材料力学试题及答案.docx
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材料力学试题及答案
1.轴的扭转剪应力公式
=
适用于如下截面轴(C)
A.矩形截面轴B.椭圆截面轴
C.圆形截面轴D.任意形状截面轴
2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴,若长度和横截面面积均相同,则抗扭刚度较大的是哪个?
(C)
A.实心圆轴B.空心圆轴C.两者一样D.无法判断
3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时,从正应力强度考虑,该梁的承载能力的变化为(B)
A.不变B.增大一倍C.减小一半D.增大三倍
4.图示悬臂梁自由端B的挠度为(B)
A.
B.
C.
D.
5.图示微元体的最大剪应力τmax为多大?
(A)
A.τmax=100MPa
B.τmax=0
C.τmax=50MPa
D.τmax=200MPa
6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时,所采用的强度条件为(D)
A.
≤[σ]
B.
≤[σ]
C.
≤[σ]
D.
≤[σ]
7.图示四根压杆的材料、截面均相同,它们在纸面内失稳的先后次序为(A)
A.(a),(b),(c),(d)
B.(d),(a),(b),(c)
C.(c),(d),(a),(b)
D.(b),(c),(d),(a)
8.图示杆件的拉压刚度为EA,在图示外力作用下
其变形能U的下列表达式哪个是正确的?
(A)
A.U=
B.U=
C.U=
D.U=
9图示两梁抗弯刚度相同,弹簧的刚度系数也相同,则两梁中最大动应力的关系为(C)
A.(σd)a=(σd)b
B.(σd)a>(σd)b
C.(σd)a<(σd)b
D.与h大小有关
二、填空题(每空1分,共20分)
1.在材料力学中,为了简化对问题的研究,特对变形固体作出如下三个假设:
连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。
2.图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆,设材料的重度为γ,则在杆件自重的作用下,两杆在x截面处的应力分别为σ
(1)=
(l-x),σ
(2)=
(l-x)。
3.图示销钉受轴向拉力P作用,尺寸如图,则销钉内的剪应力τ=
,支承面的挤压应力σbs=
。
4.图示为一受扭圆轴的横截面。
已知横截面上的最大剪应力τmax=40MPa,则横截面上A点的剪应力τA=33.3MPa。
5.阶梯形轴的尺寸及受力如图所示,其AB段的最大剪应力τmax1与BC段的最大剪应力τmax2
之比
=3/8。
6.图示正方形截面简支梁,若载荷不变而将截面边长增加一倍,则其最大弯曲正应力为原来的1/8倍,最大弯曲剪应力为原来的1/4倍。
7.矩形截面悬臂梁的尺寸及受载如图所示,
(1)若梁长l增大至2l,则梁的最大挠度增大至原来的8倍;
(2)若梁截面宽度由b减为
,则梁的最大挠度增大至原来的2倍;
(3)若梁截面高度由h减为
,则梁的最大挠度增大至原来的8倍。
8.图示为某构件内危险点的应力状态,若用第四强度理论校核其强度,则相当应力
σeq4=
。
9.将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆,其它条件不变,则其柔度将降低,临界载荷将增大。
三、分析题(每小题5分,共20分)
1.在图示低碳钢和铸铁拉伸试验的“应力—应变”图上,注明材料的强度指标(名称和代表符号),并由图判断:
低碳钢强度指标:
强度极限σb,屈服极限σs
铸铁强度指标:
拉伸强度极限
铸铁是脆性材料,低碳钢是塑性材料。
2.画出图示阶梯形圆轴的扭矩图,用图中m和d写出圆轴最大剪应力的计算式,并指出其作用点位置。
3.图示矩形截面悬臂梁,若已知危险截面上E点的应力为σE=-40MPa,试分析该截面上四个角点A、B、C、D的应力(不必写出分析过程,只须写出分析结果,即四个角点的应力值)。
四、计算题(每小题10分,共40分)
1.
钢杆1,2吊一刚性横梁AB。
已知钢杆的弹性模量E=200GPa,两杆的横截面面积均为A=100mm2,载荷P=20KN,试求两钢杆的应力、伸长量及P力作用点F的位移δF。
解:
两钢杆轴力:
N1=8KN(拉),N2=12KN(拉)
杆1:
σ1=80MPa,△l1=0.8mm
杆2:
σ2=120MPa,△l2=1.2mm
P力作用点位移:
=
=1.04mm
2.外伸木梁各部分的尺寸和所受载荷如图所示。
设梁材料的许用应力[σ]=10MPa。
试:
(1)作梁的剪力图和弯矩图;
(2)校核梁的正应力强度。
解:
支反力:
RA=17.5KN(↑),RB=22.5KN(↑)
剪力图:
弯矩图:
强度校核:
=9.96MPa<[σ]
3.弓形夹紧器如图,若夹紧力P=2KN,距离e=120mm,立柱为矩形截面,其h=25mm,[σ]=160MPa,试设计截面尺寸b。
解:
N=p,M=pe
σ=
≤[σ]
b≥
=14.9mm
4.图示曲柄轴直径d=50mm,受集中力P=1KN作用,试:
(1)画出危险点A的应力状态并计算其应力值;
(2)若材料的许用应力[σ]=70MPa,试按第四强度理论校核其强度。
解:
应力状态
应力值:
σ=40.7MPa,τ=16.3MPa
强度校核:
σeq4=
=49.5MPa
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