初中数学鲁教版五四制七年级上册第一章 三角形1 认识三角形章节测试习题30.docx
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初中数学鲁教版五四制七年级上册第一章三角形1认识三角形章节测试习题30
章节测试题
1.【答题】以下各组线段为边,不能组成三角形的是( )
A.3cm,4cm,6cm B.8cm,6cm,4cm
C.14cm,8cm,7cm D.2cm,3cm,6cm
【答案】D
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】A、∵3+4>6,∴能组成三角形,故本选项不符合题意;B、∵4+6>8,∴能组成三角形,故本选项不符合题意;C、∵7+8>14,∴能组成三角形,故本选项不符合题意;D、∵2+3<6,∴不能组成三角形,故本选项符合题意,
选D.
2.【答题】已知三角形两边长分别为7、11,那么第三边的长可以是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】D
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】设第三边长为x,由题意得:
11﹣7<x<11+7,
解得:
4<x<18,
选D.
3.【答题】下列四组线段中,可以组成三角形的是( )
A.1,2,3 B.2,3,4 C.4,4,8 D.3,4,9
【答案】B
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】A、∵1+2=3,∴不能组成三角形,故A选项错误;B、∵2+3>4,∴能组成三角形,故B选项正确;C、∵4+4=8,∴不能组成三角形,故C选项错误;D、∵4+3<9,∴不能组成三角形,故D选项错误,
选B.
4.【答题】以下列各组数据为边长,能构成三角形的是( )
A.4,4,8 B.2,4,7 C.4,8,8 D.2,2,7
【答案】C
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】解:
∵4+4=8,故以4,4,8为边长,不能构成三角形;
∵2+4<7,故以2,4,7为边长,不能构成三角形;
∵4,8,8中,任意两边之和大于第三边,故以4,8,8为边长,能构成三角形;
∵2+2<7,故以2,2,7为边长,不能构成三角形;
选C.
5.【答题】下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是( )
A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,4,7 D.4,5,10
【答案】B
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】A.∵1+2=3,∴1,2,3不能组成三角形;
B.∵2+3>4,∴2,3,4能组成三角形;
C.∵3+4=7,∴3,4,7不能组成三角形;
D.∵4+5<10,∴4,5,10不能组成三角形;
选B.
6.【答题】如图,共有三角形的个数是( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
【答案】D
【分析】不在同一直线上三点可以确定一个三角形,据此即可判断.
【解答】
图中的三角形有:
△ABD,△ADE,△AEC,△ABE,△ADC,△ABC,共6个.
选D.
7.【答题】长为10,7,5,3的四根木条,选其中三根首尾顺次相连接组成三角形,选法有( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
【答案】B
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】4个数里选出三个不同的数共有4种选法(①10,7,3;②10,7,5;③10,5,3;④7,5,3),其中10、7、3和10、5、3不能构成三角形,∴只有3、5、7和5、7、10两种选法能够构成三角形,选B.
8.【答题】有四条线段,长分别是3cm、5cm、7cm、9cm,如果用这些线段组成三角形,可以组成不同的三角形的个数为( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【答案】B
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】解:
其中的任意三条组合有3、5、7;3、5、9;3、7、9;5、7、9四种情况.
根据三角形的三边关系,则其中的3+5<9,不能组成三角形,应舍去.
选B.
9.【答题】若一个三角形的两边长分别为5和8,则第三边长可能是( )
A.14 B.10 C.3 D.2
【答案】B
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】设第三边是x,由三角形边的性质,8-5<x<8+5,3<x<13.
∴选B.
10.【答题】下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )
A.2cm,3cm,5cm B.7cm,4cm,2cm
C.3cm,4cm,8cm D.3cm,3cm,4cm
【答案】D
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】解:
A.∵2+3=5,∴不能构成三角形,故A错误;
B.∵2+4<6,∴不能构成三角形,故B错误;
C.∵3+4<8,∴不能构成三角形,故C错误;
D.∵3+3>4,∴能构成三角形,故D正确.
选D.
11.【答题】下列各组数据能作为一个等腰三角形各边长的是( )
A.1,1,2 B.4,2,4 C.2,3,4 D.3,3,7
【答案】B
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】A选项:
∵1+1=2,∴本组数据不可以构成等腰三角形;故本选项错误;
B选项:
∵4﹣4<2<4+4,∴本组数据可以构成等腰三角形;故本选项正确;
C选项:
∵这个三角形没有一组相等的边,∴构不成等腰三角形;故本选项错误;
D选项:
∵3+3<7,∴本组数据不可以构成等腰三角形;故本选项错误;
选B.
12.【答题】以下列各组长度的线段为边,能构成三角形的是( )
A.8,4,4 B.5,6,12 C.6,8,10 D.1,2,3
【答案】C
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】根据三角形的三边关系,得
A.4+4=8,不能组成三角形;
B.5+6<12,不能组成三角形;
C.6+8>10,能够组成三角形;
D.1+2=3,不能组成三角形.
选C.
13.【答题】如果一个三角形两边分别为2cm、7cm,且第三边为奇数,则此三角形为( )
A.不等边三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.直角三角形
【答案】B
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】∵该三角形两边的边长分别为2cm,7cm,
∴该三角形第三条边的边长应大于7-2=5(cm)且小于7+2=9(cm).
∵大于5且小于9的奇数是7,
∴该三角形第三条边的边长应是7cm,
∴该三角形三条边的边长分别为2cm,7cm,7cm.
∴该三角形为等腰三角形.
故本题应选B.
14.【答题】下列长度的三条线段,不能组成三角形的是( )
A.2、3、4 B.1、2、3 C.3、4、5 D.4、5、6
【答案】B
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,可得:
选项A,3+2>4,能组成三角形;选项B,1+2=3,不能组成三角形;选项C,3+4>5,能组成三角形;选项D,4+5>6,能够组成三角形.选B.
15.【答题】已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是( )
A.5 B.6 C.11 D.16
【答案】C
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】设第三边为x,由三角形三边的性质,6<x<14,∴选C.
16.【答题】若a,b,c是三角形的三边长,则化简|a-b-c|+|a+c-b|-|c-a-b|=( )
A.3a-b-c B.-a-b+3c C.a+b+c D.a-3b+c
【答案】B
【分析】根据三角形的三边关系进行判断化简即可.
【解答】解:
∵a、b、c是三角形的三边长,
∴a+b>c,b+c>a,a+c>b.
∴a-b-c<0,a+c-b>0,c-a-b<0.
∴|a-b-c|+|a+c-b|-|c-a-b|=-a+b+c-b+a+c+c-a-b=-a-b+3c.
选B.
17.【答题】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则图中直角三角形有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
【答案】D
【分析】根据直角三角形的定义判断即可.
【解答】∵CD⊥AB于点D,
∴∠ADC=∠BDC=90°,
又∵∠ACB=90°,
∴△ADC、△BDC、△ACB都是直角三角形,即图中共有3个直角三角形.
选D.
18.【答题】若一个三角形的两边长分别是3和4,则第三边的长可能是( )
A.8 B.7 C.2 D.1
【答案】C
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】解:
设第三边长x.
根据三角形的三边关系,得1<x<7.
选C.
19.【答题】若一个三角形的两边长分别为2和4,则该三角形的周长可能是( )
A.6 B.7 C.11 D.12
【答案】C
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】设第三边的长为x,
∵三角形两边的长分别是2和4,
∴4−2<x<2+4,即2<x<6.
则三角形的周长:
8<C<12,
C选项11符合题意,
选C.
20.【答题】下列长度的各组线段首尾顺次连接能构成三角形的是( )
A.3
、5
、8
B.3
、5
、6
C.3
、3
、6
D.3
、5
、10
【答案】B
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】根据三角形的三边关系,得:
A选项:
3+5=8,不能构成三角形;
B选项:
3+5>6,可构成三角形;
C选项:
3+3=6,不能构成三角形;
D选项:
3+5<10,不能构成三角形.
选B.
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