首发江苏省无锡市丁蜀学区届九年级下学期第二次模拟考试数学试题.docx
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首发江苏省无锡市丁蜀学区届九年级下学期第二次模首发江苏省无锡市丁蜀学区届九年级下学期第二次模拟考试数学试题拟考试数学试题绝密启用前首发江苏省无锡市丁蜀学区2017届九年级下学期第二次模拟考试数学试题学校:
_姓名:
_班级:
_考号:
_题号一二三四总分得分注意事项1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)评卷人得分一、单选题(题型注释)1、3的倒数是()ABC3D32、函数y中自变量x的取值范围是()Ax2Bx2Cx2Dx23、五多边形的内角和为()A180B360C540D7204、如图,直线mn,1=70,2=30,则A等于()A30B35C40D505、若一组数据2,4,6,8,x的方差比另一组数据5,7,9,11,13的方差大,则x的值可以为()A12B10C2D06、已知圆锥的母线长是12,它的侧面展开图的圆心角是120,则它的底面圆的直径为()A2B4C6D87、过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面,形成如图几何体,其正确展开图为()ABCD8、对于代数式x210x24,下列说法:
它是二次三项式;该代数式的值可能等于2017;分解因式的结果是(x4)(x6);该代数式的值可能小于1其中正确的有()A1个B2个C3个D4个9、在ABC中,B45,AC4,则ABC面积的最大值为()A4B44C8D8+8评卷人得分二、选择题(题型注释)10、下列汽车标志中,是中心对称图形的是()ABCD第II卷(非选择题)评卷人得分三、填空题(题型注释)11、4的平方根为_12、人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m,用科学记数法表示为_m.13、计算:
_14、若点A(1,a)在反比例函数y的图像上,则a的值为_15、如图,AB是O的弦,AC是O的切线,A为切点,BC经过圆心O若B25,则C_16、如图,在菱形ABCD中,AC、BD相交于点O,E为AB的中点,若OE=2,则菱形ABCD的周长是_17、一食堂需要购买盒子存放食物,盒子有A、B两种型号,单个盒子的容量和价格如表格所示现有15升食物需要存放且要求每个盒子都要装满,由于A型号盒子正做促销活动:
购买三个及三个以上可一次性每个返还现金1.5元,则该食堂购买盒子所需最少费用是_18、在ABC中,AB4,BC6,B45,D为BC边上一动点,将ABC沿着过点D的直线折叠使点C落在AB边上,则CD的取值范围是_评卷人得分四、解答题(题型注释)19、计算:
(1);
(2)(x-1)2-(x1)(x-3)20、
(1)解方程:
;
(2)解不等式组:
21、如图,ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC边上EBC=DCB求证:
BE=CD22、在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:
m),绘制出如下两幅统计图请根据相关信息,解答下列问题:
(1)扇形统计图中a,初赛成绩为1.70m所在扇形图形的圆心角为
(2)补全条形统计图;(3)这组初赛成绩的众数是m,中位数是;(4)根据这组初赛成绩确定8人进入复赛,那么初赛成绩为1.60m的运动员杨强能否进入复赛?
为什么?
23、若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数,如796就是一个“中高数”若一个三位数的十位上数字为7,且从4、5、6、8中随机选取两数,与7组成“中高数”,那么组成“中高数”的概率是多少?
(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)24、如图,菱形ABCD中,
(1)若半径为1的O经过点A、B、D,且A60,求此时菱形的边长;
(2)若点P为AB上一点,把菱形ABCD沿过点P的直线a折叠,使点D落在BC边上,利用无刻度的直尺和圆规作出直线a(保留作图痕迹,不必说明作法和理由)25、“夕阳红”养老院共有普通床位和高档床位共500张已知今年一月份入住普通床位老人300人,入住高档床位老人90人,共计收费51万元;今年二月份入住普通床位老人350人,入住高档床位老人100人,共计收费58万元
(1)求普通床位和高档床位每月收费各多少元?
(2)根据国家养老政策规定,为保障普通居民的养老权益,所有实际入住高档床位数不得超过实际入住普通床位数的三分之一;另外为扶持养老企业发展国家民政局财政对每张入住的床位平均每年都是给予养老院企业2400元的补贴经测算,该养老院普通床位的运营成本是每月1200元/张,入住率为90%;高档床位的运营成本是每月2000元/张,入住率为70%问该养老院应该怎样安排500张床的普通床位和高档床位数量,才能使每月的利润最大,最大为多少元?
(月利润=月收费-月成本+月补贴)26、如图,已知抛物线(其中)与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,抛物线的对称轴l与x轴交于点D,且点D恰好在线段BC的垂直平分线上
(1)求抛物线的关系式;
(2)过点的线段MNy轴,与BC交于点P,与抛物线交于点N若点E是直线l上一点,且BEDMNBACO时,求点E的坐标27、如图,在平面直角坐标系中,直线y2x+4分别交x轴,y轴于点A,C,点D(m,2)在直线AC上,点B在x轴正半轴上,且OB3OC点E是y轴上任意一点记点E为(0,n)
(1)求直线BC的关系式;
(2)连结DE,将线段DE绕点D按顺时针旋转90得线段DG,作正方形DEFG,是否存在n的值,使正方形DEFG的顶点F落在ABC的边上?
若存在,求出所有的n值并直接写出此时正方形DEFG与ABC重叠部分的面积;若不存在,请说明理由28、在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B,C,给出如下定义:
如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行,且A,B,C三点都在矩形的内部或边界上,则称该矩形为点A,B,C的覆盖矩形点A,B,C的所有覆盖矩形中,面积最小的矩形称为点A,B,C的最优覆盖矩形例如,下图中的矩形A1B1C1D1,A2B2C2D2,AB3C3D3都是点A,B,C的覆盖矩形,其中矩形AB3C3D3是点A,B,C的最优覆盖矩形
(1)已知A(2,3),B(5,0),C(,2)当时,点A,B,C的最优覆盖矩形的面积为;若点A,B,C的最优覆盖矩形的面积为40,则t的值为;
(2)已知点D(1,1),点E(,),其中点E是函数的图像上一点,P是点O,D,E的一个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆,求出P的半径r的取值范围参考答案1、A2、C3、C4、C5、A6、D7、B8、C9、B10、C11、212、7.710-613、14、315、4016、1617、2918、CD519、
(1);
(2)420、
(1)x=2(增根);
(2)3x421、证明见解析.22、
(1)15,72
(2)补图见解析,(3)众数为1.60m,中位数为1.60m;(4)杨强不一定进入复赛23、
(1).24、
(1)菱形的边长为;
(2)作图见解析.25、
(1)普通床位月收费为800元,高档床位月收费为3000元;
(2)该安排普通床位350张、高档床位150张,才能使每月的利润最大,最大为63000元.26、
(1)抛物线的关系式为;
(2)点E的坐标为或27、
(1)直线BC关系式为;
(2)当F在BC边上时求得,;当F在AB边上时求得,;28、
(1)35;t3或6;
(2)【解析】1、试题分析:
根据倒数的定义可得3的倒数是,故答案选D.考点:
倒数的定义2、试题分析:
求函数自变量的取值范围,就是求函数解析式有意义的条件,根据二次根式被开方数必须是非负数和的条件,要使在实数范围内有意义,必须.故选C.考点:
1.函数自变量的取值范围;2.二次根式有意义的条件.3、试题分析:
利用多边形的内角和为(n2)180即可解决问题考点:
多边形内角和公式4、试题分析:
已知mn,根据平行线的性质可得3170.又因3是ABD的一个外角,可得32A.即A32703040.故答案选C.考点:
平行线的性质.5、试题解析:
5,7,9,11,13,这组数据的平均数为9,方差为S12=(42+22+0+22+42)=8;数据2,4,6,8,x的方差比这组数据方差大,则有S22S12=8,当x=12时,2,4,6,8,12的平均数为6.4,方差为(4.42+2.42+0.42+1.62+5.62)=11.84,满足题意,故选A6、试题分析:
根据圆锥侧面展开图的圆心角与半径(即圆锥的母线的长度)求得的弧长,就是圆锥的底面的周长,然后根据圆的周长公式l=2r解出r的值即可设圆锥的底面半径为r圆锥的侧面展开扇形的半径为12,它的侧面展开图的圆心角是120,弧长=8,即圆锥底面的周长是8,8=2r,解得,r=4,底面圆的直径为8考点:
圆锥的计算7、由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题解:
选项A、C、D折叠后都不符合题意,只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点,与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合故选B8、代数式x210x24是二次三项式,故是正确的;x210x24(x+5)2-1,故代数式的值不可能小于1,当x=时,代数式的值为2017,故是正确的,是错误的;x210x24(x-6)(x-4),故是正确的;所以共有3个是正确的;故选C。
9、:
B=45,AC=b=4,由余弦定理cosB=得:
,即(当且仅当a=c时取等号),ac,ABC面积S=,则ABC面积的最大值为,故选B。
【点睛】利用余弦定理表示出cosB,将B的度数,以及AC,即b的值代入,整理后再利用基本不等式求出ac的最大值,然后利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积,将ac的最大值及sinB的值代入,即可求出三角形ABC面积的最大值。
10、试题分析:
根据中心对称图形的概念对各项分析判断即可解:
A不是中心对称,故本项错误,B不是中心对称,故本项错误,C是中心对称,故本项正确,D不是中心对称,故本项错误,故选C点评:
本题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合11、4的平方根为;故答案是:
。
12、根据科学记数法的定义可得:
0.0000077米=7.710-6米.故答案为7.710-6.13、;故答案是:
。
14、陈点A(1,a)代入在反比例函数y中,a=3;故答案是:
3。
15、试题分析:
连接OA,因为AC是O的切线,所以OAC=90,因为OA=OB,所以B=BAO=25,所以AOC=2B=50,所以C=90-50=40考点:
切线的性质、直角三角形的性质、三角形的外角的性质16、在菱形ABCD中,AC、BD相交于点O,E为AB的中点,EO是ABC的中位线,OE=2,BC=4,则菱形ABCD的周长是:
44=16;故答案是:
16。
17、试题分析:
设购买A种型号盒子x个,购买盒子所需要费用为y元,则购买B种盒子的个数为个,当0x3时,y=5x+=x+30,k=10,y随x的增大而增大,当x=0时,y有最小值,最小值为30元;当3x时,
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- 首发 江苏省 无锡市 学区 九年级 下学 第二次 模拟考试 数学试题