三相电路习题解答.docx
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三相电路习题解答
第十一章(三相电路)习题解答
一、选择题
1.对称三相Y联接负载,各相阻抗为(3j3),假设将其变换为等效联接负载,那么
各相阻抗为C。
.
(1j1)
;.
3
2/450
;.
(9
j9)
;
.
3(3j3)
A
B
C
D
2.如图11—1所示电路中,S闭合时为对称三相电路,设
UA
U/00V〔UA为A相
电源的电压〕,那么S断开时,负载端C。
A.UAN
U/00
V,
UBN
U/1200
V;
B.UAN
U/00,
UBN
U/1800
V;
C.UAN
3U/300V,
UBN
3U/1500V;
2
2
D.UAN
3U/300V,UBN
3U/300V
2
2
3.如图11—2所示对称三相电路中,线电流
IA为D。
UA
;
UA
;C.
UA
;D.
UA
A.ZZN
B.
Z
Z3ZN
Z
ZN
3
4.对称三相电路总有功功率为P
3l
I
l
cos
,式中的
角是B。
U
A.线电压与线电流之间的相位差角;
B.相电压与相电流之间的相位差角;
C.线电压与相电流之间的相位差角;
D.相电压与线电流之间的相位差角
5.如图11—3所示对称星形三相电路的线电流为2A,当S闭合后IA变为A。
A.
;
.;.43
;.23
A
6A
B4AC
AD
解:
设UAU/00,那么UBU/1200,UCU/1200,
UBA
3UA
/300
3UA/1500,UCA
3UC
/300,
开关闭合后
IA
IB
IC
UBA
UCA
3UA/
1500
3UC/300
Z
Z
3UA
/
1500
3U
A/1200
/300
3UA
/
1500
/1500
Z
Z
3UA
3
2
6A
Z
二、填空题
1.三相三线制电路中可用二瓦计法测量三相负载功率。
在不对称三相四线制电路中,可用三瓦计法测量三相负载功率。
2.在图11—4所示三相电路中电源对称,
R
XL
XC,电流表A1的读数为5A,
电流表A2的读数为
A,电流表A3读数为A。
解:
由于电源对称且有中线,假设设
A相负载的相电压为UA
U/00,那么B、C两相的
相电压分别为UB
U/
1200
,UC
U/1200,由图
11—4可见A2的读数为
IA
I
B
UA
UB
U/00
jU/
1200
R
j
L
R
U
/00
j/
1200
U
/00
/1500
5
R
R
A3的读数为
UA
UB
UC
U/00
U/
1200
U/1200
j
j
R
j
L
j
1
R
L
1
C
C
U/00
jU/
1200
jU/1200
U
/00
j/1200
j/1200
R
R
R
R
U
/00
/
300
/
1500
R
3.图11—5所示电路接于对称三相电源。
S接通时,A、A、A读数均为A;当S
1
2
3
断开时,各表的读数变为:
A1等于10
A、A2等于
A、A3等于10A。
解:
S接通时各表读数均为线电流,
S断开时,A1、A3
的读数为原对称电路的相电流
10A,而A2的读数保持不变。
3
4.某对称星形负载与对称三相电源连接,
线电流IA
5/100A,UAB
380/750V,
那么此负载的每相阻抗为
44/350
。
解:
UAB=380/750
V,UA=
220/450
V,Z
220/450
44/350
5/100
5.对称三相负载各相阻抗
Z
(6
j8)
接于线电压为
380
V的对称三相电源上,
负载为星形接法时,负载耗资的平均功率为
kW。
负载为三角形接法时,负载耗资的
平均功率为26.06kW。
解:
〔1〕.星形接法时,设UAB
380/300
V,那么UA
220/00
V,
IA
220
0
22/
0
6
j8
53.1A
P0)8.69kW
〔2〕.三角形接法时
IA
3
380/30
/300
0A
6
j8
P
3
380
66
0)
26.06kW
三、计算题
1.对称三相电路如图11—6所示,UA220/00V,Z(3j4),求每相负
载的相电压、相电流及线电流的相量值。
解:
由星形联接相电压与线电压的关系得
UAB
UAB
3UA/300
380/300
V
故
UBC
380/
900
V,UCA
380/1500
V,
负载相电流分别为
IAB
UAB
76/
0
A;IBC
76/
0
A;ICA
76/96.870
A
Z
由三角形联接线电流与相电流关系得
IA
3IAB/
300
0
A;IB
0
A;
IC
0
A
2.对称三相电路如图
11—7
所示,负载阻抗
Z
(150
j150),线路阻抗为
Zl
(2j2)
,负载端线电压为380V,求电源端的线电压。
解:
将三角形负载等效为星形负载,其阻抗
ZY
1Z
50
j50502/450
,
3
取出A相,等效电路如图
11—7〔a〕。
设UAN
220/00V,那么
IA
UAN
2.22/450A,
ZY
UAN
(2
j2)IA
UAN
0V,
U
l
U
396V
3
AN
3.图11—8所示电路中,对称三相电源线电压为
380V,单相负载阻抗Z38
,对
称三相负载吸取的平均功率
P
3290W,功率因数
(感性),求IA、IB、IC。
解:
P3UlIlcos得
而由
设UA
IA1
IA
IB
IC
因此
Il
IA1
P
3290
10
A
3Ulcos
3
380
arccos(0.5)600
220/00V,那么
UB
220/
1200V,
UC
220/1200
V,
10/
600
A,
IB1
10/
1800
A,
IC1
10/600
A,
IA1
10/
600
A,
IB1
If
10/
1800
10/
900
10
j10
102/1350A
IC1
If
10/600
10/
900
5
j10
3
j10
0A
2
IA
10A,IB
10
2A,IC
19.3A
4.图11—9所示对称三相电路中,功率表的读数为4000W,假设三相负载为感性负载,求此三相负载吸取的无功功率。
解:
设
U
A
U/00
V,那么U
AB
3U/300
V,
UBC
3U/
900
V
IA
I/
A。
相量图如图
11—9〔a〕所示,设功率表的读数为
P那么
P3UIcos(
900
)
3UI[cos(
90)cos
sin(
90)sin
]
3UIsin
1
3
Q
因此
Q
3P
6928Var
5.图
11—10
所示电路中,
Us1
220/00
V,U
s2
220/1200
V,
Zl
j2
,
Z(8
j6)
,①.三角形负载上的电压可否为对称电压②.
求两个电源各自觉出的功率。
解:
①.按图11—10所选的回路列其回路电流方程,得
(2Zl
Z)Il1
ZlIl2
ZIl3
Us1
ZlIl1
(2Zl
Z)Il2
ZIl3
Us2
ZIl1
ZIl2
3ZIl3
0
将Zl、Z及Us1、Us2的数值代入上面三式,得
(8
j2)Il1
j2Il2
(8
j6)Il3
220
j2Il1(8
j2)Il2
(8j6)Il3
220/
1200
Il1
Il2
3Il3
0
有此三式解得
165
j
55
3
,Il2
j
55
3
,Il3
55
j
55
3
Il1
4
4
2
4
4
而
Iab
Il1
Il3
55
/00
,
IbcIl2
Il3
55
j553
55/1200,
2
4
4
2
Ica
Il3
55
j55
3
55/1200
4
4
2
因此可知对称三相负载中的相电流对称,因此电压必然也对称。
〔实质上,由于
Us1220/00
V,Us2220/
1200
V,因此UCA
220/1200
V,于是可在C、A两端加
一个源电压为UCA220/1200
V的电压源。
此时电路为对称三相电路,负载上的电压为
对称电压〕。
②.将图11—10所示的对称电路的电源和负载等效变换为星形连接的电源和负载,且
取其A相如图11—10〔a〕所示,其中UA
220/300V。
由图11—10〔a〕可得
3
220/
300
IA
3
8
j6
47.63/
30
0
A,IB
/
150
0
A,IC
/90
0
A,
j2
3
~
Us1IA
220/0
0
47.63/30
0
10478.9/30
0
(9075j5239.45)VA
S1
~
Us2(
IC)220/
120
0
47.63/90
0
(9075
j5239.45)VA
S2
两个电源发出的平均功率均为
9075W。
6.如图11—11所示电路中,一个连成三角形的负载,其各相阻抗
Z(16
j24),
接在线电压为380V的对称三相电源上。
①.设负载中一相断路〔S2断开时〕,求线电流和
相电流;②.设一条端线断路(S1翻开),求线电流和相电流。
解:
正常工作时,S1
2
都闭合,相电流
Ip
380
380
13.2A,线电流
、S
16
j24
Il
3Ip
22.82A。
①.当S1
2
断开时相电流
IAB
IBC
,ICA
0
闭合,S
线电流
IA
IC
13.2A,
IB
22.82A
②.当S2
1
断开时,相电流
闭合,S
IAB
ICA
380
6.6A
,
IBC
2
16
j24
线电流IA
0,
IB
IC
19.8A
7.星接负载与线电压
380V的对称三相电源相接,各相负载电阻分别为
RA
10,
RB
12
,RC
15
,无中线,求各相电压。
解:
设电源为星形连接的对称三相电源,其中性点为
N,星接负载的连接点为
N。
以
A相电源电压为参照相量,由节点法可得
220/00
220/
1200
220/1200
UNN
10
12
15
1
1
1
10
12
15
22
18.33/
1200
14.67/1200
22
j15.87
7.334
25.39/
300
再由KVL得
UAN
UA
UNN
220
j12.69)
/3.660
UBN
UB
UNN
220/120
0
(21.99j12.69)
0
UCNUCUNN
220/1200
(21.99j12.69)
242.32/1230
因此可知
UAN198.4V,UBN
221.5V
,UCN
242.32V
8.如图11—12所示电路中,对称三相电源供电给两组星形负载,一组对称,另一组不
对称,不对称负载的各相阻抗为ZA
10,ZB
j10
,ZCj10
,电源线电压为
380V,求接在两个负载中点之间的电压表的读数。
解:
设UA220/0
0V,UB
220/
1200V,UC220/1200V。
对称负载中性
点N1不产生位移,故不对称负载中性点
N2
与N1
之间电压可视为
N2相对于电源中性点N
的位移,这样
220/
00
220/1200
220/1200
10
j10
j10
UN2N
1
1
1
10
j10
j10
220/00
220/1500
220/
1500
161.04/1800V
即电压表的读数为V。
9.如图11—13所示电路中,三相对称感性负载
cos
,线电压Ul
380V,电
路耗资的平均功率为
7.5kW,求两个瓦特表的读数。
解:
电路线电流
Il
P
7500
13A
3Ulcos
3380
功率因数角
arccos(0.88)
0;相电压Up
220
V。
取UA
220
/00
V,那么UB
220/1200
V,UC
220/1200
V,因此
IA
13
0
A,
IB
13/
0
A,
IC
0
A,
U
AB
380/300
V,
U
BC
380/
900
V,
U
CB
U
BC
380/900
V
瓦特表
W1的读数为
P1
U
AB
IA
cos(300
0)
38013
瓦特表
W2的读数为
P2
UCBIC
cos(900
0)
38013
10.如图
11—14
所示对称三相电路中,电源线电压
Ul
380
V,
Z1
150
,
Z2
(90
j120)
,Zl
j5
,试求
U
AB
,ICA
,及
IC
。
解:
将两个三角形负载等效变换星形负载。
取出
A相,其等效计算电路如图
11—14(a)
所示。
设
UAB
380/00
V,
那么
UA
220/
300V。
因此
IA
220/
300
7.2/
650
A,
j5
50(30j40)
80
j40
I
C
7.2/55
0
,
IA1
30j40
7.2/
65
0
4.03/
0
A
,
A
80j40
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