《绝对值》教学设计.docx
- 文档编号:4163620
- 上传时间:2022-11-28
- 格式:DOCX
- 页数:35
- 大小:122.62KB
《绝对值》教学设计.docx
《《绝对值》教学设计.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《绝对值》教学设计.docx(35页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
《绝对值》教学设计
《绝对值》教学设计
备课教师:
莫成山祁兴梅
教材分析
《绝对值》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》(华东师大版)七年级上册,是初一数学的一个难点,也是重点。
教学目标要求从代数与几何两个角度初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值。
通过应用绝对值解决实际问题,使学生体会绝对值的意义和作用,感受数学在生活中的价值。
但对于从来没有学习过类似知识的学生来说,接受起来比较困难,尤其是难以理解“如果a<0,那么
”。
设计理念
《数学课程标准》强调:
“从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
”本课意在让学生主动地参与数学活动,并通过一系列探索性的问题及游戏,让学生在掌握新知的同时,体验成功的乐趣。
教学流程
一、创设情景,导入主题。
师:
同学们,你们的家在学校的哪一边?
(学生有的说东边,有的说西边……)
师:
同学们,我们从家到学校有没有一定的距离?
生:
有。
师:
无论你们家在学校的哪个方向,学校和它之间都有一定的距离。
同学们再想一想,从你们家坐汽车向东走或向西走是不是都耗油?
生:
是。
无论向哪个方向走,汽车都耗油。
师:
体育课上我们投铅球,你可以在规定的范围内朝任意一个方向投,铅球的着落点和你所投球的地点有没有一定的距离?
生:
有。
无论投到哪个方向,它们之间都有距离。
师:
同学们,以上我们举的例子都是日常生活中经常出现的量,汽车耗油、投铅球的距离和方向有关系吗?
生:
没有。
【联系实际生活,学生感觉亲近、熟悉,使学生充分相信日常生活中确实有一些量和方向无关,也使学生产生疑问:
“到底什么是绝对值?
和上面的例子有什么关系?
”从而为学习新知打下基础。
】
二、探索新知。
1.从几何角度探索绝对值的含义
师:
请同学们在练习本上画一条数轴,并观察表示3的点与原点之间有几个单位长度?
生画并回答:
有3个单位长度。
师:
哪一个数表示的点与原点也相距3个单位长度?
生1:
-3与原点也相距3个单位长度。
师:
刚才这位同学的说法对不对?
有什么问题吗?
(多数学生很茫然。
)。
师:
-3和3是两个数,属于代数范畴,而点、原点是几何概念。
数与点之间有距离吗?
生:
没有。
师:
我们应该怎么叙述刚才那句话呢?
生(豁然开朗):
表示-3的点与原点相距3个单位长度。
【在学习过程中及时解决学生认知模糊点,让学生自己发现,并能运用正确的数学语言叙述。
】
师:
同学们说得非常好!
所以我说+3和-3的绝对值相等,+5和-5的绝对值相等(指数轴)。
同学们,就刚才我们所讲的内容,你们猜一猜:
什么是绝对值呢?
大家分组讨论。
【培养学生的合作能力和竞争意识。
】
生1:
我认为绝对值是指两个地方之间的距离。
生2:
我认为绝对值是指两个点之间的距离。
师:
谁能联系数轴再具体说一说?
生2:
我认为一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。
师:
这位同学说得非常好!
你们能靠自己的理解和你的同桌交流一下吗?
(学生积极响应。
)
【让学生自己概括出所感知的知识内容,有利于学生在实践中感悟知识的生成过程,培养学生的语言表达能力。
】
2.从代数角度理解绝对值的含义。
学生认识绝对值符号“
”,通过学生提问、观察、理解,总结出绝对值的代数定义。
师:
同学们,现在请你们把自己最喜欢的数写给同桌,由他(她)来写出该数的绝对值,看谁做得又对又快!
(学生们兴奋地写起来,都想难住对方。
师巡视,发现有的学生写了
?
,我心中开始有数。
等学生陆续做完后,我对写有
?
的同学及同桌进行了提问:
是否正确?
学生中有不同的答案。
)
三、抓住探索时机,拓展知识范围。
生3:
我不同意刚才几位同学的
,我认为
也可以等于0。
(部分学生响应。
)
师:
你为什么有这种想法呢?
生3:
因为a是一个字母,可以表示正数也可以表示0,当a是正数时
,当a是0时
。
生4:
既然a是一个字母,它可以表示负数吗?
生3:
当然可以。
生4:
当a表示负数时,
应当等于多少呢?
(引起大家争论。
)
生5:
还等于a。
生6:
等于-a。
生3:
根据代数定义,一个负数的绝对值等于什么?
(其他学生立即做出反应:
当然等于它的相反数了。
)
生3:
那么当a表示负数时,
就应当等于-a。
(其他学生:
非常正确。
)
生4(疑问地):
老师,绝对值表示距离,距离难道还有负的吗?
师:
距离当然没有负的。
生4:
那
,-a不是负数吗?
师:
谁能帮助这位同学解决这个问题?
生7(立即做出反应):
a表示负数,-a当然就表示正数了。
生8(不甘示弱):
比如说
,那
,所以-a表示正数。
生4:
那为什么“-a”带“-”号?
生9(激动地):
带“-”号一定就是负数吗?
比如说
就表示正数。
(学生热烈鼓掌赞同。
)
【这是一段精彩的教学片段,经过热烈的讨论,学生说服了学生,找到了正确答案。
学生得到的不仅仅是这道题的答案,更多的收获是:
鼓励声中,学生大胆发言,说出了自信;讨论声中,学生积极思考,突破了党规;赞叹声中,学生主动探究,激发了学习热情。
】
(为了进一步激发学生求知的兴趣,教师设计了一个游戏。
)
师:
下面我们来做一个游戏。
请同学们把自己准备的小卡片拿出来。
(小卡片上有学生最喜欢的数。
)
(师在黑板上用彩笔画了一个特大的“
”,把准备好的“正数将军”和“负数将军”两个大卡片及录音机拿了出来。
)
师:
谁愿意上来帮我做这个游戏?
(学生异常兴奋,纷纷举手。
)
师找一学生来当“负数将军”。
师:
我现在是“正数大将军”,这位同学是“负数大将军”,我们来招士兵,凡是有小卡片的同学都可以来参加,但必须经过绝对值“
”这个大门,最后结果是“正”就是我的兵,是“负”就是这位同学的兵。
你们准备好了吗?
快快来报名吧!
学生热情高涨,争先恐后:
一生举着写有-2的卡片,在“
”里面一站,录音机“叮”一声。
师:
同学们,他是我的士兵还是这位同学的士兵?
生:
老师的士兵。
师再找生做游戏,无论是持正数卡片的同学还是持负数卡片的同学,只要经过“
”大门,都成了老师的士兵。
又一生得意:
我来试试,我最喜欢的数是0。
这个同学也像前几位同学一样经过绝对值“
”大门。
师:
他是谁的士兵?
生早已算出笑着高喊:
“他是自己的士兵!
”或者:
“他既不是正数将军的士兵也不是负数将军的土兵!
”
(师结束游戏,请学生回位子坐好。
)
师:
刚才的“负数将军”,请你谈一下感想如何?
生:
我一个士兵也没招到,我很失望。
如果在“
”大门前再加上一个“-”号,我相信,除了0以外,他们都会成为我的士兵。
师:
你说得太棒了!
刚才的游戏确实很好玩,但你们从中发现了什么规律吗?
生11:
一个数的绝对值不可能等于负数。
生12:
一个数的绝对值等于0或正数。
师:
任意一个数的绝对值只可能等于正数或0,我们称它具有“非负性”。
用式子怎样表示呢?
生马上回答:
。
(师板书生答内容。
)
【游戏对于学生们来说是一项极富吸引力的活动,把它和绝对值的非负性结合起来,让学生在发现中感受新知识的趣味性,帮助学生巩固了所学知识,起到了事半功倍的效果,让每个学生享受到了成功的喜悦。
】
教学后记
本课通过富有吸引力的教学过程,使学生成为教学的主体;通过教学活动,充分体现了学生自主、合作、探究的学习方式。
突出表现在以下几点.
一、由贴近生活的实例引导学生猜想,不仅培养了学生的想像力和探索新知的精神,而且能让学生感到数学在生活中的价值。
二、在检测学习结果时,采用同桌互间互检方式,注重学生间的相互评价方式的运用,更好地激发了学生的学习兴趣,更重要的是培养了学生的创新意识和创造能力。
三、在探究
?
时,由于不受老师的“约束”,学生积极性很高,自己发现问题、提出问题并自己通过讨论解决问题。
这一过程培养了学生主动探索、善于发现、敢于实践的科学精神以及合作交流的精神,突破常规,增强了自信心。
四、游戏的安排把死板的知识点激“活”了,有放有收,收放有序,学生明白了难点,真正“活动”了起来。
《有理数的乘方》教学设计
备课教师:
莫成山祁兴梅
教学目标
1.在现实背景中理解有理数乘方的意义,会进行有理数乘方的运算。
在理解基础上,把有理数的乘方运用到新的情境中,提高解决问题的能力。
运用计算机信息技术,培养学生综合探索、创造能力。
2.经历“做数学”和“用数学”的过程,感受数学的奇妙性,领会重要的数学建模思想、归纳思想,形成数感、符号感,发展抽象思维。
3.围绕问题的提出,采用“问题情境-建立模型-解释-应用与拓展”的方式,通过创造性的教学设计,向学生提出挑战性的学习任务,在信息技术的帮助下,有效开展“操作-观察-探究-发现-猜想-验证-拓广”的教学,让学生体验科学研究的一般过程,进行有效的学习。
4.认识数学与生活的密切联系,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性,提高数学素养。
通过参与数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲,形成主动学习态度,培养科学探索精神。
提升人文素质,鼓励猜想,倡导参与,与人合作,学会倾听、欣赏和感悟,建立自信心。
教学重点:
关注学生小组合作参与学习的程度,使学生经历知识形成与应用的过程,积累数学活动经验。
教学难点:
有理数乘方的应用与拓展。
教学流程
一、情境导入。
以小组合作方式,把厚0.1毫米的纸依次折叠并计算纸张的厚度,引异导学生观察、发现纸张厚度所发生的变化是在成倍地增加。
同时提出问题:
把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次、30次,会有多厚?
鼓励学生大胆猜想。
教师用计算机显示高高的楼房和高约8848米的珠穆朗玛峰的图片,把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次有34层楼高,继续折叠30次后有12个珠穆朗玛峰高。
这一惊人的猜想使学生精神集中、思维活跃,进入最佳状态,带着这样的问题学生自然喜欢上探究课。
二、概念教学。
运用数学建模思想把生活问题数学化,结合概念教学的特点和学生的认知水平,发挥学生的主体作用。
计算机显示:
相同加数的加法如何简化?
6+6+6+6+6=
10+10+10+10+10+10=
2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=
教师提出问题:
相同因数的乘法如何简化?
6×6×6×6×6×6×6×6=
10×10×10×10×10×10×10×10=
(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=
教师出示:
边长为6的正方形的面积和棱长为6的正方体的体积的表示方法,由学生小组合作完成试一试。
教师有针对性地讲解有理数的乘方的概念。
有理数的乘方:
求n个相同因数的积的运算。
这样,学生通过自主、积极的思维而成功地构建了数学概念,为解决数学问题提供了可能。
这时候,计算机显示“相信自己行,才会我能行;互相支持行,合作大家行”的鼓励性语言。
三、前进一步。
首先,以小组合作方式完成底数分别为正数、负数、零,指数分别为奇数、偶数的有理数乘方的运算,并总结确定幕的符号运算法则:
正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;零的非零次幂都是零。
同时运用计算机显示数值变化规律的优势,由小组合作完成表格计算。
(一)完成下列表格(求几个相同因数的积):
n
…
1
2
3
4
5
6
…
3
…
…
(二)1米长的木棒,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此截下去,第七次剩下的小棒有多长?
n
…
1
2
3
4
5
6
7
…
…
学生由此感受到:
底数大于1时,乘方运算的结果增长得很快。
底数大于零而小于1时,乘方运算的结果减小得很快。
四、数学乐园。
为帮助学生综合运用已有的知识和经验解决生活中的数学问题,发展解决问题的能力,与学生共同进入数学乐园的学习活动。
计算机显示细胞分裂过程,教师提出问题:
1.请你用数学知识说明其中数量变化的过程。
2.请你解释为什么人称癌细胞分裂为疯狂分裂?
这样,既加强了学科间的横向联系又深化了数学内涵。
教师与学生共同探讨古代的数学问题:
棋盘上的学问。
古时候,在一个王国里有一位聪明的大臣发明了国际象棋并献给了国王。
国王从此迷上了下棋。
为了向聪明的大臣表示感谢,国王答应满足大臣的一个要求。
大臣说:
“就在这个棋盘上放一些米粒吧。
第1格放1粒米,第3格放3粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格。
”“你真傻!
就要这么一点米粒?
!
”国王哈哈大笑。
大臣说:
“就怕您的国库里没有这么多米!
”你认为国王的国库里有这么多米吗?
这时,学生自然会感到:
数学好学有用又好玩。
五、“想人非非”。
至此,学生可以根据已有的知识和经验,运用计算机计算并验证情境导入中所提出的设想:
如果一层楼按高3米计算,把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次有104米高,有34层楼高;继续折叠30次后有10万多米高,有12个珠穆朗玛峰高。
220=10485761048576×0.1毫米=104.8576米
230=10737418241073741824×0.1毫米=107374.1824米
教师鼓励学生继续大胆猜想:
如果有足够长的厚为0.1毫米的纸,折叠40次的厚度能否从地球到达月球?
学生想像的空间越来越大,课堂教学也达到了高潮。
六、回顾与思考。
1.本节课你学到了什么?
2.本节课你有什么感受?
还有什么困惑?
七、作业。
1.教材第76页第1题、第2题。
2.搜集生活中运用乘方的实例。
课后反思
在新课程理念的指导下,我设计并实施了《有理数的乘方》这节课的教学,感触很深。
在关注学生小组合作参与学习的过程中,发现学生的想像力极为丰富,学生很有潜质,只要教师充当学生学习活动中平等的指导者、促进者,让学生真正成为实践探索者、知识构建者、愉快的收获者,这种新型的师生关系一定会促使学生思维得到发展,能力得到提高。
在信息社会,信息技术与数学课程的整合必将带来数学教育的深刻变革。
计算机信息技术的使用为学生探索数学奥妙提供了直观的现代化的工具,为我们数学教师带来了新的挑战和机遇。
我更加理解了“创造性地使用教材”和“真正地以学生为本”的理念,深感这种理念在教学实践中落实的必要性、艰巨性。
任重而道远,我将把科学探索贯穿于教学始终,与学生共同发展。
《用计算器进行数的简单运算》教学设计
备课教师:
莫成山祁兴梅
教学目标
1.掌握用计算器进行正数的加减乘除、乘方运算的方法,初步领悟解决问题的程序思想。
2.进一步培养合作意识和自主探索的精神,体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
3.经历猜想、实验(测量)、确认(验证)、数据处理等数学活动,并从中获得解决问题的经验。
4.从“算筹、算盘→计算器、电脑”中体会到:
科学在进步,时代在前进。
教学重点:
掌握用计算器进行正数的加减乘除、乘方运算的方法。
教学难点:
通过观察、猜想,确认用计算器进行正数的乘方运算的方法。
学生分析
课前调查结果表明:
有90%的学生已经初步掌握用计算器进行正数的加减乘除运算的方法。
(我们学校位于经济较为发达的市中心,人们在日常生活中使用计算器较为普遍。
)
设计理念
1.人人都能掌握生活必需的数学技巧。
2.数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。
3.数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识、经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会……学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者。
引导者和合作者。
本课采用学生小组合作学习、自主探索和教师指导相结合的教学形式。
教学流程
一、情景引入。
1.问题1:
我校南联楼建筑面积5255平方米,每平方米造价657元,问南联楼造价为多少元?
(多媒体显示:
南联楼主楼图片及问题1。
)
要求学生:
每人都必须先进行笔算再用计算器计算(小组中会使用计算器者帮助暂不会使用者)。
【既能让学生了解校情,又可以让学生有学习新知识的渴望,明白为何要学习用计算器进行数的运算(简便、快捷),还能够培养学生互相帮助的精神。
】
2.提问:
请你列举生产、生活、科技等方面需要计算而用口算又不易解决的事,最好是你的亲身经历。
要求学生:
小组稍加讨论交流后,派代表说一说。
【既可以培养学生的同伴协作意识,又可以让学生体会到计算器在生活、生产、科技等方面的应用是相当普遍的。
】
3.提问:
请你根据1、2简单说说为什么要学习计算器的使用方法。
(有同学表示:
有些计算问题用计算器反而不方便,有时速算比计算器还快。
)
4简介计算工具发展史。
(1)引导学生查阅电脑课本上的介绍。
(2)多媒体图片显示。
【让学生从“算筹、算盘→计算器、电脑”中体会到:
科学在进步,时代在前进。
】
二、新课学习。
(一)用计算器进行正数的加减乘除运算。
问题2:
请你测量估算一页纸(数学课本)的厚度。
教师活动:
巡视、参与、指导、倾听、板书、多媒体显示。
学生活动:
各小组的同学分工、协作、探究,派代表进行表达(介绍情况),或说或板书,其他组员补充。
【进一步培养学生的合作意识。
培养学生测量估算、动手实践及数据处理的能力,学习生活中的数学。
培养学生使用计算器的意识。
】
(各级测量的方法不尽相同:
有从测量1张无法操作到测量10张得到结果的;有从装订线这边测量整本书的厚度;有从翻四处测量整本书的厚度;有测量100张的厚度;有测量50张的厚度……每一组的同学都使用了计算器。
有的测量方法虽然相同,但结果却不大一样。
结果10组得出10种答案:
0.080、0.095、0.100、0.075、0.055、0.079、0.074、0068、0.083、0.087,单位为毫米。
对数据的处理集中有两种意见,有同学说取平均值,有同学说像青年歌手大奖赛那样去掉一个最高分,丢掉一个最低分后再取平均值的。
两种方法分别得到了0.0796毫米和0.080毫米。
)
(二)用计算器进行正数的乘方运算。
1.问题3:
把一张纸连续对折30次(假设可能)后,请同学们估计它有多高?
A、一个人的高。
B、南联楼(学校最高建筑)的高。
C成功大厦(市区最高建筑)的高。
D、比珠穆朗玛峰还高。
(多媒体动画示范说明。
)
教师活动:
巡视、参与、倾听、点拨。
学生活动:
(1)动手折纸——发现规律(折1次有21张、折2次有22张、折3次有23张……折30次有230张)。
(这个规律学生在前面《有理数的乘方》一课中已经略有研究。
)
(2)获得结果,用计算器计算230(可用乘法)。
(3)解决问题3:
230×0.080÷1000≈85899(米)——比珠穆朗玛峰高得多。
【这个活动的好处是:
1.激发学生的学习兴趣,让他们感到数学是如此奇妙.同时激活学生的思维(因为它富有挑战性)。
2.培养学生的自主探索的精神。
3.让学生有学习用计算器进行正数的乘方运算的渴望。
4.增强学生的数感。
】
2.请你通过观察计算器按键,合理猜想出哪一“键”用于乘方运算并验证。
(多媒体显示:
计算器外观图。
)
【让学生经历合理猜想、实验、确认(验证),并从中获得解决问题的经验。
】
(学生有猜X2键的、有猜X3键的、有猜YX键的……最后经过验证YX键是用于乘方计算的。
)
(三)小结与提问题。
让学生自己总结和提问题。
【1.培养学生归纳意识。
2.培养学生提问题的习惯。
】
(小黄同学:
计算器虽然方便快捷,但不小心按错键也会出差错的。
小蔡同学:
计算器的其他功能我们怎样来掌握?
平时不善言辞的小李:
可以看说明书……)
(四)布置作业。
1.阅读理解课文第75页至第79页。
2.完成习题第80页1
(1)~(6)。
3.用计算器帮助家长解决一个生活中的计算问题。
字母能表示什么
备课教师:
莫成山祁兴梅
教学目标
1经历探索规律并用代数式表示规律的过程。
2.能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
3.体会字母表示数的意义,形成初步的符号感。
教学重点:
规律的探索及表达;字母表示任何数的意义及符号感的培养;合作交流、猜测验证等意识的养成。
教学难点:
规律的探究过程及表达;体会字母表示数的意义。
课前准备
多媒体课件、火柴棒等。
将学生分成六组,每组选一名组长、一名记录员、一名发言人、组长负责小组讨论时的纪律、话题等。
记录员负责记录小组成员的结论。
发言人负责小组总体情况的发言。
组员负责解释各自结论。
教学流程
一、组织活动一:
唱儿歌《青蛙》。
师:
今天很多老师来听课,我们唱一首歌表示欢迎,好吗?
生:
好!
师:
我先唱一遍——
一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿。
两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿。
大家会接着往下唱吗?
生:
三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿。
四只青蛙四张嘴,八只眼睛十六条腿。
师:
同学们,唱得非常好,比我唱得强多啦!
不过我听着唱到八只青蛙的那句时,有些乱了,为什么?
生:
算腿数的时候,有快有慢。
师:
是啊,同学们怎么算呢?
生:
嘴数=只数,眼睛数=只数×2,腿数=只数×4。
师:
大家发现的这个规律非常好,那么,有任意只青蛙这句怎么唱?
生:
任意只青蛙任意张嘴,2任意只眼睛4任意条腿。
(学生和听课老师都笑。
)
师:
大家为什么笑啊?
生:
这句太别扭啦!
师:
怎样唱好这句呢?
今天我们这节课的学习就能解决这个问题。
【唱一首儿歌《青蛙》,消除一下学生由于众多听课老师的在场而产生的紧张情绪,活跃一下课堂气氛,引发学生学习的兴趣。
同时,儿歌内容也符合本节课的主题,贴近七年级学生的经验世界,自然而然地导入本节课的教学。
】
二、组织活动二:
用火柴棒搭正方形。
师:
现在,我们做一个用火柴棒搭正方形的活动。
下面,同学们先拿出准备好的火柴。
我介绍一下搭法。
(学生拿火柴,教师操作,屏幕显示图1。
)
图1
师:
大家看屏幕,按图1的方式搭正方形,能看明白吗?
生:
能。
师:
好,我们用1分钟的时间,来搭正方形,看哪个同学搭得最多。
记录员做好记录。
(生迅速摆起来,师巡视,不断鼓励学生。
)
师:
各组发言人,请说一下你们小组中搭得最多的同学的名字,和最多正方形的个数。
(每组发言人分别说出各组中的情况,最多的个数达到12个。
)
师:
同学们搭得都很好,充分说明了同学们手巧。
下面我们一起来讨论一组问题,来展示一下同学们不仅手巧,而且心
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 绝对值 教学 设计