指数运算练习题与答案doc.docx
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指数运算练习题与答案
A.a三E.aW3
C.a—D.aER且aH3
1要使a—320,••・a23.故选A.
A
2.下列各式运算错误的是
A.2•3——a7b8
B.3—3=a3b3
C.•—ab
D.[2・3]3=—al8bl8
对于C,*.*原式左边=2•2•3•3—a6••b6——a6b6,••・c不正确.
C
123.计算□—的结果是•
1112[2=9,即x+x—1+2=9.2
.:
x+x—1—7.
.•.2=49
.•.x2+x—2=47.
原式=7—34
=47—245
一、选择题
10-2?
272的值为1.?
1-4-?
2?
83
11A.—B.33
47C.D.33
?
3?
2=1—X47.故选D.原式=l-4-?
2?
93
D.aaa计算正确的是111117A.a•a—aB.a
A.aB.C.—aDa
由题意知aa.*.——aC
44.若一2有意义,则x的取值范围是
A.x22或xW—B.x22
C.xW—D.x=R
要一2有意义,只须使|x|—220,即x22或xW—2.故选A.
A
二、填空题
170413-0.755.计算一?
一+[]+16+|—=.?
832
原式=0.4—1—1—4+2—3+0.1
=10111143—1+++.1681080
148043—a—a.故选C.a
1313116.若x>0,则+3-3-4xx=
.24222
1313根据题目特点发现
lla+b-2a・ba—b227.化简:
lllla+bab2222
1111112
2222221111原式==ab——2,2
bb2b—b所以?
aa—=a+a+2=2,?
22bbbb又aa—,所以a+a-2①;222bbbb由于a>l,b>0,贝lja~aa~,222
bb同理可得aa——2②,①X②得ab—a—b—2.2方法二:
由a>l,b>0,知ab>a—b,即ab—a—b>0,因为2—2—4—2)2—4—4,所以ab—a—b—2.
说明:
两种方法都体现了活用乘法公式和整体处理的方法,这两种方法是求解这类问题的常用方法.
2x+xy+3y9.已知x>0,y>0,且+—3+5y)的值.x+—y
由+=3+5,得x—2—15y—0,
即A.b>c>aB.a>b>cC.c>a>bD.a>c>b
D
8.设函数f=a>0),且f=4,则D
A.f>fB.f>f
C.ffD
?
2?
x?
lx?
0
9.设函数f?
?
若f?
l,则x0的取值范围是
x?
0?
x
A.B.C.?
D.?
D
10.设函数A、C、A
若f的值域为R,则常数a的取值范围是
E、D、
11.已知a?
0且a?
l,f?
x2?
ax,当x?
时均有f?
范围是
1
的取值,则实数a
2
1?
?
1?
1?
1?
A.?
D.?
?
?
?
B.?
1,4?
C.?
?
?
1?
1,2?
0?
?
?
2,
0,?
?
4,?
?
?
?
?
?
1?
?
?
?
?
2?
?
4?
?
2?
?
4?
C
12
AC
m的取值范围是D.[1,?
?
)
13R±的单调递增函数,则实数a的取值范围为
A、?
1,?
?
?
E、?
1,8?
C、?
4,8?
D、?
4,8?
D
14.关于x的方程2?
l|?
k给出下列四个命题
X
①存在实数k,使得方程恰有1个零根;②存在实数k,使得方程恰有1个正根
③存在实数k,使得方程恰有1个正根、一个负根④
存在实数k,使得方程没有实根,其中真命题的个数是A.1
二:
填空题
B.2
C.3
D.4
16.求值:
=
17.二.
18.化简:
-x?
l)?
2,x?
?
?
2,若f?
4,则x的取值范围是
x,x?
[l,?
?
)
?
?
x?
?
2
或x?
2;
为常数)在定义域上是奇函数,则
a=.0?
1
21.已知x?
?
?
3,2?
xx
22.当x?
?
?
?
1?
时,不等式l?
2?
3?
t?
0恒成立,则实
数t的取值范围为
三:
解答题3.求值:
24.已知函数
f?
a?
4x?
2x?
l?
a
⑴若a?
0,解方程f?
4;
(2)若函数
f?
a?
4x?
2x?
l?
a在[1,2]上有零点,求实数a的取值范围
若存在xO?
[1,2],使a?
4x?
2.2x?
a?
0
25.已知函数f的定义域为R,并满足对于一切实数x,都有f?
o;
x,y?
R,f?
[f]对任意的;
利用以上信息求解下列问题:
求
f;
xf?
l且f?
[f]证明;
xxx?
lf?
f?
O对任意的x?
[0,1]恒成立,求实数K的取
值范围。
若
1、下列各式中成立的是A、7?
n7m7
m
C、
3
3
1
E、?
34
34
?
?
3
x?
y?
?
x?
yD、9?
答案:
D
2、计算?
A、答案:
B
3
、4
4
1
?
22
的结果是
2
B.1C、一
D、—1
2
等于E、a8
A、al6
C、a4
D、a2
答案:
C
M?
{y|y?
2},P?
{y|y?
则4
、若
MAP
A.{y|y?
l}B.{y|y?
l}C.{y|y?
O}D.{y|y?
O}答案:
C、已知
f?
a?
x,且f?
f,则a的取
值范围是
A.a?
0B.a?
lC.a?
ID.O?
a?
l答案:
D
6.已知a?
log20.3,b?
20.3,c?
0.30.2,则a,b,c三者的大小关系.
A.b?
c?
aB.b?
a?
cC.a?
b?
cD.c?
b?
a答案:
A
7.若3a?
8,3b?
5,则3答案:
2/2.
a?
2b3
?
8.计算:
?
2?
3?
?
0?
3?
>
4
13
12
答案:
-31/30
已矢口x?
4贝I」x二
?
23
答案:
1/8或-1/8
三、解答题:
10、已知x?
y?
12,xy?
9,且x?
y,求xl答案:
-V3/3
11,点与在函数解:
•・•在函数
答案:
f?
x?
?
2ax?
b
12
?
y
1212
x2?
y
的图象上,求的解析式。
f?
x?
?
2?
x?
2f?
x?
?
2ax?
b
f?
x?
?
2ax?
b
的图象上,・・.l=22f?
x?
a+b的图象上,.\2=2a+b又•・•在
1.
f?
x?
?
2?
x?
2
12解方程.4x?
2x?
l?
8?
0
答案:
x=2
.13、已知
a?
2x?
a?
2
f=?
l若
f满足f=-f
求实数a的值;判断函数的单调性••答案:
a=l
f在定义域R上为增函数
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