水力学与桥涵水文课后习题答案.docx
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水力学与桥涵水文课后习题答案
水力学与桥涵水文课后习题答案
第一章习题
1.1解:
水温为30度时水的密度995.79(kg/m3)
质量Mv995.7*0.0010.9957(kg)
重力GMg0.9957*9.89.75786N
1.2解:
密度M6795/0.513590(kg/m3)v
重度g13590*9.8133182(kN/m3)
1.3解:
4℃时水的密度为1000(kg/m3)100℃时水的密度为958.4(kg/m3)
假定1000kg的水v(4)1000/10001(m3)
v(100)1000/958.41.0434(m3)
1.04341则体积增加百分比为v1.04341*100%4.34%
1
dv
1.4解:
压缩系数v
dp
(5*980001*98000)
102
5.102*1010(m2/N)
1.5
1-8
弹性系数K11.96*109(N/m2)
解:
运动粘滞系数为动力粘滞系数与密度的比值
9.71(kN/m3)
0.599*103(Pa*s)
*g
0.000599*9.8
9.71*1000
0.605*106(m2/s)
解:
剪切力不是均匀分布
dA2rdr,durdy
dT*2r*drr*
2r3
dr
d
2
T
0
2r
3
dr4
d4
32
1.9解:
积分后得T
d4
32
D12cm,d11.96cm,l14cm,
0.172Pa*s,v1m/s
接触面面积A2(d)l3.1415*11.96*102*14*1020.0526m2
用力F
2
测压管水头zp0.341.564.54(m)
9.8
2-4解:
2点与大气连通,相对压强p20
p1(h1h2)*p20,
所以p1(h1h2)*(1.150.68)*9.84.606KPa
p2(h2h3)*p3,
所以p30(h2h3)*(0.680.44)*9.82.352KPa
3点和4点压强相等,所以有p4p32.352KPa
2-8解:
设水的作用力为P1,作用点距C点的斜长为e1设油的作用力为P2,作用点距B点的斜长为e2根据已知条件有:
4
P2(1*h1(1*h12*h2))
141.107KN
e11AC1*20.385
333
)0.943合力
2
PP1P24.6241.10745.727KN
P1,P2对B点求距之和与合力P对B点求距相等,因而有
P1*(h2e1)P2*e2P*e
sin60
得e1.12(m)
算法二:
PP1P2P34.6222.63218.47545.727(KN)
h2
P1(e12)P2e2P3e3Pe
sin60
得e1.12(m)
2-9解:
设左边静水总压力为P1,作用点距水闸底距离(斜长)为e1,右边静水总压力为P2,作用点距水闸底距离(斜长)为e2,p11*2*9.8*2227.72(KN),e11*220.94(m)
2311
p2*0.6*9.8*0.622.49(KN),e2*0.620.28(m)
23
由题意知,当p1,p2对o点力矩相等时,闸门将会自动打开,所以有
p1*(xe1)p2*(xe2)
则,
p1*e1p2*e227.72*0.942.49*0.281.008()
x1.008(m)p1p227.722.49
2-10解:
此题只可采用解析法求解
11
面积AD2*3.1415*120.785(m2)
44
PhcA9.8*3*0.78523.09(KN)
Ic1r
4
h
yc
3
414
4*3.141*50.540.049
4
3
3.464
3
P和F对o点力矩相等时,F即为所求
1
F*DP*oD
2
所以FoD*P*20.518*23.09*223.9(KN)
2-11解:
Px1hc1*Ax19.8*2*4*10784(KN)(方向向右)
Px2*hc2*Ax29.8*1*2*10196(KN)(方向向左)
所以Px784196588(KN)(方向向右)
323
PzV9.8***22*10923(KN)(方向向上)(V为圆柱)
44
所以PPx2Pz2588292321094(KN)
角度arctan57.5
Px
2-12解:
由题意画压力体图得知压力体为一个圆柱减一个半球(作用力方向向上)
21432143
PV9.8*(r2H***r3)9.8*(3.1415*12*3**13)71.8(KN)
2323
2-13
2-14
(a)
(b)
(c)
(d)
第三章习题
内容简单回顾:
水力学三大方程
1.连续方程:
总流各断面所通过的流量是相同的,(对理想液体和实际液体的各种流
动状态都适用)表达式为:
Q1Q2,或者v1A1v2A2
22
2.能量方程:
z1p11v1z2p22v2h
12g22g
zp表示过水断面上单位重量液体具有的势能;
2
v表示过水断面上单位重量液体具有的平均动能;2g
h表示在1、2两过水断面之间单位重量液体的平均水头损失注意“能量方程的适用条件及注意事项”
同一断面上任何点的zp值相等,具体选择那一点,以计算方便为宜。
习题3.9
3.动量方程:
FQ(2v21v1)进行代数运算时,分解为三个方向的标量方程式注意应用注意事项:
外力包含液体重量;流出动量减去流入动量,不可颠倒;F,v都是矢量,所以必须先明确坐标轴的正向;求出闸门对水流的作用力R后,那么,“水流对闸门的作用力与R大小相等,方向相反”,这句话不可省略,需要说明。
12
3-1解:
QvAdv
412
所以有2.04*3.1415*d2*2.6
4
得d1m
3-4解:
当管道和差压计中均为水时有u2gh
当管道中为水差压计中为水银时有
u2g水银水h=2g*12.6h2*9.8*12.6*0.063.85m/s水
当管道中为油,差压计中为水银时有
2g水银油h
2*9.8*
133.280.8*9.8
0.8*9.8
0.064.34(m/s)
3-5
解:
(1)1-1和2-2断面列连续方程
v1d22
v2
v1A1v2A2,(),得v14(m/s)
d1
假设水流从1到2,
2
v1
z2
2g2
1-1和2-2断面列能量方程
z1p1
1
2
p2v2h
222gh12
30.21h12
9.82*9.812
得h123.684m
3-6
h12>0,所以假设成立,
解:
(1)列连续方程
v1A1v2A2,
v1
v2
1
1.8
z1
2)列能量方程
2
p1v1z2
2g2
水流从1流到2
v21.8v1
2p2v2
2g
2
1.80v11.50
2g
2v22g
得v11.62(m/s)
3
QA1v11.8*1*1.622.916(m3/s)
3-7解:
(1)列连续方程
v1A20.0011,得v22v1
v2A10.0022
(2)列能量方程
水平放置文丘里流量计,z1z20
2z1p1v21g
z2p2v22gh
222
v14v1v1
01.0100.410.051
2g2g2g
得v11.96(m/s)
3
QA1v10.002*1.960.00392(m3/s)3.92(l/s)
3-8解:
列能量方程
2p1v1z1z2
12g
2v2500002
2g
得v27.4(m/s)
2
30000vc1
2g
得vc6.26(m/s)
12
QvcAdvc
4
得d0.075(m)7.5(cm)
B-C断面列能量方程
管道直径相同,有vBvC
得pB53.9(KPa)
3-10解:
自由表面与B断面列能量方程
得v211.7(m/s)
123
Qv2A2(0.06)2*11.70.033(m3/s)33.1(l/s)
4
v10.36v24.22(m/s)
自由表面与A断面列能量方程
22pvp1v1
zz1112g12g
2
3000pAv1
2g
得pA20.5(KPa)
3-11解:
根据连续方程
v1A2H25,得v22.4(m/s)v2A1H16
3
Qv1A12*6*224(m3/s)
1212
P1H12B*9.8*62*2352.8(KN)
22
1212
P2H22B*9.8*52*2245(KN)
22设闸墩对水流的作用力为R(方向向左)列动量方程
P1P2RQ(2v21v1)
352.8245R1*24*(2.42)
得R98.2(KN)
那么水流对闸墩的作用力R98.2(KN)(方向向右)3-12解:
12122
A1D2*3.1415*0.220.031(m2)
44
12122
A2d2*3.1415*0.0520.00196(m2)
44
列能量方程
0p1
3.183250.9312
00
2*9.82*9.8
得p11291.92(KN/m2)
则压力P1p1*A11291.92*0.03140.586(KN)列动量方程
P1P2RQ(v2v1)
40.5860R1*0.1*(50.9313.183)
得R35.81(KN)(方向向左)
列能量方程
得v12.572(m/s),v24.287(m/s)
3
Qv1A12.572*1.5*1.24.63(m3/s)
列动量方程
P1P2RQ(v2v1)
13.234.763R1*4.63*(4.2872.572)
得R0.529(KN)(方向向左)
则R0.529(KN)(方向向右)
3-14解:
A11d121*3.1415*0.220.0314(m2)44
12122
A2d2*3.1415*0.120.00785(m2)
44
v2d12
2
(1)2,v210(m/s),得v12.5(m/s),v1d2
3
Qv1A12.5*0.03140.0785(m3/s)
列能量方程
得p173.835(KN/m2)
则P1p1A173.835*0.03142.319(KN)列动量方程
P1RxQ(v2cos45v1)
Rx
2.3191*0.0785*(10*
2
2.5)1.96(KN)(向左)
RyGQ(v2sin450)
2
Ry
201*0.0785*10*20.55(KN)(向上)
2
则Fx1.96(KN)(向右)
Fy20.55(KN)(向下)
所以FFx2Fy21.96220.55220.65(KN)
arctanFyarctan20.5584.6
Fx1.96
如果G=20Kg时
RyGQ(v2sin450)
2
Ry
20*9.8/10001*0.0785*10*0.75(KN)(向上)
2
Fy0.75(KN)(向下)
所以FFx2Fy21.9620.7522.1(KN)
第四章习题内容简单回顾:
1.湿周、水力半径R概念及计算
湿周:
断面上液体与固体边界所接触的周线长,
A水力半径R:
过水断面面积A与湿周的比值,即RA
以梯形为例:
梯形底宽b,高h,底坡m,面积A(bmh)h,
湿周b2h1m2
水力半径RA
2.满宁公式、谢才公式
121C1R6,Q1AR3i2nn
3.沿程水头损失计算
计算公式:
v2
4R2g
对于圆管,R12r14d
4.局部水头损失计算产生局部水头损失的情况有:
有障碍物(如闸、阀、栅、网等)
2
计算公式:
hj2vg
lv2
hf
fd2g
(1)流动断面改变;
(2)流动方向改变;(3)
;(4)流动中有流量的汇入或分出。
流道中
般需要记住进口水头损失系数的0.5,出口的水头损失系数1.0
4-1解:
雷诺数Revd,随管径的加大,雷诺数会减小
A14d2,vQA4dQ2,Revd4Q,所以随管径增加,雷诺数会减小
lv2
4-2解:
沿程水头损失hfdl2vg,
64,Revd
Re
1)油水,当流速v相等时,Re油Re水,油水,所以hf油hf水
2)如果两管中的雷诺数相等,则
v油v水,所以hf油hf水
4-3解:
水温为10℃时,运动粘滞系数1.306*106
vd1*0.1
Re6
1.306*1062300v*0.16,
1.306*106
76569.7>2300,流动为紊流
则临界流速v0.03(m/s)
4-12解:
22
z1p1v21g2z2p2v22g2h
100
22
25v23.5v2
0000.03*(0.52*(0.1310.163*13.5)2.061)0.0252g2g
得v2
0.574,流速v0.758(m/s)
1212
流量Qd2v*3.1415*0.0252*0.7580.372(l/s)
44
lv2
4-13解:
hf121.51.25dl2vg0.05*2*9.8
得0.027
22
l2vv2
h231.250.420.027**23d2g2g0.05
22
33
2*9.82*9.8
得0.762
或者hf121.51.250.25(m)
l232l12,那么hf232hf120.5(m)
3
0.850.5
2*9.8
得0.762
4-14解:
1-1和2-2列能量方程
P1
H11H2hfhj
v2
196.210
15(0.025*0.54.03*0.31)
9.80.0252g
得流速v4.376(m/s)
1流量Q1*3.1415*0.0252*4.3762.15(l/s)
4
4-15解:
列能量方程
200000
(l1l2l3)v2d2g
2
v
(102*1.51.0)
2g
得v1.587(m/s)
11
流量Q1d2v1*3.1415*0.22*1.58749.8(l/s)
44
解第二个弯头处压强最低
2
列能量方程000hp2vg
(l1l2)v2(101.5)v2d2g2g
得p2.74(m水柱)26.85(KPa)
4-16解:
列能量方程
v2l1v2v2
0z3(6)2vgdl112vg(90.3)2vg
得v1.52(m/s)
12123
Qd2v*3.1415*0.152*1.520.027(m3/s)
44
蓄水池自由表面与吸水井自由表面列能量方程
z00000hfhj
第五章习题内容简单回顾:
L
顺坡,底坡平坡,
逆坡,
1.底坡i:
单位长度渠底高程减小值
i0
i0
i0
2.水力最佳断面:
在底坡i、糙率n和过水断面面积A一定的条件下,能使渠道的输
水能力最大的断面形状称为水力最佳断面。
工程中最常用的是梯形断面形状,经推导梯形断面水力最佳断面的宽深比b2(1m2m),水力最佳断面的宽深比仅是m的函数,当m0时,断面为矩h
形,此时2,说明矩形水力最佳断面底宽b为水深h的2倍。
3.梯形断面渠道水力计算
(1)已知K,i求Q,QKi
(2)已知b,h,m,n,Q或者v求i
(3)已知Q,i,n,m求b和h
(2)种情况,已知b,h,m,n,Q可求得
面积A(bmh)h
湿周b2h1m2
A水力半径RA
3)种情况两个未知数,一般要加附加条件,下面按附加条件为“水力最佳断面
来讲
水力最佳断面宽深比b2(1m2m),bh建立b,h关系,然后h
面积A(bmh)h
湿周b2h1m2
A
水力半径RA
2
Qn(21m2)383h(51)8(m)3i2
4.水面线的定性分析
下标
1―
―i0,i
ik,缓坡;
下标
2―
―i0,i
ik,急坡;
下标
3―
―i0,i
ik,临界坡;
下标
0―
―i0,
平坡;
上标
―i<0,逆坡。
c--位于NN与KK之下。
缓坡,iik顺坡,i0急坡,iik
临界坡,iik底坡按i跟0的比较关系可以分为平坡,i0逆坡,i0
Q2.282
5-4解:
A3.508(m)
v0.65
A(bmh)h
h22.5h3.5080
解得h1.0(m)
2h1m2b2*1*1122.55.328(m)
2
A(bmh)h(2.51.0*1.0)*1.03.5(m2)
解得i=0.373‰
5-6解:
宽深比b2(1m2m)h
矩形时m0,1,b8,h4
2
面积Abh8*432(m2)
湿周b2h82*416(m)
水力半径RA322(m)
16
212111
流量QAR3i232**23*0.00025228.68(m3/s)
n0.028
5-7解:
宽深比b2(1m2m)
h
m1.0,b0.828
h
根据下列公式:
2A1
A(bmh)h,b2h1m,R,QARi2
n
h(m)
x(m)
A(m2)
R
R2/3
i
1/2
i
Q(m3/s)
1.000
3.65643
1.82800
0.49994
0.62991
0.0004
0.02
1.15148
0.980
3.58330
1.75561
0.48994
0.62148
0.0004
0.02
1.09108
0.960
3.51017
1.68468
0.47994
0.61300
0.0004
0.02
1.03271
0.955
3.49189
1.66718
0.47744
0.61087
0.0004
0.02
1.01843
0.945
3.45532
1.63245
0.47244
0.60660
0.0004
0.02
0.99024
0.950
3.47361
1.64977
0.47494
0.60874
0.0004
0.02
1.00427
根据试算得h0.95(m),b0.787(m)
5-8解:
n0.03,m1.0,b2.0(m),h1.2(m),i0.0008
面积A(mhb)h(1*1.22)*1.23.84(m2)
湿周b2h1m222*1.2115.39(m)水力半径RA3.840.71(m)
vmax
30..083.75(m2)
5.39
解得10.245
A(bmh)hbhh23.75
b2h1m2b2.828h10.245
联立求解,得h0.394(m),b9.132(m)
5-10解:
Q23(m3/s),h1.5(m),b10(m),m1.5(m),i0.0005
2
A(bmh)h(101.5*1.5)*1.518.375(m2)
b2h1m2102*1.5*11.5215.408(m)
A18.375
R1.193(m)
15.408
vQ231.252(m/s)
A18.3751R3i
21
R3i2
21
1.1933*0.00052
0.02
1.252
5-12解:
按水力最佳断面,
水深h,面积Abh,湿周b2h,水力半径RAbhb2h
流量QA1R3i2
n
h
A
R
Q
1.000
4
6
0.666666667
5.386890553
1.100
4.4
6.2
0.709677419
6.177778522
1.200
4.8
6.4
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- 配套讲稿:
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