点电势值得正负,下列说法中正确得就是:
C
(A)电势值得正负取决于置于该点得试验电荷得正负。
(B)电势值正负取决于电场力对试验电荷作功得正负。
(C)电势值得正负取决于电势零点得选取。
(D)电势值得正负取决于产生电场得电荷得正负。
4、在已知静电场分布得条件下,任意两点P1与P2之间得电势差决定于A
(A)P1与P2两点得位置。
(B)P1与P2两点处得电场强度得大小与方向 。
(C)试验电荷所带电荷得正负。
(D)试验电荷得电荷量。
二、填空题
1、真空中电量分别为q1与q2得两个点电荷,当它们相距为r时,该电荷系统得相互作用电势能 W= ,(设当两个点电荷相距无穷远时电势能为零)。
q1q2/4πε0r
2、一电子与一质子相距2×10-10m(两者静止),将此两粒子分开到无穷远距离时(两者仍静止)需要得最小能量就是 eV。
7、2
(1/4πε0=9×109 N m2/C2,1eV=1、6×10-19J)
3电偶极矩大小p=
42p/4πx3ε0就是电偶极子在延长线上得 电场
5取无限远为电势零点只能在电荷
分布在有限区域时
三、计算题:
1、(5分) 一“无限长”均匀带电得空心圆柱体,内半径为a,外半径为b,电荷体密度为ρ,一半径为r(a<r<b)、长度为L得同轴圆柱形高斯柱面,请计算其中包含得电量
解:
q= Vρ
(1) (2分)
V=πl(r2—a2)
(2) (2分)
q=ρπl(r2—a2) (3)(1分)
2(5分)电量q均匀分布在长为 2l得细杆上,求在杆外延长线上与杆端距离为a得p点得电势(设无穷远处为电势零点)。
解:
V=( q/8πε0rl)Ln(1+2l/a) (3)
(1)2分 、(2)2分、(3)1分
3(5分)一电荷面密度为σ “无限大"均匀带电平面,若以该平面处为电势零点,试求带电平面x>0空间得电势分布。
解:
V=—σx/2ε0(3)
(1)2分、
(2)2分、(3)1分
4(5分)一电偶极子由电量 q=1、0×10—6 C得两个异号点电荷所组成,两电荷相距L=2。
0cm,把这电偶极子放在场强大小为E=1、0×105 N/C得均匀电场中,试求电偶极子受到得最大力矩值
解:
M=2×(L/2) ×Eq
(1) 2分
M=2×1、0×10-6×11、0×105×10—2
(2) 2分
M=2、0×10—3Nm(3) 1分
Ⅱ
5、(10分)电量Q(Q〉0)均匀分布在长为L得细棒上,在细棒得延长线上距细棒中心O距离为a得P点处放一带电量为q(q>0)得点电荷,求
ⅠP点得电场强度值;(8分)
Ⅱ带电细棒对该点电荷得静电力。
(2分)
解:
Ⅰ
(1)2分
(2) 4分 (3) 2分
Ⅱ∵F=qE (1)1分
∴
(2) 1分
7、(10分)将半径分别为R1=5 cm与R2=10cm得两个很长得共轴金属圆筒分别连接到直流电源得两极上,今使一电子以速率v=3×106m/s,垂直于金属圆筒长度方向即沿半径为r ( R1 (电子质量m=9、11×10—31 kg,电子电荷e=1、6×10—19C) 解: F=Ee (1) 1分 F=mv2/r (2) 2分 E=λ/2πε0r (3) 2分 λ=2πε0mv2/e (4)2分 U=(λ/2πε0)Ln(R2/ R1)=(mv2/e)Ln(R2/R1)(5) 3分 第九、十章静电场 -、填空与选择 1、一半径为R得球形金属导体达到静电平衡时,其所带电量为+Q(均匀分布),则球心处得场强大小为0;球表面附近处得电场强度大小为. 2、电势不变得空间内,(2 ) 1)电场强度也不变; 2)电场强度为零; 3)电场强度不为零,但大小无法确定; 4)电场强度得大小与该电势成正比。 3、+Q得电场中,将—q得电荷从场中某点移到无穷远处,则( 3) 1)电场力做正功,电势能增加; 2)电场力做正功,电势能减少; 3)电场力做负功,电势能增加; 4)电场力做负功,电势能减少。 4、在户外如遇到雷雨天时,以下措施正确得就是( 2 ) 1)躲入大树下; 2)躲入有金属壳体得仓内; 3)若在空旷场地找不到躲避处时,站立不动; 4)在空旷得体育场上可以继续运动. 5、在静电平衡条件下,导体就是一个等势体,导体内得电场强度处处为零,之所以达到这种状态,就是由( 3) 1)导体表面得感应电荷分布所决定得; 2)导体外部得电荷分布所决定得; 3)导体外部得电荷与导体表面得感应电荷所共同决定得; 4)以上所述都不对。 6、一平行板电容器得电容为C,将它接到电压为U得电源上,然后将两板得距离由d变为d/2,则(1 ) 1)电容为原来得2倍,板间电场强度为原来得2倍; 2)电容为原来得2倍,板间电场强度为原来得1/2倍; 3)电容为原来得1/2倍,板间电场强度为原来得1/2倍; 4)电容为原来得1/2倍,板间电场强度为原来得2倍。 7、有两个分别带有电量得良导体A与B,如图所示。 它们被相对电容率为、电阻率为得物体所包围。 则两导体间得电流(4 ) 1)与两导体得尺寸有关; 2)与两导体间得距离有关; 3)与 (1)、 (2)两因素都有关; 4)与(1)、 (2)两因素都无关。 8、欧姆定律得微分形式为。 9、由电容器得定义,则当时,C=0,正确吗? 不正确。 10、一半径为R得薄金属球壳外有一点电荷q,它距球心得距离为r,则当系统达到静电平衡时,薄金属球壳上得感应电荷在球心O处所产生得电场强度大小为( 3 ). 1)0 2) 3) q r 4)以上都不对。 11、一孤立带电导体球,其表面处场强得方向垂直于导体表面 ;当把另一带电体放在这个导体球附近时,该导体球表面处场强得方向仍垂直于导体表面 。 12、两同心导体球壳,内球壳带电量,外球壳带电量,静电平衡时,外球壳得电荷分布为: 内表面;外表面 。 二、计算题 1、已知一真空平行板电容器,极板面积为S,两极板间得距离为,极板上得电荷面密度分别为;求: (1)极板间得电场强度; (2)极板间得电势差;(3)电容;(4)电容器得储能。 解: (1)两极板间得场强为: (2)两极板间得电势差为: (3)电容: (4) 2、一圆柱形真空电容器由半径分别为与得两同轴圆柱导体面所构成,单位长度上得电荷分别为,且圆柱得长度比半径大得多。 求: (1)电容器内外得场强分布;(2)电容器内外得电势分布;(3)电容器得电容;(4)极板间得电场能量。 解: (1)电场分布: (2)电势分布: (3)极板间得电势差: 电容: (4)能量密度: 电场能量: 3、真空中得球形电容器得内、外半径分别为与,所带电荷量分别为。 求: (1)该系统各区间得场强分布;(2)该系统各区间得电势分布;(3)该系统得电容。 (4)此电容器贮存得电场能量。 解: (1)由高斯定理得电场分布: (2)电势分布: (3)两极板间得电势差: 电容: (4))能量密度: 电场能量: 第十一章稳衡电流得磁场 一、填空题 2。 通过磁场中任意闭合曲面得磁通量等于 。 (答案: 0) 3.载流长直密绕螺线管,轴线方向单位长度n匝线圈,通有电流I,根据安培环路定理,管内中部任意点得磁感应强度大小为 .(答案: μ0nI) 4。 截面半径为R得长直圆柱筒导体,电流I沿轴向在圆柱筒表面均匀流动。 设P点到圆柱筒轴线距离为r,当r>R时,P点得磁感应强度大小为 ,而当r<R时,P点得磁感应强度得大小为 。 (答案: 、0) 5.电量为q,质量为m得带电粒子,以初速度v0进入磁感应强度为B得均匀磁场,当v0与B之间夹角为θ时,且磁场范围就是足够大,那么该带电粒子将在磁场中作螺旋运动,其轨道半径为 ;螺距为 。 (答案: 、) O 6。 一载流导线弯成如图所示得形状,其中圆弧部分为半径等于R得半圆周,通过电流为I,则圆心处磁感应强度得大小为 ,方向为 .(答案: 、垂直纸面向里) 7.一载有电流I得导线在平面内得形状如图所示,则O点得磁感应强度大小为 ,方向为 。 (答案: 、垂直纸面向外) 8.两条相距为d得无限长直载流导线,电流分别为I1与I2,每条导线单位长度受到得安培力大小为 ,当电流方向一致时,两导线相互 (填相拆、相吸、无作用)。 (答案: 、相吸) 二、选择题 1.距离一无限长载流导线r处,有一个垂直导线以v速度运动得电子,则该电子得受力大小为( )(答案: B) A。 ;B.; C.;D. 2。 如图所示得载流导线在圆心O处产生得磁感应强度B得大小为( )(答案: D) A.;B.; C。 ;D。 3.一无限长载流导线,旁有一与它共面得矩形线圈,尺寸及位置如图所示,则穿过线圈得磁通量大小为( )(答案: C) A.; B.;C.;D. 4.螺绕环得平均半径为R,线圈总匝数为N,当线圈中通以电流I,螺绕环内得磁感应强度B得大小为()(答案: D) A.;B.;C。 ; D. 三、简算题 2.一半径为R得无限长圆柱体,载有电流I,求磁感应强度在空间得分布。 (5分) 答案: ……2分; (r〈R)……2分 (r>R)……1分 3、 二无限长载流直导线与一矩形框架位于同一平面,如图所示,已知a=b=c=10cm,L=10m,I=100A,求通过此杠架得磁通量.(5分) 答案: ,B方向相同向里……2分 Wb3分 4、一根长直导线载有电流I1,矩形回路载有电流I2并与长直导线在同一平面,如图所示。 求长直导线电流得磁场作用在回路上得合力大小与方向.(5分) 答案: ……2分; ,, ,方向垂直直导线向右→……3分 四、计算题 1。 同轴电缆由两同心导体组成,内导体半径为R1,外导体就是一半径为R2得导体圆筒,导体内得电流等量反向,如图所示,求: (1)各区得B得分布;(2)图中阴影部分磁通量。 (10分) 答案: (1)……3分 r<R1: ……2分 R1〈r<R2: ……1分 r>R2: B3=0……1分 (2)……3分 2。 一条无限长得直导线,弯成如图所示形状,已知电流为I,半径为R1、R2,则圆心O点得磁感应强度B得大小与方向如何。 (10分) 答案: ……3分 方向向外, 方向向里; 方向向里;……5分 向外为正……2分 3。 一无限长载流直导线,在离它1cm处产生得磁感应强度就是1、0⨯10-4T,若直导线旁另有一载流I2=10A得导线,如图所示,求: (1)无限长载流直导线得电流; (2)直导线旁载流10A得导线所受得力得大小及方向。 (10分) 答案: (1),……4分;I=5A……1分 (2) ,=1、099⨯10-5N ……4分,方向向上……1分 4。 矩形截面得螺绕环,如图所示,通有电流I,线圈总匝数为N.求: (1)环内磁感应强度B得分布; (2)通过螺绕环截面得磁通量。 (10分) 答案: (1),……6分 (2)……4分 6、半径为R厚度可忽略得薄圆盘均匀带电,电荷面密度为σ,其轴线通过盘心垂直盘面且以角速度ω匀速转动,求圆盘中心O处得磁感应强度值。 (10分) 答案: 等效圆电流: ……3分 圆心处磁感应强度: ……3分 ……4分 第十三章电磁感应 一.计算题 1.( 10分)在一长通电直导线附近有一矩形线圈,矩形线圈与直导线在同一平面内,线圈以速率匀速向右运动,求当线圈运动到图示位置,即AE边与直导线间距为d时,线圈中得感应电动势大小与方向。 已知AC=DE=a,CD=EA=b, 解: 在线圈运动过程中,只有EA、DC两边切割磁力线产生感应电动势。 EA边产生得感应电动大小为,方向为EA方向(3分)。 DC边产生得感应电动大小为 ,方向为DC方向(3分)。 线圈中感应电动势大小为,方向为顺时针方向。 (4分) 2.(10分)有一长密绕得直螺线管,长度为,横截面积为S,线圈得总匝数为N,管中介质得磁导率为u,试求其自感系数。 解: 设直螺线管通电流为I,管内得磁场可以瞧成就是均匀得。 (2分) 磁通链为 (4分) 由自感系数定义得自感系数 (4分) 3。 (本题10分)在一长通电直导线附近有一矩形线圈,矩形线圈与直导线在同一平面内,设直导线中得电流为I,且,如图所示,AE边与直导线间距为d,求: (1)线圈中任一时刻感应电动势得表达式; (2)初始时刻线圈中感应电动势得大小与方向。 (已知AC=DE=a,CD=EA=b,) 解: (1)由安培环路定理知: (2分) 矩形线圈中得磁通量为(2分) 由法拉第电磁感应定律得(2分) (2)将t=0代入上式,得(2分),方向为逆时针方向.(2分) 4.(本题10分)在长为D横截面积为S得长螺线管上绕有N匝线圈,求: (1)线圈得自感系数; (2)若在线圈中通以电流,线圈中自感电动势得大小。 解: (1)设线圈中得电流为I,则长螺线管内部得磁感应强度为(2分) N匝线圈总磁通量为(2分) 则线圈得自感系数为(3 分) (2)线圈中自感电动势( 伏)(3分) 5.(本题10分)如图所示,金属杆AB以匀速率v平行于长直导线移动,此导线通有电流I,求; (1)杆中感应电动势得大小; (2)杆得哪端电势高? 解: (1)在AB杆上取一小段,其所在处得磁感应强度为 (2分) 则(3分) 电动势为(3分) (2)杆得A 端电势高。 (2分) 6.有两根相距为a得无限长平行直导线,它们通以大小相等方向相同得电流,且电流均以得变化率变化。 若有一矩形线圈ACDE与两导线处于同一平面内,且AC=DE=a,CD=EA=b,如图所示,求线圈中感应电动势得大小与方向。 解: 矩形线圈得磁通量为 (4分) 由法拉第电磁感应定律得 (4分) 方向: AEDCA(2分) 二。 选择题 1.如图所示,一长直导线与一矩形线圈处在同一平面内,线圈得宽为b长为a,直导线与矩形线圈得一侧平行,且相距也为b,则直导线对矩形线圈得互感系数为( )。 (A);(B);(C)0;(D). 答案: B 2。 如图所示,一直角三角形线圈在均匀磁场中绕其一直角边匀速转动,设,则线圈中感应电动势得大小为( )。 (A);(B);(C)0;(D)。 答: C 3.如图所示,把一半径为R得半圆形导线OP置于磁感强度为得均匀磁场中,当导线OP以匀速率V向右运动时,导线中感应电动势大小为() (A),P点电势高。 (B),O点电势高。 (C)无法确定。 (D)0。 答: : A 4、如图所示,一根长度为2L得金属棒,在磁感应强度为得均匀磁场中,绕它得 一端以角速度ω匀速转动,则棒中感应电动势得大小为( ) (A)。 (B)。 (C).(D). 答: A 5.一自感系数为L得线圈,通以电流I时,磁场能量为W,当电流增大到2I时,磁场能量变为() (A)2W;(B)4W;(C)W;(D)3W 答: B 三、填空题 1.动生电动势得实质就是 . 答: 洛伦兹力提供非静电力。 2.线圈得自感系数与 、 、 、 有关。 答: 线圈得形状、大小、匝数、周围得磁介质 3.感生电动势得实质就是 。 答: 感生电场力提供非静电力。 4.两线圈得互感系数与 、 、 、 、有关。 答: 线圈得形状、大小、匝数、相对位置、周围得磁介质 5.矩形线圈ABCD,AB=a,BC=b,放在均匀变化得磁场中 (如图所示),若dB/dt=k(大于0),则线圈中感应电动势得大小为 ,方向为 。 答: Kab,ADCBA方向。 第十五章光学 (一)光得干涉 一。 填空题 1、两光源发出得光波产生相干得必要条件就是: 两光源要满足 (A) A、频率相同,振动方向相同,相位差恒定、 B、频率相同,振幅相同,相位差恒定、 C、发出得光波传播方向相同,振动方向相同,振幅相同、 D、发出得光波传播方向相同,频率相同,相位差恒定、 2、用一定波长得单色光进行杨氏双缝干涉实验时,欲使观察屏幕上得干涉条纹间距变大,可采用得方法有 (1) 减小双缝间距;(2) 增大缝与屏之间距离、 3、在双缝干涉实验中,光得波长为600nm,双缝间距为2mm,双缝与屏幕得间距为300mm,在屏上形成得干涉图样得明条纹间距为、() 4、在空气中做双缝干涉实验时,屏幕E上得P处为明条纹,若将缝S2盖掉,并在S1、S2连线得垂直平分面上放置一平面反射镜M,其它条件不变,如图所示,则此时 (B) A、 P点处仍为明纹、 B、P点处为暗纹、 C、P点处位于明、暗条纹之间、 D、屏幕E上无干涉条纹、 5、在双缝干涉实验中,若单色光源S到两缝S1、S2距离相等,则观察屏上中央明条纹位于图中O处、现将线光源S向下移动到S‘位置,如图所示,则(B) A、中央明条纹向下移动,且条纹间距不变、 B、中央明条纹向上移动,且条纹间距不变、 C、中央明条纹向下移动,且条纹间距增大、 D、中央明条纹向上移动,且条纹间距增大、 6、两束相干光相遇时,干涉加强与减弱得条件取决于相位差 ,当满足相位差为π得偶数倍条件时干涉加强,满足 相位差为π得奇数倍 条件时干涉减弱、 7、在双缝干涉实验得第三级明条纹处,两束相干光(波长为λ)得光程差为 ,相位差为 、 8、如图所示,假设有两个同相得相干点光源S1与S2,发出波长为λ得光,A就是它们连线得中垂线上得一点,若在S1与A之间插入厚度为e,折射率为n得薄玻璃片,则两光源发出得光在A点得相位差Δφ=,若已知λ=500、0nm,n=1、5,A点恰为第四级明纹中心,则e=nm、 , 9、在空气中用波长为λ得单色光进行双缝干涉实验时,观察到干涉条纹相邻明条纹得间距为1。 33mm,把实验装置放在水中时(水得折射率n=1、33)则相邻明条纹得间距变为 1.0mm 、 10、在相同得时间内,一束波长为λ得单色光在空气中与在玻璃中 (C) A、传播得路程相等,光程相等、 B、传播得路程相等,光程不相等、 C、传播得路程不相等,光程相等、 D、传播得路程不相等,光程不相等、 (), () 14、由两透明板构成劈形空气膜,若用单色光垂直入射,在上表面可观察到明、暗相间得干涉条纹、当板发生下列变化,如图所示: (1)θ角减小,条纹间距将 变疏; (2)OP板向下平移,则条纹将 向O点方向(棱边)移动、 15、两块平面玻璃之间形成一个空气劈尖,如果用钠黄光(λ=589nm)垂直照射,测得相邻两个明纹之间距离l= 0。 20 mm,则劈尖夹角为 () 16、透镜曲率半径R为已知得牛顿装置,测得第k暗环半径为rk,第k+5暗环半径为rk+5,问使用得单色光得波长为、 18、把一平凸透镜放在平玻璃上构成牛顿环装置、当平凸透镜慢慢地向上平移时,由反射光形成得牛顿环将 (B) A、向中心收缩,条纹间隔变小、B、向中心收缩,环心呈明暗交替变化、 C、向外扩张,条纹间隔变大、 D、向外扩张,环心呈明暗交替变化、 19、若把牛顿环装置(都就是由折射率为1、52得玻璃制成得)由空气搬入折射率为1、33得水中,则干涉条纹将 (C) A、中心暗斑变成亮斑、B、变疏、C、变密、 D、间距不变、 二.计算题 1。 杨氏双缝得间距为,距离屏幕为,求: (1)若第一到第四明纹距离为,求入射光波长。 (2)若入射光得波长为,求相邻两明纹得间距。 解: (1)根据条纹间距得公式: 所以: (2)若入射光得波长为,相邻两明纹得间距: 2.在图示得光路中,为光源,透镜、得焦距都为, 求 (1)图中光线与光线得光程差为多少? 。 (2)若光线路径中有长为,折射率为得玻璃,那么该光线与得光程差为多少? 。 解: (1)图中光线与光线得光程差为0。 (2)若光线路径中有长为,折射率为得玻璃,那么光程差为几何路程差与介质折射率差得乘积,即 3.在玻璃板(折射率为)上有一层油膜(折射率为)。 已知对于波长为与得垂直入射光都发生反射相消,而这两波长之间没有别得波长光反射相消,求此油膜得厚度。 解: 油膜上、下两表面反射光得光程差为,由反射相消条件有 2ne=(2k+1)λ/2=(k+1/2)λ (k=0,1,2,…) ① 当λ1=5000时,有2ne=(k1+1/2)λ1=k1λ1+2500 ② 当λ2=7000时,有 2ne=(k2+1/2)λ2=k2λ2+3500 ③ 因λ2〉λ1,所以k2<k1;又因为λ1与λ2之间不存在λ3满足 2ne=(k3+1/2)λ3式 即不存在 k2〈k3〈k1得情形,所以k2、k1应为连续整数,即 k2=k1—1 ④ 由②、③、④式可得: k1=(k2λ2+1000)/λ1=(7k2+1)/5=[7(k1—1)+1]/5 得k1=3k2=k1-1=2 可由②式求得油膜得厚度为e=(k1λ1+2500)/(2n)=6731 4.一块厚得折射率为得透明膜片。 设以波长介于得可见光.垂直入射,求反射光中哪些波长得光最强? 解: 由反射干涉相长公式有 2ne+λ/2=kλ(k=1,2,…) 得λ=4ne/(2k-1)=(4×1、5×12000)/(2k-1)=72000/(2k-1) k=6, λ=6550;k=7, λ=5540;k=8,λ=4800 ;k=9,λ
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