人教版小学数学四年级下册《三角形的分类教学》实录.docx

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人教版小学数学四年级下册《三角形的分类教学》实录

人教版小学数学四年级下册《三角形的分类教学》实录

教学内容：

人教版小学数学四年级下册P83---P84

教学目标：

1、会根据三角形的边和角的特点给三角形分类，并认识各种三角形。

2、经历动手测量、分析思考找出各个三角形三个角或三条边的特征、根据三角形三个角或三条边的特征对三角形进行分类，初步感悟分类的数学思想。

3、培养学生动手、动脑能力，提高学习数学的价值观。

4、感受自主、合作、探究学习的乐趣，体验成功的喜悦，教给学生分类的数学思想方法，从而提高课堂教学效率。

教学重点：

感受分类的数学思想，学会从不同的角度给三角形分类。

教学难点：

找三角形三个角或三条边的特征。

学具准备：

量角器，刻度尺，三角形分类探究表，各种形状的三角形。

教学过程：

课前交流：

我从同学的眼睛里看出有些同学有点紧张，为了缓和紧张的气氛，我们来做一个游戏，游戏的名字叫《找不同》，但是老师没有准备图片，不过老师有办法，就找我们经常上课的教室与现在上课的这个特殊的教室的不同吧。

（同学发言）

同学们的观察力和记忆力真好。

都是教室可它们的装备不同，也就导致了它们的功能不同，比如：

我们经常上课的教室叫普通教室，我们现在上课的具有现代化装备的教室叫多媒体教室，同学们你还知道哪些特殊的教室？

（具有实验装备的实验教室、具有微机装备的微机教室，还有像阶梯一样的阶梯教室等）

通过刚才的交流，我知道咱班的同学都有一颗敏锐的眼睛，一颗具有数学家那种善于发现的眼睛，相信同学们在这节课中会有更精彩的表现和更有价值的发现。

开始上课。

一、创设情境，生成问题。

谈话交流。

师：

同学们，我这里有一个问题，不知同学们有兴趣解决吗？

（有）要将咱班的同学进行一下分类，可以怎么办？

（生自由发言，可以按性别把男生分一类，女生分一类；可以按体重的不同进行分类；可以按身高的不同进行分类；等等）

师：

看来在分类之前，要先确立一个分类的标准，象同学们说的年龄、身高、体重、性别等都是一个分类的标准。

分类除了确立一个标准还应注意些什么呢？

（不能重复，不能遗漏）你知道的可真多。

师：

这是我们平时在生活或学习中分类时应掌握的原则。

通过刚才的交流，同学们是不是对分类的知识有了一个大体的了解？

（是）

师：

那么如何对三角形分类呢？

（板书课题：

三角形的分类）

二、探索交流，解决问题。

师：

看到课题，同学们还想着三角形都是有什么组成的吗？

（三条边，三个角，三个顶点）随即板书角、边、顶点。

看着三角形的组成，设想一下三角形分类的标准会是什么？

（学生自由发言，三角形可以按形状的不同进行分类；可以按角分，也可以按边分，因为三角形的角与边的变化会引起三角形形状的变化，而点却不能变化，所以不能按定点分类）

1、活动一：

刚才我们知道了三角形可以按角和边分类，你真会发现，现在我们首先探究一下按角可以把三角形分为几类，既然是按角的不同分类，我们第一步就应该量一量角的度数，好，请同学们打开1号信封。

（1）出示活动要求：

一个同学量一个三角形的三个角的度数，量好后组长记录好数据，并组织好秩序。

填好后小组内仔细观察，看看有什么发现。

三角形的分类探究记录表

（1）

三角形

角1

角2

角3

度数

类别

度数

类别

度数

类别

1

2

3

4

5

6

（2）学生填完后汇报交流。

你们小组的同学协作的真好，第一个完成，那你们小组找一个代表来汇报一下你们的测量结果与重大发现吧！

其他同学可以补充，

生1：

有的三角形有三个锐角，有的三角形有两个锐角和一个直角，有的三角形有两个锐角和一个钝角。

生2：

在三角形中有的有两个锐角，有的有三个锐角。

生3：

我们可以说在一个三角形中至少有两个锐角。

因为：

在三角形中有的有两个锐角，有的有三个锐角。

没有出现有一个锐角的情况，更不会出现有4个、5个........乃至更多的锐角，所以我说在一个三角形中至少有两个锐角。

（掌声鼓励，你真了不起，真会总结，伟大的发现）

生4：

设疑，在一个三角形中会不会出现两个直角或两个钝角？

师：

谁来解决这个问题？

（学生自由交谈做手势来表达不会出现生4的设疑）

师：

同学们的测量和发现都很有价值，那如何按角对三角形进行分类呢？

你对分类方法有什么设想？

生5：

既然在一个三角形中至少有两个锐角，要分类关键是看第三个角了。

师：

同意吗？

（同意）既然同意就在小组内把你手中的三角形进行一下分类吧。

（学生动手分类）

生汇报分类结果。

（课件演示分类结果）

（3）总结：

三角形按角分可分为三类：

锐角三角形、直角三角形、钝角三形。

用集合圈表示为：

图略

（4）师：

请同学们闭上眼睛，师把语气放慢，在大脑中想象一个锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

（教室尽量把语气放慢，让学生在大脑中形成表象）

师：

同学们，我发现咱班的同学都是小小数学家，对自己的表现满意吗？

（满意）自己用自己喜欢的方式鼓励一下自己吧。

（5）练习

同学们通过活动一，我们知道了按角可以把三角形分为三类：

锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，你们学会了吗？

（学会了）下面我们就来试试。

A、填空：

（1）由三条线段（）的图形叫做三角形。

（2）三角形有三条（）和（）个角。

（3）（）的三角形叫做锐角三角形。

（4）有一个角是（）角的三角形叫做直角三角形。

（5）有一个角是钝角的三角形叫做（）。

（6）在一个三角形中至少有（）个锐角。

B、把每个三角形的号码填在适当的空格里。

有各种形状的三角形，按角的不同把三角形序号填在集合圈内。

（见课件）

C、一个三角形下面的部分让一个纸板挡住了，只露出了一个角，分别是直角，钝角，锐角，让同学们猜一猜分别是什么三角形（见课件）。

（6）总结探究三角形按角分类的学习方法

师：

下面我们回顾一下刚才的学习方法，首先是量角的度数（板书：

量），又从表中找出了三角形的特征，找到了分类的方法（板书：

找），最后把三角形分类（板书：

分），并用箭头标出流程。

2、活动二：

（1）刚才我们按照“量找分”的分类方法把三角形按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，下面同学们按照同样的分类方法，探究一下三角形按边可以怎样分？

下面请同学们打开2号信封。

要求：

一个同学量一个三角形的三条边的长度，量好后组长记录数据，并组织好秩序。

填好后小组内仔细观察，看看有什么发现。

三角形的分类探究记录表

（2）

三角形

第一条边的长度（厘米）

第二条边的长度（厘米）

第三条边的长度（厘米）

1

2

3

4

5

6

（2）填完后汇报交流

生1：

在一个三角形中有两条边相等的，也有三条边相等的。

生2：

也有的三条边都不相等。

师：

我们按边的长短可以把三角形怎样分类？

小组内进行讨论分类。

（生以小组为单位进行讨论）

生汇报分类结果。

生：

我们是这样分的：

三条边各不相等的分为一类，两条边相等的分为一类，三条边相等的分为一类。

师总结：

三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形，两条边相等的三角形叫做等腰三角形，三条边相等的三角形叫做等边三角形。

不等边三角形现在暂不研究，下面我们来研究一下等腰三角形和等边三角形各部分的名称和特征。

（3）认识等腰三角形和等边三角形各部分的名称、边和角的特征。

A、认识等腰三角形各部分的名称、边与角的特征

出示等腰三角形的图形，顶点在上，教师引导学生观察。

师：

同学们看到这个三角形，你有什么想法？

生：

就好像有个人站在这里。

（如果学生没有想到这一点的，教师适当提醒，为引出腰做准备）

示意同学们站起来，两手自然下垂，头相当于顶角的顶点，两只脚相当于两个底角的顶点。

介绍等腰三角形的两腰相等，若不相等人就会很难看，师示范。

生坐下，师说明：

两条相等的边叫做等腰三角形的腰，第三条边叫底边，通过以前的测量，可以知道等腰三角形的一个特点是两条边相等；两条相等的边的夹角叫做等腰三角形的顶角，其他的两个角叫做等腰三角形的底角。

同学们猜想一下两个底角会有什么关系？

（相等）

学生动手验证：

利用量两个底角的度数、对折等方法进行验证，得出等腰三角形的两个底角的度数相等。

总结：

等腰三角形边和角的特征是：

两条边相等，两个底角相等。

B、认识等边三角形角和边的特征。

请同学们再站起来，恢复到刚才的动作，然后让学生把两脚分开，让原来等腰三角形的腰与底边相等，就构成了什么三角形？

（等边三角形）

师：

通过刚才的动作，你有什么要说的？

生：

原来等边三角形是由等腰三角形变化而来的。

生：

是呀，当等腰三角形的底边与腰相等了，就是等边三角形了。

生：

那么等边三角形不就是特殊的等腰三角形吗？

生：

等腰三角形与等边三角形就成为一类的了。

师：

同意吗？

（同意）

师：

既然等腰三角形与等边三角形成为一类的了，那么三角形按边可以分为几类？

分类要注意不要重复，不要遗漏。

生：

当然是两类了，一类是不等边三角形，一类是等腰三角形。

师：

同意吗？

（同意）意见一致，肯定三角形按边可以分为两类：

不等边三角形和等腰三角形

通过刚才的测量与谈话，我们可以知道等边三角形的三条边有什么关系？

（三条边的长度相等）

猜想一下等边三角形三个角之间有什么关系？

（三个角相等）同学们利用剪一剪，量一量，折一折等方法验证等边三角形的三条边的长度相等。

总结：

等边三角形边和角的特征是：

三条边相等，三个角相等。

（5）同学们找一找，说一说你在哪里见过等腰三角形和等边三角形？

（学生自由发言）

三、巩固应用，内化提高

同学们通过活动，我们知道了按角可以把三角形分为三类：

锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；按边可以分为两类：

不等边三角形和等腰三角形。

你们学会了吗？

（学会了）下面我们就来检验检验

1、判断：

（见课件）

（1）三角形按角可以分成直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

（）

（2）三角形按边可以分成不等边三角形、等边三角形。

（）

（3）等腰三角形两个底角相等。

（）

（4）三个角都相等的三角形是等边三角形。

（）

（5）等边三角形一定是锐角三角形。

（）

（6）钝角三角形不可能是等腰三角形。

（）

2、连一连。

（见课件）

有一个角是直角，两条边相等的三角形

三个角都是锐角且有两条边相等的三角形

锐角三角形

钝角三角形

不等边三角形

等边三角形

等腰三角形

直角三角形

三条边都不相等且有一个角是钝角的三角形

三个角相等的三角形

四、回顾整理，反思提升

1、通过这节课的学习，你有什么收获？

2、谈学习感受。

板书设计：

锐角三角形

量角直角三角形

钝角三角形

找三角形的分类

不等边三角形

边

分等腰三角形（等边三角形）