关于A算法实现的8数码问题人工智能.docx
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关于A算法实现的8数码问题人工智能
关于A算法实现的8数码问题(人工智能)
基于A*算法解决把数码问题
《人工智能》
专业:
信息与计算科学
班级:
101001
学号:
101001102
姓名:
陈斌
指导老师:
时华
日期:
2013年10月14日
在8数码问题中,常用的启发函数为:
“不在位”数码个数,或数码“不在位”的距离和。
显然,后者的
不小于前者,因此本文中采用数码“不在位”的距离和作为启发函数。
③规则库设计
0在某一位置时,能选择向左、向右、向上、向下移动中的哪几种策略进行移动,主要是由当前0所处位置(更具体地说是当前位置的行列号)和其祖父节点(为提高搜索效率,新扩展的节点应当至少不为其祖父节点)所决定的。
当然,按照A*算法的思想,每扩展出一个新节点,都要判断其是否为有效子节点,不为有效子节点的不能加入到open表中。
这一段的具体过程可以参考程序流程部分。
因此移动的规则库可以写成如下形式:
左移:
if(p->j_0>=1)//空格所在列号不小于1,可左移
{
temp=p->father;
if(temp!
=NULL&&temp->i_0==p->i_0&&temp->j_0-1==p->j_0);//新节点与其祖父节点相同,无操作
else//新节点与其祖父节点不同,或其父节点为起始节点
{
……(扩展新节点,并判断是否加入open表)//详细代码见源程序
}
}//end左移
右移:
if(p->j_0<=1)//空格所在列号不大于1,可右移
{
temp=p->father;
if(temp!
=NULL&&temp->i_0==p->i_0&&temp->j_0+1==p->j_0);//新节点与其祖父节点相同,无操作
else//新节点与其祖父节点不同,或其父节点为起始节点
{
……(扩展新节点,并判断是否加入open表)//详细代码见源程序
}
}//end右移
上移:
if(p->i_0>=1)//空格所在列号不小于1,可上移
{
temp=p->father;
if(temp!
=NULL&&temp->i_0==p->i_0-1&&temp->j_0==p->j_0);//新节点与其祖父节点相同,无操作
else//新节点与其祖父节点不同,或其父节点为起始节点
{
……(扩展新节点,并判断是否加入open表)//详细代码见源程序
}
}//end上移
下移:
if(p->i_0<=1)//空格所在列号不大于1,可下移
{
temp=p->father;
if(temp!
=NULL&&temp->i_0==p->i_0+1&&temp->j_0==p->j_0);//新节点与其祖父节点相同,无操作
else//新节点与其祖父节点不同,或其父节点为起始节点
{
……(扩展新节点,并判断是否加入open表)//详细代码见源程序
}
}//end下移
④程序流程
主程序流程图:
其中,扩展节点n的具体步骤如下:
a)首先判断其是否在closed表已经出现过,如果出现过,并且新节点的代价值比其小,则应将其从closed表删除,同时将新节点加入到open表;如果没有出现过,则转b。
b)判断其是否已经存在于open表中待扩展,如果出现过,并且新节点的代价值比其小,则应将其从open表删除,同时将新节点加入到open表;如果没有出现过,则说明该节点为一个全新的节点,转c。
c)将该节点加入open表。
三、程序代码
#include"Stdio.h"
#include"Conio.h"
#include"stdlib.h"
#include"math.h"
voidCopy_node(structnode*p1,structnode*p2);
voidCalculate_f(intdeepth,structnode*p);
voidAdd_to_open(structnode*p);
voidAdd_to_closed(structnode*p);
voidRemove_p(structnode*name,structnode*p);
intTest_A_B(structnode*p1,structnode*p2);
structnode*Solution_Astar(structnode*p);
voidExpand_n(structnode*p);
structnode*Search_A(structnode*name,structnode*temp);
voidPrint_result(structnode*p);
/*定义8数码的节点状态*/
typedefstructnode
{
ints[3][3];//当前8数码的状态
inti_0;//当前空格所在行号
intj_0;//当前空格所在列号
intf;//当前代价值
intd;//当前节点深度
inth;//启发信息,采用数码“不在位”距离和
structnode*father;//指向解路径上该节点的父节点
structnode*next;//指向所在open或closed表中的下一个元素
};
structnodes_0={{3,8,2,1,0,5,7,6,4},1,1,0,0,0,NULL,NULL};//定义初始状态
structnodes_g={{1,2,3,8,0,4,7,6,5},1,1,0,0,0,NULL,NULL};//定义目标状态
structnode*open=NULL;//建立open表指针
structnode*closed=NULL;//建立closed表指针
intsum_node=0;//用于记录扩展节点总数
intmain(void)
{
structnodes,*target;
Copy_node(&s_0,&s);
Calculate_f(0,&s);//拷贝8数码初始状态,初始化代价值
target=Solution_Astar(&s);//求解主程序
if(target)Print_result(target);//输出解路径
elseprintf("问题求解失败!
");
getch();
return0;
}
/******************************************/
/*A*算法*/
/******************************************/
structnode*Solution_Astar(structnode*p)
{
structnode*n,*temp;
Add_to_open(p);//将s_0放入open表
while(open!
=NULL)//只要open表中还有元素,就继续对代价最小的节点进行扩展
{
n=open;//n指向open表中当前要扩展的元素
temp=open->next;
Add_to_closed(n);
open=temp;
if(Test_A_B(n,&s_g))//当前n指向节点为目标时,跳出程序结束;否则,继续下面的步骤
returnn;
Expand_n(n);//扩展节点n
}
returnNULL;
}
/*******************************************************/
/*生成当前节点n通过走步可以得到的所有状态*/
/*******************************************************/
voidExpand_n(structnode*p)
{
structnode*temp,*same;
if(p->j_0>=1)//空格所在列号不小于1,可左移
{
temp=p->father;
if(temp!
=NULL&&temp->i_0==p->i_0&&temp->j_0-1==p->j_0)//新节点与其祖父节点相同
;
else//新节点与其祖父节点不同,或其父节点为起始节点
{
temp=(structnode*)malloc(sizeof(structnode));//给新节点分配空间
Copy_node(p,temp);//拷贝p指向的节点状态
temp->s[temp->i_0][temp->j_0]=temp->s[temp->i_0][temp->j_0-1];//空格左移
temp->s[temp->i_0][temp->j_0-1]=0;
temp->j_0--;
temp->d++;
Calculate_f(temp->d,temp);//修改新节点的代价值
temp->father=p;//新节点指向其父节点
if(same=Search_A(closed,temp))//在closed表中找到与新节点状态相同的节点
{
if(temp->f
{
Remove_p(closed,same);//从closed表中删除与temp指向节点状态相同的节点
Add_to_open(temp);
sum_node++;
}
else;
}
elseif(same=Search_A(open,temp))//在open表中找到与新节点状态相同的节点
{
if(temp->f
{
Remove_p(open,same);//从open表中删除与temp指向节点状态相同的节点
Add_to_open(temp);
sum_node++;
}
else;
}
else//新节点为完全不同的新节点,加入open表
{
Add_to_open(temp);
sum_node++;
}
}
}//end左移
if(p->j_0<=1)//空格所在列号不大于1,可右移
{
temp=p->father;
if(temp!
=NULL&&temp->i_0==p->i_0&&temp->j_0+1==p->j_0)//新节点与其祖父节点相同
;
else//新节点与其祖父节点不同,或其父节点为起始节点
{
temp=(structnode*)malloc(sizeof(structnode));//给新节点分配空间
Copy_node(p,temp);//拷贝p指向的节点状态
temp->s[temp->i_0][temp->j_0]=temp->s[temp->i_0][temp->j_0+1];//空格右移
temp->s[temp->i_0][temp->j_0+1]=0;
temp->j_0++;
temp->d++;
Calculate_f(temp->d,temp);//修改新节点的代价值
temp->father=p;//新节点指向其父节点
if(same=Search_A(closed,temp))//在closed表中找到与新节点状态相同的节点
{
if(temp->f
{
Remove_p(closed,same);//从closed表中删除与temp指向节点状态相同的节点
Add_to_open(temp);
sum_node++;
}
else;
}
elseif(same=Search_A(open,temp))//在open表中找到与新节点状态相同的节点
{
if(temp->f
{
Remove_p(open,same);//从open表中删除与temp指向节点状态相同的节点
Add_to_open(temp);
sum_node++;
}
else;
}
else//新节点为完全不同的新节点,加入open表
{
Add_to_open(temp);
sum_node++;
}
}
}//end右移
if(p->i_0>=1)//空格所在列号不小于1,上移
{
temp=p->father;
if(temp!
=NULL&&temp->i_0==p->i_0-1&&temp->j_0==p->j_0)//新节点与其祖父节点相同
;
else//新节点与其祖父节点不同,或其父节点为起始节点
{
temp=(structnode*)malloc(sizeof(structnode));//给新节点分配空间
Copy_node(p,temp);//拷贝p指向的节点状态
temp->s[temp->i_0][temp->j_0]=temp->s[temp->i_0-1][temp->j_0];//空格上移
temp->s[temp->i_0-1][temp->j_0]=0;
temp->i_0--;
temp->d++;
Calculate_f(temp->d,temp);//修改新节点的代价值
temp->father=p;//新节点指向其父节点
if(same=Search_A(closed,temp))//在closed表中找到与新节点状态相同的节点
{
if(temp->f
{
Remove_p(closed,same);//从closed表中删除与temp指向节点状态相同的节点
Add_to_open(temp);
sum_node++;
}
else;
}
elseif(same=Search_A(open,temp))//在open表中找到与新节点状态相同的节点
{
if(temp->f
{
Remove_p(open,same);//从open表中删除与temp指向节点状态相同的节点
Add_to_open(temp);
sum_node++;
}
else;
}
else//新节点为完全不同的新节点,加入open表
{
Add_to_open(temp);
sum_node++;
}
}
}//end上移
if(p->i_0<=1)//空格所在列号不大于1,下移
{
temp=p->father;
if(temp!
=NULL&&temp->i_0==p->i_0+1&&temp->j_0==p->j_0)//新节点与其祖父节点相同
;
else//新节点与其祖父节点不同,或其父节点为起始节点
{
temp=(structnode*)malloc(sizeof(structnode));//给新节点分配空间
Copy_node(p,temp);//拷贝p指向的节点状态
temp->s[temp->i_0][temp->j_0]=temp->s[temp->i_0+1][temp->j_0];//空格下移
temp->s[temp->i_0+1][temp->j_0]=0;
temp->i_0++;
temp->d++;
Calculate_f(temp->d,temp);//修改新节点的代价值
temp->father=p;//新节点指向其父节点
if(same=Search_A(closed,temp))//在closed表中找到与新节点状态相同的节点
{
if(temp->f
{
Remove_p(closed,same);//从closed表中删除与temp指向节点状态相同的节点
Add_to_open(temp);
sum_node++;
}
else;
}
elseif(same=Search_A(open,temp))//在open表中找到与新节点状态相同的节点
{
if(temp->f
{
Remove_p(open,same);//从open表中删除与temp指向节点状态相同的节点
Add_to_open(temp);
sum_node++;
}
else;
}
else//新节点为完全不同的新节点,加入open表
{
Add_to_open(temp);
sum_node++;
}
}
}//end下移
}
/*******************************************************/
/*添加p指向的节点到open表中*/
/*******************************************************/
voidAdd_to_open(structnode*p)
{
structnode*p1,*p2;
p1=open;//初始时p1指向open表首部
p2=NULL;
if(open==NULL)//open表为空时,待插入节点即为open表第一个元素,open指向该元素
{
p->next=NULL;
open=p;
}
else//open表不为空时,添加待插入节点,并保证open表代价递增的排序
{
while(p1!
=NULL&&p->f>p1->f)
{
p2=p1;//p2始终指向p1指向的前一个元素
p1=p1->next;
}
if(p2==NULL)//待插入节点为当前open表最小
{
p->next=open;
open=p;
}
elseif(p1==NULL)//待插入节点为当前open表最大
{
p->next=NULL;
p2->next=p;
}
else//待插入节点介于p2、p1之间
{
p2->next=p;
p->next=p1;
}
}
}
/*******************************************************/
/*添加p指向的节点到closed表中*/
/*******************************************************/
voidAdd_to_closed(structnode*p)
{
if(closed==NULL)//closed表为空时,p指向节点为closed表第一个元素,closed指向该元素
{
p->next=NULL;
closed=p;
}
else//closed表不为空时,直接放到closed表首部
{
p->next=closed;
closed=p;
}
}
/**************************************************************/
/*在open表或closed表中搜索与temp指向节点状态相同的节点,*/
/*返回搜索到的节点地址*/
/**************************************************************/
structnode*Search_A(structnode*name,structnode*temp)
{
structnode*p1;
p1=name;//p1指向open表或closed表
while(p1!
=NULL)
{
if(Test_A_B(p1,temp))//找到相同的节点,返回该节点地址
returnp1;
else
p1=p1->next;
}
returnNULL;
}
/**********************************************************/
/*判断两个节点A、B状态是否相同,相同则返回1,否则返回0*/
/**********************************************************/
intTest_A_B(structnode*p1,structnode*p2)
{
inti,j,flag;
flag=1;
for(i=0;i<=2;i++)
for(j=0;j<=2;j++)
{
if((p2->s[i][j])!
=(p1->s[i][j])){flag=0;returnflag;}
else;
}
returnflag;
}
/*******************************************************/
/*从open表或closed表删除指定节点*/
/*******************************************************/
voidRemove_p(structnode*name,structnode*p)
{
structnode
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