圆柱的表面积教案.docx
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圆柱的表面积教案.docx
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圆柱的表面积教案
圆柱的表面积教案
圆柱的表面积教案
作为一名专为他人授业解惑的人民教师,通常需要用到教案来辅助教学,教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
如何把教案做到重点突出呢?
下面是收集整理的圆柱的表面积教案,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
圆柱的表面积教案1
教学内容
教材33页、34页例1、例2、例3及做一做,练习七第2-5题。
素质教育目标
(一)知识教学点
1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义。
2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
3.会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
(二)能力训练点
能灵活运用求表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。
教学重点
理解求表面积、侧面积的计算方法,并能正确进行计算。
教学难点
能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
教具学具准备
1.教师、学生每人用硬纸做一个圆柱体模型。
2.投影片。
教学步骤
一、铺垫孕伏
1.口答下列各题(只列式不计算)。
(1)圆的半径是5厘米,周长是多少?
面积是多少?
(2)圆的直径是3分米,周长是多少?
面积是多少?
2.长方形的面积计算公式是什么?
3.教师出示圆柱体模型,指同学说出它有什么特征?
二、探究新知
1.利用圆柱体模型的侧面展开图,引导学生概括出圆柱侧面积的计算方法。
(1)让学生观察议论:
圆柱的侧面展开图(是长方形)的长与宽分别和圆柱底面周长与高的关系。
(2)引导学生概括出:
因为长方形的面积等于长×宽,而这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高,长方形的面积就是圆柱的侧面积,所以圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。
2.教学例1
(1)出示例1,指同学读题,找出已知条件和所求问题。
学生独立解答,并把计算步骤填在课本50页例1下面的空白处,然后订正。
板书:
3.14×0.5×1.8
=1.75×1.8
≈2.83(平方米)
答:
它的侧面积约是2.83平方米。
(2)反馈练习:
完成做一做41页第1题。
学生独立解答,然后订正。
3.教学圆柱的表面积
(1)教师说明:
圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积。
(2)让学生利用圆柱体模型展开图进行比较、区别,从而使学生清楚:
圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,是侧面积加上两个底面积,而侧面积是指圆柱侧面的面积;表面积包含着侧面积。
4.教学例2
(1)投影片出示例题2、圆柱的几何图形和表面积的展图。
(2)指同学读题,找出已知条件和所求问题。
(3)让学生观察圆柱表面积的展开图,并小组议论:
让学生理解圆柱表面积的组成部分,再按顺序说出求表面积的具体过程。
具体计算由学生完成。
(4)指学生板演,其他同学在练习本上做,并把计算结果填在书上。
教师巡视指导,注意检查学生的计算结果和计量单位是否正确。
做完后订正,订正时让学生说出有关的计算公式。
(5)反馈练习:
完成做一做第2题。
指一名学生在小黑板上做,其他在练习本上做,然后订正,订正时让学生讲解题方法。
5.教学例3
(1)出示例3,指名读题,找出已知条件和所求问题。
(2)教师提示:
解答这道题应注意什么?
启发学生说出:
这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米。
实际上是求这个圆柱形水桶的表面积。
题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”,计算时就是用侧面积加上一个底面积。
(3)学生在练习本上做,教师巡视指导,注意检查学生的计算结果。
如果发现计算结果是1800平方厘米的让该生上黑板上做。
(4)订正,让板演的学生讲解题的思路和计算结果取近似值的方法。
(5)教师说明:
这里不能用“四舍五入”法取近似值。
在实际中,制作水桶使用的材料要比计算得到的数多一些,这样才能保证原材料够用。
那么保留整百平方厘米时,十位上即使是4或比4小,也要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做进一法,所以这题的计算结果应是1900平方厘米。
(6)“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。
通过比较,使学生明白:
“四舍五入”法在取近似值时,看要保留位数的后一位,是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一,是4或比4小的舍去。
而进一法也是看要保留位数的后一位,是4或比4小的舍去尾数后都向前一位进一。
6.阅读课本33页、34页。
三、巩固发展
1.完成练习七第2题。
指两名学生板演,教师巡视指导,然后订正。
2.完成练习七第3题的前两题。
学生在练习本上做,教师巡视指导,然后订正。
3.完成练习七第5题。
(1)每组一个茶叶筒,学生分组进行测量。
(2)教师巡视,指导学生测量的方法。
(3)学生独立解答。
(让学生分别计算出有盖的和无盖的茶叶筒的表面积)然后订正。
四、全课小结
教师:
这节课我们所研究的例1、例2、例3都是有关圆柱表面积的计算问题。
(教师板书课题:
圆柱的表面积)圆柱的表面积在实际应用时要注意什么呢?
教师引导学生归纳出:
圆柱的表面积,在实际应用时,要根据实际需要计算各部分的面积,必须灵活掌握。
如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积;无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积;烟筒的表面积只求一个侧面积。
另外,在生产中备料多少,一般采用进一法,就是为了保证原材料够用。
五、布置作业练习七第3题的第3小题、第4题。
课后反思:
本课时的教学通过师生的共同参与,让学生体验了数学的探索性和挑战性。
圆柱的表面积教案2
一、检查复习,引入新课
1、复习圆柱体的特征
师:
圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。
圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的什么?
它们的关系怎样?
两底面之间的距离叫什么?
这个曲面叫什么?
(学生回答后课件动画闪烁各部分名称)
2、拿出圆柱体茶叶罐:
想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的?
(学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面)请大家猜一猜圆柱侧面是怎样做成的呢?
引入:
今天这节课,我们就一起来学习圆柱的表面积。
【设计意图:
通过复习,再次让学生明白圆柱的特征,同时创设“制作圆柱体茶叶罐怎样下料的问题”,激发学生的求知欲,也体现出学数学的价值。
】
二、引导探究,学习新知
(一)教学圆柱表面积的意义。
设疑:
长方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
什么是圆柱体的表面积呢?
(学生回答,教师板书:
侧面积+底面积×2=表面积)
要求圆柱的表面积,首先应该计算出它的底面积和侧面积。
(二)测量直径,计算圆柱的底面积。
圆柱的底面是圆形,怎样计算它的面积吗?
(S=∏r2)需要知道什么条件?
现场测量茶叶桶的底面直径。
(注意方法指导:
量出底面最长的线段即直径的长度。
课件动画展示测量方法)
学生口答算式和结果
(三)教学圆柱体侧面积的计算
1、引导探究圆柱体侧面积的计算方法。
(1)设疑:
圆柱的侧面是个曲面,怎样计算它的面积呢?
想一想,能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形,从中思考发现它的侧面积该怎样计算呢?
(2)学生动手操作。
(剪圆柱形纸筒)
(3)汇报交流研究结果。
(随着学生回答课件展示)
XX图片:
小结:
同学们会动脑,会思考,巧妙地运用了把曲面转化为平面的方法,探讨发现了圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。
2、计算圆柱体茶叶罐的侧面包装纸的面积
师:
(课件呈现圆柱茶叶罐侧面包装图片)
求圆柱体茶叶罐的侧面包装纸的面积实际是求圆柱的什么?
(侧面积)再次测量茶叶桶的高,并把结果记录下来,独立计算。
(四)教学求圆柱的表面积。
1、设疑:
学会了计算圆柱的底面积和侧面积,怎样计算它的表面积?
2、学生根据数据进行计算。
3、汇报计算方法及结果,强调单位的使用
小结:
求茶叶桶的表面积是为工人师傅下材料提供了基本数据,但是在准备材料时往往会比计算结果多一些,因为在具体操作时,尤其是在剪圆的时候会产生浪费现象,这是不可避免的。
【设计意图:
教师抓住圆柱表面积中的侧面积是学生学习的难点这一问题,通过四个层次的学习,有详有略,凸显本节课的重难点。
教师让学生动手操作,经历圆柱侧面展开的过程,通过小组交流讨论,推导出了圆柱侧面面积的计算方法,有效的培养了学生的动手操作能力,适时渗透“转化”思想,学生的空间观念和思维能力得到锻炼。
】
三、解决问题,强化认知。
(一)(多媒体出示圆柱形的油漆桶,无盖水桶、烟筒实物图)引导学生观察思考:
计算制作这些物体所用的铁皮的面积,各是求哪些面的总面积?
通过回答让学生感知圆柱表面积在实际生活中应用的意义。
(二)根据要求练习。
1、一个圆柱形油桶,底面直径是8分米,高是12分米,它的占地面积有多大?
(只列式不计算)
2、一台压路机的滚筒宽1.2米,直径为8分米。
如果它滚动1周,压路的面积是多少平方米?
(只列式不计算)(课件呈现压路机压路情景)
3、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高是5分米。
底面直径4分米,至少需要多大面积的铁皮?
(结果保留整数)
根据学生的计算结果,教学用“进一法”取近似值。
小结:
计算圆柱的表面积要具体情况具体分析。
要学会运用所学的知识合理灵活地解决生活中的实际问题。
(三)操作练习。
根据练习要求,小组合作测量计算制作所带的圆柱形实物的用料面积。
讨论:
要计算制作这个圆柱形物体用料的面积,是求哪些面的总面积?
需要知道哪些条件?
怎样测量这些数据?
测量:
借助工具测量出需要的数据(取整厘米数),并做好记录。
计算:
根据量得的数据,列出相应的算式并算出结果。
【设计意图:
数学源于生活,又用于生活。
教师设计不同层次的练习题,一方面是检查学生对知识的掌握情况,另一方面也是培养学生运用知识解决实际问题的能力。
】
四、课堂回顾,总结提升
1、本节课你有何收获?
2、教师小结:
在解答实际问题前一定要先进行分析,看它们求的是哪部分面积,再选择解答的方法。
求用料多少,一般采用进一法取近似值,以保证原材料够用。
【设计意图:
不仅对本节课的知识要点进行回顾整理,更重要的是提醒学生在解决问题时要具体情况具体分析。
】
圆柱的表面积教案3
教材分析
本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了圆柱的认识的基础上开展的.教材中选用了许多来自现实生活中的问题,通过学生想象和动手操作,使学生进一步理解圆柱的侧面展开是一个长方形或一个正方形,底面是两个圆的基础上,掌握圆柱的表面积的求法,获得求“圆柱体表面积”的算法。
学情分析
由于每个学生的学习水平有差异,在学习中可能会出现部分学生不知道圆柱侧面转化成学过的平面图形;或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积,但不能结合操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。
教师可以引导学生在上节课的基础上学习本节课,让学生通过动手操作,小组讨论得出圆柱的表面积的求法,及在生活中的应用。
教学目标
知识目标:
理解圆柱体表面积的含义及求法。
能力目标:
通过小组合作、独立操作推导并掌握求圆柱的表面积的方法,并能解决实际问题。
情感目标:
体验成功的收获,体会小组合作探索成功过程的喜悦。
教学重点和难点
重点:
教师引导,动手操作得出求圆柱表面积的方法。
难点:
计算方法在生活中的应用。
教学过程
一、复习导入:
1、圆柱由几个面组成?
上下两个面是什么?
侧面展开是什么图形?
2、圆面积怎样求?
3、长方形的面积呢?
二、创设情境,引起兴趣:
出示一顶厨师帽,让学生观察,做着一定帽需要多少布料?
用我们以前学的知识能解决吗?
教师借机引出课题并板书课题《圆柱表面积的求法》
三、自主探究,发现问题。
1、分组,讨论:
(1)、动手将圆柱的侧面沿着高剪开。
(你发现了什么?
)
圆柱的侧面剪开发现侧面是一个长方形(正方形),
侧面积=长方形的面积=长×宽=地面周长×高。
重点感受:
圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。
(这里要强调沿着高剪)这个长方形与圆柱体的哪个面有什么关系?
(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)
(2)、复习引导:
(用旧解新)
上下两个圆的面积怎样求?
(如果已知底面半径就能求出底面积)
(3)、小结:
小组讨论,将公式延伸。
圆柱表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
=Ch+2πr2
=πdh+2πr2
2、知识的运用:
(回到情景创设)
(1)、出示例题:
例2:
假如一顶厨师的帽子,高28厘米,帽顶半径10厘米,做一顶帽子至少需要多少面料?
(用进一法结果保留正是整十平方厘米)
(2)、独立试做:
(3)、集体讲评。
(4)、讲解进一法。
3.巩固练习:
四、课堂总结:
这一节课重点学习了圆柱表面积的计算方法及运用。
圆柱的表面积教案4
教学目标:
圆柱表面积的,掌握圆柱表面积的计算方法,并能正确地计算圆柱的表面积。
会解决简单的实际问题。
教学重点:
掌握表面积的计算方法
教学难点:
运用所学的知识解决简单的实际问题
教具准备:
圆柱的展开图
教学过程:
一、复习
1、指名学生说出圆柱的特征。
2、圆柱的侧面积=底面周长高
3、计算下面各圆柱的侧面积。
(1)底面2.5周长米,高0.6米。
(2)底面直径4厘米,高10厘米。
(3)底面半径1.5分米,高8分米。
4、提问:
圆柱的侧面积加两个底面的面积就圆柱的什么?
(表面积)
二、教学表面积。
那么,圆柱的表面积是什么?
明确:
圆柱的表面.积是指圆柱表面的面积,也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
板书:
圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面的面积
1、教学例2。
出示例2的题目:
一个圆柱的高是4.5分米,底面半径是2分米,它的表面积是多少?
(1)这道题已知什么?
求什么?
要求圆柱的表面积,应该先求什么?
后求什么?
(2)我们可以根据已知条件画出这个圆柱。
随后教师出示圆柱模型,将数
据标在图上。
现在我们把这个圆柱展开。
出示展开图,如下:
2、小结:
计算表面积时,一定要分步计算。
先求什么,后求什么,再求什么。
(提问)
3、出示试一试:
要做一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,高50厘米,底面直径为30厘米,至少需要多少铁皮?
(得数保留整数)
(1)这道题已知什么?
求什么?
这个水桶是没有盖的,说明了什么?
如果把做这个水桶的铁皮展开,会有哪几部分?
(2)要计算做这个水桶需要多少铁皮,应该分哪几步?
教师行间巡视,注意察看最后的得数是否计算正确。
(3)指出:
这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。
因此,这里不能用四舍五入法取近似值。
这道题要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做进一法。
三、课堂小结。
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积。
如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积,水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积,油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积,求用料多少,一般采用进一法取值,以保证原材料够用。
四、巩固练习。
练一练第1~4题。
五、《作业本》第2页。
圆柱的表面积教案5
设计说明
1.在情境中建立数学与生活的联系。
《数学课程标准》指出:
数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发,为他们提供观察和操作的机会,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学,体会到生活中处处都有数学,感受到数学的趣味和作用。
本设计在教学伊始,有效利用教材提供的具体情境,引导学生在观察、讨论中发展形象思维,建立数学与生活的联系,在学生建立了圆柱的表面积表象的同时抛出问题,激发学生的学习热情和探究意识。
2.在操作中渗透转化思想。
转化思想是数学学习和研究中的一种重要的思想方法。
本设计为学生提供充分的动手操作机会,使学生经历用自己的方法把圆柱的侧面化曲为直的过程,体会圆柱的侧面沿高展开所形成的长方形的长和宽与圆柱的有关量之间的关系。
使学生在观察、推理中掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,在实际操作中体会转化思想,提高学生探究问题的能力。
3.在应用中培养学生解决问题的能力。
“培养学生应用知识解决生活问题的能力”是数学教学的重要任务之一。
本设计重视引导学生把生活中的实际问题转化为数学问题,引导学生把数学知识与生活实际相结合,具体问题具体分析,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些相关的问题,使学生在分析、思考、合作的`过程中完成对圆柱表面积的不同情况的探究,提高分析、概括和知识运用的能力。
课前准备
教师准备多媒体课件
学生准备纸质圆柱形物体剪刀长方形纸板
教学过程
⊙提出问题、设疑导入
1.说一说。
师:
生活中,哪些物体的形状是圆柱?
谁能和大家说一说?
圆柱在生活中的应用非常广泛,和我们的生活是密切相关的。
2.想一想。
课件出示情境图:
做一个圆柱形纸盒,至少要用多大面积的纸板?
(接口处不计)
师:
要制作这个圆柱,你首先想到了哪些数学问题?
“至少用多大面积的纸板”是一个关于什么数学知识的问题?
3.汇报。
小组合作,观察、讨论:
求至少要用多大面积的纸板就是求圆柱的上、下底面的面积和圆柱的侧面积之和。
4.交代学习目标,导入新课。
师:
圆柱的上、下底面的面积和圆柱的侧面积之和也叫圆柱的表面积,这节课我们就来探究有关圆柱表面积的问题。
(板书课题)
设计意图:
创设情境,培养问题意识,引导学生思考,使学生在观察、讨论中初步感知圆柱表面积的意义,学生的思考和探究活动就有了明确的方向,为学习新知做好铺垫。
圆柱的表面积教案6
【教学内容】
圆柱的表面积
(1)(教材第21页例3)。
【教学目标】
1、理解圆柱的表面积的意义。
2、探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法,会正确地计算圆柱的侧面积和表面积。
【重点难点】
1、掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
2、理解圆柱的底面半径(直径)及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽之间的关系。
【教学准备】
多媒体课件和圆柱体模型。
【复习导入】
1、复习引入。
指名学生说出圆柱的特征。
2、口头回答下面的问题。
(1)一个圆形花池,直径是5m,周长是多少?
(2)长方形的面积怎样计算?
板书:
长方形的面积=长×宽。
【新课讲授】
1、教师出示圆柱形实物,师生共同研究圆柱的侧面积。
师:
圆柱的侧面展开是一个什么图形?
生:
长方形。
师:
那么圆柱的侧面积与展开后的长方形的面积是什么关系?
待学生回答后,教师板书:
圆柱的侧面积=长方形的面积。
师:
长方形的面积=长×宽,长相当于圆柱的什么?
宽呢?
由此可以得出什么?
教师待学生回答后接着板书“=圆柱的底面周长×高”,由此我们就找到了计算圆柱侧面积的方法。
2、教学例3。
(1)圆柱的表面积的含义。
教师:
你们知道长方体、正方体的表面积指什么?
圆柱的表面积指的又是什么?
通过讨论、交流使学生明确:
圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。
(2)计算圆柱的表面积。
①师:
圆柱的表面展开后是什么样的?
组织学生将制作的圆柱模型展开,观察展开的面是由哪几部分组成的,并把它们都标出来。
引导学生说出:
圆柱的表面是由两个底面和一个侧面组成。
②组织学生自主探究、交流,该如何计算圆柱的表面积。
指名发言,教师归纳:
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积。
(3)巩固练习:
教材第21页“做一做”。
组织学生独立完成,请两名学生板演后集体订正。
答案:
628cm2
【课堂作业】
完成教材第23页练习四的第2~6题。
第2题教师提醒学生用圆柱形的纸筒代替压路机前轮滚动一周,使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积。
第3、4题是解决问题。
先让学生弄清楚是求圆柱哪部分的面积,然后再计算,必要时,可通过教具或图形帮助学生直观理解。
第5题,对于有困难或争议大的,可用实物或模型直观演示。
第6题,是实际测量、计算用料的题目,可以分组进行测量和计算。
答案:
第2题:
3、14×1、2×2=7、536(m2)
第3题:
3、14×1、5×2、5=11、775(m2)
第4题:
3、14×3×2+3、14×(3÷2)2=25、905(m2)
第6题:
长方体:
800cm2正方体:
216dm2圆柱:
533、8cm2
【课堂小结】
通过这节课的学习,你有哪些收获?
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第2课时圆柱的表面积
(1)
圆柱的表面积教案7
教学目标
1:
理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
2:
通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题。
3:
体验成功与失败的收获,体会合作的愉悦
教学重点:
动手操作展开圆柱的侧面积
教学难点:
圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
教具准备:
圆柱表面展开图
学具准备:
纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。
教学过程
一、创设情境,引起兴趣。
出示:
牛奶盒,纸箱,可比克。
提问
(1)这些东西我们很熟悉吧!
谁来说说它们是什么形状的呢?
(指名说)
(2)制作这些包装盒,至少需要多大面积的材料?
(指名说)师:
谁能说说上一节课你学过圆柱体的哪些知识?
生:
...........
师:
请同学们拿出你自制的圆柱体模型,动手摸一摸
生:
动手摸圆柱体
师:
谁能说一说你摸到的是哪些部分?
生:
..........
师:
你所摸到的圆柱体的表面,它的大小叫做表面积,我们这节课就要学习如何求圆柱体的表面积的大小。
板书课题:
圆柱的表面积
二、探索交流,解决问题。
导语:
圆柱的侧面积是一个曲面,那么怎样才能把它变成我们熟悉的平面呢?
(指名说)
提问:
请大家猜一猜,如果我们将圆柱体的侧面(也就是这个包装纸)展开,会是什么形状的呢?
研究圆柱侧面积用自己喜欢的方式,将茶叶罐的包装纸展开,看看得到一个什么图形?
先猜想,然后说说,再操作验证。
这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系?
小组交流。
(学生要
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- 圆柱 表面积 教案