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6621扇形统计图
6621:
扇形统计图
丁桃红濮阳市第五中学2011年5月20日初中数学
一、固本溯源
(一)关联性知识
扇形统计图
(二)关联性诊断
1、八年级一班要组织暑假旅游,班长把全班48名同学对旅游地点的意向绘制成了扇形统计图,其中“想去上海世博会参观的学生数”的扇形圆心角为60°,则下列说法正确的是( )
A、想去上海世博会参观的学生占全班学生的60%
B、想去上海世博会参观的学生有12人
C、想去上海世博会参观的学生肯定最多
D、想去上海世博会参观的学生占全班学生的
若没有过关,请点击知识点扇形统计图.
答案:
D
若不过关,请点击知识点6621(扇形统计图)
2、某校开展“了解传统习俗,弘扬民族文化”为主题的实践活动.实践小组就“是否知道端午节的来由”这个问题,对部分学生进行了调查,调查结果如图,其中不知道的学生有8人.下列说法不正确的是( )
A、被调查的学生共50人
B、被调查的学生中“知道”的人数为32人
C、图中“记不清”对应的圆心角为60°
D、全校“知道”的人数约占全校人数的64%
答案:
C
若不过关,请点击知识点6621(扇形统计图)
(三)针对性诊断
题型1:
1、某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示,则参加人数最多的课外兴趣小组是( )
A、书法B、象棋C、体育D、美术
答案:
C
2、阿良将全校学生某次数学成绩分成:
1~15,16~30,31~45,46~60四组,并制成扇形统计图,其中该校数学成绩的第25,50,75百分位数分别为14,32,45.若下列有一选项为此数据的扇形统计图,则此图为何( )
A、
B
、C、
D、
答案:
D
3、如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图,则下列说法不正确的是( )
A、该班喜欢乒乓球的学生最多
B、该班喜欢排球与篮球的学生一样多
C、该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍
D、该班喜欢其它球类活动的人数为5人
答案:
D
题型2:
1、期末考试中,甲校满分人数占1%,乙校满分人数占2%,那么满分人数()
A.甲校多于乙校B.甲校与乙校一样多C.甲校少于乙校D.不能比较
答案:
D.
2、小明家5月份的开支预算如图所示.如果他家用于水电的支出是150元,则小明家5月份的总支出为( )
A、625元B、652元C、750元D、800元
答案:
C
题型3:
1、六(7)班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书,捐书的情况如下表所示:
每人捐书的册数
5
10
15
20
相应的捐书人数
17
22
4
2
根据题目所给条件回答下列问题:
(1)该班学生共有人;
(2)全班一共捐册图书;
(3)如果该班所捐图书按图2显示比例分别送给山区学校、本市兄弟学校和本校其他班级,则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多册.
答案:
(1)
;
(2)
;
(3)
.
2、某校共有学生600名,学生上学的方式有乘车、骑车、步行三种.如图是该校学生乘车、骑车、步行上学人数的扇形统计图.
(1)求步行的人数;
(2)求乘车的人数;
(3)求表示乘车人数的扇形的圆心角度数。
解:
(1)步行的人数为600×30%=180(人);
(2)乘车的人数为600×(1-30%-45%)=150(人);
(3)表示乘车人数的扇形的圆心角度数为360°×(1-30%-45%)=900
3、2006年3月25日,来自39个国家和地区的运动员参加了厦门国际马拉松赛.如图是本次全程马拉松,半程马拉松,10公里赛程,5公里赛程各项目参赛人数占全体参赛人数比例的扇形统计图.
(1)求参加全程马拉松赛的人数占全体参赛人数的百分比;
(2)已知参加10公里赛程的人数为7200人,求参赛全程马拉松赛的人数.
解:
(1)100%-34.4%-33.5%-14.9%=17.2%;
(2)∵参加10公里赛程的人数占总体的34.4%,
∴参赛总人数=7200÷34.4%≈20930人,
∵参加全程马拉松赛的人数所占比例为:
17.2%,
∴参赛全程马拉松赛的人数=20930×17.2%≈3600.
二、知识点认知
(一)知识讲解:
见视频
(二)点拨指导:
【重点】
理解扇形统计图的特点。
【难点】
根据扇形统计图提供的信息作出正确的判断
【关键点】
认真分析统计图中所反映的数据
【易错点】
1、用扇形统计图表示数据时,所有的各部分占总体的百分比之和不等于1
2.在扇形统计图中得到各部分或总体的具体数目。
(三)知识清单:
1、扇形统计图的定义:
生活中,我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法,它们多是利用圆和扇形来表示总体和部分之间的关系,即用圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形面积的大小反映了部分占总体的百分比的大小.这样的统计图叫做扇形统计图.
(四)解题示范:
例1,在扇形统计图中,扇形的圆心角为
的部分所占的百分比是多少?
解:
.
点拨:
掌握求“百分比”的公式是解题的关键,若已知“百分比”应能求出该部分所对应扇形的圆心角的度数.
例2某校七年级新生共300人,到学校上学的方式有骑自行车的,有步行的,有坐车的,还有其他方式的.根据图4提供的数据,请你求出坐车去学校的有多少人?
解:
(人).
点拨:
先算出坐车的学生所占的百分比,再用这个百分比乘以总的人数即可求出坐车去学校的人数.
例3图5是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图,已知该校在校学生有2000人,请根据统计图计算该校共捐款元.
解:
由图5中的扇形统计图知,初一有学生
(人),初二有学生
(人),初三有学生
(人).
再由图5中的条形统计图知,初一学生共捐款
(元),初二学生共捐款
(元),初三学生共捐款
(元).
因此,该校共捐款
(元).
(五)巩固训练:
题型1:
1、某学校七年级三班有50名学生,现对学生最喜欢的球类运动进行了调查,根据调查的结果制作了扇形统计图,如图所示.根据扇形统计图中提供的信息,给出以下结论:
①最喜欢足球的人数最多,达到了15人;
②最喜欢羽毛球的人数最少,只有5人;
③最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少3人;
④最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多6人.
其中正确的结论有( )
A、1个B、2个C、3个D、4个
答案:
D
2、着我国三农问题的解决,小明家近两年的收入发生了变化.经测算前年棉花收入占48%,粮食收入占29%,副业收入占23%;去年棉花收入占36%,粮食收入占33%,副业收入占31%(如图).下列说法正确的是( )A、棉花收入前年的比去年多
B、粮食收入去年的比前年多
C、副业收入去年的比前年多
D、棉花收入哪年多不能确定
答案:
D
3、如图所示是学校对九年级的100名学生学习数学的兴趣进行问卷调查的结果,被调查的学生中对学习数学很感兴趣的有( )
A、40人B、30人C、20人D、10人
答案:
B
题型2:
1、如图,是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图,若参加舞蹈类的学生有42人,则参加球类活动的学生人数有( )
A、145人B、149人C、147人D、151人
答案:
C
2、如图,某公司有员工700人,元旦举行
活动,A、B、C分别表示参加各种活动的
人数的百分比,规定每人只参加
一项且每人均参加,则不下围棋的人有()
A、259人B、441人C、350人D、490人
答案:
B
3、
如图是扇形统计图的部分结果,根据图形可求得丙丁的人数和为()
(A)250(B)150(C)400(D)300
答案:
A
题型3:
1、语文老师对班上学生的课外阅读情况作了调查,并请数学老师作了如图6所示的扇形统计图,根据图6,回答下列问题:
(1)哪类书籍最受欢迎?
(2)哪两类书籍受欢迎的程度差不多?
(3)图中的扇形分别表示什么?
(4)图中的各个百分比是如何得到的?
所有的百分比之和是多少?
答案:
解:
(1)科幻书籍最受欢迎,可以从扇形的大小或图中百分比的大小得出.
(2)科普书籍和武打书籍受欢迎的程度差不多,可以从扇形的大小或图中百分比的大小得出.
(3)图中扇形代表了最喜欢某类书籍的人数占全班总人数的百分比.
(4)用最喜欢某类书籍的人数比上全班总人数即可得到各个百分比,所有百分比之和等于1.
2、利群商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的纯牛奶进行了问卷调查,共发放问卷300份(问卷由单选和多选题组成),对收回的265份问卷进行了整理,部分数据如下:
(1)最近一次购买各品牌纯牛奶用户比例如下图:
(2)用户对各品牌纯牛奶满意情况汇总如下表:
结合上述信息回答下列问题:
①A品牌牛奶的主要竞争优势是什么?
请简要说明理由.
②广告对用户选择品牌有影响吗?
请简要说明理由.
③你对厂家C有何建议?
答案:
解:
(1)A品牌牛奶的主要竞争优势是质量好,因为对此品牌牛奶的质量满意的用户最多,而对其广告、价格满意的用户不是最多;
(2)广告对用户选择品牌有影响,因为对于B、C两种品牌的纯牛奶在质量和价格上顾客满意率是相同的,但由于B品牌牛奶广告做得好,所以销量比C品牌大;
(3)厂家C在提高质量和降低价格的同时,加大宣传力度,重视广告效用.
3、“五•一”黄金周心连心集团湖南岳阳超市,七天销售总额达120万元,具体分配情况如图.
(1)由图可知,日用品类销售额占总销售额的百分比为,日用品类销售额是万元;
(2)已知2005年心连心超市在“五一”黄金周的食品类销售额是60万元,若年增长率保持不变,请预测2007年“五一”黄周食品类销售额是多少万元?
解:
(1)日用品类销售额占总销售额的百分比为1-60%-11%-18%=11%
日用品类销售额是120万×1.1%=13.2万
(2)2006年食品类销售额是:
120×60%=72(万元)
设2005年到2006年的食品类增长率为x,则:
60(1+x)=72
解这个方程,得:
x=0.2(20%)
预测:
2007年“五一”黄金周食品类销售额为72×(1+20%)=86.4(万元)
三、再次诊断
题型1:
1、某校师生总人数为1000人,其中男学生,女学生和教师所占的比例如图所示,则该校男学生人数为( )
A、430人B、450人C、550人D、570人
答案:
B
2、小明家上个月支出共计800元,各项支出如图所示,其中用于教育上的支出是( )
A、80元B、160元C、200元D、232元
答案:
C
3、老师将某班一次数学考试成绩分为A,B,C,D四个等级,绘制成扇形统计图,则D等级所占的百分数是( )
A、5%B、8%C、10%D、20%
答案:
D
题型2:
1、在扇形统计图中,所有扇形的百分比之和必须()
A.等于1B.大于1C.小于1D.等于0
答案:
A.
2、张颖同学把自己一周的支出情况,用如图所示的统计图来表示.则从图中可以看出( )
A、一周支出的总金额
B、一周各项支出的金额
C、一周内各项支出金额占总支出的百分比
D、各项支出金额在一周中的变化情况
答案:
C
3、沃尔玛商场为了了解本商场的服务质量,随机调查了本商场的100名顾客,调查的结果如图所示,根据图中给出的信息,这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有( )
A、6人B、11人C、39人D、44人
答案:
A
题型3:
1、图9是某医院对3000名慢性支气管炎患者使用中草药治疗的效果统计图,观察统计图并回答下列问题:
(1)使用中草药治疗慢性支气管炎痊愈的有多少人?
无效的有多少人?
(2)你还能从图中得到什么信息?
(3)请你评价这种中草药的疗效.
解:
(1)痊愈的有:
(人),
无效的有:
(人).
(2)病情得到控制的人占20%,病情好转的人占33%等.
(3)对大多数人起作用.
2、为了减少国际金融风暴对中国的冲击,中央及时凋整经济凋控思路,公布拉动内需十项措施,并启动40000亿元投资计划,2009年3月6日,国家发改委详解了中国40000亿投资的初步去向:
①民生工程,主要是保障性住房约占10%;②农村工程约3600亿;③基础设施建设约占38%;④社会事业约占4%;⑤节能减排,环保工程和技术改造共需5600亿,其余全部投入到汶川大地震重点灾区的灾后恢复重建.
(1)民生工程需要亿元,基础设施建设需要亿元,社会事业需要亿元;
(2)在扇形统计图中画出灾后重建及民生工程各占的比例.
答案:
解:
(1)民生工程:
4万亿×10%=4000亿,
基础设施建设:
4万亿×38%=15200亿,
社会事业:
4万亿×4%=1600亿;
(2)灾后重建所占比例:
25%,圆心角度数=360×25%=90°,
民生工程所占比例:
10%,圆心角度数=360°×10%=36°.
3、小明一家三口随旅游团去云南旅游,小颖把旅途费用支出情况制成了如下的统计图:
(1)哪一部分的费用占整个支出的用去多少元?
(2)若他们共花费人民币8600元,则在食宿上用去多少元?
(3)这一家往返的路费共多少元?
答案:
解:
(1)购物花去的费用占整个费用的
,是2150元;
(2)若他们共花费人民币8600元,则在食宿上用去8600×30%=2580元
(3)这一家往返的路费共
元.
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